北師大版數(shù)學(xué)八下探索三角形相似的條件二課時(shí)ppt課件

1、. .探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件（第二課時(shí)）（第二課時(shí)）北師大版北師大版 八年級八年級 下冊（第四章）下冊（第四章） 探索：以兩位同學(xué)為一小組，一位同學(xué)作以兩位同學(xué)為一小組，一位同學(xué)作cmcm、cmcm、cmcm為邊的三角形；另一位同學(xué)作為邊的三角形；另一位同學(xué)作cmcm、cmcm、cmcm為邊的三角形。為邊的三角形。動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐然后同桌進(jìn)行對照，看兩個(gè)三角形的三個(gè)角是否然后同桌進(jìn)行對照，看兩個(gè)三角形的三個(gè)角是否對應(yīng)相等；對應(yīng)相等；你們所畫的兩個(gè)三角形相似嗎？你們所畫的兩個(gè)三角形相似嗎？三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. .結(jié)論：若在若在abc與與

2、abc中中cbbccaacbaab則則abcabc下列每組的兩個(gè)三角形是否相似？下列每組的兩個(gè)三角形是否相似？你會(huì)判斷嗎？你會(huì)判斷嗎？cmcmcmcm.cm.cm一個(gè)三角形三邊的長分別為一個(gè)三角形三邊的長分別為6cm6cm、9cm9cm、7.5cm7.5cm，另一個(gè)三角形三邊的長分別為另一個(gè)三角形三邊的長分別為8cm8cm、10cm10cm、12cm12cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？探索：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似嗎？兩個(gè)三角形相似嗎？以兩位同學(xué)為一小組，一位同學(xué)作以兩位同學(xué)為一小組，一位同學(xué)作2cm2cm、3cm3cm、

3、為、為邊且夾角為邊且夾角為6060 的三角形；另一位同學(xué)作的三角形；另一位同學(xué)作4cm4cm、6cm6cm、為邊且夾角為為邊且夾角為6060 的三角形。的三角形。然后同桌進(jìn)行對照，觀察兩個(gè)三角形是否相似？然后同桌進(jìn)行對照，觀察兩個(gè)三角形是否相似？ 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似個(gè)三角形相似. .結(jié)論：caacabba則則abcabc若在若在abc與與abc中中且且a=aa=a 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定是一定是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？兩對應(yīng)邊的夾角嗎？g3.2c3.250 ) )4 4ab21.650 ) )edf質(zhì)疑： 下面每組的兩個(gè)三角形是

4、否相似下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？ 請說說你的理由：請說說你的理由：a4 45 55 5efcb4 4運(yùn)用：一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為6cm6cm、4cm4cm，另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為，另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為9cm9cm、6cm6cm，這兩個(gè)，這兩個(gè)直角三角形是否相似？直角三角形是否相似？為什么？為什么？依據(jù)下列各組條件依據(jù)下列各組條件, ,判定判定abc與與def是否相似是否相似, ,并說明為什么：并說明為什么： ab=4cm, bc=6cm, ac=8cm, de=12cm , ef=18cm, df=24cm. a=

5、120, ab=7cm, ac=14cm, d=120, de=3cm, df=6cm.運(yùn)用：議一議：如圖如圖, ,abc與與 相似嗎？相似嗎？你有哪些判斷方法？你有哪些判斷方法？acbacb嘗試： abc的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)a、b、c在單位正方形的頂點(diǎn)上在單位正方形的頂點(diǎn)上 ，請?jiān)趫D中畫一個(gè)請?jiān)趫D中畫一個(gè)a1b1c1 使使 a1b1c1 abc（相似比不為（相似比不為1 1），且點(diǎn)都在單位正方形且點(diǎn)都在單位正方形的頂點(diǎn)上的頂點(diǎn)上 . . 在正方形方格中在正方形方格中,cab如圖，已知在如圖，已知在abc中，中，p是是ab上一點(diǎn)，連結(jié)上一點(diǎn)，連結(jié)cp，添加一個(gè)什么條件，使添加一個(gè)什么條件，使acp a

6、bc？寫出所？寫出所有的可能，并選擇其中一個(gè)結(jié)論說明理由有的可能，并選擇其中一個(gè)結(jié)論說明理由挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我如圖，已知在如圖，已知在abc中，是中，是a上一點(diǎn)，過畫上一點(diǎn)，過畫線段使線段使在在abcabc的邊上，并且點(diǎn)、和的邊上，并且點(diǎn)、和abcabc的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與abcabc相似，相似，你能想出一種不同的畫法？你能想出一種不同的畫法？挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 有一池塘有一池塘, 周圍都是空地周圍都是空地. . 如果要如果要測量池塘兩端測量池塘兩端a、b間的距離間的距離, 你能利你能利用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個(gè)問題嗎用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個(gè)問題嗎?實(shí)踐：abdecced收獲： 探討了相似三角形的另兩種判定方法探討了相似三角形的另兩種判定方法: : 數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新, ,請同學(xué)們請同學(xué)們利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題. . 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似三角形相似. . 三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. .我思,我進(jìn)步;5, 1,2,afefaeaef中在,22ceae,2221eaef.22105caaf.caaeceefceae 例 如圖矩形abcd是由三個(gè)正方形abeg,gefh,