初高中數(shù)學(xué)銜接中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的遷移與發(fā)展探究

1、    初高中數(shù)學(xué)銜接中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的遷移與發(fā)展探究    董蓮蓮摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師要做好知識點的遷移工作，使學(xué)生更好地將學(xué)習(xí)過的知識點應(yīng)用起來，以其為基礎(chǔ)對新知識點展開學(xué)習(xí)。教師要幫助學(xué)生找到知識點間的聯(lián)系，明晰知識點間的關(guān)系，使學(xué)生能夠有效地掌握并理解將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。對初高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作中如何做好知識點的銜接，實現(xiàn)知識點的有效遷移，促進學(xué)生長遠發(fā)展進行簡要分析。關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué);銜接中學(xué)生;數(shù)學(xué)能力知識點間的聯(lián)系是教師開展教學(xué)工作中，可以進行有效應(yīng)用的重要知識。通過知識點間的遷移可以使學(xué)生更好地理解新知識，可以使學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)過

2、程中帶有的畏懼心理得到最大程度的降低。在初高中數(shù)學(xué)銜接中，學(xué)生的能力培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為重點教學(xué)內(nèi)容。教師可以利用思維導(dǎo)圖對學(xué)生進行引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中實現(xiàn)對知識點更為有效的理解，使學(xué)生能夠在知識點的遷移過程中實現(xiàn)個人能力的成長。一、初高中數(shù)學(xué)銜接現(xiàn)狀與原因（一）課堂內(nèi)容的安排初中課堂教學(xué)活動中，由于課堂上的知識內(nèi)容點較少，所以教師需要在課堂教學(xué)中做好知識內(nèi)容的講授，學(xué)生僅需跟進教師的教學(xué)步伐即可。但持續(xù)到高中階段以后，知識量激增，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)增大，導(dǎo)致學(xué)生復(fù)習(xí)、練習(xí)的時間減少，加之各個學(xué)科的課業(yè)量增大，學(xué)生開始的時候有應(yīng)接不暇之感，導(dǎo)致課堂內(nèi)容不是很適應(yīng)。（二）教材的編排風(fēng)格初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)

3、容生動性較好，且與學(xué)生實際有著緊密聯(lián)系。但高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，增加了有關(guān)幾何、映射、函數(shù)這類抽象性較強的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候倍感吃力。（三）教學(xué)方法的側(cè)重初中階段涉及的知識內(nèi)容有限，學(xué)習(xí)任務(wù)比較輕，教師使用常規(guī)教學(xué)方法開展教學(xué)就能有收獲，即使教師給學(xué)生講授各類題型，做歸納總結(jié)，但各類題型的內(nèi)容有限，學(xué)生僅憑記憶也能完成好各項。但高中階段題型變化較多，且隨著知識量的增加，學(xué)生僅憑記憶難以完成預(yù)期教學(xué)任務(wù)，需要通過理解和分析的方法，自己進行解題方法的推斷，教師能給學(xué)生講授的內(nèi)容僅是“引子”，學(xué)生需要在教師引入后，進行深入的探究和學(xué)習(xí)，所以學(xué)習(xí)的方法上面有較大的變動，若是在教學(xué)中依舊使用單一的教學(xué)

4、模式，難以達成理想教學(xué)效果。所以教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就顯得尤為重要。二、初高中數(shù)學(xué)銜接中學(xué)生數(shù)學(xué)能力遷移與發(fā)展的探索（一）對教材內(nèi)容所要求的數(shù)學(xué)能力的理解1.邏輯思維能力是正確解決問題的主要能力數(shù)學(xué)這門學(xué)科要想學(xué)好，良好的數(shù)學(xué)能力是關(guān)鍵點。其實學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力需要通過訓(xùn)練才能獲得，很少有人天生就具有較好的邏輯能力，其實小學(xué)階段開展的數(shù)學(xué)教學(xué)就有培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一項內(nèi)容，初中階段雖然沒有言明如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，但每次推理的時候，教師都要給出合理的推理依據(jù)，且教材中也有關(guān)于邏輯的介紹和相關(guān)的邏輯內(nèi)容概述。就以幾何相關(guān)知識內(nèi)容為案例開展分析。其實根據(jù)案例能了解到教材中的思維導(dǎo)向內(nèi)容，

5、需要在循序漸進中才能更好地延伸數(shù)學(xué)能力。既然初中到高中是一個進階，如何在每個進階的時候培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢？首先，教師要讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語言，由于語言密碼對人的思維有著極大的影響。學(xué)生在初中階段對于邏輯、集合相關(guān)知識內(nèi)容沒有了解到，所以難以使用連接詞做好嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容描述，導(dǎo)致學(xué)生在嚴謹性與表達準(zhǔn)確性方面受限。其次，以提取教材中的不等式例子進行概述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中等式表示的多為等量的關(guān)系，不等式則是不等量的關(guān)系，兩種關(guān)系在自然界中是以基本數(shù)學(xué)關(guān)系的形式存在的。學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了不等式，在不等式的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了一元一次不等式和一元一次不等式組等相關(guān)內(nèi)容，高中階段則是引入集合的概念進行不等式的結(jié)

6、果展示，然后再深入探究不等式的相關(guān)內(nèi)容，并在教學(xué)中繼續(xù)推廣，做好教學(xué)延伸。如，初中階段不等式3-x-1。待進入到高中階段后，進行不等式解集的表達則是使用x|x>-1，用來表達一類或者一族的內(nèi)容，這些類、族的內(nèi)容都可以使用集合概括。使用該表達方式顯得更加嚴謹與科學(xué)，且符號化的表達更為簡便。其實無論是初中階段還是高中階段，在不等式學(xué)習(xí)的過程中，在存儲知識量不足的情況，教材在不同學(xué)習(xí)階段安排不同的教學(xué)計劃，都是依據(jù)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展進行科學(xué)合理的安排。知識學(xué)習(xí)是死的，但是能力是活的，所以在課堂教學(xué)的時候要通過量的積累變?yōu)槌少|(zhì)的飛越，這也是教材中對數(shù)學(xué)能力遷移與發(fā)展的潛在要求。學(xué)生要在課前做好仔

7、細的預(yù)習(xí)，養(yǎng)成較好的自主學(xué)習(xí)意識和習(xí)慣，并在嚴謹性的知識內(nèi)容羅列中找尋本課的學(xué)習(xí)重點，在課堂上重點聽講。2.空間想象能力有關(guān)空間想象能力的概述無需多說，很多人都對空間想象能力有良好的認知度，但如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地誘發(fā)學(xué)生的空間想象能力，這才是教師在教學(xué)中需要完成的教學(xué)項目。從初中學(xué)習(xí)的平面幾何到高中的立體幾何，圓錐曲線和一般平面曲線都隸屬于“空間形式”的范疇，若是使用結(jié)構(gòu)圖表示如下所示：高中階段教材中的三視圖引入，其目的是深化學(xué)生的空間思維意識，使得學(xué)生能在知識內(nèi)容學(xué)習(xí)期間將各項知識內(nèi)容整合在一起，在大腦中構(gòu)建出完整的圖形。學(xué)生在平時訓(xùn)練中，為了更好地鍛煉空間觀，建議購買巴克球，使用巴克球進

8、行空間構(gòu)造，做好圖形的立體搭建。由于高中階段開始涉及空間圖形，所以空間感的培養(yǎng)很重要，初中階段接觸的圖形多為二維圖形，高中階段在能力遷移的時候需要在二維的基礎(chǔ)上多加一維空間，形成三維立體圖形。3.運算能力數(shù)與數(shù)的運算是運算系統(tǒng)的基礎(chǔ)，若能從義務(wù)教育階段持續(xù)到高中階段，就要在接觸各項運算的過程中，形成較好的運算意識和運算能力，進而在解題的時候有所助力。其實，有人會提出質(zhì)疑，隨著計算機的普及，人腦是否還有需要進行復(fù)雜的計算，相關(guān)數(shù)據(jù)使用計算機計算即可。其實計算機作為一項計算工具，能完成冗長的數(shù)字或者代數(shù)計算，但是在復(fù)雜計算上面計算機依舊不能與人腦媲美，計算機很多時候還需要人腦編碼。學(xué)生進入到高中階

9、段后，抽象運算讓運算的復(fù)雜性加劇，教材中的部分內(nèi)容不再是數(shù)字運算或者代數(shù)運算，每一塊的知識都要通過運算的方式來獲得。在一些具體的思維邏輯方面還需要通過類比、推廣或者特殊化的方法將其定性。如，三角函數(shù)教學(xué)中解三角形邊與角關(guān)系的時候，曲線率使用導(dǎo)數(shù)，直線方程表達都可以，若是這些定性的東西用量的方式表達出來，解題就會容易起來。運算過程中所有的變化都要做到萬變不離其宗，教材中雖然沒有明確地說明要如何計算，使用何種計算方法，但真正的計算只有幾種，課本中的相關(guān)例題都是經(jīng)過篩選后獲得的，是值得學(xué)生與教師推敲的。有的題目可能有一些簡單的算法，雖然笨拙一點，但也能解答出來，但考試有時間限制，在平時的學(xué)習(xí)中學(xué)生就

10、要在不斷觀察和總結(jié)的過程中，選擇最優(yōu)的方法，以給自己節(jié)約更多的解題時間。（二）利用思維導(dǎo)圖進行數(shù)學(xué)能力遷移與發(fā)展在教學(xué)工作中，教師可以用思維導(dǎo)圖的方式對學(xué)生進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生展開知識點的學(xué)習(xí)和總結(jié)。思維導(dǎo)圖具有簡單、有效的特點，同時還具有很輕的趣味性，可以有效地吸引學(xué)生，促使學(xué)生主動開展學(xué)習(xí)活動。教學(xué)活動中，教師可以嘗試讓學(xué)生將學(xué)習(xí)過的知識點聯(lián)系到一起，畫出一個思維導(dǎo)圖，將知識點有效地聯(lián)系到一起形成一個完整的知識體系，使學(xué)生能夠加強對知識點的有效記憶。防止學(xué)生由于知識點獨立存在而造成記憶不清和混淆的問題。通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)χR點記憶更加深刻，并通過彼此之間的聯(lián)系，對記憶模糊的知識點

11、進行有效推理。在思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生將會改善學(xué)習(xí)慣，對自身在學(xué)習(xí)中存在的問題進行糾正。例如，教師可以使用思維導(dǎo)圖對學(xué)生開展導(dǎo)數(shù)和微分相關(guān)知識點的教學(xué)工作。導(dǎo)數(shù)與微分都是微積分計算的基礎(chǔ)知識，而微分內(nèi)容更是近些年才剛剛加入到高中教學(xué)工作當(dāng)中，具有一定難度的知識點內(nèi)容。很多學(xué)生對于微分知識的學(xué)習(xí)存在著很大的困難。教師利用思維導(dǎo)圖的方式便可以有效地將導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識點與微分相關(guān)知識點聯(lián)系到一起，減小知識點的跨越度，使知識點的教學(xué)工作難度得以下降。教師可以對思維導(dǎo)圖的內(nèi)容進行不斷豐富和完善，使其與初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)相關(guān)知識點聯(lián)系到一起，幫助學(xué)生更好地對知識點間的關(guān)系進行梳理，使學(xué)生能夠在心中擁有一個知識點

12、的整體框架，使學(xué)生能夠更好地進行發(fā)散性思考，同時還能夠保障學(xué)生的發(fā)散思維能夠與教學(xué)內(nèi)容保持一致。在思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生能夠?qū)ξ⒎e分的知識點定位進行有效掌握，降低對其的恐懼心理;還可以非常好地對初中函數(shù)知識點進行復(fù)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識點的同時掌握舊知識點內(nèi)容。在學(xué)生自己動手繪制思維導(dǎo)圖的過程中，其可以自由地在其中添加自己感興趣的元素，使各種知識點在大腦中形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)，加深學(xué)生對于知識點的印象。在初次使用思維導(dǎo)圖的時候，教師要為學(xué)生講解思維導(dǎo)圖的繪制方式。引導(dǎo)學(xué)生使用不同顏色的筆去繪制思維導(dǎo)圖，只要能夠成功地形成串聯(lián)，便可以實現(xiàn)靈活運用的目的。使用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)工作，教師必須要對相關(guān)知識點進行深入思考，將初高中知識點形成有效聯(lián)系，做好知識點的遷移工作，并在這一過程中使學(xué)生對知識點加強理解，使學(xué)生能夠?qū)⒉煌闹R點融會貫通，更好地應(yīng)用各種知識點解決實際問題。初高中數(shù)學(xué)知識銜接中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點理解與應(yīng)用是教師教學(xué)的重點環(huán)節(jié)。教師要通過各種方法的使用，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識點的有效遷移，使學(xué)生能夠在大腦當(dāng)中形成完整的知識體系框架，促使學(xué)生通過努力學(xué)習(xí)掌握知識點間所具有的特殊聯(lián)系，從而有效應(yīng)用知識。參考文獻：1徐靜.承初中之基礎(chǔ)，啟高中之能力：初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)方法的實踐研究j.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（15）：159-160.2羅金珍.數(shù)學(xué)語言互譯能力的研究：