同角三角函數(shù)的基本關系教案

1、同角三角函數(shù)的基本關系教案一、 教學目標：1、 知識與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的定義，導出同角三角函數(shù)的基本關系；（2）能正確運用進行三角函數(shù)式的求值運算；（3）能運用同角三角函數(shù)的基本關系求一些三角函數(shù)（式）的值，并從中了解一些三角運算的基本技巧；（4）運用同角三角函數(shù)的基本關系式進行三角函數(shù)恒等式的證明。2、3、4、 過程與方法回憶初中所學的幾個三角函數(shù)之間的關系，用高中所學的同角三角函數(shù)之間的關系試著進行證明；掌握幾種同角三角函數(shù)關系的應用；掌握在具體應用中的一定技巧和方法；理解并掌握同角三角關系的簡單變形；提高學生恒等變形的能力，提高分析問題和解決問題的能力。5、 情感態(tài)度與價值觀通過

2、本節(jié)的學習，使同學們加深理解基本關系在本章中的地位；認識事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使學生面對問題養(yǎng)成勤于思考的習慣；培養(yǎng)學生良好的學習方法，進一步樹立化歸的數(shù)學思想方法。二、教學重、難點 重點: 同角三角函數(shù)之間的基本關系，化簡與證明。難點: 化簡與證明中的符號，同角三角函數(shù)關系的靈活運用。三、學法與教學用具在初中，學生已經(jīng)見過同角三角函數(shù)之間的關系，在高中就要求學生能對這些關系進行證明，最主要的還是在于運用。主要有三方面的應用，即計算、化簡、證明。正因為這樣，本節(jié)課通過例題講評和學生練習的形式開展教學。教學用具:投影機、三角板四、教學思路 【創(chuàng)設情境，揭示課題】同角三角函數(shù)之間的關系我們在初中就

3、已經(jīng)學過，只不過當時應用不是很多，那么到底有哪些它們成立的條件是什么學習實踐中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些關系今天這節(jié)課，我們就來討論這些問題?！咎骄啃轮吭诔踔形覀円呀?jīng)知道，對于同一個銳角，存在關系式： 理論證明：（采用定義）注意：1°“同角”的概念與角的表達形式無關， 如： 2°上述關系（公式2）都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立。 3°據(jù)此，由一個角的任一三角函數(shù)值可求出這個角的另兩個三角函數(shù)值，且因為利用“平方關系”公式，最終需求平方根，會出現(xiàn)兩解，因此應盡可能少用（實際上，至多只要用一次）?！眷柟躺罨?，發(fā)展思維】1例題講評例1已知sin，且在第三象限，求cos和tan.解： cos21sin21()2 又在第三象限，cos0 cos，tan例2已知解：若a在第一、二象限，則 若a在第三、四象限，則例3化簡： 解：原式例4求證： 證一： （利用平方關系）證二： （利用比例關系）證三： （作差）2學生課堂練習教材p66練習1和p67練習2五、歸納整理，整體認識（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些所涉及到主要數(shù)學思想方法有那些（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太