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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形復(fù)習(xí)課【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1深刻理解平行四邊形的性質(zhì);2熟練掌握平行四邊形的判定方法【知識(shí)梳理】一、基礎(chǔ)歸納1性質(zhì): 按邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面分類(lèi)記憶平行四邊形的性質(zhì).對(duì)邊平行;邊對(duì)邊相等對(duì)角相等;角鄰角互補(bǔ)對(duì)角線(xiàn):對(duì)角線(xiàn)互相平分另外,由“平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等”的性質(zhì),可推出下面的推論:夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等2判定方法: 同樣按邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面分類(lèi)記憶邊兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別相等角:兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線(xiàn):對(duì)角線(xiàn)互相平分3注意的問(wèn)題:平行四邊形的判定定理,有的是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理學(xué)習(xí)時(shí)注意它們的聯(lián)系和區(qū)別,對(duì)照記憶二、基本思想方法的四
2、邊形是平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè),共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載研究平行四邊形問(wèn)題的基本思想方法是轉(zhuǎn)化法,即把平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形及平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題來(lái)研究三、平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用1直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決某些問(wèn)題. 如求角的度數(shù)、線(xiàn)段的長(zhǎng)度、證明角相等或互補(bǔ)、證明線(xiàn)段相等或倍分關(guān)系等;2判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,從而判定直線(xiàn)平行等;3先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,再利用其性質(zhì)去解決某些問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn): 1、平行四邊形、特殊平行四邊形的特征。2、平行四邊
3、形、特殊平行四邊形的識(shí)別方法以及彼此之間的關(guān)系。難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生進(jìn)一步的推理和解決問(wèn)題的能力?!镜淅治觥坷?1如圖 1,abcd 中, a=125, b= 解析: 由平行四邊形的定義知,adbc,得 bad abc = 180已知 a = 125,故 b = 180 125= 55例 2已知:如圖2,在abcd 中, ab=4cm,ad=7cm,abc 的平分線(xiàn)交ad 于點(diǎn) e,交 cd的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f,則 df= cm解析: 由平行四邊形的性質(zhì)知,adbc,得 aeb=ebc,又 bf 是 abc 的平分線(xiàn),即 abe =ebc,所以 aeb =abe則 ab = ae = 4cm所以 de
4、= ad ae = 74 =3(cm) 又由 ab cd,則 f =abe,所以 f =aeb因?yàn)?aeb= fed ,所以 f=fed,故 df = de = 3cma d cb f e (圖 2) 125(圖 1)(圖 3) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè),共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3已知:如圖3,在平形四邊形abcd 中, e,f 是對(duì)角線(xiàn)ac 上的兩點(diǎn),且ae=cf求證: de=bf證明: 四邊形abcd 是平行四邊形, dae =bcf,ad = bc又 ae=cf,ade c
5、bf , de=bf例 4已知:如圖4,在 abc 中, ab=ac,e 是 ab 的中點(diǎn), d 在 bc 上,延長(zhǎng)ed 到 f,使ed = df = eb,連接 fc求證:四邊形aefc 是平行四邊形證明: 利用定義判定,即證明對(duì)邊分別平行ab = ac, b =acbed= eb, b =bde bde =acb, efac又 e 是 ab 的中點(diǎn), db= dcdf= eb, bde =cdf ,bdecdf bed =f abcf故四邊形aefc 是平行四邊形評(píng)注: 本題還可以利用“一組對(duì)邊平行且相等” 、 “兩組對(duì)角分別相等”來(lái)證明,但較繁雜有興趣的同學(xué),自己來(lái)證明a d b c e
6、 f (圖 5) (圖 4) b a c e f 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè),共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 5如圖 5,bd 是abcd 的對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)e,f 在 bd 上,要使四邊形aecf 是平行四邊形,還需要增加的一個(gè)條件是(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可,不必考慮所有可能情形)解析: 本題是一道條件開(kāi)放性問(wèn)題判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的基本依據(jù)是:平行四邊形的定義及其判定定理;分析已有的條件可以發(fā)現(xiàn),abcd 能創(chuàng)造多個(gè)不同角度的結(jié)論,因此,增加的條件也可從不同的角度來(lái)考慮如bf = de, b
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