實(shí)驗(yàn)二用FFT作譜分析(共9頁(yè))

1、 南昌大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 電子091班 實(shí)驗(yàn)類(lèi)型： 驗(yàn)證 綜合 設(shè)計(jì) 創(chuàng)新 實(shí)驗(yàn)日期：2011/12/11 實(shí)驗(yàn)成績(jī)： 實(shí)驗(yàn)二 用FFT作譜分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法，所以FPT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。3、學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。二、實(shí)驗(yàn)主要儀器與設(shè)備裝配有MATLAB軟件的計(jì)算機(jī)三、實(shí)驗(yàn)原理用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需

2、要進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問(wèn)題是頻譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來(lái)自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。周期信號(hào)的頻譜是離散譜，只有用整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度作FFT，得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜。如果不知道信號(hào)周期，可以盡量選擇信號(hào)的觀察時(shí)間長(zhǎng)一些。對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果是模擬周期信號(hào)，也

3、應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)采樣后形成周期序列，按照周期序列的譜分析進(jìn)行。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：1、復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。2、復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想，并對(duì)照DITFFT運(yùn)算流圖和程序框圖，讀懂本實(shí)驗(yàn)提供的FFT子程序。3、編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：(1)%x1(n)=R4(n),N=8,16 m=4;n=0:(m-1);subplot(2,2,1);x1=1,1,1,1;stem(n,x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');title('x1(n)=

4、R4(n) ');subplot(2,2,2); xa=fft(x1,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x1(n)');title('x1(n)的8點(diǎn)FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x1,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x1(n)');title('x1(n)的16點(diǎn)FFT') (2) %x2=1,2,3

5、,4,4,3,2,1,N=8,16 m=8;n=0:(m-1);subplot(2,2,1);x2=1,2,3,4,4,3,2,1;stem(n,x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');title('x2=1,2,3,4,4,3,2,1 ');subplot(2,2,2); xa=fft(x2,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x2(n)');title('x2(n)的8點(diǎn)FFT&

6、#39;);subplot(2,2,3);xb=fft(x2,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x2(n)');title('x2(n)的16點(diǎn)FFT')(3) %x3=4,3,2,1,1,2,3,4,N=8,16 m=8;n=0:(m-1);subplot(2,2,1);x3=4,3,2,1,1,2,3,4;stem(n,x3,'.');xlabel('n');ylabel('x3(n)');title('

7、x3=4,3,2,1,1,2,3,4 ');subplot(2,2,2); xa=fft(x3,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x3(n)');title('x3(n)的8點(diǎn)FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x3,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x3(n)');title('x3(n)的16點(diǎn)FFT')(

8、4)%x4(n)=cos(*n/4),N=8,16;subplot(2,2,1);x4=sin(pi*n/8);stem(n,x4,'.');xlabel('n');ylabel('x4(n)');title('x4(n)=cos(*n/4) ');subplot(2,2,2);xa=fft(x4,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x4(n)');title('x4(n)的8點(diǎn)FFT');subplot(

9、2,2,3);xb=fft(x4,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x4(n)');title('x4(n)的16點(diǎn)FFT')(5)%x5(n)=sin(*n/8),N=8,16subplot(2,2,1);x5=sin(pi*n/8);stem(n,x5,'.');xlabel('n');ylabel('x5(n)');title('x5(n)=sin(*n/8) ');subplot(2,2,2)

10、;xa=fft(x5,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x5(n)');title('x5(n)的8點(diǎn)FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x5,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x5(n)');title('x5(n)的16點(diǎn)FFT')(6)%x6(n)=cos(8t)+cos(16t)+cos(20t) fs=64k

11、Hz, N=16,32,64subplot(2,2,1);x6=cos(pi*n/8)+cos(pi*n/4)+cos(pi*n*5/16);stem(n,x6,'.');xlabel('n');ylabel('x6(n)');title('x6(n)=cos(8t)+cos(16t)+cos(20t) fs=64Hz');subplot(2,2,2);xa=fft(x6,16);i=0:15;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)'

12、;);title('x6(n)的16點(diǎn)FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x6,32);i=0:31;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的32點(diǎn)FFT');subplot(2,2,4);xc=fft(x6,64);i=0:63;stem(i,abs(xc),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的64點(diǎn)F

13、FT')4、完成下述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1） 對(duì)2中所給出的信號(hào)逐個(gè)進(jìn)行譜分析。下面給出各個(gè)信號(hào)的FFT變換區(qū)間N以及連續(xù)信號(hào)的采樣頻率，供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考。，：N=8，162）令，用FFT計(jì)算8點(diǎn)和16點(diǎn)離散傅里葉變換。%x7(n)=cos(n*/4)+sin(n*/8),N=8,16;subplot(2,2,1);x7=cos(n*pi/4)+sin(n*pi/8);stem(n,x7,'.');xlabel('n');ylabel('x7(n)');title('x7(n)=cos(n*/4)+sin(n*/8) ');subplo

14、t(2,2,2);xa=fft(x7,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x7(n)');title('x7(n)的8點(diǎn)FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x7,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x7(n)');title('x7(n)的16點(diǎn)FFT');3）令，重復(fù)（2）。%x8(n)=cos(n*/4)+j*sin(

15、n*/8) ,N=8,16;subplot(2,2,1);x8=cos(n*pi/4)+sqrt(-1)*sin(n*pi/8);stem(n,x8,'.');xlabel('n');ylabel('x8(n)');title('x8(n)=cos(n*/4)+j*sin(n*/8) ');subplot(2,2,2);xa=fft(x8,8);i=0:7;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x8(n)');title('x8(n)的8點(diǎn)FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x8,16);i=0:15;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x8(n)');title('x8(n)的16點(diǎn)FFT');五、思考題：1、在N=8時(shí)，和的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16呢？答：當(dāng)N=8的時(shí)候，和的幅頻特性不會(huì)相同，首先和的函數(shù)表達(dá)式不一樣，所以，所取點(diǎn)的間隔是不同的，得出的頻譜形狀也是不同的，16點(diǎn)依然如