華東數(shù)學(xué)七年級(jí)(下冊(cè))復(fù)習(xí)資料全

1、華東數(shù)學(xué)七年級(jí)(下冊(cè))復(fù)習(xí)資料全華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí) 第6章 一元一次方程一、方程的有關(guān)概念 1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程2.一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是等式，這樣的方程叫做一元一次方程3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根4.解方程：求方程解的過程叫做解方程二、等式的基本性質(zhì) 等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等如果ab，那么a±cb±c.2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等如果ab，那么acbc或（c0）三、一元

2、一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘(2)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號(hào)(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成axb(a0)的形式(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x的系數(shù)，得xm的形式 四、實(shí)際問題與一元一次方程1.列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程解：解方程驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意答：寫出答案(包括單位)注意 審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.2.常見的幾種方程類型

3、及等量關(guān)系：(1)行程問題中基本量之間關(guān)系：路程速度×時(shí)間相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程；追及問題：甲為快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水1. 順?biāo)叫兴脮r(shí)間+逆水航行所用時(shí)間=總時(shí)間.2. 順流速度=船在靜水中速度+水流速度， 逆流速度=船在靜水中速度水流速度.3. 工作量=工作時(shí)間×工作效率.4. 工程問題中的一般相等關(guān)系：如果一件工作分幾個(gè) 階段完成，那么各階段工作量的和等于總工作量.思維導(dǎo)圖 第7章 一次方程組一、二（三）元一次方程組的有關(guān)概念 1.二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，叫做二元一次方程.2.二元一次

4、方程組的概念：由兩個(gè)一次方程組成的含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.4.三元一次方程組的概念：由三個(gè)一次方程組成的含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組.二、二元一次方程組的解法 （1）代入法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.（2）加減法：把方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.五、三元一次方程組的解法 消元法：通過消元，把一個(gè)較復(fù)雜的三元一次方程組轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易解的階梯形的方

5、程組，從而通過回代得出其解，整個(gè)求解過程稱為用消元法解三元一次方程組.三、用一次方程組解決實(shí)際問題1.列方程組的應(yīng)用題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量設(shè)：設(shè)未知數(shù).列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程解：解方程（組）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意答：寫出答案(包括單位)注意 審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.2.常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問題中基本量之間的關(guān)系： 路程速度×時(shí)間； 相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及問題：甲為快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水（2）等積變形問題中基本量之間的關(guān)系： 原料面積=成品面積； 原

6、料體積=成品體積.（3）儲(chǔ)蓄問題中基本量之間的關(guān)系： 本金×利率×年數(shù)=利息； 本金+利息=本息和.（4）銷售問題中基本量之間的關(guān)系： 實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）=利潤(rùn)； 利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%=利潤(rùn)率； 進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）=售價(jià)；標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)÷10=進(jìn)價(jià).思維導(dǎo)圖 第8章 一元一次不等式一、不等式的有關(guān)概念二、不等式的基本性質(zhì)三、解一元一次不等式四、解一元一次不等式組1.分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分.五、用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集六、利用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問

7、題先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫，含等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.解不等式的應(yīng)用問題的步驟包括審、設(shè)、列、解、找、答這幾個(gè)環(huán)節(jié)，而在這些步驟中，最重要的是利用題中的已知條件，列出不等式（組），然后通過解出不等式（組）確定未知數(shù)的范圍，利用未知數(shù)的特征（如整數(shù)問題），依據(jù)條件，找出對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的確定數(shù)值，以實(shí)現(xiàn)確定方案的解答. 思維導(dǎo)圖第9章 多邊形一、三角形的分類二、三角形的高、中線、角平分線：三、三角形內(nèi)角和與外角和四、三角形的三邊關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊;三角形的任意兩邊之差小于第三邊. 注意：1.三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段

8、最短.2.判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的方法：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.3.三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差<第三邊<兩邊之和 五、多邊形的性質(zhì)用相同正多邊形可以鋪滿地面的條件： 正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都能被360o 整除. 用多種正多邊形可以拼成平面的條件： 圍繞一點(diǎn)拼在一起的多種正多邊形的內(nèi)角之和為360º. 三角形兩邊之和大于第三邊，可以用來判斷三條線段能否組成三角形，在運(yùn)用中一定要注意檢查是否任意兩邊的和都大于第三邊，也可以直接檢查較小兩邊之和是否大于第三邊.三角形的三邊關(guān)系在求線段的取值范圍以及在證明線段

9、的不等關(guān)系中有著重要的作用.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°其推論為直角三角形兩銳角互補(bǔ)及有兩個(gè)角的和為90°的三角形是直角三角形已知三角形中的三角形之間關(guān)系，可運(yùn)用方程思想來求各角的度數(shù).在多邊形的有關(guān)求邊數(shù)或內(nèi)角、外角度數(shù)的問題中，要注意內(nèi)角與外角之間的轉(zhuǎn)化，以及定理的運(yùn)用.尤其在求邊數(shù)的問題中，常常利用定理列出方程，進(jìn)而再求得邊數(shù).在角的求值問題中，常常利用圖形關(guān)系或內(nèi)角、外角之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過三角形內(nèi)角和定理列方程求解.思維導(dǎo)圖第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形，其關(guān)鍵是確定圖形上特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段平行（或共線）且相等.中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的主要區(qū)別在于一個(gè)是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是沿一條直線對(duì)折.這是易錯(cuò)點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.思維導(dǎo)圖 1、如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 2、現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你