2022年初中數(shù)學(xué)公式大全4

1、初中數(shù)學(xué)公式大全1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

2、18018 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22 邊角邊公理 (sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 ( asa) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 (aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理 (sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的

3、兩邊的距離相等28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個(gè)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如

4、果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46 勾股定

5、理直角三角形兩直角邊a、b 的平方和、等于斜邊c 的平方，即a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、 b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -48 定理四邊形的內(nèi)角和等于36049 四邊形的外角和等于36050 多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） 18051 推論任意多邊的外角和等于36052 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論

6、夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分56 平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等62 矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直

7、，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半，即s=（a b） 2 67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73 逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底

8、上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=（a+b） 2 s=l h 83 (1)比例的基本性質(zhì)如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 a

9、d=bc,那么 a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì)如果 ab=cd,那么 (a b)b=(c d)d 85 (3)等比性質(zhì)如果 ab=cd= =mn(b+d+ +n 0),那么(a+c+ +m) (b+d+ +n)=ab 86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -88 定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那

10、么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（asa ）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）95 定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定

11、理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端

12、點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111 推論 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所

13、對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115 推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116 定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118 推論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120 定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121直線 l 和 o 相交d r 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

14、f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -直線 l 和 o 相切d=r 直線 l 和 o 相離dr 122 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129 推

15、論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131 推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133 推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135兩圓外離dr+r 兩圓外切d=r+r 兩圓相交r-rdr+r(r r) 兩圓內(nèi)切d=r-r(r r) 兩圓內(nèi)含dr-r(r r) 136 定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的

16、公共弦137 定理把圓分成n(n 3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n 邊形138 定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2） 180 n 140 定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成2n 個(gè)全等的直角三角形141 正 n 邊形的面積sn=pnrn2 p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng)142 正三角形面積 3a 4 a 表示邊長(zhǎng)143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 ，因此 k (n-2)180n=3

17、60 化為（ n-2）(k-2)=4 144 弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n 兀 r180 145 扇形面積公式：s 扇形 =n 兀 r2360=lr 2 146 內(nèi)公切線長(zhǎng) = d-(r-r) 外公切線長(zhǎng) = d-(r+r) 147 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 148 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧）實(shí)用工具 :常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

18、- - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -三角不等式|a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a|b-bab |a-b| |a|-|b| -|a| a |a| 一元二次方程的解-b+(b2 -4ac)/2a -b-(b2 -4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積s=c*h 斜棱柱側(cè)面積s=c*h 正棱錐側(cè)面積s=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+