最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4.1成比例線段第二課時

1、第四章第四章 圖形的相似圖形的相似4.1成比例線段（二）北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或a bc d），那么，這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡稱比例線段此時也稱這四條線段成比例dcba溫故知新：對于成比例線段我們有下面的結(jié)論： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：快問快答快問快答（1 1）若）若a a、c c、d d、b b成比例線段，則比例成比例線段，則比例 式為式為_,_,比例內(nèi)項(xiàng)

2、比例內(nèi)項(xiàng)_， 比例外項(xiàng)比例外項(xiàng)_；等積式為等積式為_._.（2 2）若）若m m線段是線段線段是線段a a、b b的比例中項(xiàng)，則的比例中項(xiàng)，則 比例式為比例式為_，等積式為，等積式為_。c c、d da a、b bm m2 2ababab=cdbdcabmma.10,15, 8,122;10, 5,6,41dcbadcba）(3)(3)判斷下列四條線段判斷下列四條線段a a、b b、c c、d d是否成比例是否成比例 1 1、在比例式、在比例式 的兩邊都加上的兩邊都加上1 1，會得到什么結(jié)果呢？，會得到什么結(jié)果呢？ dcbadcba11dcbaddcbbadcbaddcbbadcbaddcbb

3、a已知： ， 求證 。(2)合比性質(zhì)如果 a cb d = ，那么ab cd b d = .做一做做一做（1 1）如果）如果 ，那么，那么 等于什么？等于什么？與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。kdcbadbca（2 2）如果）如果 ，那么，那么 與與 相等嗎？相等嗎？與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。fedcbafdbecabafedcba 設(shè)設(shè)設(shè)參數(shù)法設(shè)參數(shù)法, ,為為“橋梁橋梁”，在解題中增設(shè)，在解題中增設(shè)k k，又在解題中自行消失。又在解題中自行消失。當(dāng)題目中出現(xiàn)等比的形式時通?？紤]這種方法當(dāng)題目中出現(xiàn)等比的形式時通?？紤]這種方法. .k相等a cb d =mn = = 證明：設(shè)=k,則a

4、=bk, c=dk,m=nk, =a+c+mb+d+nbk+dk+nk b+d+n=(b+d+n)k b+d+n=k= .aba cb d =mn = = a+c+mb+d+n= .ab？(3)等比性質(zhì)如果 那么a cb d =mn = = (b+d+n0),a+c+mb+d+n = .a b的周長求，的周長為且中，已知和例：在DEFABCFDCAEFBCDEABDEFABC28,43，43FDCAEFBCDEAB解：43DEABDEEFDECABCAB)(34CABCABFDEFDE即cmCABCAB18cmFDEFDE241834cmDEF24的周長為即1 1、已知、已知 ，那么，那么 =

5、 = ， = = 。 34babba bba 小試牛刀小試牛刀31372、如果、如果 那么那么 。75fedcca173,_;9xyxyy、若98754、如果 ，那么 .52fedccafdbecafdbeca52已知已知 a:b:ca:b:c=2=2：5 5：6 6， 求求 的值的值. .2a+5bc3a2b+c解：設(shè) = = = k,a b c2 5 6則 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =4k+25k6k6k10k+6k=23 2.試一試試一試活動五：變式訓(xùn)練活動五：變式訓(xùn)練 發(fā)展思維發(fā)展思維 .,1的值求已知kkcbabcaacb、_0，kcba：時當(dāng)探索_0，

6、kcba時當(dāng)2-1課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1.若 且 ，則a_. 235cba8cba102.已知 ，求：a :b : c 151110accbba7：3：8 小結(jié)比例的性質(zhì) 1).合比性質(zhì):dcbaddcbba如果 ，那么 。2).等比性質(zhì):bandbmca 如果 （ ），nmdcba 0 ndb那么x+y 5 x 3y 4 y1、已知 = ， 求 .解： = ，x+y 5 3y 4x+y 15 y 4 = ，x+yy 154 y 4 = ，x 11y 4 = .還有其他解法嗎？2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.2a+5bc3a2b+c解： 設(shè) = = = k,a b c2 5 6則

7、a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =4k+25k6k6k10k+6k=23 2.23babba baa，那么、各等于多少？3已知cbba2已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b4，那么ac_，1625bba3baa 3、若 ，則 4、已知 ，則a:b= 47yyxyx5922baba431319 5、若 ，則 6、x:y:z=2:3:5, 則 432zyxyxzyx33yxzyx33311314活動四：嘗試練習(xí)活動四：嘗試練習(xí) 鞏固新知鞏固新知 填空：填空：_,4323_,_, 0322._122541yzyxzyx、ababbababa、，xx、則若則若若233532575dcbadccbaa（2）如果求證： dcbadccbaa（2）adbc，在等式兩邊同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（ab）c，兩邊同除以