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1、第3章 3.1.1一、選擇題(每小題5分，共20分)1在平行六面體ABCDABCD中，與向量的模相等的向量有()A7個(gè)B3個(gè)C5個(gè) D6個(gè)解析：|C|B|.答案：A2在空間四邊形OABC中， 等于()A BC D解析：O.答案：C3.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的是()()；()；()；().A BC D解析：()；()；()；().答案：D- 1 - / 64.如圖所示，在平行六面體A1B1C1D1ABCD中，M是AC與BD的交點(diǎn)，若a，b，c，則下列向量中與相等的向量是()AabcB.abcC.abcDabc解析：()c(ab)abc.答案：A二、

2、填空題(每小題5分，共10分)5已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，a，b，c，則|abc|等于_解析：|abc|2|2.答案：26.在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，則_.(用a，b，c表示)解析：()abc.答案：abc三、解答題(每小題10分，共20分)7.如圖所示，在長(zhǎng)、寬、高分別為AB3，AD2，AA11的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)的兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，(1)單位向量共有多少個(gè)？(2)試寫出模為的所有向量(3)試寫出與相等的所有向量(4)試寫出的相反向量解析：(1)由于長(zhǎng)方體的高為1，所以長(zhǎng)方形4條高所對(duì)應(yīng)的，這8個(gè)向量都是單位向量，而其他向量的模均不為1，故單位向量共8個(gè)(2)由于這個(gè)長(zhǎng)方體的左右兩側(cè)的對(duì)角線長(zhǎng)均為，故模為的向量有，共8個(gè)(3)與向量相等的所有向量(除它自身之外)共有， 及3個(gè)(4)向量的相反向量為，.8.在空間四邊形ABCD中，G為BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點(diǎn)，試化簡(jiǎn)，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量解析：G是BCD的重心，BE是CD邊上的中線，又()，.尖子生題庫(kù)9(10分)在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點(diǎn)，若a，b，c.試用

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