初三數(shù)學圓的知識點總結及經典例題詳解

1、初三數(shù)學圓的知識點總結及經典例題詳解圓的基本性質1半圓或直徑所對的圓周角是直角.2任意一個三角形一定有一個外接圓.3在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個點一定可以作一個圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線與圓的位置關系1直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4三角形的內切圓的圓心叫做三角形的

2、內心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點的半徑.圓與圓的位置關系1兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4兩個圓內切時,這兩個圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點.正多邊形基本性質1正六邊形的中心角為60°.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對稱圖形.4正多邊形都是中心對稱圖形.圓的基本性質1如圖，四邊形abcd內接于o,已知c=80°,則a的度數(shù)是 . a. 50° b.

3、80° c. 90° d. 100°2已知：如圖，o中, 圓周角bad=50°,則圓周角bcd的度數(shù)是 .° ° ° °3已知：如圖，o中, 圓心角bod=100°,則圓周角bcd的度數(shù)是 .° ° ° °4已知：如圖，四邊形abcd內接于o，則下列結論中正確的是 .a.a+c=180° b.a+c=90°c.a+b=180° d.a+b=905半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為 . 6已知：如圖，圓周角ba

4、d=50°,則圓心角bod的度數(shù)是 . ° ° ° 7已知：如圖，o中,弧ab的度數(shù)為100°,則圓周角acb的度數(shù)是 .° ° ° 8. 已知：如圖，o中, 圓周角bcd=130°,則圓心角bod的度數(shù)是 .° ° ° °9. 在o中,弦ab的長為8cm,圓心o到ab的距離為3cm,則o的半徑為 cm. d. 10點、直線和圓的位置關系1已知o的半徑為10,如果一條直線和圓心o的距離為10,那么這條直線和這個圓的位置關系為 .a.相離 b.相切 c.相交 d.相交

5、或相離2已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .a.相切 b.相離 c.相交 d. 相離或相交3已知圓o的半徑為,po=6cm,那么點p和這個圓的位置關系是 a.點在圓上 b. 點在圓內 c. 點在圓外 d.不能確定4已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是 . 個 個 個 d.不能確定5一個圓的周長為a cm,面積為a cm2，如果一條直線到圓心的距離為cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .a.相切 b.相離 c.相交 d. 不能確定6已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .

6、a.相切 b.相離 c.相交 d.不能確定7. 已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .a.相切 b.相離 c.相交 d. 相離或相交8. 已知o的半徑為7cm,po=14cm,則po的中點和這個圓的位置關系是 .a.點在圓上 b. 點在圓內 c. 點在圓外 d.不能確定圓與圓的位置關系1o1和o2的半徑分別為3cm和4cm，若o1o2=10cm，則這兩圓的位置關系是 .a. 外離 b. 外切 c. 相交 d. 內切2已知o1、o2的半徑分別為3cm和4cm,若o1o2=9cm,則這兩個圓的位置關系是 .a.內切 b. 外切 c. 相交 d. 外離3已知

7、o1、o2的半徑分別為3cm和5cm,若o1o2=1cm,則這兩個圓的位置關系是 .a.外切 b.相交 c. 內切 d. 內含4已知o1、o2的半徑分別為3cm和4cm,若o1o2=7cm,則這兩個圓的位置關系是 .a.外離 b. 外切 c.相交 d.內切5已知o1、o2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關系是 .a.外切 b. 內切 c.內含 d. 相交6已知o1、o2的半徑分別為2cm和6cm,若o1o2=6cm,則這兩個圓的位置關系是 .a.外切 b.相交 c. 內切 d. 內含公切線問題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為 .a. 1條 條 條 條2如果兩圓外

8、切，它們的公切線的條數(shù)為 .a. 1條 b. 2條 條 條3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為 .a. 1條 b. 2條 條 條4如果兩圓內切，它們的公切線的條數(shù)為 .a. 1條 b. 2條 條 條5. 已知o1、o2的半徑分別為3cm和4cm,若o1o2=9cm,則這兩個圓的公切線有 條.條 b. 2條 c. 3條 d. 4條6已知o1、o2的半徑分別為3cm和4cm,若o1o2=7cm,則這兩個圓的公切線有 條.條 b. 2條 c. 3條 d. 4條正多邊形和圓1如果o的周長為10cm，那么它的半徑為 .a. 5cm cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它內切圓的半徑為 .a. 2 b. d.3已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形內切圓的半徑為 .a. 2 b. 1 c. d.4扇形的面積為,半徑為2,那么這個扇形的圓心角為= .° ° ° d. 120°5已知,正六邊形的外接圓半徑為r,那么這個正六邊形的邊長為 . d.6圓的周長為c,那么這個圓的面積s= .a. b. c. d.