大學(xué)物理學(xué)(第3版修訂版)下冊(cè)答案

1、習(xí)題1010.1選擇題(1) 對(duì)于安培環(huán)路定理的理解，正確的是：（A）若環(huán)流等于零，則在回路L上必定是H處處為零； （B）若環(huán)流等于零，則在回路L上必定不包圍電流；（C）若環(huán)流等于零，則在回路L所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零；（D）回路L上各點(diǎn)的H僅與回路L包圍的電流有關(guān)。答案：C(2) 對(duì)半徑為R載流為I的無限長(zhǎng)直圓柱體，距軸線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（）（A）內(nèi)外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B都與r成正比； （B）內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成正比，外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成反比；（C）內(nèi)外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B都與r成反比；（D）內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成反比，外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成正比。答案：B(3）質(zhì)量為m電量為q的粒子，以速率v與

2、均勻磁場(chǎng)B成角射入磁場(chǎng)，軌跡為一螺旋線，若要增大螺距則要（）（A） 增加磁場(chǎng)B；（B）減少磁場(chǎng)B；（C）增加角；（D）減少速率v。答案：B(4）一個(gè)100匝的圓形線圈，半徑為5厘米，通過電流為0.1安，當(dāng)線圈在1.5T的磁場(chǎng)中從=0的位置轉(zhuǎn)到180度（為磁場(chǎng)方向和線圈磁矩方向的夾角）時(shí)磁場(chǎng)力做功為（）（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。答案：A10.2 填空題(1)邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線回路載有電流為I，則其中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 。答案：，方向垂直正方形平面(2)計(jì)算有限長(zhǎng)的直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) 用畢奧薩伐爾定律，而 用安培環(huán)路定理求得（填能或不能）。答案：能, 不能(

3、3)電荷在靜電場(chǎng)中沿任一閉合曲線移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功為 。電荷在磁場(chǎng)中沿任一閉合曲線移動(dòng)一周，磁場(chǎng)力做功為 。答案：零，正或負(fù)或零(4)兩個(gè)大小相同的螺線管一個(gè)有鐵心一個(gè)沒有鐵心，當(dāng)給兩個(gè)螺線管通以 電流時(shí)，管內(nèi)的磁力線H分布相同，當(dāng)把兩螺線管放在同一介質(zhì)中，管內(nèi)的磁力線H分布將 。答案：相同，不相同10.3 在同一磁感應(yīng)線上，各點(diǎn)的數(shù)值是否都相等?為何不把作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?解: 在同一磁感應(yīng)線上，各點(diǎn)的數(shù)值一般不相等因?yàn)榇艌?chǎng)作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向有關(guān)，而且與電荷速度方向有關(guān)，即磁力方向并不是唯一由磁場(chǎng)決定的，所以不把磁力方向定義為的方向題

4、10.3圖10.4 (1)在沒有電流的空間區(qū)域里，如果磁感應(yīng)線是平行直線，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小在沿磁感應(yīng)線和垂直它的方向上是否可能變化(即磁場(chǎng)是否一定是均勻的)?(2)若存在電流，上述結(jié)論是否還對(duì)? 解: (1)不可能變化，即磁場(chǎng)一定是均勻的如圖作閉合回路可證明 （2）若存在電流，上述結(jié)論不對(duì)如無限大均勻帶電平面兩側(cè)之磁力線是平行直線，但方向相反，即. 10.5 用安培環(huán)路定理能否求有限長(zhǎng)一段載流直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)?答: 不能，因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)載流直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)雖然有軸對(duì)稱性，但不是穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理并不適用10.6 在載流長(zhǎng)螺線管的情況下，我們導(dǎo)出其內(nèi)部，外面=0，所以在載流螺線管外面環(huán)繞一周(見題

5、10.6圖)的環(huán)路積分·d=0但從安培環(huán)路定理來看，環(huán)路L中有電流I穿過，環(huán)路積分應(yīng)為 ·d=這是為什么?解: 我們導(dǎo)出,有一個(gè)假設(shè)的前提，即每匝電流均垂直于螺線管軸線這時(shí)圖中環(huán)路上就一定沒有電流通過，即也是，與是不矛盾的但這是導(dǎo)線橫截面積為零，螺距為零的理想模型實(shí)際上以上假設(shè)并不真實(shí)存在，所以使得穿過的電流為，因此實(shí)際螺線管若是無限長(zhǎng)時(shí)，只是的軸向分量為零，而垂直于軸的圓周方向分量,為管外一點(diǎn)到螺線管軸的距離題 10.6 圖10.7 如果一個(gè)電子在通過空間某一區(qū)域時(shí)不偏轉(zhuǎn)，能否肯定這個(gè)區(qū)域中沒有磁場(chǎng)?如果它發(fā)生偏轉(zhuǎn)能否肯定那個(gè)區(qū)域中存在著磁場(chǎng)?解：如果一個(gè)電子在通過空間某

6、一區(qū)域時(shí)不偏轉(zhuǎn)，不能肯定這個(gè)區(qū)域中沒有磁場(chǎng)，也可能存在互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電子受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力抵消所致如果它發(fā)生偏轉(zhuǎn)也不能肯定那個(gè)區(qū)域存在著磁場(chǎng)，因?yàn)閮H有電場(chǎng)也可以使電子偏轉(zhuǎn) 10.8 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度Wb·m-2的均勻磁場(chǎng)，方向沿軸正方向，如題9-6圖所示試求：(1)通過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量解： 如題10.8圖所示題10.8圖(1)通過面積的磁通是(2)通過面積的磁通量(3)通過面積的磁通量 (或)題10.9圖10.9 如題10.9圖所示，、為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為若通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：如題10.9圖

7、所示，點(diǎn)磁場(chǎng)由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生 ，方向向里，方向向里10.10 在真空中，有兩根互相平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題10.10圖所示，兩點(diǎn)與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)這兩點(diǎn)與導(dǎo)線的距離均為5.0cm試求，兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置題10.10圖解：如題10.10圖所示,方向垂直紙面向里(2)設(shè)在外側(cè)距離為處則 解得 題10.11圖10.11 如題10.11圖所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連已知圓環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度解： 如題10.11圖所示，圓心點(diǎn)磁場(chǎng)由直

8、電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。且.產(chǎn)生方向紙面向外，產(chǎn)生方向紙面向里 有 10.12 在一半徑=1.0cm的無限長(zhǎng)半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流=5.0 A通過，電流分布均勻.如題10.12圖所示試求圓柱軸線任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 題10.12圖解：因?yàn)榻饘倨瑹o限長(zhǎng)，所以圓柱軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都在圓柱截面上，取坐標(biāo)如題10.12圖所示，取寬為的一無限長(zhǎng)直電流，在軸上點(diǎn)產(chǎn)生與垂直，大小為 10.13 氫原子處在基態(tài)時(shí)，它的電子可看作是在半徑=0.52×10-8cm的軌道上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率=2.2×108cm·s-1求電子在

9、軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電子磁矩的值解：電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度如題10.13圖，方向垂直向里，大小為 電子磁矩在圖中也是垂直向里，大小為 題10.13圖 題10.14圖10.14 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距=40cm，每根導(dǎo)線載有電流=20A，如題10.14圖所示求：(1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元10.15 一根很長(zhǎng)的銅導(dǎo)線載有電流10A，設(shè)電流均勻分布.在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面，如題10.15圖所示試計(jì)算通過S平面的磁通量(沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向取長(zhǎng)為1m的一段作計(jì)算)銅的磁

10、導(dǎo)率.解：由安培環(huán)路定律求距圓導(dǎo)線軸為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 題 10.15 圖磁通量 10.16 設(shè)題10.16圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A，對(duì)圖示的三條閉合曲線,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點(diǎn)的是否為零?為什么?解： (1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的大小不相等 (2)在閉合曲線上各點(diǎn)不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn)題10.16圖題10.17圖10.17 題10.17圖中所示是一根很長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為,，導(dǎo)體內(nèi)載有沿軸線方向的電流，且均勻地分布在管的橫截面上設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，試證明導(dǎo)

11、體內(nèi)部各點(diǎn) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由下式給出： 解：取閉合回路 則 10.18 一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱(半徑為)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別為,)構(gòu)成，如題10.18圖所示使用時(shí)，電流從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(),(2)兩導(dǎo)體之間()，（3）導(dǎo)體圓筒內(nèi)()以及(4)電纜外()各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解： (1) (2) (3) (4) 題10.18圖題10.19圖10.19 在半徑為的長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體內(nèi)部，與軸線平行地挖成一半徑為的長(zhǎng)直圓柱形空腔，兩軸間距離為,且，橫截面如題10.19圖所示現(xiàn)在電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分

12、布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行求：(1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解：空間各點(diǎn)磁場(chǎng)可看作半徑為，電流均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體和半徑為電流均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體磁場(chǎng)之和 (1)圓柱軸線上的點(diǎn)的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) (2)空心部分軸線上點(diǎn)的大小：電流產(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的 題10.20圖10.20 如題10.20圖所示，長(zhǎng)直電流附近有一等腰直角三角形線框，通以電流，二者共面求的各邊所受的磁力解： 方向垂直向左 方向垂直向下，大小為同理 方向垂直向上，大小 題10.21圖10.21 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的平

13、面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為，如題9-19圖所示求其所受的安培力解：在曲線上取則 與夾角，不變，是均勻的 方向向上，大小題10.22圖10.22 如題10.22圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導(dǎo)線共面 題10.23圖10.23 邊長(zhǎng)為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度

14、=1T 的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行.如題10.23圖所示，使線圈通以電流=10A，求：(1) 線圈每邊所受的安培力；(2) 對(duì)軸的磁力矩大??；(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)磁力所作的功解： (1) 方向紙面向外，大小為 方向紙面向里，大小 (2) 沿方向，大小為 (3)磁力功 10.24 一正方形線圈，由細(xì)導(dǎo)線做成，邊長(zhǎng)為，共有匝，可以繞通過其相對(duì)兩邊中點(diǎn)的一個(gè)豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)在線圈中通有電流，并把線圈放在均勻的水平外磁場(chǎng)中，線圈對(duì)其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.求線圈磁矩與磁場(chǎng)的夾角為時(shí)，線圈受到的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩.解：由線圈所受磁力矩得到10.25 一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流20A，旁邊放一導(dǎo)線，

15、其中通有電流=10A，且兩者共面，如題10.25圖所示求導(dǎo)線所受作用力對(duì)點(diǎn)的力矩解：在上取，它受力向上，大小為對(duì)點(diǎn)力矩方向垂直紙面向外，大小為 題10.25圖10.26 電子在=70×10-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑=3.0cm已知垂直于紙面向外，某時(shí)刻電子在點(diǎn)，速度向上，如題10.26圖(1) 試畫出這電子運(yùn)動(dòng)的軌道；(2) 求這電子速度的大小；(3)求這電子的動(dòng)能題10.26圖 解：(1)軌跡如圖(2) (3) 10.27 一電子在=20×10-4T的磁場(chǎng)中沿半徑為=2.0cm的螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺距h=5.0cm，如題10.27圖(1)求這電子的速度；(2)磁場(chǎng)的

16、方向如何? 解: (1) 題10.27 圖 (3) 磁場(chǎng)的方向沿螺旋線軸線或向上或向下，由電子旋轉(zhuǎn)方向確定10.28 在霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，一寬1.0cm，長(zhǎng)4.0cm，厚1.0×10-3cm的導(dǎo)體，沿長(zhǎng)度方向載有3.0A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為=1.5T的磁場(chǎng)垂直地通過該導(dǎo)體時(shí)，產(chǎn)生1.0×10-5V的橫向電壓試求：(1) 載流子的漂移速度；(2) 每立方米的載流子數(shù)目 解: (1) 為導(dǎo)體寬度， (2) 10.29 兩種不同磁性材料做成的小棒，放在磁鐵的兩個(gè)磁極之間，小棒被磁化后在磁極間處于不同的方位，如題10.29圖所示試指出哪一個(gè)是由順磁質(zhì)材料做成的，哪一個(gè)是由抗磁質(zhì)

17、材料做成的?解: 見題10.29圖所示.題10.29圖題10.30圖10.30 題10.30圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，虛線是=關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)?哪一條是表示抗磁質(zhì)?哪一條是表示鐵磁質(zhì)?答: 曲線是順磁質(zhì)，曲線是抗磁質(zhì)，曲線是鐵磁質(zhì)10.31 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)=10cm，環(huán)上線圈匝數(shù)=200匝，線圈中通有電流=100 mA(1)當(dāng)管內(nèi)是真空時(shí)，求管中心的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)若環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的和各是多少?*(3)磁性物質(zhì)中心處由導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少?解: (1) (2) (3)由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的即(1

18、)中的由磁化電流產(chǎn)生的10.32 螺繞環(huán)的導(dǎo)線內(nèi)通有電流20A，利用沖擊電流計(jì)測(cè)得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是1.0 Wb·m-2已知環(huán)的平均周長(zhǎng)是40cm，繞有導(dǎo)線400匝試計(jì)算：(1) 磁場(chǎng)強(qiáng)度；(2) 磁化強(qiáng)度；*(3)磁化率；*(4)相對(duì)磁導(dǎo)率解: (1)(2)(3)(3) 相對(duì)磁導(dǎo)率 10.33 一鐵制的螺繞環(huán)，其平均圓周長(zhǎng)=30cm，截面積為1.0 cm2，在環(huán)上均勻繞以300匝導(dǎo)線，當(dāng)繞組內(nèi)的電流為0.032安培時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁通量為2.0×10-6Wb試計(jì)算：(1)環(huán)內(nèi)的平均磁通量密度；(2)圓環(huán)截面中心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度； 解: (1) (2) 習(xí)題1111.1選擇題(1

19、）一圓形線圈在磁場(chǎng)中作下列運(yùn)動(dòng)時(shí)，那些情況會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流（）（A）沿垂直磁場(chǎng)方向平移；（B）以直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸跟磁場(chǎng)垂直；（C）沿平行磁場(chǎng)方向平移；（D）以直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸跟磁場(chǎng)平行。答案：B(2)下列哪些矢量場(chǎng)為保守力場(chǎng)（）（A） 靜電場(chǎng)；（B）穩(wěn)恒磁場(chǎng)；（C）感生電場(chǎng)；（D）變化的磁場(chǎng)。答案：A (3) 用線圈的自感系數(shù) L 來表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式（）( A )只適用于無限長(zhǎng)密繞線管； ( B ) 只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)； ( C ) 只適用于單匝圓線圈； ( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線圈。答案：D(4)對(duì)于渦旋電場(chǎng)，下列說法不正確的是（）：（A）渦旋電場(chǎng)對(duì)電

20、荷有作用力； （B）渦旋電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生；（C）渦旋場(chǎng)由電荷激發(fā)； （D）渦旋電場(chǎng)的電力線閉合的。答案：C11.2 填空題(1)將金屬圓環(huán)從磁極間沿與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的方向抽出時(shí)，圓環(huán)將受到 。答案：磁力(2)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是 ，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是 ，激發(fā)感生電場(chǎng)的場(chǎng)源是 。答案：洛倫茲力，渦旋電場(chǎng)力，變化的磁場(chǎng)(3)長(zhǎng)為l的金屬直導(dǎo)線在垂直于均勻的平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如果轉(zhuǎn)軸的位置在 ，這個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)最大，數(shù)值為 ；如果轉(zhuǎn)軸的位置在 ，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)最小，數(shù)值為 。答案：端點(diǎn)，；中點(diǎn)，011.3一半徑=10cm的圓形回路放在=0.8T的均勻磁場(chǎng)中回路平面與垂直

21、當(dāng)回路半徑以恒定速率=80cm·s-1 收縮時(shí)，求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小解: 回路磁通 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 11.4 一對(duì)互相垂直的相等的半圓形導(dǎo)線構(gòu)成回路，半徑=5cm，如題11.4圖所示均勻磁場(chǎng)=80×10-3T，的方向與兩半圓的公共直徑(在軸上)垂直，且與兩個(gè)半圓構(gòu)成相等的角當(dāng)磁場(chǎng)在5ms內(nèi)均勻降為零時(shí)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及方向解: 取半圓形法向?yàn)椋?題11.4圖則 同理，半圓形法向?yàn)?，則 與夾角和與夾角相等， 則 方向與相反，即順時(shí)針方向 題11.5圖11.5 如題11.5圖所示，載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直半

22、圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導(dǎo)線相距設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向及兩端的電壓 解: 作輔助線，則在回路中，沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 即 又 所以沿方向，大小為 點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，即題11.6圖11.6如題11.6所示，在兩平行載流的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時(shí)刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解: 以向外磁通為正則(1) (2) 11.7 如題11.7圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成半徑為的一個(gè)半圓令這半圓形導(dǎo)線在磁場(chǎng)中以頻率繞圖中半圓的直徑旋轉(zhuǎn)整個(gè)電路的電阻為求：感應(yīng)電流的最大值題11.7圖解: 11

23、.8 如題11.8圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流=5A，在其右方放一長(zhǎng)方形線圈，兩者共面線圈長(zhǎng)=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠(yuǎn)離求：=0.05m時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向題11.8圖 解: 、運(yùn)動(dòng)速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 方向沿順時(shí)針11.9 長(zhǎng)度為的金屬桿以速率v在導(dǎo)電軌道上平行移動(dòng)已知導(dǎo)軌處于均勻磁場(chǎng)中，的方向與回路的法線成60°角(如題11.9圖所示)，的大小為=(為正常)設(shè)=0時(shí)桿位于處，求：任一時(shí)刻導(dǎo)線回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向解: 即沿方向順時(shí)針方向 題11.9圖1

24、1.10 一矩形導(dǎo)線框以恒定的加速度向右穿過一均勻磁場(chǎng)區(qū)，的方向如題11.10圖所示取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍嫵鼍€框中電流與時(shí)間的關(guān)系(設(shè)導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)=0)解: 如圖逆時(shí)針為矩形導(dǎo)線框正向，則進(jìn)入時(shí),； 題11.10圖(a)題11.10圖(b)在磁場(chǎng)中時(shí),； 出場(chǎng)時(shí)，故曲線如題10-9圖(b)所示.題11.11圖11.11 導(dǎo)線長(zhǎng)為，繞過點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖11.11所示試求：（1）兩端的電勢(shì)差；（2）兩端哪一點(diǎn)電勢(shì)高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點(diǎn)電勢(shì)高 題11.12圖11.12 如題11.12圖所示，長(zhǎng)度為的金屬桿位于兩無限長(zhǎng)直導(dǎo)線

25、所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2試求：金屬桿兩端的電勢(shì)差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則 實(shí)際上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向從，即從圖中從右向左， 題11.13圖11.13 磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題11.13圖中位置，桿長(zhǎng)為2，其中一半位于磁場(chǎng)內(nèi)、另一半在磁場(chǎng)外當(dāng)0時(shí)，求：桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向解： 即從11.14 半徑為R的直螺線管中，有0的磁場(chǎng)，一任意閉合導(dǎo)線，一部分在螺線管內(nèi)繃直成弦，,兩點(diǎn)與螺線管絕緣，如題10-13圖所示設(shè)=，試求：閉合導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 解：如圖，閉合導(dǎo)線內(nèi)磁通量

26、 ，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿，逆時(shí)針方向題11.14圖題11.15圖11.15 如題11.15圖所示，在垂直于直螺線管管軸的平面上放置導(dǎo)體于直徑位置，另一導(dǎo)體在一弦上，導(dǎo)體均與螺線管絕緣當(dāng)螺線管接通電源的一瞬間管內(nèi)磁場(chǎng)如題11.15圖示方向試求：（1）兩端的電勢(shì)差；（2）兩點(diǎn)電勢(shì)高低的情況解： 由知，此時(shí)以為中心沿逆時(shí)針方向 (1)是直徑，在上處處與垂直 ,有(2)同理， 即題11.16圖11.16 一無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線和一正方形的線圈如題11.16圖所示放置(導(dǎo)線與線圈接觸處絕緣)求：線圈與導(dǎo)線間的互感系數(shù)解： 設(shè)長(zhǎng)直電流為，其磁場(chǎng)通過正方形線圈的互感磁通為 11.17兩線圈順串聯(lián)后總自感為1.0H，在它

27、們的形狀和位置都不變的情況下，反串聯(lián)后總自感為0.4H試求：它們之間的互感解： 順串時(shí) 反串聯(lián)時(shí) 題11.18圖11.18 一矩形截面的螺繞環(huán)如題11.18圖所示，共有N匝試求：(1)此螺線環(huán)的自感系數(shù)；(2)若導(dǎo)線內(nèi)通有電流，環(huán)內(nèi)磁能為多少?解：如題11.18圖示(1)通過橫截面的磁通為 磁鏈 (2) 11.19 一無限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線，其截面各處的電流密度相等，總電流為求：導(dǎo)線內(nèi)部單位長(zhǎng)度上所儲(chǔ)存的磁能解：在時(shí) 取 (導(dǎo)線長(zhǎng))則 習(xí)題1212.1 選擇題(1)對(duì)于位移電流，下列說法正確的是（）：（A）與電荷的定向運(yùn)動(dòng)有關(guān)； （B）變化的電場(chǎng)；（C）產(chǎn)生焦耳熱； （D）與傳導(dǎo)電流一樣。答案：B

28、(2)對(duì)于平面電磁波，下列說法不正確的是（）：（A）平面電磁波為橫波； （B）電磁波是偏振波；（C）同一點(diǎn)E和H的量值關(guān)系為； （D）電磁波的波速等于光速。答案：D(3) 圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負(fù)電，開關(guān)K合上時(shí)，A、B位移電流方向?yàn)椋ò磮D上所標(biāo)X軸正方向回答）（）：（A） x軸正向（B） x軸負(fù)向（C） x軸正向或負(fù)向（D） 不確定（E）答案：B12.2填空題(1)一個(gè)變化的電場(chǎng)必定有一個(gè)磁場(chǎng)伴隨它，方程為 ；答案：(2)一個(gè)變化的磁場(chǎng)必定有一個(gè)電場(chǎng)伴隨它，方程為 ；答案：(3)磁力線必定是無頭無尾的閉合曲線，方程為 ；答案： (4)靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部不可能有電荷的

29、分布，方程為 。答案： 12.3 圓柱形電容器內(nèi)、外導(dǎo)體截面半徑分別為和()，中間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì).當(dāng)兩極板間的電壓隨時(shí)間的變化時(shí)(為常數(shù))，求介質(zhì)內(nèi)距圓柱軸線為處的位移電流密度解：圓柱形電容器電容 12.4 試證：平行板電容器的位移電流可寫成式中為電容器的電容，是電容器兩極板的電勢(shì)差如果不是平板電容器，以上關(guān)系還適用嗎?解： 不是平板電容器時(shí) 仍成立 還適用題12.5圖12.5 如題12.5圖所示，電荷+以速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，+到點(diǎn)的距離為，在點(diǎn)處作半徑為的圓平面，圓平面與垂直求：通過此圓的位移電流解：如題12.5圖所示，當(dāng)離平面時(shí)，通過圓平面的電位移通量 題12.5圖12.6 如題12.6

30、圖所示，設(shè)平行板電容器內(nèi)各點(diǎn)的交變電場(chǎng)強(qiáng)度=720sinV·m-1，正方向規(guī)定如圖試求：(1)電容器中的位移電流密度；(2)電容器內(nèi)距中心聯(lián)線=10-2m的一點(diǎn)P，當(dāng)=0和=s時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向(不考慮傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng))解：(1) , (2) 取與極板平行且以中心連線為圓心，半徑的圓周，則時(shí)s時(shí)，12.7 半徑為=0.10m的兩塊圓板構(gòu)成平行板電容器，放在真空中今對(duì)電容器勻速充電，使兩極板間電場(chǎng)的變化率為=1.0×1013 V·m-1·s-1求兩極板間的位移電流，并計(jì)算電容器內(nèi)離兩圓板中心聯(lián)線()處的磁感應(yīng)強(qiáng)度以及=處的磁感應(yīng)強(qiáng)度解: (1) (2

31、) 取平行于極板，以兩板中心聯(lián)線為圓心的圓周，則 當(dāng)時(shí)， *12.8 有一圓柱形導(dǎo)體，截面半徑為，電阻率為,載有電流(1)求在導(dǎo)體內(nèi)距軸線為處某點(diǎn)的的大小和方向；(2)該點(diǎn)的大小和方向；(3)該點(diǎn)坡印廷矢量的大小和方向；(4)將(3)的結(jié)果與長(zhǎng)度為、半徑為的導(dǎo)體內(nèi)消耗的能量作比較解:(1)電流密度由歐姆定律微分形式得，方向與電流方向一致(2)取以導(dǎo)線軸為圓心，垂直于導(dǎo)線的平面圓周，則由 可得，方向與電流成右螺旋(3) 垂直于導(dǎo)線側(cè)面而進(jìn)入導(dǎo)線，大小為(4)長(zhǎng)為，半徑為導(dǎo)體內(nèi)單位時(shí)間消耗能量為單位時(shí)間進(jìn)入長(zhǎng)為，半徑為導(dǎo)體內(nèi)的能量說明這段導(dǎo)線消耗的能量正是電磁場(chǎng)進(jìn)入導(dǎo)線的能量*12.9 一個(gè)很長(zhǎng)的

32、螺線管，每單位長(zhǎng)度有匝，截面半徑為，載有一增加的電流，求：(1)在螺線管內(nèi)距軸線為處一點(diǎn)的感應(yīng)電場(chǎng)；(2)在這點(diǎn)的坡印矢量的大小和方向 解: (1)螺線管內(nèi) 由 取以管軸線為中心，垂直于軸的平面圓周，正繞向與成右螺旋關(guān)系，則，方向沿圓周切向，當(dāng)時(shí)，與成右螺旋關(guān)系；當(dāng)時(shí)，與成左旋關(guān)系。題12.9圖(2) ，由與方向知，指向軸，如圖所示.大小為*12.10 一平面電磁波的波長(zhǎng)為3.0cm，電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅為30V·m-1，試問該電磁波的頻率為多少?磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅為多少?對(duì)于一個(gè)垂直于傳播方向的面積為0.5m2的全吸收面，該電磁波的平均幅射壓強(qiáng)是多大?解: 頻率利用 可得由于電磁波具有動(dòng)量，

33、當(dāng)它垂直射到一個(gè)面積為的全吸收表面時(shí)，這個(gè)表面在時(shí)間內(nèi)所吸收的電磁動(dòng)量為，于是該表面所受到的電磁波的平均輻射壓強(qiáng)為： 可見，電磁波的幅射壓強(qiáng)(包括光壓)是很微弱的習(xí)題1313.1選擇題（1）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫的間距變小 (C) 把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄(D) 改用波長(zhǎng)較小的單色光源答案：C（2）兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的 (A) 間隔變小，并向棱邊方向平移 (B) 間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 (C) 間隔不變，向棱邊方

34、向平移(D) 間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移答案：A（3）一束波長(zhǎng)為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為 (A) l / 4 (B) l / (4n)(C) l / 2 (D) l / (2n)答案：B（4）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d 答案：A （5）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n 的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出

35、兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)l，則薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n)(C) l / n (D) l / 2(n-1)答案：D13.2 填空題（1）如圖所示，波長(zhǎng)為l的平行單色光斜入射到距離為d的雙縫上，入射角為q在圖中的屏中央O處()，兩束相干光的相位差為_ 答案：（2）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用單色光波長(zhǎng)為l562.5 nm (1nm10-9 m)，雙縫與觀察屏的距離D1.2 m，若測(cè)得屏上相鄰明條紋間距為Dx1.5 mm，則雙縫的間距d_答案：0.45mm（3）波長(zhǎng)l600 nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二個(gè)明環(huán)與第五個(gè)明環(huán)所對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度之差為_nm(1

36、 nm=10-9 m)答案：900nm （4）在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，整個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)不變，全部由空氣中浸入水中，則干涉條紋的間距將變 。（填疏或密）答案：變密 （5）在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光源作平行于縫S1，S2聯(lián)線方向向下微小移動(dòng)，則屏幕上的干涉條紋將向 方移動(dòng)。答案：向上 （6）在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫，則屏幕上的干涉條紋將向 方移動(dòng)。答案：向下 （7）由兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以垂直于下平玻璃的方向離開平移，則干涉條紋將向 平移，并且條紋的間距將 。答案：棱邊，保持不變 13.3 某單色光從空氣射入水中，其頻

37、率、波速、波長(zhǎng)是否變化?怎樣變化?解: 不變，為波源的振動(dòng)頻率；變?。蛔冃?3.4 什么是光程? 在不同的均勻媒質(zhì)中，若單色光通過的光程相等時(shí)，其幾何路程是否相同?其所需時(shí)間是否相同?在光程差與位相差的關(guān)系式32中,光波的波長(zhǎng)要用真空中波長(zhǎng),為什么?解:不同媒質(zhì)若光程相等，則其幾何路程定不相同；其所需時(shí)間相同，為因?yàn)橹幸呀?jīng)將光在介質(zhì)中的路程折算為光在真空中所走的路程。13.5 用劈尖干涉來檢測(cè)工件表面的平整度，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色光垂直入射時(shí),觀察到的干涉條紋如題13.5圖所示，每一條紋的彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左鄰的直線部分的連線相切試說明工件缺陷是凸還是凹?并估算該缺陷的程度解: 工件缺陷是凹的故各級(jí)

38、等厚線(在缺陷附近的)向棱邊方向彎曲按題意，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左鄰的直線部分連線相切，說明彎曲部分相當(dāng)于條紋向棱邊移動(dòng)了一條，故相應(yīng)的空氣隙厚度差為，這也是工件缺陷的程度 題13.5圖 題13.6圖13.6 如題13.6圖，牛頓環(huán)的平凸透鏡可以上下移動(dòng)，若以單色光垂直照射，看見條紋向中心收縮，問透鏡是向上還是向下移動(dòng)?解: 條紋向中心收縮，透鏡應(yīng)向上移動(dòng)因相應(yīng)條紋的膜厚位置向中心移動(dòng)13.7 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1) 若第二級(jí)明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計(jì)算此單色光的波長(zhǎng)；(2) 相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 1

39、3.8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級(jí)明條紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置若入射光的波長(zhǎng)為5500，求此云母片的厚度解: 設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 13.9 洛埃鏡干涉裝置如題13.9圖所示，鏡長(zhǎng)30cm，狹縫光源S在離鏡左邊20cm的平面內(nèi)，與鏡面的垂直距離為2.0mm，光源波長(zhǎng)7.2×10-7m，試求位于鏡右邊緣的屏幕上第一條明條紋到鏡邊緣的距離 題13.9圖解: 鏡面反射光有半波損失，且反射光可視為虛光源發(fā)出所以由與發(fā)出的兩光束到達(dá)屏幕上距鏡邊緣為處的光程差為 第一明紋處，對(duì)應(yīng)13.10 一平面單色光

40、波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，若單色光的波長(zhǎng)可由光源連續(xù)可調(diào)，可觀察到5000 與7000 這兩個(gè)波長(zhǎng)的單色光在反射中消失試求油膜層的厚度解: 油膜上、下兩表面反射光的光程差為，由反射相消條件有 當(dāng)時(shí)，有 當(dāng)時(shí)，有 因，所以;又因?yàn)榕c之間不存在滿足式即不存在 的情形，所以、應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度為13.11 白光垂直照射到空氣中一厚度為3800 的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?背面呈現(xiàn)什么顏色?解: 由反射干涉相長(zhǎng)公式有 得 , (紅色), (紫色)所以肥皂膜正

41、面呈現(xiàn)紫紅色由透射干涉相長(zhǎng)公式 所以 當(dāng)時(shí)， =5054 (綠色)故背面呈現(xiàn)綠色13.12 在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長(zhǎng)=5500 的光，問膜的厚度應(yīng)取何值?解: 設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強(qiáng)，則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件，即 令，得膜的最薄厚度為當(dāng)為其他整數(shù)倍時(shí)，也都滿足要求13.13 如題13.13圖，波長(zhǎng)為6800的平行光垂直照射到0.12m長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開求：(1) 兩玻璃片間的夾角?(2) 相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3) 相鄰兩暗條紋的間距

42、是多少?(4) 在這0.12 m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題13.13圖 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條13.14 用365000的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋若劈尖上面媒質(zhì)的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)求：(1)膜下面媒質(zhì)的折射率與的大小關(guān)系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若=2.0 m，原來的第10條暗紋處將被哪級(jí)暗紋占據(jù)?解: (1) 因?yàn)榕獾睦膺吺前导y，對(duì)應(yīng)光程差，膜厚處，有，只能是下面媒質(zhì)的反射光有半波損失才合題意；(2

43、) (因個(gè)條紋只有個(gè)條紋間距)(3)膜的下表面向下平移，各級(jí)條紋向棱邊方向移動(dòng)若m，原來第條暗紋處現(xiàn)對(duì)應(yīng)的膜厚為現(xiàn)被第級(jí)暗紋占據(jù)13.15 (1)若用波長(zhǎng)不同的光觀察牛頓環(huán)，6000，4500，觀察到用時(shí)的第k個(gè)暗環(huán)與用時(shí)的第k+1個(gè)暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm求用時(shí)第k個(gè)暗環(huán)的半徑(2)又如在牛頓環(huán)中用波長(zhǎng)為5000的第5個(gè)明環(huán)與用波長(zhǎng)為的第6個(gè)明環(huán)重合，求未知波長(zhǎng)解: (1)由牛頓環(huán)暗環(huán)公式據(jù)題意有 ，代入上式得 (2)用照射，級(jí)明環(huán)與的級(jí)明環(huán)重合，則有 13.16 當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃之間的空間充以液體時(shí)，第十個(gè)亮環(huán)的直徑由1.40×10-2m變?yōu)?.27×10-2m，求液體的折射率解: 由牛頓環(huán)明環(huán)公式 兩式相除得，即 13.17 利用邁克耳遜干涉儀可測(cè)量單色光的波長(zhǎng)當(dāng)移動(dòng)距離為0.322mm時(shí)，觀察到干涉條紋移動(dòng)數(shù)為1024條，求所用單色光的波長(zhǎng)解: 由 得 13.18 把折射率為=1.632的玻璃片放入邁克耳遜干涉儀的一條光路中，觀察到有150條干涉條紋向一方移過若所用單色光的波長(zhǎng)為=385000，求此玻璃片的厚度解: 設(shè)插入玻璃片厚度為，則相應(yīng)光程差變化為 習(xí)題1515.1 選擇題（1）一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過兩個(gè)