河南省鄭州市侯寨二中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《線段垂直平分線2》-人教新課標(biāo)版推薦課件

1、2021/8/2212021/8/222性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。上。線段垂直平分線線段垂直平分線:垂直垂直并且并且平分平分一條一條線段的直線稱為這條線段的垂直平線段的直線稱為這條線段的垂直平分線分線,或或中垂線中垂線.回顧與思考回顧與思考2021/8/223 三鑫學(xué)校為了方便學(xué)三鑫學(xué)校為了方便學(xué)生的生活，計(jì)劃在三棟宿生的生活，計(jì)劃在三棟宿舍舍A A、B B、C C之間修建一個(gè)之

2、間修建一個(gè)購物中心購物中心, ,試問試問, ,該購物中該購物中心應(yīng)建于何處心應(yīng)建于何處, ,才能使得才能使得它到三棟宿舍的距離相等。它到三棟宿舍的距離相等。ABC2021/8/224o利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線平分線. .（你發(fā)現(xiàn)什么？）（你發(fā)現(xiàn)什么？） （寫出作圖步驟，并保留痕跡）（寫出作圖步驟，并保留痕跡）A AC CB B2021/8/225例例1 1已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,邊邊ABAB，BCBC的垂直的垂直平分線交于平分線交于P.P.求證：（求證：（1 1）A=PB=PC;A=PB=PC; （2 2）P P在邊在邊A

3、CAC的垂直平分線上的垂直平分線上. .證明：證明：點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的垂的垂直平分線上（已知），直平分線上（已知），PA=PBPA=PB（線段垂直平分線（線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩上的點(diǎn)和這條線段兩 個(gè)端個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)距離相等).).同理同理 PB=PC.PB=PC.PA=PB=PC.PA=PB=PC.oA AC CB B2021/8/226證明：證明：PA=PC=PBPA=PC=PB（已證），（已證），點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ACAC垂直平分線上垂直平分線上. .（和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的（和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上上)

4、.).定理：定理： 三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。oA AC CB B2021/8/227夢想成真已知等腰三角形底邊及底邊上的高已知等腰三角形底邊及底邊上的高, ,你能利用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？你能利用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能做幾個(gè)？能做幾個(gè)？已知已知: :線段線段a,h(a,h(如圖如圖).).ab b求作求作: : ABC,ABC,使使AB=AC,AB=AC,且且BC=a,BC=a,高高AD=hAD=h作法作法: :2021/8/228挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我l已知三角形的一條邊及這條邊已知三角形的一條邊及這條邊上的高上的高, ,你能作出三角形嗎你能作出三角形嗎? ?l如果能如果能, ,能作出幾個(gè)能作出幾個(gè)? ?所作出的所作出的三角形都全等嗎三角形都