曲面立體及表面上的點(diǎn)PPT課件

1、圓柱的投影圓柱的投影一般使圓柱的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面一般使圓柱的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面。第1頁/共77頁圓柱的投影分析圓柱的投影分析上、下底面第2頁/共77頁帶有積聚性帶有積聚性周圍圓柱面第3頁/共77頁圓柱的輪廓線對應(yīng)關(guān)系圓柱的輪廓線對應(yīng)關(guān)系正面投影輪廓線第4頁/共77頁側(cè)面投影輪廓線第5頁/共77頁圓柱的可見性分析圓柱的可見性分析水平投影水平投影上底面可見，上底面可見，下底面不可見。下底面不可見。第6頁/共77頁前半個圓柱面可見，前半個圓柱面可見，后半個圓柱面不可見。后半個圓柱面不可見。正面投影正面投影第7頁/共77頁側(cè)面投影側(cè)面投影左半個圓柱面可見，左半個圓柱面可見，右半個圓柱面不可見。右

2、半個圓柱面不可見。第8頁/共77頁圓柱表面上取點(diǎn)、線圓柱表面上取點(diǎn)、線a a a(b )bb 第9頁/共77頁c d cd (d)c 第10頁/共77頁(e )f(f )ef e 第11頁/共77頁c (b )a(b)12a b 1 2 c (a )1 2 c第12頁/共77頁習(xí)題冊P52 6-1(1) 第13頁/共77頁回轉(zhuǎn)軸線回轉(zhuǎn)軸線緯圓緯圓 圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸線相交，圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸線相交，故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。S圓 錐圓錐的形成圓錐的形成素素線線母線母線第14頁/共77頁圓錐的投影圓錐的投影一般使圓錐的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面一般使圓錐的回轉(zhuǎn)

3、軸線垂直于投影面。第15頁/共77頁圓錐的投影分析圓錐的投影分析底 面第16頁/共77頁沒有積聚性沒有積聚性周圍圓錐面第17頁/共77頁圓錐的輪廓線對應(yīng)關(guān)系圓錐的輪廓線對應(yīng)關(guān)系正面投影輪廓線saba b s s a b 第18頁/共77頁側(cè)面投影輪廓線scdc d s s c d 第19頁/共77頁圓錐的可見性分析圓錐的可見性分析水平投影水平投影上部圓錐面可見，上部圓錐面可見，下底面不可見。下底面不可見。第20頁/共77頁正面投影正面投影前半個圓錐面可見，前半個圓錐面可見，后半個圓錐面不可見。后半個圓錐面不可見。第21頁/共77頁側(cè)面投影側(cè)面投影左半個圓錐面可見，左半個圓錐面可見，右半個圓錐面

4、不可見。右半個圓錐面不可見。第22頁/共77頁圓錐表面取點(diǎn)、線圓錐表面取點(diǎn)、線mm m n n nsabcda b c d s s a c b d 第23頁/共77頁素線素線素線法素線法SMNm ss s mm n nn 第24頁/共77頁緯圓緯圓緯圓法緯圓法Mm ss s mm 第25頁/共77頁緯圓緯圓緯圓法緯圓法m ss s mm M第26頁/共77頁(a )(b )aa b b第27頁/共77頁(a )c (b )a1a b 1 c 1 cb第28頁/共77頁(a )c (b )a12a b 1 2 c 1 2 cb第29頁/共77頁習(xí)題冊P52 6-1(2) 第30頁/共77頁 球是

5、由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)得到的。球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)得到的。 球球的形成球的形成第31頁/共77頁球的投影球的投影第32頁/共77頁球的輪廓線對應(yīng)關(guān)系球的輪廓線對應(yīng)關(guān)系水平投影第33頁/共77頁球的輪廓線對應(yīng)關(guān)系球的輪廓線對應(yīng)關(guān)系正面投影第34頁/共77頁球的輪廓線對應(yīng)關(guān)系球的輪廓線對應(yīng)關(guān)系側(cè)面投影第35頁/共77頁球的可見性分析球的可見性分析上半個球可見，上半個球可見，下半個球不可見。下半個球不可見。水平投影水平投影第36頁/共77頁球的可見性分析球的可見性分析前半個球可見，前半個球可見，后半個球不可見。后半個球不可見。正面投影正面投影第37頁

6、/共77頁球的可見性分析球的可見性分析左半個球可見，左半個球可見，右半個球不可見。右半個球不可見。側(cè)面投影側(cè)面投影第38頁/共77頁球表面取點(diǎn)、線球表面取點(diǎn)、線n mm (n )m (n)第39頁/共77頁緯圓法緯圓法第40頁/共77頁緯圓法緯圓法mm (m )第41頁/共77頁緯圓法緯圓法mm (m )第42頁/共77頁緯圓法緯圓法mm (m )第43頁/共77頁習(xí)題冊P52 6-1(3) 第44頁/共77頁一、基本概念一、基本概念 平面與曲面體相交產(chǎn)生的截交線，一般情況下是平面曲線或由平面曲線和直線組成，特殊情況下是直線。 作圖特點(diǎn)：判斷回轉(zhuǎn)體的形狀，截平面的位置，確定截交線上的一系列共有

7、點(diǎn)，連成線，便可得到截交線的投影。第二節(jié)第二節(jié) 曲面體的截切曲面體的截切 截交線截交線P截平面截平面第45頁/共77頁平面與曲面體表面截交線的求解方法1 1、分析、分析：(1)(1)位置關(guān)系；位置關(guān)系； (2)(2)截交線的形狀；截交線的形狀； (3)(3)截交線的已知投影、未知投影截交線的已知投影、未知投影2 2、求特殊點(diǎn)、求特殊點(diǎn)( (面上取點(diǎn)法面上取點(diǎn)法) )： (1)(1)輪廓線上的點(diǎn)；輪廓線上的點(diǎn)； (2)(2)可見性的分界點(diǎn)；可見性的分界點(diǎn)；3 3、求一般點(diǎn)、求一般點(diǎn)( (面上取點(diǎn)法面上取點(diǎn)法) ) ：4 4、判別可見性、連線；、判別可見性、連線；5 5、整理輪廓線。、整理輪廓線。

8、第46頁/共77頁二、二、 圓柱的截交線圓柱的截交線1)P1)P軸線軸線截交線是兩平行截交線是兩平行于軸線的直線于軸線的直線2)P2)P軸線軸線截交線是垂直截交線是垂直于軸線的圓于軸線的圓3)P3)P軸線軸線截交線是傾斜截交線是傾斜于軸線的橢圓于軸線的橢圓第47頁/共77頁作圖方法：作圖方法：1)1)求截切圓柱的正面投求截切圓柱的正面投影影2)2)求截切圓柱的側(cè)面投求截切圓柱的側(cè)面投影影二、二、 圓柱的截交線圓柱的截交線（1）完成截切圓柱的側(cè)面投影。完成截切圓柱的側(cè)面投影。1)P1)P軸線軸線截交線是兩平行于軸線的直線截交線是兩平行于軸線的直線第48頁/共77頁2 2）PP軸線軸線截交線是垂直

9、于軸線的圓截交線是垂直于軸線的圓二、二、 圓柱的截交線圓柱的截交線（2） SV第49頁/共77頁作圖方法作圖方法1.1.求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；投影外形線上的點(diǎn)，投影外形線上的點(diǎn)，2.2.求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)3.3.光滑連線光滑連線4. 4. 整理輪廓線，可見整理輪廓線，可見的畫粗實(shí)線，不可見的的畫粗實(shí)線，不可見的畫虛線。畫虛線。二、二、 圓柱的截交線圓柱的截交線例例6-43)P3)P軸線軸線截交線是傾斜于軸線的橢圓截交線是傾斜于軸線的橢圓dc (d) ba b c bda ac 分析：截平面、立體及截交線的投分析：截平面、立體及截交線的投影影第50頁/共77頁課本例6-5 P97 第51頁/共77頁

10、1）P軸線軸線 圓圓2）P過錐頂過錐頂三角三角形形3）P與所有素線相與所有素線相交交 橢圓橢圓4）P圓錐面上圓錐面上兩素線兩素線雙曲線雙曲線5）P圓錐上圓錐上一條素線一條素線拋物線拋物線PPPPP第52頁/共77頁1 1）PP軸線軸線截交線是垂直于軸線的圓截交線是垂直于軸線的圓三、三、 圓圓錐錐的截交線的截交線（1） 水平面水平面Q截交線截交線水平圓水平圓第53頁/共77頁2 2）P P過錐頂，截交線是過錐頂?shù)膬蓷l直線，截?cái)嗝孢^錐頂，截交線是過錐頂?shù)膬蓷l直線，截?cái)嗝媸侨切?。是三角形。三、三?圓圓錐錐的截交線的截交線（2） 正垂面正垂面Q第54頁/共77頁三、三、 圓圓錐錐的截交線的截交線（

11、3）3) P圓錐面上兩素線雙曲線 作圖步驟作圖步驟1.求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；2.求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；3.順序連點(diǎn)；順序連點(diǎn)；4.判別可見性判別可見性第55頁/共77頁第56頁/共77頁 平面與圓球體的軸線不論處于何種相平面與圓球體的軸線不論處于何種相對位置，截交線均是圓。對位置，截交線均是圓。四、圓球的截交線四、圓球的截交線當(dāng)截平面為投影面平當(dāng)截平面為投影面平行面時，截交線在所行面時，截交線在所平行的投影面上的投平行的投影面上的投影反映為實(shí)形，另外影反映為實(shí)形，另外的兩個投影積聚為與的兩個投影積聚為與相應(yīng)投影軸平行的直相應(yīng)投影軸平行的直線。線。截平面水平面第57頁/共77頁習(xí)題冊P53 6-2(

12、1) 習(xí)題冊P53 6-2(2) 習(xí)題冊P53 6-2(3) 第58頁/共77頁基本特性：基本特性： 一般情況下，平面體與曲面體相貫，其一般情況下，平面體與曲面體相貫，其相貫線相貫線是由若干段是由若干段平面曲線平面曲線或或直線直線所組成的，而所組成的，而且是且是封閉封閉的。的。 截交線截交線- -直線直線截交線截交線- -圓圓結(jié)合點(diǎn)結(jié)合點(diǎn)第59頁/共77頁分析：分析： 梁的上、下表梁的上、下表面與圓柱相交，產(chǎn)面與圓柱相交，產(chǎn)生的交線為部分生的交線為部分圓圓弧弧，梁的前后表面，梁的前后表面與圓柱相交，產(chǎn)生與圓柱相交，產(chǎn)生的交線為的交線為直線直線，四，四段交線是閉合的。段交線是閉合的。而且，因?yàn)閳A

13、柱的而且，因?yàn)閳A柱的水平投影和梁的側(cè)水平投影和梁的側(cè)面投影均具有積聚面投影均具有積聚性，所以交線的水性，所以交線的水平與側(cè)面投影已知。平與側(cè)面投影已知。第60頁/共77頁作圖步驟：作圖步驟：1.1.求相貫線的結(jié)合點(diǎn)求相貫線的結(jié)合點(diǎn)A A、B B、C C、D D的投影，的投影，2.2.連接各相鄰結(jié)合點(diǎn)（交線）連接各相鄰結(jié)合點(diǎn)（交線）的投影。的投影。 CABab cd(b)ac(d)ab(c)(d)第61頁/共77頁第62頁/共77頁習(xí)題冊P55 6-3(1) 第63頁/共77頁aa第二節(jié)第二節(jié) 平面立體與曲面立體相交平面立體與曲面立體相交局部放大圖返回例例6-9第64頁/共77頁一、基本特性：一

14、、基本特性：1. 1. 兩曲面立體的相貫線，一般情況下是閉兩曲面立體的相貫線，一般情況下是閉合的合的空間曲線空間曲線。特殊情況下是特殊情況下是平面曲線或平面曲線或直線。直線。2.2.組成相貫線的所有點(diǎn)是兩曲面體表面上組成相貫線的所有點(diǎn)是兩曲面體表面上的的共有點(diǎn)共有點(diǎn)相貫線相貫線- -平面曲線平面曲線相貫線相貫線- -直線直線相貫線相貫線- -空間曲線空間曲線第65頁/共77頁 3. 3. 相貫線的形狀相貫線的形狀 取決于相交的兩回轉(zhuǎn)體的取決于相交的兩回轉(zhuǎn)體的幾何幾何形狀、大小形狀、大小及它們的及它們的相對位置相對位置。第66頁/共77頁二、求解兩回轉(zhuǎn)體相交的二、求解兩回轉(zhuǎn)體相交的 相貫線投影的

15、方法相貫線投影的方法 求解關(guān)鍵：求解關(guān)鍵： 求相貫線上的求相貫線上的共有點(diǎn)共有點(diǎn)投影，再將投影，再將他們光滑連接成曲他們光滑連接成曲線。線。第67頁/共77頁（一）表面定點(diǎn)法（一）表面定點(diǎn)法（二）輔助平面法（二）輔助平面法怎樣求解？怎樣求解？第68頁/共77頁（一）表面定點(diǎn)法（一）表面定點(diǎn)法 1. 什么是表面定點(diǎn)法？ 如果相交的兩個曲面體中有一個是圓柱體，且軸線垂直于某一投影面，就可以利用圓柱面在該投影面上的投影具有積聚性的特點(diǎn)，求出相貫線上共有點(diǎn)的方法。第69頁/共77頁2.2.表面定點(diǎn)法的作圖步驟表面定點(diǎn)法的作圖步驟1)1)分析：分析：(1)(1)兩相交回轉(zhuǎn)體的形狀兩相交回轉(zhuǎn)體的形狀( (

16、至少有一圓柱體的軸線至少有一圓柱體的軸線垂直于某個投影面垂直于某個投影面) )；(2)(2)兩相交回轉(zhuǎn)體的相對位置；兩相交回轉(zhuǎn)體的相對位置；(3)(3)相貫線的已知投影和未知投影；相貫線的已知投影和未知投影；2 2）作圖步驟）作圖步驟1)1)求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；2)2)求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；3)3)判別可見性、光滑連線；判別可見性、光滑連線；4)4)整理投影的外形輪廓線。整理投影的外形輪廓線。第70頁/共77頁 求兩圓柱體垂直正交的相貫線。求兩圓柱體垂直正交的相貫線。2021-11-23cab”acbba”c”第71頁/共77頁第72頁/共77頁 兩個同軸線回轉(zhuǎn)體相交時，相貫線是垂直于軸線的兩個同軸線回轉(zhuǎn)體相交時，相貫線是垂直于軸線的圓圓。當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線平行于。當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線平行于某投影面時，相貫線圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線某投影面時，相貫線圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線 。三、相貫線的特殊情況（三、相貫線的特殊情況（2 2）第73頁/共77頁若兩圓柱體的軸線平行，相貫線是若兩圓柱體的軸線平行，相貫線是直線直線 。三、相貫線的特殊情況（三、相貫線的特殊情況（3 3）第74頁/共77頁 相貫線的側(cè)面投影積聚在水平大圓柱相貫線的側(cè)面投影積聚在水平大圓柱側(cè)面投影上，即為圓的一部分。側(cè)面投影上，即為圓的一部分。 空間及投影分析：空間及投影分析： 相貫線