2022年蘭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案2

1、左面abcd蘭州市 九年級(jí) 數(shù)學(xué)第六次月考試卷注意事項(xiàng)：1全卷共計(jì) 150分，考試時(shí)間 120 分鐘考生在答題前務(wù)必將畢業(yè)學(xué)校、志愿學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷的相應(yīng)位置上2答題時(shí)請(qǐng)用同一顏色（藍(lán)色或黑色）的鋼筆、碳素筆或圓珠筆將答案直接寫(xiě)在試卷上，要求字跡工整，卷面整潔3不得另加附頁(yè)，附頁(yè)上答題不記分一、選擇題（本題共12 個(gè)小題，每小題4 分，共計(jì) 48 分在每小題給出的4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1圖 1 是北京奧運(yùn)會(huì)自行車(chē)比賽項(xiàng)目標(biāo)志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（）a內(nèi)含b相交c相切d外離2方程24xx的解是（）a4xb2xc4x或0 x d0 x3正方形

2、網(wǎng)格中，aob如圖 2 放置，則cos aob的值為（）a55b2 55c12d2 4 桌面上放著 1個(gè)長(zhǎng)方體和 1 個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起， 其左視圖是（）5 若反比例函數(shù)kyx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3 )m m， 其中0m， 則此反比例函數(shù)的圖象在 （）a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限6在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40 個(gè)，除顏色外其它完全相同小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和 45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）a24 b18 c16 d6 7如圖 3，已知ef是o的直徑，把a(bǔ)為60的直角三角板abc

3、的一條直角邊bc放在直線ef上，斜邊ab與o交于點(diǎn)p，點(diǎn)b與點(diǎn)o重合將三角板abc沿oe方向平移，使得點(diǎn)b與點(diǎn)e重合為止設(shè)pofx，則 x的取值范圍是（）a3060 xb3090 xc30120 xd60120 x8如圖 4，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90，半徑為 8cm 的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（）a4cm b3cm c2cm d1cm 9已知二次函數(shù)2yaxbxc（0a）的圖象如圖 5 所示，有下列 4 個(gè)結(jié)論：0abc；bac；420abc；240bac；其中正確的結(jié)論有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)10下列表格是二次函數(shù)2yaxbxc

4、的自變量x 與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程20axbxc（0aabc， ， ，為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）x6.17 6.18 6.19 6.20 2yaxbxc0.030.010.020.04a66.17xb6.176.18xc6.186.19xd6.196.20 x11如圖 6，在abc中，1086abacbc，經(jīng)過(guò)點(diǎn)c且與邊ab相切的動(dòng)圓與cbca，分別相交于點(diǎn)ef，則線段ef長(zhǎng)度的最小值是（）a 4 2b4.75c5 d48 12把長(zhǎng)為 8cm 的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，找開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（）3cm 3cm 圖 1

5、 a b o 圖 2 a c f o （ b）e p 圖 3 圖 4 -1 o x=1 y x 圖 5 b c e f a 圖 6 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -a (102 13) cm b(1013) cm c22cm d18cm 二、填空題（本題共8 個(gè)小題，每小題4 分，共 32 分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上 ）13函數(shù)11xyx的自變量 x的取值范圍為14如圖 7 所示，有一電路ab是由圖示的開(kāi)關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)開(kāi)關(guān)，使電路形成通路則使電

6、路形成通路的概率是15在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4 個(gè)函數(shù)22(1)1yx，223yx，221yx，2112yx的圖象不可能由函數(shù)221yx的圖象通過(guò)平移變換、 軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是（填序號(hào)）16如圖 8，在rtabc中，903cac，將其繞b點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以babc，為半徑的圓形成一圓環(huán)則該圓環(huán)的面積為17如圖 9，點(diǎn)ab，是o上兩點(diǎn)，10ab，點(diǎn)p是o上的動(dòng)點(diǎn)（p與ab，不重合）連結(jié)appb，過(guò)點(diǎn)o分別作oeap于點(diǎn)e，ofpb于點(diǎn)f，則ef18如圖 10，小明在樓頂a處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)c處的仰角為 52，樓底點(diǎn)d處的俯角為 13若兩座樓ab與cd相距 60 米，則樓cd的高度約

7、為米 （結(jié)果保留三個(gè)有 效 數(shù) 字 ） （sin130.2250，cos130.9744，tan130.2309，sin520.7880，cos520.6157，tan521.2799）19 農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示， 則需要塑料布y（m2）與半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分）20如圖 12，已知雙曲線kyx（0 x）經(jīng)過(guò)矩形oabc的邊abbc，的中點(diǎn)fe，且四邊形oebf的面積為 2，則k三、解答題（本大題共8 道題，共計(jì) 70 分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21 （本題滿分 6 分） （1）一木桿按如圖13-1 所

8、示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子（用線段cd表示） ；（2）圖 13- 2 是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白诱?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置 （用點(diǎn)p表示） ，并在圖中畫(huà)出人在此光源下的影子 （用線段ef表示） 22 （本題滿分 7 分）已知關(guān)于 x的一元二次方程220 xxa（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為12xx，且滿足121123xx，求 a的值b a a b c d e 圖 7 a c b 圖 8 d b c 1352圖 10 a 60 米2r 米30 米圖 11 y x o f a b e c 圖 12 太陽(yáng)光線木桿圖 13-

9、 1 圖 13- 2 a b aba e o f b p 圖 9 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -23 （本題滿分 9 分）如圖 15，平行四邊形abcd中，abac，1ab，5bc對(duì)角線acbd，相交于點(diǎn)o，將直線ac繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交bcad，于點(diǎn)ef，（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形abef是平行四邊形；（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段af與ec總保持相等；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形bedf可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)ac繞點(diǎn)o順時(shí)針

10、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)24（本題滿分 9 分） 已知正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)5kyx（k為常數(shù)，0k）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn)11()a xy，22()b xy，是反比例函數(shù)5kyx圖象上的兩點(diǎn)，且12xx ， 試比較12yy，的大小25 （本題滿分 7 分）李明對(duì)某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)調(diào)查一：對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按4: 4: 2進(jìn)行，畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上（含 80 分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚?

11、（單位：分）綜合素質(zhì)考試成績(jī)體育測(cè)試滿分100 100 100 小聰72 98 60 小亮90 75 95 調(diào)查二：對(duì)九年級(jí)（ 2）班 50 名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖14請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些？（2）升入高中后，請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀率”是多少？（4） “不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？26 （本題滿分 10 分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16 所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物

12、線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17 所示） ，求拋物線的解析式；（2）求支柱ef的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道 （正中間是一條寬 2m 的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬 2m、高 3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由27 （本題滿分 10 分）如圖 18，四邊形abcd內(nèi)接于o，bd是o的直徑，aecd，垂足為e，da平分bde（1）求證：ae是o的切線；（2）若301cmdbcde，求bd的長(zhǎng)d e c b o a 圖 18 y x o b a c 圖 17 20m 10m e f 圖 16 6m a b c d o f e 圖 15 不及格o 圖 14

13、36%及格18% 良好優(yōu)秀 3 人精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -28 （本題滿分 12 分）如圖 19-1，oabc是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，o為原點(diǎn)，點(diǎn)a在 x軸的正半軸上，點(diǎn)c在y軸的正半軸上，5oa，4oc（1）在oc邊上取一點(diǎn)d，將紙片沿ad翻折，使點(diǎn)o落在bc邊上的點(diǎn)e處，求de，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖 19- 2，若ae上有一動(dòng)點(diǎn)p（不與ae，重合）自a點(diǎn)沿ae方向向e點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒（05t） ，過(guò)p點(diǎn)作e

14、d的平行線交ad于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)m作ae的平行線交de于點(diǎn)n求四邊形pmne的面積s與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) t 取何值時(shí)，s有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的條件下，當(dāng) t 為何值時(shí)，以ame，為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)m的坐標(biāo)y x b c o a d e 圖 19- 1 y x b c o a d e 圖 19- 2 p m n 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -甘肅省蘭州市2008 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（ a）說(shuō)明：1如果

15、考生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評(píng)分細(xì)則2當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過(guò)程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟4解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共有12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d c a c b c a c b c d a 二、填空題（

16、本大題共有8 個(gè)小題，每小題4 分，共 32 分）131x且1x；1435；15；169；175 18 90.6；19230yrr；202 三、解答題（本大題共8 道題，共計(jì)70 分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21 （本題滿分6 分）（1）如圖 1，cd是木桿在陽(yáng)光下的影子； 2 分（2）如圖 2，點(diǎn)p是影子的光源； 4 分ef就是人在光源p下的影子 6 分22 （本題滿分7 分）解： （1）2( 2)4 1 ()44aa 1 分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0 2 分即1a 3 分（2）由題意得：122xx，12x xa 4 分121212112xxxxx xa，121123

17、xx223a 6 分3a 7 分23 （本題滿分7 分）解： （1）小聰成績(jī)是：7240%9840%6020%80（分） 1 分小亮成績(jī)是：9040%7540%9520%85（分） 2 分小聰、小亮成績(jī)都達(dá)到了“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平小亮畢業(yè)生成績(jī)好些 3 分（2）小聰要加強(qiáng)體育鍛煉，注意培養(yǎng)綜合素質(zhì) 4 分小亮在學(xué)習(xí)文化知識(shí)方面還要努力，成績(jī)有待進(jìn)一步提高 5 分（3）優(yōu)秀率是：3100%6%50 6 分（4） “不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是：360(1 6% 18%36%)144 7 分24 （本題滿分9 分）解： （1）由題意，得522kk， 1 分解得1k所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為yx

18、，反比例函數(shù)的表達(dá)式為4yx 2 分解4xx，得2x由yx，得2y 4 分所以兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2） ，(2 2 )， 5 分（2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)4yx的圖象分別在第一、三象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小， 6 分太陽(yáng)光線木桿圖 1 圖 2 a b abc d e f p 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -所以當(dāng)120 xx時(shí)，12yy 7 分當(dāng)120 xx時(shí)，12yy 8 分當(dāng)120 xx時(shí)，因?yàn)?140yx，2240yx，所以12yy 9 分25 （本題滿分9 分）（1

19、）證明：當(dāng)90aof時(shí)，abef，又afbe，四邊形abef為平行四邊形 3 分（2）證明：四邊形abcd為平行四邊形，aocofaoecoaofcoe，aofcoeafec 5 分（3）四邊形bedf可以是菱形 6 分理由：如圖，連接bfde，由（ 2）知aofcoe，得oeof，ef與bd互相平分當(dāng)efbd時(shí)，四邊形bedf為菱形 7 分在rtabc中，5 12ac，1oaab，又abac，45aob， 8 分45aof，ac繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，四邊形bedf為菱形 9 分26 （本題滿分10 分）解： （1）根據(jù)題目條件，abc， ，的坐標(biāo)分別是( 10 0) (10 0) (0 6

20、)， 1 分設(shè)拋物線的解析式為2yaxc， 2 分將bc，的坐標(biāo)代入2yaxc，得60100cac， 3 分解得3650ac， 4 分所以拋物線的表達(dá)式是23650yx 5 分（2）可設(shè)(5)ffy，于是23564.550fy 6 分從而支柱mn的長(zhǎng)度是104.55.5米 7 分（3）設(shè)dn是隔離帶的寬，ng是三輛車(chē)的寬度和，則g點(diǎn)坐標(biāo)是(7 0)， 8 分過(guò)g點(diǎn)作gh垂直ab交拋物線于h，則23763.06350hy 9 分根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車(chē)道能并排行駛這樣的三輛汽車(chē) 10 分27 （本題滿分10 分）（1）證明：連接oa，da平分bde，bdaedaoaododaoad，oad

21、edaoace 3 分aede，9090aedoaedea，aeoaae是o的切線 5 分（2）bd是直徑，90bcdbad3060dbcbdc，120bde 6 分da平分bde，60bdaeda30abdead 8 分在rtaed中，90302aedeadadde，在rtabd中，903024badabdbdadde，de的長(zhǎng)是 1cm，bd的長(zhǎng)是 4cm 10 分28 （本題滿分12 分）解： （1）依題意可知，折痕ad是四邊形oaed的對(duì)稱軸，在rtabe中，5aeao，4aba b c d o f e y x o b a c g n d h d e c b o a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -2222543beaeab2cee點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，4） 2 分在rtdce中