2022年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （3 分） （2018?廣州）四個(gè)數(shù) 0，1， 中，無理數(shù)的是（）ab1 c d02（3分） （2018?廣州）如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形， 它的對(duì)稱軸共有（）a1 條 b 3 條 c 5 條 d無數(shù)條3 （3 分） （2018?廣州）如圖所示的幾何體是由4 個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）abc d4 （3 分） （2018?廣州）下列計(jì)算正確的是（）a （a+b）2=a2+b2ba2+2a2=3a4cx2y =x2（y0）d （

2、2x2）3=8x65 （3 分） （2018?廣州）如圖，直線ad，be被直線 bf和 ac所截，則 1 的同位角和 5 的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -a4，2 b2，6 c 5，4 d2，46 （3 分） （2018?廣州）甲袋中裝有 2 個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1 和 2：乙袋中裝有 2 個(gè)相同的小球，分別寫

3、有數(shù)字1 和 2從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1 個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2 的概率是（）abc d7 （3 分） （2018?廣州）如圖， ab是o 的弦， oc ab，交 o 于點(diǎn) c，連接oa，ob，bc，若abc=20 ，則 aob的度數(shù)是（）a40b50c 70d808 （3 分） （2018?廣州） 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“ 今有黃金九枚， 白銀一十一枚， 稱之重適等 交易其一， 金輕十三兩 問金、銀一枚各重幾何？ ” 意思是：甲袋中裝有黃金9 枚（每枚黃金重量相同） ，乙袋中裝有白銀11 枚（每枚白銀重量相同） ，稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋

4、比乙袋輕了13 兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x 兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）abcd9 （3 分） （2018?廣州）一次函數(shù)y=ax+b 和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -系中的大致圖象是（）abcd10 （3 分） （2018?廣州）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)

5、器人接到如下指令：從原點(diǎn) o出發(fā)，按向右，向上，向右， 向下的方向依次不斷移動(dòng)， 每次移動(dòng) 1m 其行走路線如圖所示， 第 1 次移動(dòng)到 a1， 第 2 次移動(dòng)到 a2， ， 第 n 次移動(dòng)到 an 則oa2a2018的面積是（）a504m2bm2cm2d1009m2二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分.）11（3 分）（2018?廣州） 已知二次函數(shù) y=x2， 當(dāng) x0 時(shí)， y隨 x 的增大而（填“ 增大” 或“ 減小” ） 12 （3 分） （2018?廣州）如圖，旗桿高 ab=8m，某一時(shí)刻， 旗桿影子長 bc=16m ，則 tanc=精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

6、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -13 （3 分） （2018?廣州）方程=的解是14 （3 分） （2018?廣州）如圖，若菱形 abcd的頂點(diǎn) a，b的坐標(biāo)分別為 （3，0） ，（2，0） ，點(diǎn) d 在 y 軸上，則點(diǎn) c的坐標(biāo)是15 （ 3 分） （ 2018?廣 州 ） 如 圖 ， 數(shù) 軸 上 點(diǎn) a 表 示 的數(shù) 為 a， 化 簡 ：a+=16 （3

7、 分） （2018?廣州）如圖，ce是?abcd的邊 ab的垂直平分線， 垂足為點(diǎn) o，ce與 da的延長線交于點(diǎn)e連接 ac，be ，do，do與 ac交于點(diǎn) f，則下列結(jié)論：四邊形 acbe是菱形；acd= bae ；af ：be=2 ：3；s四邊形afoe：scod=2：3其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9 小題，滿分 102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

8、 - - - - - - - - - 第 4 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -演算步驟 .）17 （9 分） （2018?廣州）解不等式組：18 （9 分） （2018?廣州）如圖， ab 與 cd相交于點(diǎn) e，ae=ce ，de=be 求證：a=c19 （10 分） （2018?廣州）已知 t=+（1）化簡 t；（2）若正方形 abcd的邊長為 a，且它的面積為 9，求 t的值20 （10 分） （2018?廣州）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使

9、用共享單車的次數(shù)分別為：17， 12， 15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計(jì)算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有 200 名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)21 （12 分） （2018?廣州）友誼商店 a 型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a 元/臺(tái)最近，該商店對(duì) a 型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案 方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購買不超過5 臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5 臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售 某公司一次性從友誼商店購買a 型號(hào)筆記本電腦 x 臺(tái)（1）當(dāng) x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案

10、，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二購買更合算，求x 的取值范圍22 （12 分） （2018?廣州）設(shè) p（x，0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -（1）求 y1關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù) y2= 的圖象與函數(shù) y1的圖象

11、相交于點(diǎn) a，且點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為2求 k 的值；結(jié)合圖象，當(dāng) y1y2時(shí)，寫出 x 的取值范圍23 （12 分） （2018?廣州）如圖，在四邊形abcd中， b=c=90 ，abcd ，ad=ab +cd （1）利用尺規(guī)作 adc的平分線 de ，交 bc于點(diǎn) e ，連接 ae（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（ 1）的條件下，證明： ae de；若 cd=2 ，ab=4，點(diǎn) m，n 分別是 ae ，ab上的動(dòng)點(diǎn)，求 bm+mn 的最小值24 （14 分） （2018?廣州）已知拋物線y=x2+mx2m4（m0） （1）證明：該拋物線與x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x 軸的

12、兩個(gè)交點(diǎn)分別為a，b（點(diǎn) a 在點(diǎn) b的右側(cè)） ，與 y 軸交于點(diǎn) c，a，b，c三點(diǎn)都在 p上試判斷： 不論 m 取任何正數(shù)， p是否經(jīng)過 y 軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是， 求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由；若點(diǎn) c關(guān)于直線 x=的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) e，點(diǎn) d（0，1） ，連接 be，bd，de ，bde的周長記為 l，p的半徑記為 r，求 的值25 （14 分） （2018?廣州）如圖，在四邊形 abcd中，b=60 ，d=30 ，ab=bc 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料

13、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -（1）求 a+c的度數(shù)；（2）連接 bd，探究 ad，bd，cd三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若 ab=1，點(diǎn) e在四邊形 abcd內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足 ae2=be2+ce2，求點(diǎn) e運(yùn)動(dòng)路徑的長度精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 31 頁

14、 - - - - - - - - -2018 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （3 分） （2018?廣州）四個(gè)數(shù) 0，1， 中，無理數(shù)的是（）ab1 c d0【考點(diǎn)】 26：無理數(shù)； 22：算術(shù)平方根【專題】 511：實(shí)數(shù)【分析】 分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】 解：0，1， 是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ，0.8080080008 （每兩個(gè) 8

15、之間依次多 1個(gè) 0）等形式2（3分） （2018?廣州）如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形， 它的對(duì)稱軸共有（）a1 條 b 3 條 c 5 條 d無數(shù)條【考點(diǎn)】 p3：軸對(duì)稱圖形【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做

16、對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】 解：五角星的對(duì)稱軸共有5 條，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義3 （3 分） （2018?廣州）如圖所示的幾何體是由4 個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）abc d【考點(diǎn)】 u2：簡單組合體的三視圖【專題】 55f ：投影與視圖【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】 解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4 （3 分） （2018?廣州）下列計(jì)算正確的是（）a （a+b）2=a2+b2ba2+2a2=3a4

17、cx2y =x2（y0）d （2x2）3=8x6【考點(diǎn)】 6b：分式的加減法； 35：合并同類項(xiàng)； 47：冪的乘方與積的乘方；4c ：完全平方公式【專題】 11 ：計(jì)算題【分析】 根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】 解： （a）原式 =a2+2ab+b2，故 a 錯(cuò)誤；（b）原式 =3a2，故 b錯(cuò)誤；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 31 頁 - - - - - - - -

18、 -（c ）原式 =x2y2，故 c錯(cuò)誤；故選： d【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力， 解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5 （3 分） （2018?廣州）如圖，直線ad，be被直線 bf和 ac所截，則 1 的同位角和 5 的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）a4，2 b2，6 c 5，4 d2，4【考點(diǎn)】 j6 ：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【專題】 55：幾何圖形【分析】根據(jù)同位角： 兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角： 兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直

19、線 （截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)行分析即可【解答】 解： 1的同位角是 2，5 的內(nèi)錯(cuò)角是 6，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成 “z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成 “u ”形6 （3 分） （2018?廣州）甲袋中裝有 2 個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1 和 2：乙袋中裝有 2 個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1 和 2從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1 個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2 的概率是（）abc d精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 31 頁 - - - - -

20、 - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -【考點(diǎn)】 x6：列表法與樹狀圖法【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 直接根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求出答案【解答】 解：如圖所示：，一共有 4 種可能，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2 的有 1 種情況，故取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2 的概率是：故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確得出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵7 （3 分） （2018?廣州）如圖， ab是o 的弦， oc ab，交 o 于點(diǎn) c，連接oa，ob，b

21、c，若abc=20 ，則 aob的度數(shù)是（）a40b50c 70d80【考點(diǎn)】 m5：圓周角定理； m2：垂徑定理【專題】 55：幾何圖形【分析】 根據(jù)圓周角定理得出aoc=40 ，進(jìn)而利用垂徑定理得出aob=80 即可【解答】 解： abc=20 ，aoc=40 ，ab是o 的弦， oc ab，aoc= boc=40 ，aob=80 ，故選： d精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁

22、，共 31 頁 - - - - - - - - -【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出aoc=40 8 （3 分） （2018?廣州） 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“ 今有黃金九枚， 白銀一十一枚， 稱之重適等 交易其一， 金輕十三兩 問金、銀一枚各重幾何？ ” 意思是：甲袋中裝有黃金9 枚（每枚黃金重量相同） ，乙袋中裝有白銀11 枚（每枚白銀重量相同） ，稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13 兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x 兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）abcd【考點(diǎn)】 99：由實(shí)際問題抽象出二元一

23、次方程組【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9 枚黃金的重量 =11 枚白銀的重量；（ 10枚白銀的重量 +1 枚黃金的重量）（ 1 枚白銀的重量 +8 枚黃金的重量） =13 兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】 解：設(shè)每枚黃金重 x 兩，每枚白銀重y 兩，由題意得：，故選： d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系9 （3 分） （2018?廣州）一次函數(shù)y=ax+b 和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12

24、 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -abcd【考點(diǎn)】 g2：反比例函數(shù)的圖象； f3：一次函數(shù)的圖象【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b 的正負(fù)，再根據(jù) ab 判斷雙曲線所在的象限能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯(cuò)誤的【解答】 解：當(dāng) y=ax+b 經(jīng)過第一、二、三象限時(shí)，a0、b0，由直線和 x 軸的交點(diǎn)知：1，即 ba，ab0，所以雙曲線在第一、三象限故選項(xiàng)b不成立，選項(xiàng) a 正確當(dāng) y=ax+b 經(jīng)過第二

25、、一、四象限時(shí)，a0，b0，此時(shí) ab0，雙曲線位于第二、四象限，故選項(xiàng)c、d 均不成立；故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、 反比例函數(shù)的性質(zhì) 解決本題用排除法比較方便10 （3 分） （2018?廣州）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn) o出發(fā)，按向右，向上，向右， 向下的方向依次不斷移動(dòng)， 每次移動(dòng) 1m 其行走路線如圖所示， 第 1 次移動(dòng)到 a1， 第 2 次移動(dòng)到 a2， ， 第 n 次移動(dòng)到 an 則oa2a2018的面積是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 31 頁 - - - -

26、- - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -a504m2bm2cm2d1009m2【考點(diǎn)】 d2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】 2a ：規(guī)律型； 531：平面直角坐標(biāo)系【分析】 由 oa4n=2n知 oa2018=+1=1009，據(jù)此得出 a2a2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得【解答】 解：由題意知 oa4n=2n，20184=5042 ，oa2018=+1=1009，a2a2018=10091=1008，則oa2a2018的面積是11008=

27、504m2，故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4 的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分.）11 （3 分） （2018?廣州）已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大（填“ 增大” 或“ 減小” ） 【考點(diǎn)】 h3：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a 以及對(duì)稱軸即可判斷出函數(shù)的增減性【解答】 解：二次函數(shù) y=x2，開口向上，對(duì)稱軸為y 軸，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

28、 第 14 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大故答案為：增大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 y 軸，開口向上，此題難度不大12 （3 分） （2018?廣州）如圖，旗桿高 ab=8m，某一時(shí)刻， 旗桿影子長 bc=16m ，則 tanc=【考點(diǎn)】 t8：解直角三角形的應(yīng)用； u5：平行投影【專題】 55：幾何圖形【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答

29、即可【解答】 解：旗桿高 ab=8m，旗桿影子長 bc=16m ，tanc=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形的應(yīng)用， 關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值解答13 （3 分） （2018?廣州）方程=的解是x=2【考點(diǎn)】 b3：解分式方程【專題】 11 ：計(jì)算題； 522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得： x+6=4x，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

30、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -解得： x=2，經(jīng)檢驗(yàn) x=2是分式方程的解，故答案為： x=2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)14 （3 分） （2018?廣州）如圖，若菱形 abcd的頂點(diǎn) a，b的坐標(biāo)分別為 （3，0） ，（2，0） ，點(diǎn) d 在 y 軸上，則點(diǎn) c的坐標(biāo)是（5，4）【考點(diǎn)】 l8：菱形的性質(zhì)； d5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】 556：矩形 菱形 正方形【分析】 利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出do的長，進(jìn)而求出 c點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解：菱形 a

31、bcd的頂點(diǎn) a，b的坐標(biāo)分別為（ 3，0） ， （2，0） ，點(diǎn) d在 y 軸上，ab=5 ，ad=5 ，由勾股定理知： od=4，點(diǎn) c的坐標(biāo)是：（5，4） 故答案為：（5，4） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出do的長是解題關(guān)鍵精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -15 （3 分） （2018?廣州）如圖

32、，數(shù)軸上點(diǎn) a 表示的數(shù)為 a， 化簡：a+=2【考點(diǎn)】 73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a 的取值范圍進(jìn)而化簡即可【解答】 解：由數(shù)軸可得：0a2，則 a+=a+=a+（2a）=2故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出 a 的取值范圍是解題關(guān)鍵16 （3 分） （2018?廣州）如圖，ce是?abcd的邊 ab的垂直平分線， 垂足為點(diǎn) o，ce與 da的延長線交于點(diǎn)e連接 ac，be ，do，do與 ac交于點(diǎn) f，則下列結(jié)論：四邊形 acbe是菱形；acd= bae ；af ：b

33、e=2 ：3；s四邊形afoe：scod=2：3其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -【考點(diǎn)】s9：相似三角形的判定與性質(zhì)； kg ：線段垂直平分線的性質(zhì)； l5：平行四邊形的性質(zhì)； la：菱形的判定與性質(zhì)【專題】 555：多邊形與平行四邊形【分析】根據(jù)菱形的判定方法、 平行線分線段成比例定理

34、、 直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】 解：四邊形 abcd是平行四邊形，abcd ，ab=cd ，ec垂直平分 ab，oa=ob=ab= dc ，cdce ，oadc ，= ，ae=ad ，oe=oc ，oa=ob ，oe=oc ，四邊形 acbe是平行四邊形，abec ，四邊形 acbe是菱形，故正確，dce=90 ，da=ae ，ac=ad=ae ，acd= adc= bae ，故正確，oacd ，= ，= ，故錯(cuò)誤，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資

35、料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -設(shè)aof的面積為 a，則ofc的面積為 2a，cdf的面積為 4a，aoc的面積=aoe的面積 =3a，四邊形 afoe的面積為 4a，odc的面積為 6as四邊形afoe：scod=2：3故正確，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、 平行線分線段成比例定理、等高模型等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共9 小題，滿分 102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

36、步驟 .）17 （9 分） （2018?廣州）解不等式組：【考點(diǎn)】 cb ：解一元一次不等式組【專題】 524：一元一次不等式 ( 組) 及應(yīng)用【分析】 根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案【解答】 解：，解不等式，得 x1，解不等式，得 x2，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖，原不等式組的解集為 1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

37、 - - - - - - - - - 第 19 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -題關(guān)鍵18 （9 分） （2018?廣州）如圖， ab 與 cd相交于點(diǎn) e，ae=ce ，de=be 求證：a=c【考點(diǎn)】 kd ：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】 552：三角形【分析】 根據(jù) ae=ec ，de=be ，aed和ceb是對(duì)頂角，利用sas證明 adecbe即可【解答】 證明：在 aed和ceb中，aed ceb （sas ） ，a=c（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握19 （10

38、 分） （2018?廣州）已知 t=+（1）化簡 t；（2）若正方形 abcd的邊長為 a，且它的面積為 9，求 t的值【考點(diǎn)】 6d：分式的化簡求值【專題】 11 ：計(jì)算題； 513：分式【分析】 （1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a 的值，代入計(jì)算即可求出t的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 31 頁 - - - - -

39、 - - - -【解答】 解： （1）t=+= ；（2）由正方形的面積為9，得到 a=3，則 t= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20 （10 分） （2018?廣州）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17， 12， 15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16，眾數(shù)是17；（2）計(jì)算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有 200 名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使

40、用共享單車的總次數(shù)【考點(diǎn)】 w5：眾數(shù)； v5：用樣本估計(jì)總體； w4：中位數(shù)【專題】 11 ：計(jì)算題； 541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】 （1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10 即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【解答】 解： （1）按照大小順序重新排列后，第5、第 6 個(gè)數(shù)分別是 15 和 17，所以中位數(shù)是（ 15+17）2=16，17 出現(xiàn) 3 次最多，所以眾數(shù)是17，故答案是 16，17；（2）=14，答：這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14 次；（3）20014=

41、2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800 次【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -體抓住概念進(jìn)行解題， 難度不大， 但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)21 （12 分） （2018?廣州）友誼商店 a 型號(hào)筆記本電腦的售

42、價(jià)是a 元/臺(tái)最近，該商店對(duì) a 型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案 方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購買不超過5 臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5 臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售 某公司一次性從友誼商店購買a 型號(hào)筆記本電腦 x 臺(tái)（1）當(dāng) x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二購買更合算，求x 的取值范圍【考點(diǎn)】 c9 ：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】 12 ：應(yīng)用題【分析】 （1）根據(jù)兩個(gè)方案的優(yōu)惠政策，分別求出購買8 臺(tái)所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)購買 x 臺(tái)時(shí)，該公司采用方案二購買更合算，即可得出關(guān)于x 的一

43、元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)購買 a 型號(hào)筆記本電腦 x 臺(tái)時(shí)的費(fèi)用為 w 元，（1）當(dāng) x=8時(shí)，方案一： w=90%a 8=7.2a，方案二： w=5a+（85）a80%=7.4a，當(dāng) x=8時(shí)，應(yīng)選擇方案一，該公司購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是7.2a 元；（2）若該公司采用方案二購買更合算，x5，方案一： w=90%ax=0.9ax ，方案二：當(dāng) x5 時(shí)，w=5a+（x5）a80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax，則 0.9axa+0.8ax，x10，x 的取值范圍是 x10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是： （1）根據(jù)優(yōu)惠方案，精品學(xué)習(xí)資料 可

44、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式22 （12 分） （2018?廣州）設(shè) p（x，0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1（1）求 y1關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù) y2= 的圖象與函數(shù) y1的圖象相交于點(diǎn) a，且點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為2求 k 的值；

45、結(jié)合圖象，當(dāng) y1y2時(shí)，寫出 x 的取值范圍【考點(diǎn)】 g6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；g4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】 534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】 （1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）分兩種情形考慮，求出點(diǎn)a 坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；利用圖象法分兩種情形即可解決問題；【解答】 解： （1）由題意 y1=| x| 函數(shù)圖象如圖所示：（2）當(dāng)點(diǎn) a 在第一象限時(shí)，由題意a（2，2） ，2= ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

46、 - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -k=4同法當(dāng)點(diǎn) a 在第二象限時(shí)， k=4，觀察圖象可知：當(dāng)k0 時(shí)，x2 時(shí)，y1y2或 x0 時(shí)，y1y2當(dāng) k0 時(shí)，x2 時(shí)，y1y2或 x0 時(shí)，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型23 （12 分） （2018?廣州）如圖，在四邊形abcd中， b=c=90 ，abcd ，ad=ab +cd （1）利用尺規(guī)作 adc的平分線 de ，交 bc于點(diǎn) e ，連接 ae（保留作圖

47、痕跡，不寫作法）；（2）在（ 1）的條件下，證明： ae de；若 cd=2 ，ab=4，點(diǎn) m，n 分別是 ae ，ab上的動(dòng)點(diǎn)，求 bm+mn 的最小值【考點(diǎn)】 n2：作圖 基本作圖； pa ：軸對(duì)稱最短路線問題【專題】 555：多邊形與平行四邊形【分析】 （1）利用尺規(guī)作出 adc的角平分線即可；（2）延長 de交 ab的延長線于 f只要證明 ad=af ，de=ef ，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解決問題；作點(diǎn) b 關(guān)于 ae的對(duì)稱點(diǎn) k，連接 ek ，作 khab于 h，dgab 于 g連接mk由 mb=mk，推出 mb+mn=km+mn，根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng)k、m、n 共線，

48、且與 kh重合時(shí)， km+mn 的值最小，最小值為gh的長；【解答】 解： （1）如圖， adc的平分線 de如圖所示精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -（2）延長 de交 ab的延長線于 fcd af，cde= f， cde= ade ，adf= f，ad=af ，ad=ab +cd=ab +bf，cd=bf ，dec= bef ，

49、dec feb ，de=ef ，ad=af ，ae de作點(diǎn) b 關(guān)于 ae的對(duì)稱點(diǎn) k，連接 ek ，作 khab于 h，dgab 于 g連接mkad=af ，de=ef ，ae平分 daf ，則 aek aeb ，ak=ab=4 ，在 rtadg中，dg=4，kh dg，=，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -= ，kh=，mb=

50、mk，mb+mn=km+mn，當(dāng) k、m、n 共線，且與 kh重合時(shí)， km+mn 的值最小，最小值為gh的長，bm+mn 的最小值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖基本作圖， 軸對(duì)稱最短問題， 全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型24 （14 分） （2018?廣州）已知拋物線y=x2+mx2m4（m0） （1）證明：該拋物線與x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a，b（點(diǎn) a 在點(diǎn) b的右側(cè)） ，與 y 軸交于點(diǎn) c，a，b，c三點(diǎn)都在 p上試判斷： 不論

51、 m 取任何正數(shù)， p是否經(jīng)過 y 軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是， 求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由；若點(diǎn) c關(guān)于直線 x=的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) e，點(diǎn) d（0，1） ，連接 be，bd，de ，bde的周長記為 l，p的半徑記為 r，求 的值【考點(diǎn)】 hf ：二次函數(shù)綜合題【專題】 15 ：綜合題【分析】 （1）令 y=0，再求出判別式，判斷即可得出結(jié)論；（2）先求出 oa=2，ob=m+2，oc=2 （m+2） ，判斷出 ocb= oaf ，求出 tanocb=，即可求出 of=1 ，即可得出結(jié)論；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 3

52、1 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -先設(shè)出 bd=m，再判斷出 dce=90 ，得出 de是p的直徑，進(jìn)而求出 be=2m ，de=m，即可得出結(jié)論【解答】 解： （1）令 y=0，x2+mx2m4=0，=m24 2m4 =m2+8m+16，m0， 0，該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）令 y=0，x2+mx2m4=0，（x2） x+（m+2） =0，x=2或 x=（m+2） ，a（2，0） ，b（ m+2） ，0） ，oa=2，ob=m+2，令 x=0，y=2（m+2） ，c （0，2（m+2） ） ，oc=2 （m+2） ，通過定點(diǎn)（ 0，1）理由：如圖，點(diǎn) a，b，c在p上，ocb= oaf ，在 rtboc中，tanocb= ，在 rtaof中，tanoaf= ，of=1 ，點(diǎn) f的坐標(biāo)為（ 0，1） ；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 31 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 31 頁 - - - - - - - -