最新幾何公差及檢測

1、 4.4.幾何公差及檢測幾何公差及檢測1.1.加工誤差的種類加工誤差的種類 尺寸誤差尺寸誤差 形狀誤差形狀誤差 位置誤差位置誤差 零件表面中峰谷的波長和波高之比大零件表面中峰谷的波長和波高之比大于于10001000的不平程度屬于形狀誤差。的不平程度屬于形狀誤差。 波長和波高之比一般小于波長和波高之比一般小于 4040。 4.1 4.1 概概 述述理想輪廓理想輪廓實際輪廓實際輪廓車削形成的形狀誤差車削形成的形狀誤差鉆削形成的位置誤差鉆削形成的位置誤差 形位誤差不僅會形位誤差不僅會影響機械產品的質量影響機械產品的質量（如工作精度、聯結強度、如工作精度、聯結強度、運動平穩(wěn)性、密封性、耐磨性、噪聲和使

2、用壽命等運動平穩(wěn)性、密封性、耐磨性、噪聲和使用壽命等），還會），還會影響零件的影響零件的互換性互換性。例如，圓柱表面的形狀誤差，在間隙配合中會使間隙大小分布不例如，圓柱表面的形狀誤差，在間隙配合中會使間隙大小分布不均，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命；平面的形狀均，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命；平面的形狀誤差，會減少配合零件的實際接觸面積，增大單位面積壓力，從誤差，會減少配合零件的實際接觸面積，增大單位面積壓力，從而增加變形。而增加變形。 要制造完全沒有形位誤差的零件，既不可能也無必要。要制造完全沒有形位誤差的零件，既不可能也無必要。因此，為了滿足零件的使用要求，因此，為了

3、滿足零件的使用要求，保證零件的互換性和制保證零件的互換性和制造的經濟性，設計時不僅要控制尺寸誤差和表面粗糙度，造的經濟性，設計時不僅要控制尺寸誤差和表面粗糙度，還必須合理控制零件的形位誤差還必須合理控制零件的形位誤差，即對零件規(guī)定形狀和位，即對零件規(guī)定形狀和位置公差。置公差。形位公差的新國家標準，形位公差的新國家標準， 分別為：分別為：GBGBT 1182T 11822000形狀和位形狀和位置公差通則、置公差通則、 定義、定義、 符號和圖樣表示法符號和圖樣表示法；GBGBT 1184T 11842000形狀和位置公差未注公差值形狀和位置公差未注公差值；GBGBT4249T42492000公差原

4、則公差原則；GBGBT 16671T 166712000形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求求和可逆要求及及GB1958GB19588080形狀和位置公差檢測規(guī)定形狀和位置公差檢測規(guī)定。 2 2 零件的幾何要素及分類零件的幾何要素及分類 形位公差的研究對象就是構成零件幾何特征的點、線、形位公差的研究對象就是構成零件幾何特征的點、線、面，統稱為面，統稱為幾何要素幾何要素，簡稱要素。，簡稱要素。圖圖4-1 4-1 幾何要素幾何要素 1 1） 按按結構特征結構特征分：分： 輪廓要素：輪廓要素： （組成要素）（組成要素） 中心要素：中心要素： （導出

5、要素）（導出要素）構成零件外廓、直接為人們所感覺構成零件外廓、直接為人們所感覺到的點、線、面各要素。到的點、線、面各要素。如圖如圖4-14-1所示的圓錐頂點、素線、圓柱面、圓所示的圓錐頂點、素線、圓柱面、圓錐面、端平面、球面等。錐面、端平面、球面等。具有對稱關系的輪廓要素的對稱中具有對稱關系的輪廓要素的對稱中心的點、心的點、 線、面。線、面。如圖如圖4-14-1所示的球心、軸線等。所示的球心、軸線等。2 2 零件的零件的幾何要素幾何要素及分類及分類 (geometric element) 2 2） 按按存在狀態(tài)存在狀態(tài)分：分： 理想要素：理想要素： 實際要素：實際要素：具有幾何學意義的幾何的點

6、、線、面，具有幾何學意義的幾何的點、線、面，它們它們不存在任何誤差不存在任何誤差。圖樣上表示的。圖樣上表示的要素均為理想要素。要素均為理想要素。零件在加工后實際存在，有誤差的要零件在加工后實際存在，有誤差的要素。它通常由測得要素來代替。由于素。它通常由測得要素來代替。由于測量誤差的存在，測得要素并非該要測量誤差的存在，測得要素并非該要素的真實情況。素的真實情況。3 3） 按按檢測時的地位分檢測時的地位分： 被測要素：被測要素：基準要素：基準要素： 圖樣上給出了形位公差要求的要素。圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測的對象。是被檢測的對象。零件上用來確定被測要素的方向或位零件上用來確定被測要

7、素的方向或位置的要素，基準要素在圖樣上都標有置的要素，基準要素在圖樣上都標有基準符號或基準代號?；鶞史柣蚧鶞蚀枴?.05AA 4 4） 按按功能關系功能關系分：分： 單一要素：單一要素： 關聯要素：關聯要素：僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。與零件基準要素有功能要求的要素。（即與零件基準要素有功能要求的要素。（即相對于基準要素有功能要求而給出位置公相對于基準要素有功能要求而給出位置公差的要素）。差的要素）。0.03 A0.02A40j6 形位公差在圖樣上用形位公差在圖樣上用和和表示：表示：4.2 4.2 形位公差的標注形位公差的標注A 形位公差框格形位

8、公差框格規(guī)則：水平放置規(guī)則：水平放置 從左到右從左到右 填寫：填寫： 項目符號；項目符號； 公差值及有關符號公差值及有關符號; 基準代號的字母及有關符號基準代號的字母及有關符號規(guī)則：豎直放置規(guī)則：豎直放置 從下到上填寫從下到上填寫在框格上方可以有要素數量、尺寸等說明。在框格上方可以有要素數量、尺寸等說明。在框格下方可以作解釋說明。在框格下方可以作解釋說明。 表表4-1 4-1 形位公差特征項目和符號形位公差特征項目和符號 有關符號有關符號：M M 遵循最大實體要求遵循最大實體要求； E E 遵循包容要求遵循包容要求 5050 理論正確尺寸理論正確尺寸 ； P P 延伸公差帶延伸公差帶 形狀公差

9、框形狀公差框-兩格，兩格，位置公差框位置公差框-三五格三五格AMABL位置公差框格中的內容填寫示例位置公差框格中的內容填寫示例0.03 M0.03 MC CA A B B 公差框格第三格起填寫基準字母時，基準的公差框格第三格起填寫基準字母時，基準的順序在該框格中是順序在該框格中是固定的固定的。第三格填寫第一基準第三格填寫第一基準第四格和第五格填寫第二基準和第三基準，第四格和第五格填寫第二基準和第三基準，與字母在字母表中的順序無關與字母在字母表中的順序無關框格畫法框格畫法: :用細實線繪制的長方形邊框用細實線繪制的長方形邊框, ,并分為兩格或多格并分為兩格或多格. .框格的高度一般為框格內數字或

10、字母高度的兩倍框格的高度一般為框格內數字或字母高度的兩倍. .( (框格內數字或字母高度框格內數字或字母高度, ,應與圖樣中尺寸數字的高度相應與圖樣中尺寸數字的高度相同同) ) 帶箭頭的指引線表示法帶箭頭的指引線表示法: :只有一條指引線與框格相連。只有一條指引線與框格相連。( (指引線為細實線指引線為細實線) )指引線靠近框格的那一段一定要垂直于框格的指引線靠近框格的那一段一定要垂直于框格的 一條邊。一條邊。指引線箭頭的方向應是公差帶的寬度方向或直指引線箭頭的方向應是公差帶的寬度方向或直徑方向。徑方向。指引線的彎折點最多兩個指引線的彎折點最多兩個。 當被測要素為輪廓要素或中心平面當被測要素為

11、輪廓要素或中心平面，或者被測要素，或者被測要素的檢測方向一定時，標注的檢測方向一定時，標注“t t”，例如平面度、圓度、圓，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動和全跳動公差值的標注。柱度、圓跳動和全跳動公差值的標注。形位公差值表示方法：形位公差值表示方法：“t t”、“tt” 、“StSt”。 當被測要素為軸線或圓心等中心要素當被測要素為軸線或圓心等中心要素且檢測方向為且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標注徑向任意角度時，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標注“tt”，例如同軸度公差值的標注，例如同軸度公差值的標注。 當被測要為球心當被測要為球心且檢測方向為徑向任意角度時，公且檢測方向

12、為徑向任意角度時，公差帶為球形，標注差帶為球形，標注“S Stt”，例如球心位置度公差值的，例如球心位置度公差值的標注。標注。 當被測要素是當被測要素是時時指在指在或或上上, ,箭頭必須箭頭必須明顯地與尺寸線錯開。明顯地與尺寸線錯開。0.01d0.01Ab0.1AB 當被測要素是中心要素時當被測要素是中心要素時, ,指引線箭頭指向指引線箭頭指向尺寸尺寸線，并與線，并與被測要素的標注被測要素的標注0.05AA0.05A0.008基準要素的標注基準要素的標注基準符號基準符號帶方框的大寫字母用細實線與帶方框的大寫字母用細實線與 黑或白三角形相連黑或白三角形相連 為了避免混淆和誤解，基準所為了避免混淆

13、和誤解，基準所使用的字母不得采用使用的字母不得采用E E，F F，I I，J J，L L，M M，O O，P P，R R等九個字母等九個字母當基準要素為當基準要素為應把基準符號的粗短橫線靠近應把基準符號的粗短橫線靠近于于并且基準符號的連線并且基準符號的連線與尺寸線應與尺寸線應明顯錯開明顯錯開(a)(a)靠近輪廓線靠近輪廓線(b)(b)靠近輪廓線的延長線靠近輪廓線的延長線 d0.02 BBA0.05 A當基準要素為中心要素時，當基準要素為中心要素時，基準符號的連線與尺寸線對齊基準符號的連線與尺寸線對齊。d2 d1A0.05A對對齊齊基準要素基準要素被測要素被測要素連線連線帶箭頭的指帶箭頭的指引線

14、引線基準符號基準符號AA基準代號基準代號0.050.05A指引線指引線箭頭的位置箭頭的位置箭頭和尺寸線箭頭和尺寸線對齊對齊表示中心要素表示中心要素箭頭和尺寸線箭頭和尺寸線錯開錯開表示輪廓要素表示輪廓要素基準的表示方法基準的表示方法細實線和尺寸線對齊細實線和尺寸線對齊表示中心要素表示中心要素細實線和尺寸線錯開細實線和尺寸線錯開表示輪廓要素表示輪廓要素當當同一要素同一要素有有多個公差要求多個公差要求時，只要被測部位和標時，只要被測部位和標注表達方法相同，可將框格重疊。注表達方法相同，可將框格重疊。 可簡化的標注可簡化的標注：同一要素有多項要求同一要素有多項要求 當當多個要素多個要素有有同一公差要求

15、同一公差要求時，可用一個公差框，自時，可用一個公差框，自框格一端引出多根指引線指向被測要素，若要求各被測要框格一端引出多根指引線指向被測要素，若要求各被測要素素具有共同的公差帶具有共同的公差帶，應在公差框格內公差值后加符號，應在公差框格內公差值后加符號czcz( (在公差框格上方注明在公差框格上方注明“共面共面”或或“共線共線”) )0.02cz多個要素有同一公差要求多個要素有同一公差要求各要素各要素有共同的公差帶有共同的公差帶要求要求不同要素有同一要求不同要素有同一要求當當結構相同結構相同的幾個要素有的幾個要素有相同的形位公差要求相同的形位公差要求時，只對時，只對其中的一個要素標注出，并在框

16、格上方標明。如其中的一個要素標注出，并在框格上方標明。如4 4個要個要素，則注明素，則注明“4 4”或或“4 4槽槽”等。等。結構相同的幾個要素有相同要求結構相同的幾個要素有相同要求附加標記附加標記 限定性規(guī)定限定性規(guī)定組合基準（公共基準）組合基準（公共基準）由兩個或兩個以上要素由兩個或兩個以上要素構成，起單一基準作用構成，起單一基準作用的基準。的基準。注意：標注時注意：標注時A-BA-B寫在同一格中寫在同一格中ABtAB0.03槽A BA-BCC 形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。 位置公差是指實際關聯要素相對于基準的位置所允位置公差

17、是指實際關聯要素相對于基準的位置所允許的變動量。許的變動量。 用于限制實際要素形狀和位置變動的區(qū)域，叫做形用于限制實際要素形狀和位置變動的區(qū)域，叫做形位公差帶。位公差帶。 1 1 、形位公差帶的概念、形位公差帶的概念 形位公差是實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、形位公差是實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量，包括形狀公差和位置公差。理想位置的允許變動量，包括形狀公差和位置公差。 4.3 4.3 形位公差形位公差 研究形位公差的一個重要問題是如何限制實際要素的研究形位公差的一個重要問題是如何限制實際要素的變動范圍。由于實際要素在空間占據一定形狀、位置和大變動范圍。由于實際要

18、素在空間占據一定形狀、位置和大小，小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區(qū)域來限制它?；蚱矫鎱^(qū)域來限制它。 除非有進一步的要求，被測要素在公差帶內可以除非有進一步的要求，被測要素在公差帶內可以具有任何形狀。具有任何形狀。 除給定平面內的直線外，除給定平面內的直線外，通常用于限制圓柱體或圓錐通常用于限制圓柱體或圓錐體素線的直線度誤差。因為體素線的直線度誤差。因為圓柱的素線是圓柱的縱截面圓柱的素線是圓柱的縱截面與圓柱的交線，是屬于給定與圓柱的交線，是屬于給定截面內的一條直線。截面內的一條直線。 各項形狀公差帶各項形狀公差帶a.a.給定

19、平面內的直線度公差帶給定平面內的直線度公差帶: : 在給定平面內距離為公差值在給定平面內距離為公差值t t的兩平行直線間的的兩平行直線間的區(qū)域區(qū)域. .1).1).直線度直線度（）縱截面縱截面素線素線軸線軸線給定平面內的直線度公差帶示例給定平面內的直線度公差帶示例圓錐素線的直線度圓錐素線的直線度b.b.給定方向上的直線度給定方向上的直線度: : 在給定方向上距離為在給定方向上距離為t t的兩平行平面之間的的兩平行平面之間的區(qū)域區(qū)域. .c.c.任意方向上的直線度任意方向上的直線度: : 直徑為公差值直徑為公差值t t的圓柱面內的區(qū)域的圓柱面內的區(qū)域2).2).平面度平面度 兩平行平面間的區(qū)域兩

20、平行平面間的區(qū)域. .3).3).圓度圓度 在垂直于軸線的任意正截面上在垂直于軸線的任意正截面上, ,半徑差為公半徑差為公差值差值t t的兩同心圓之間的區(qū)域的兩同心圓之間的區(qū)域. .4).4).圓柱度圓柱度 半徑差為公差值半徑差為公差值t t的兩個同軸圓柱面之的兩個同軸圓柱面之間的區(qū)域間的區(qū)域. .5).5).線（面）輪廓度線（面）輪廓度 包絡一系列直徑為公差值的圓（球）的兩包絡線（面）包絡一系列直徑為公差值的圓（球）的兩包絡線（面）之間的區(qū)域之間的區(qū)域, ,諸圓圓心應位于理想輪廓線（面）上。諸圓圓心應位于理想輪廓線（面）上。無基準要求的理想輪廓線用尺寸并且加注公差來控制，這無基準要求的理想輪

21、廓線用尺寸并且加注公差來控制，這時理想輪廓線的位置是不定的；有基準要求的線輪廓度，時理想輪廓線的位置是不定的；有基準要求的線輪廓度，其理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準來控制，這時理想其理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準來控制，這時理想輪廓線的位置是唯一確定的，不能移動。輪廓線的位置是唯一確定的，不能移動。面輪廓度面輪廓度跳動公差跳動公差圓跳動圓跳動全跳動全跳動 定向公差定向公差平行度平行度垂直度垂直度傾斜度傾斜度定位公差定位公差同軸度同軸度對稱度對稱度位置度位置度2. 2. 各項位置公差帶各項位置公差帶1).1).平行度平行度給定一個方向：給定一個方向： 公差帶為距離為公差值公差帶為距離為公差值

22、t t，兩平行平面之間的區(qū)域，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行于基準平面（直線、軸線）。且兩平面平行于基準平面（直線、軸線）。平行度平行度平行度平行度平行度平行度給定兩個相互垂直的方向：給定兩個相互垂直的方向： 公差帶為正截面為公差值公差帶為正截面為公差值t1 t2 t1 t2 ，四棱柱內的，四棱柱內的區(qū)域，且四棱柱平行于基準軸線。區(qū)域，且四棱柱平行于基準軸線。平行度平行度給定任意方向：給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值公差帶為直徑為公差值t t，圓柱面內的區(qū)域，且圓柱，圓柱面內的區(qū)域，且圓柱軸線平行于基準軸線。軸線平行于基準軸線。平行度平行度2).2).垂直度垂直度給定一個方向：給定一個

23、方向： 公差帶為距離為公差值公差帶為距離為公差值t t，兩平行平面之間的區(qū)域，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面垂直于基準平面（直線、軸線）。且兩平面垂直于基準平面（直線、軸線）。垂直度垂直度給定兩個相互垂直的方向：給定兩個相互垂直的方向： 公差帶為正截面為公差值公差帶為正截面為公差值t1 t2 t1 t2 ，四棱，四棱柱內的區(qū)域，且四棱柱垂直于基準軸線。柱內的區(qū)域，且四棱柱垂直于基準軸線。給定任意方向：給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值公差帶為直徑為公差值t t，圓柱面內的區(qū)，圓柱面內的區(qū)域，且圓柱軸線垂直于基準軸線。域，且圓柱軸線垂直于基準軸線。3).3).傾斜度傾斜度給定一個方向：給定一個

24、方向： 公差帶為距離為公差值公差帶為距離為公差值t t，兩平行平面之間的區(qū)域，且，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面與基準平面（直線、軸線）傾斜成理論正確角度兩平面與基準平面（直線、軸線）傾斜成理論正確角度 。給定任意方向：給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值公差帶為直徑為公差值t t，圓柱面內的區(qū)域，圓柱面內的區(qū)域，且圓柱軸線與基準軸線傾斜成理論正確角度）。且圓柱軸線與基準軸線傾斜成理論正確角度）。P82圖4-41傾斜度傾斜度給定任意方向：給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值公差帶為直徑為公差值t t，圓柱面內的區(qū)域，且圓柱，圓柱面內的區(qū)域，且圓柱軸線平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準軸線。

25、軸線平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準軸線?？偨Y總結: : 平行度平行度 垂直度垂直度 傾斜度傾斜度給定一個方向：給定一個方向： 公差帶為距離為公差值公差帶為距離為公差值t t，兩平行平面之間的區(qū)域，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準平且兩平面平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準平面（直線、軸線）。面（直線、軸線）。給定兩個相互垂直的方向：給定兩個相互垂直的方向： 公差帶為正截面為公差值公差帶為正截面為公差值t1 t2 t1 t2 ，四棱柱內的區(qū)域，四棱柱內的區(qū)域，且四棱柱平行（垂直）于基準軸線。且四棱柱平行（垂直）于基準軸線。4).4).同軸度：同軸度

26、： 公差帶：直徑為公差帶：直徑為t t，且與基準軸線同軸的圓柱面內，且與基準軸線同軸的圓柱面內的區(qū)域。的區(qū)域。5).5).對稱度：對稱度： 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值t t，且相對基準中心平面，且相對基準中心平面（或中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面（或直線）（或中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。之間的區(qū)域。6).6).位置度：位置度： 點的位置度點的位置度: :公差帶是直徑為公差帶是直徑為t t，且以點的理想，且以點的理想位置為中心的圓或球內的區(qū)域。位置為中心的圓或球內的區(qū)域。線的位置度公差帶線的位置度公差帶線的位置度線的位置度給定任意方向：給定任意方向：

27、 公差帶是直徑為公差值公差帶是直徑為公差值t t，且以線的理想位置為軸線，且以線的理想位置為軸線的圓柱面內的區(qū)域。的圓柱面內的區(qū)域。 線的位置度：線的位置度：給定一個方向：給定一個方向： 公差帶是距離為公差值公差帶是距離為公差值t t，且以線的理想位置為中心，且以線的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。給定兩個相互垂直的方向：給定兩個相互垂直的方向： 公差帶是正截面為公差值公差帶是正截面為公差值t1 t2 t1 t2 ，且以線的理想位，且以線的理想位置為中心對稱配置四棱柱內的區(qū)域。置為中心對稱配置四棱柱內的區(qū)域。 線的位置度線的位置

28、度基準；幾何圖框面的位置度：面的位置度： 公差帶是距離為公差值公差帶是距離為公差值t t，且以線的理想位置為中，且以線的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。延伸公差帶延伸公差帶7).跳動公差跳動公差屬于定位公差的一種屬于定位公差的一種, ,它是針對特定的測量方法來定義的它是針對特定的測量方法來定義的圓跳動圓跳動全跳動全跳動徑向圓跳動徑向圓跳動端面圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動徑向全跳動端面全跳動端面全跳動徑向圓跳動徑向圓跳動公差帶：垂直于基準軸線的任一測量公差帶：垂直于基準軸線的任一測量面內，半徑差為公差值面內，半徑差為公差值t t，

29、且圓心在，且圓心在軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。端面圓跳動端面圓跳動公差帶：與基準軸線同軸的公差帶：與基準軸線同軸的任意一直徑位置上的測量圓任意一直徑位置上的測量圓柱面上，沿母線方向寬度為柱面上，沿母線方向寬度為公差值公差值t t的圓柱面區(qū)域。的圓柱面區(qū)域。斜向圓跳動斜向圓跳動 一般情況下，斜向圓跳動的一般情況下，斜向圓跳動的測量圓錐面是指與基準軸線同測量圓錐面是指與基準軸線同軸的法向圓錐面軸的法向圓錐面全跳動：全跳動：在圓跳動的基礎上，被測要素還要作軸向移動在圓跳動的基礎上，被測要素還要作軸向移動公差帶公差帶: :是半徑差為公差值是半徑差為公差值t t，且與且與

30、 基準軸線同軸的兩圓基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域柱面之間的區(qū)域。端面全跳動端面全跳動公差帶公差帶: :是距離為公差值是距離為公差值t t，且與基準軸線垂直的兩平行且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。平面之間的區(qū)域。 徑向圓跳動綜合的反映了被測圓柱面的形狀誤差（徑向圓跳動綜合的反映了被測圓柱面的形狀誤差（圓圓度、軸線直線度度、軸線直線度）和位置誤差（）和位置誤差（同軸度同軸度）。當圓柱面形狀）。當圓柱面形狀誤差很小時，常用誤差很小時，常用徑向圓跳動公差控制同軸度誤差。徑向圓跳動公差控制同軸度誤差。 端面圓跳動公差和端面對軸線垂直度公差兩者控制效端面圓跳動公差和端面對軸線垂直度公差兩者控制

31、效果不同。果不同。圓跳動圓跳動全跳動全跳動 徑向全跳動包括圓柱度誤差和同軸度誤差（對軸類零徑向全跳動包括圓柱度誤差和同軸度誤差（對軸類零件，在滿足功能要求的前提下，圖樣上應件，在滿足功能要求的前提下，圖樣上應優(yōu)先標注徑向全優(yōu)先標注徑向全跳動公差，盡量不標注圓柱度項目。跳動公差，盡量不標注圓柱度項目。） 端面全跳動公差與端面對軸線垂直度公差帶形狀相同，端面全跳動公差與端面對軸線垂直度公差帶形狀相同，應優(yōu)先標注端面全跳動公差。應優(yōu)先標注端面全跳動公差。形狀誤差形狀誤差形狀誤差形狀誤差: :被測實際要素對其理想要素的變動量。被測實際要素對其理想要素的變動量。 它是用被測實際要素的形狀與其理想要素的形

32、它是用被測實際要素的形狀與其理想要素的形狀進行比較得到。狀進行比較得到。評定形狀誤差的準則評定形狀誤差的準則-最小條件最小條件 被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。小。實際形狀誤差必須限制在規(guī)定的形狀公差帶內。實際形狀誤差必須限制在規(guī)定的形狀公差帶內。f1f2f3直線度誤差的最小包容區(qū)直線度誤差的最小包容區(qū)f1 f2 f3 f1f1 f2 f3 f1為直線度誤差為直線度誤差相間原則相間原則 誤差曲線高低誤差曲線高低點與上下包容線相點與上下包容線相間三點接觸。間三點接觸。如如 高高- -低低- -高高 低低- -高高- -低低兩端點連線法兩端點連線

33、法 誤差曲線兩誤差曲線兩端點連線作為理端點連線作為理想直線。想直線。最小包容區(qū)域寬度最小包容區(qū)域寬度: :誤差讀取方向不變原則誤差讀取方向不變原則 給定平面內直線度誤差評定方法給定平面內直線度誤差評定方法: :yx 形狀誤差形狀誤差yx實際圓實際圓 圓度誤差的最小區(qū)域圓度誤差的最小區(qū)域v公差帶的方位與包容區(qū)域的關系公差帶的方位與包容區(qū)域的關系-50f1f2f3a)b)50 、對同一被測要素，用不同的最小包容區(qū)域評、對同一被測要素，用不同的最小包容區(qū)域評 定形位誤差值時，顯然滿足下列關系：定形位誤差值時，顯然滿足下列關系： f f1 1 f f2 2 f f3 3 因此合理的設計應滿足下列關系：

34、因此合理的設計應滿足下列關系： t t1 1 t t2 2 t t3 3、最小包容區(qū)域與所對應公差帶的唯一區(qū)別只最小包容區(qū)域與所對應公差帶的唯一區(qū)別只 是大小不同。是判斷合格與否的條件，即是大小不同。是判斷合格與否的條件，即 合格條件：合格條件： ft ft 、最小包容區(qū)域是在實際完工零件上定義的，、最小包容區(qū)域是在實際完工零件上定義的， 對一批零件來說，不同的零件其最小包容區(qū)對一批零件來說，不同的零件其最小包容區(qū) 域不同。而公差帶是設計給定的，是固定不域不同。而公差帶是設計給定的，是固定不 變的。變的。通過以上的分析可得出以下結論：通過以上的分析可得出以下結論： 試將下列形位公差要求標注在圖

35、上試將下列形位公差要求標注在圖上. .圓錐面的圓度公差為圓錐面的圓度公差為0.01mm，圓錐素線直線度公差為，圓錐素線直線度公差為 0.02mm；2.圓錐軸線對圓錐軸線對d1和和d2兩圓柱面公共軸線的同軸度公差為兩圓柱面公共軸線的同軸度公差為 0.05mm；3.端面端面對對d1和和d2兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動公差兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動公差 為為0.03mm；4.4.d1和和d2圓柱面的圓柱度公差分別為圓柱面的圓柱度公差分別為0.008mm和和0.006mm。例題例題 試將下列技術要求標注在圖上。試將下列技術要求標注在圖上。（1 1）圓錐面）圓錐面a a的圓度公差為的圓度公差為0 01

36、 mm1 mm。（2 2）圓錐面）圓錐面a a對孔軸線對孔軸線b b的斜向圓跳動公差為的斜向圓跳動公差為0 002mm02mm。（3 3）基準孔軸線）基準孔軸線b b的直線度公差為的直線度公差為0 0005mm005mm。（4 4）孔表面）孔表面c c的圓柱度公差為的圓柱度公差為0 00lmm0lmm。（5 5）端面）端面d d對基準孔軸線對基準孔軸線b b的端面全跳動公差為的端面全跳動公差為0 002mm02mm。（6 6）端面）端面e e對端面對端面d d的平行度公差為的平行度公差為0 003mm03mm。例題例題4.3 4.3 公差原則公差原則 尺寸公差與形位公差的關系。尺寸公差與形位公

37、差的關系。 公差原則：公差原則：獨立原則獨立原則 相關原則相關原則 相關原則相關原則 : :包容要求包容要求 最大實體要求最大實體要求 最小實體要求最小實體要求 1 1、獨立原則：、獨立原則： 是基本的公差原則。是基本的公差原則。 定義定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置 要求均是獨立的，應分別滿足各自要求。要求均是獨立的，應分別滿足各自要求。 標注標注：不需加注任何符號。：不需加注任何符號。30-0.03300.015 應用：應用：應用較多應用較多，在有配合要求或雖無配合要求在有配合要求或雖無配合要求， 但有功能要求的幾何要素都可采用。適用但有功能要求的

38、幾何要素都可采用。適用 于于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大尺寸精度與形位精度精度要求相差較大， 需分別滿足要求，或兩者無聯系，保證運需分別滿足要求，或兩者無聯系，保證運 動精度、密封性，動精度、密封性，未注公差等場合未注公差等場合。測量：遵守獨立原則的形位公差，要用通用測量測量：遵守獨立原則的形位公差，要用通用測量 儀器測出實際被測要素的形位誤差值，與儀器測出實際被測要素的形位誤差值，與 公差值比較后，確定其合格與否。公差值比較后，確定其合格與否。最大圓度誤差由最大圓度誤差由三棱形產生三棱形產生20-0.03300.020.01 2 2、相關原則：、相關原則： 圖樣上給定的尺寸公差與形位公

39、差是相關圖樣上給定的尺寸公差與形位公差是相關的。它與獨立原則的區(qū)別主要體現在對形位誤的。它與獨立原則的區(qū)別主要體現在對形位誤差的控制方法上。差的控制方法上。 遵守相關原則的形位公差，不要求實測其遵守相關原則的形位公差，不要求實測其形位誤差值，而是形位誤差值，而是用一定的邊界來控制形位誤用一定的邊界來控制形位誤差。差。只要實際被測要素不超出這個邊界，就認只要實際被測要素不超出這個邊界，就認為形位誤差合格。為形位誤差合格。 相關原則就是要求作用尺寸不超出給定的邊相關原則就是要求作用尺寸不超出給定的邊界尺寸。界尺寸。關聯要素體外作用尺寸關聯要素體外作用尺寸單一要素的理想邊界單一要素的理想邊界關聯要素

40、的理想邊界關聯要素的理想邊界應用：應用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保適用于單一要素。主要用于需要嚴格保 證配合性質的場合。證配合性質的場合。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。1 1）包容要求）包容要求定義定義：實際要素應遵守最大實體邊界，其局部實際要素應遵守最大實體邊界，其局部 實際尺寸應在最大實體尺寸與最小實體實際尺寸應在最大實體尺寸與最小實體 尺寸之間。尺寸之間。邊界：邊界：最大實體邊界。最大實體邊界。 邊界的尺寸等于最大實體尺寸。邊界的尺寸等于最大實體尺寸。標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號 之

41、后加注符號之后加注符號 E E ， 包容要求標注包容要求標注30h7 E30-0.0330E包容要求應用舉例包容要求應用舉例圓柱表面遵守包容要求圓柱表面遵守包容要求, ,如圖所示如圖所示。圓柱表面必須在最大實體邊界內。該邊界的尺寸為圓柱表面必須在最大實體邊界內。該邊界的尺寸為最大實體尺寸最大實體尺寸20mm20mm，其局部實際尺寸在其局部實際尺寸在 19.97mm 19.97mm20mm20mm內。內。20直線度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.020E0-0.03孔或軸的孔或軸的作用尺寸作用尺寸不超過不超過最大實體尺寸最大實體尺寸，任何，任何位置的

42、位置的實際尺寸實際尺寸不允許超過不允許超過最小實體尺寸最小實體尺寸。極限尺寸判斷原則極限尺寸判斷原則-包容要求包容要求20+0.0210E若一孔實測為若一孔實測為20.0120.01，軸，軸線直線度誤差線直線度誤差為為 0.012 0.012，問該孔是否合問該孔是否合格？格？標注標注：應用于被測要素時，在被測要素形位公差應用于被測要素時，在被測要素形位公差 框格中的公差值后標注符號框格中的公差值后標注符號“ M M ”；應用于；應用于 基準要素時，應在形位公差框格內的基準基準要素時，應在形位公差框格內的基準 字母代號后標字母代號后標 注符號注符號“ M M ”。2)2)最大實體要求最大實體要求

43、定義定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊 界之內的一種公差要求。界之內的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大當其實際尺寸偏離最大 實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公 差值，即形位誤差值能得到補償。差值，即形位誤差值能得到補償。 實際要素應遵守最大實體實效邊界，實際要素應遵守最大實體實效邊界， 其局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小其局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小 實體尺寸之間。實體尺寸之間。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被測要素和基準

44、要素用于被測要素和基準要素用于被測要素用于被測要素最大實體要求標注最大實體要求標注 最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸MVMV：= =最大實體尺寸最大實體尺寸M M t t t t被測要素的形位公差被測要素的形位公差 “+ +”號用于軸，號用于軸，“- -”號用于孔號用于孔應用應用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配 性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差， 提高零件的合格率提高零件的合格率。邊界：邊界：被測要素被測要素遵守最大實體實效邊界遵守最大實體實效邊界。 當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤當該軸處于最小實體

45、狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差差允許達到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（值（0.1mm0.1mm）與軸的尺寸公差）與軸的尺寸公差(0.3mm)(0.3mm)之和之和 0.4mm 0.4mm。0.1 M0.1 MDa/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3直線度/mm 實際尺寸在實際尺寸在19.7mm19.7mm20mm20mm之內之內；實際輪廓不超出最大實體實效邊界，實際輪廓不超出最大實體實效邊界， dMV=dM+t=20+0.1=20.1mmdMV=dM+t=20+0.1=20.1mm200-0.3

46、A 12 -0. 0525 -0.05 0.04 M00 被測軸應滿足下列要求：被測軸應滿足下列要求： 實際尺寸在實際尺寸在11.95mm11.95mm12mm12mm之內；之內； 實際輪廓不得超出關聯最大實體實效邊界實際輪廓不得超出關聯最大實體實效邊界. . d dMVMV=d=dM M+t=12+0.04=12.04mm+t=12+0.04=12.04mm 當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A A基準軸線的同基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ 0.04 0.04 ）與軸的尺

47、寸公差（）與軸的尺寸公差（0.050.05）之和（）之和（ 0.09 0.09 ）。）。A 0.008021. 00200021. 020E1 . 004003. 0020A0.1 A Mabc當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，尺寸超出最大實體尺寸時，可將可將可逆要求可逆要求應用于應用于最大實體要求。從而實現尺寸公差與形位公差相最大實體要求。從而實現尺寸公差與形位公差相互轉換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最互轉換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加注大實體要求的形位公差值后加注“ R R ”

48、。當給出的形位公差值為零時，則為當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。最大實體要求的兩種特殊應用最大實體要求的兩種特殊應用: :A 0 M50+0.130.08A零形位公差舉例零形位公差舉例 如圖所示孔的軸線對如圖所示孔的軸線對A A的垂直度公差，采用最大實體的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求：要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求： 實際尺寸在實際尺寸在 49.92mm 49.92mm

49、50.13mm 50.13mm內；內； 實際輪廓不超出關聯最大實體邊界，實際輪廓不超出關聯最大實體邊界，D=49.92mmD=49.92mm。 當該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應與基準當該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應與基準A A垂直；當垂直；當該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。 當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補補償值償值0.21mm0.21mm。 可逆的最大實體要求可逆的最大實體要求 可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素 的實際輪廓

50、應遵守的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界，最大實體實效邊界，當其實際當其實際 尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差得到尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差得到 補償補償, ,而當其形位誤差小于給出的形位公差時而當其形位誤差小于給出的形位公差時, ,也也 允許其實際尺寸超出最大實體尺寸允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公，即其尺寸公 差值可以增大，差值可以增大， 可逆的最大實體要求在圖樣上的形位公差框可逆的最大實體要求在圖樣上的形位公差框 格中的形位公差后加注符號格中的形位公差后加注符號 M R M R 。當軸的實際尺寸偏離最大實體尺當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大

51、，寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸尺寸19.7mm19.7mm，其軸的直線度誤差，其軸的直線度誤差可達最大值，可達最大值，t=0.3+0.1=0.4mmt=0.3+0.1=0.4mm。 當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸, ,（但不得超但不得超出其最大實體實效尺寸出其最大實體實效尺寸20.1mm20.1mm）。故當軸線的直線度誤）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，差值為零時，其實際

52、尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值即其尺寸公差可達到最大值T Td d=0.3+0.1= 0.4mm =0.3+0.1= 0.4mm 。20 0.1 M R0-0.3最大實體要求應用于基準要素最大實體要求應用于基準要素: : 最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界遵守相應的邊界. .基準本身采用最大實體要求時，基準本身采用最大實體要求時，相應的邊界相應的邊界 ：最大實體實效邊界：最大實體實效邊界標注標注：基準代號應直接標注在形成該最大實體基準代號應直接標注在形成該最大實體 實效邊界的形位公差框格下面。實效邊界的形位公差

53、框格下面?；鶞时旧聿徊捎米畲髮嶓w要求時，基準本身不采用最大實體要求時，相應的邊界：最大實體邊界，相應的邊界：最大實體邊界，標注標注：基準代號應標注在基準的尺寸線處，：基準代號應標注在基準的尺寸線處， 其連線與尺寸線對齊。其連線與尺寸線對齊。 表示最大實體要求應用于表示最大實體要求應用于4 48mm8mm均布四孔的軸均布四孔的軸線對基準線對基準A A的點置度公差（的點置度公差（0.020.02），且最大實體），且最大實體要求也應用于基準要素要求也應用于基準要素A A。基準要素?；鶞室谹 A本身的軸線本身的軸線直線度公差采用最大實體要求（直線度公差采用最大實體要求（0.020.02）。4-8 圖

54、圖a a表示最大實體要求應用于表示最大實體要求應用于4-84-8均布四孔的軸均布四孔的軸 線對基準線對基準A A的位置度公差，且最大實體要求也應用于的位置度公差，且最大實體要求也應用于 基準要素基準要素A A，基準要素，基準要素A A本身遵循獨立原則（未注形位本身遵循獨立原則（未注形位 公差）。公差）。 圖圖b b表示最大實體要求應用于表示最大實體要求應用于4-84-8均布四孔的軸均布四孔的軸 線對基準線對基準A A的位置度公差的位置度公差, ,且最大實體要求也應用于基且最大實體要求也應用于基 準要素準要素A A，基準要素，基準要素A A本身采用包容要求。本身采用包容要求。 3 3）最小實體要

55、求）最小實體要求 定義定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體 實效邊界之內的一種公差要求。實效邊界之內的一種公差要求。1.1.實際要素應遵守最小實體實效邊界，實際要素應遵守最小實體實效邊界，2.2.其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和 最小實體尺寸。最小實體尺寸。邊界邊界：最小實體實效邊界。最小實體實效邊界。 最小實體實效尺寸最小實體實效尺寸DLV=DLV=最小實體尺寸最小實體尺寸DLDLt t 內表面為內表面為“+ +”，外表面為，外表面為“- -”標注標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號在被測要素形位

56、公差框格中的公差值后標注符號L L 。 應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字 母代號后標注符號母代號后標注符號“ L L ”。應用應用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁 厚的場合。厚的場合。 如圖所示，該孔應滿足下列要求：如圖所示，該孔應滿足下列要求： 當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對A A基準基準 的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出 的位置度公差（的位置度公差（ 0.4 0.4 ）與孔尺寸公差（）與孔

57、尺寸公差（0.25 0.25 ） 之和之和 0.65mm 0.65mm。A 6 0.4 LA8 +0.250實際尺寸在實際尺寸在8mm8mm 8.25mm 8.25mm之內；實際輪廓不超出關聯最小之內；實際輪廓不超出關聯最小實體邊界，最小實體實效尺寸實體邊界，最小實體實效尺寸 DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mmDLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm舉例舉例1(1(標注標注)o30K730K7和和50M750M7采用包容原采用包容原則。則。o底面底面F F的平面度公差為的平面度公差為0.02mm0.02mm；30K730K7孔和孔和50M750M7孔的內端孔的內端面對它們

58、的公共軸線的圓跳面對它們的公共軸線的圓跳動公差為動公差為0.04 mm0.04 mm。o30K730K7孔和孔和50M750M7孔對它們孔對它們的公共軸線的同軸度公差為的公共軸線的同軸度公差為0.03mm0.03mm。o6-11H106-11H10軸線對軸線對50M750M7孔的孔的軸線和軸線和F F面的位置度公差為面的位置度公差為0.05mm0.05mm，基準要素的尺寸和，基準要素的尺寸和被測要素的位置度公差應用被測要素的位置度公差應用最大實體要求。最大實體要求。EE0.04A BA-B0.03 A-B0.05BMMCC0.02舉例舉例2(2(標注標注)1 1、試將下列技術要求標注在圖上。、

59、試將下列技術要求標注在圖上。大端圓柱面的尺寸要求為大端圓柱面的尺寸要求為 ，并采用包，并采用包容要求。容要求。小端圓柱面軸線對大端圓柱面軸線的同軸度小端圓柱面軸線對大端圓柱面軸線的同軸度公差為公差為0 003mm03mm。小端圓柱面的尺寸要求為小端圓柱面的尺寸要求為2525土土0 0007mm007mm，素線直線度公差為素線直線度公差為0 001mm01mm，并采用包容要求。，并采用包容要求。002. 045舉例舉例1 1（標注改錯）（標注改錯）改正下列標注中的錯誤（不得改變公差項目）改正下列標注中的錯誤（不得改變公差項目）。舉例舉例2 2（標注改錯）（標注改錯）舉例舉例1 1（公差原則）（公

60、差原則）如圖所示，如圖所示，被測要素采用的公差原則是被測要素采用的公差原則是 ，最大實體尺寸是最大實體尺寸是 mmmm，最小實體尺寸是最小實體尺寸是 mmmm，實效尺寸是實效尺寸是 mmmm。，。，垂直度公差給定值是垂直度公差給定值是 mmmm，垂直度公差最大補償值是垂直度公差最大補償值是 mmmm。設孔的橫截面形狀正確，當孔實設孔的橫截面形狀正確，當孔實際尺寸處處都為際尺寸處處都為60mm60mm時，垂直時，垂直度公差允許值是度公差允許值是 mmmm，當孔實，當孔實際尺寸處處都為際尺寸處處都為6060010mm010mm時，時，垂直度公差允許值是垂直度公差允許值是 mmmm。舉例舉例2 2（