2022年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法基礎(chǔ)知識總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法基礎(chǔ)學(xué)問總結(jié)1 算法算法：是指解題方案的精確而完整的描述；算法不等于程序，也不等運算機方法，程序的編制不行能優(yōu)于算法的設(shè)計；算法的基本特點：是一組嚴謹?shù)囟x運算次序的規(guī)章，每一個規(guī)章都是有效的，是明確的， 此次序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止；特點包括：（1） 可行性；（2） 確定性，算法中每一步驟都必需有明確定義，不充許有模棱兩可的說明，不答應(yīng)有多義性；（3） 有窮性，算法必需能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；（4） 擁有足夠的情報；算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法的掌握結(jié)構(gòu)；指令系統(tǒng)：一個運算機系統(tǒng)能執(zhí)行的全

2、部指令的集合；基本運算和操作包括：算術(shù)運算、規(guī)律運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸；算法的掌握結(jié)構(gòu)：次序結(jié)構(gòu)、挑選結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；算法基本設(shè)計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法；算法復(fù)雜度：算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度；算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的運算工作量；算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間；2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)討論的三個方面：（1） 數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的規(guī)律關(guān)系，即數(shù)據(jù)的規(guī)律結(jié)構(gòu)；（2） 在對數(shù)據(jù)進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在運算機中的儲備關(guān)系，即數(shù)據(jù)的儲備結(jié)構(gòu)；（3） 對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合；數(shù)據(jù)

3、的規(guī)律結(jié)構(gòu)包含：（1） 表示數(shù)據(jù)元素的信息；（2） 表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系；數(shù)據(jù)的儲備結(jié)構(gòu)有次序、鏈接、索引等；線性結(jié)構(gòu)條件：（1） 有且只有一個根結(jié)點；（2） 每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件；非線性結(jié)構(gòu)：不滿意線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；3 線性表及其次序儲備結(jié)構(gòu)線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的；在復(fù)雜線性表中， 由如干項數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件；非空線性表的結(jié)構(gòu)特點：（1） 且只有一個根結(jié)點a1，它無前件；（2） 有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件；（3） 除根結(jié)點與終端結(jié)點外，

4、其他全部結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件；結(jié)點個數(shù) n 稱為線性表的長度，當n=0 時，稱為空表；線性表的次序儲備結(jié)構(gòu)具有以下兩個基本特點：（1） 線性表中全部元素的所占的儲備空間是連續(xù)的；（2） 線性表中各數(shù)據(jù)元素在儲備空間中是按規(guī)律次序依次存放的；ai 的儲備地址為： adrai=adra1+i-1k, ，adra1為第一個元素的地址， k 代表每個元素占的字節(jié)數(shù)；次序表的運算：插入、刪除；（詳見 14-16 頁）4 棧和隊列棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表，答應(yīng)插入與刪除的一端稱為棧頂，不答應(yīng)插入與刪除的另一端稱為棧底；棧根據(jù) “先進后出 ”（ filo ）或 “后進先出 ”

5、（ lifo ）組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用；用top 表示棧頂位置，用 bottom 表示棧底；棧的基本運算： （ 1）插入元素稱為入棧運算； （ 2）刪除元素稱為退棧運算； （ 3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化；隊列是指答應(yīng)在一端（隊尾）進入插入，而在另一端（隊頭）進行刪除的線性表；rear 指針指向隊尾， front 指針指向隊頭；隊列是 “先進行出 ”（ fifo ）或 “后進后出 ”（ lilo ）的線性表；隊列運算包括（ 1）入隊運算：從隊尾插入一個元素； （ 2）退隊運算：從隊頭刪除一個元素；循環(huán)隊列： s=0 表示隊列空， s=1 且 front=rea

6、r 表示隊列滿5 線性鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點對應(yīng)于一個儲備單元，這種儲備單元稱為儲備結(jié)點，簡稱結(jié)點；結(jié)點由兩部分組成： （ 1）用于儲備數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域；（2）用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個或后一個結(jié)點；在鏈式儲備結(jié)構(gòu)中， 儲備數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的儲備空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點的儲備次序與數(shù)據(jù)元素之間的規(guī)律關(guān)系可以不一樣，而數(shù)據(jù)元素之間的規(guī)律關(guān)系是由指針域來確定的；鏈式儲備方式即可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)；線性鏈表， head 稱為頭指針， head=null （或 0）稱為空表，假如是兩指針：左指針（llink ） 指向前件結(jié)點，右指針（rlink ）指向后件結(jié)點；

7、線性鏈表的基本運算：查找、插入、刪除；6 樹與二叉樹樹是一種簡潔的非線性結(jié)構(gòu)，全部元素之間具有明顯的層次特性；在樹結(jié)構(gòu)中，每一個結(jié)點只有一個前件，稱為父結(jié)點，沒有前件的結(jié)點只有一個，稱為樹的根結(jié)點，簡稱樹的根；每一個結(jié)點可以有多個后件，稱為該結(jié)點的子結(jié)點；沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點；在樹結(jié)構(gòu)中， 一個結(jié)點所擁有的后件的個數(shù)稱為該結(jié)點的度，全部結(jié)點中最大的度稱為樹的度；樹的最大層次稱為樹的深度；二叉樹的特點： （1）非空二叉樹只有一個根結(jié)點； （ 2）每一個結(jié)點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點的左子樹與右子樹；二叉樹的基本性質(zhì)：（1） 在二叉樹的第 k 層上，最多有 2k-1k 1個（2） 深度

8、為 m 的二叉樹最多有 2m-1 個結(jié)點；結(jié)點；（3） 度為 0 的結(jié)點（即葉子結(jié)點）總是比度為2 的結(jié)點多一個；（4） 具有 n 個結(jié)點的二叉樹， 其深度至少為 log2n+1, 其中 log2n 表示取 log2n 的整數(shù)部分；（5） 具有 n 個結(jié)點的完全二叉樹的深度為log2n+1 ；（6） 設(shè)完全二叉樹共有n 個結(jié)點；假如從根結(jié)點開頭，按層序（每一層從左到右）用自然數(shù) 1， 2，.n 給結(jié)點進行編號（ k=1,2 .n），有以下結(jié)論：如 k=1 ，就該結(jié)點為根結(jié)點，它沒有父結(jié)點；如k>1 ，就該結(jié)點的父結(jié)點編號為intk/2 ；如 2kn，就編號為 k 的結(jié)點的左子結(jié)點編號為2

9、k；否就該結(jié)點無左子結(jié)點（也無右子結(jié)點）；如 2k+1n，就編號為 k 的結(jié)點的右子結(jié)點編號為2k+1 ；否就該結(jié)點無右子結(jié)點；滿二叉樹是指除最終一層外，每一層上的全部結(jié)點有兩個子結(jié)點，就k 層上有 2k-1 個結(jié)點深度為 m 的滿二叉樹有 2m-1 個結(jié)點；完全二叉樹是指除最終一層外，每一層上的結(jié)點數(shù)均達到最大值，在最終一層上只缺少右邊的如干結(jié)點；二叉樹儲備結(jié)構(gòu)采納鏈式儲備結(jié)構(gòu)，對于滿二叉樹與完全二叉樹可以按層序進行次序儲備；二叉樹的遍歷：（1） 前序遍歷（ dlr ），第一拜訪根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最終遍歷右子樹；（2） 中序遍歷（ ldr ），第一遍歷左子樹，然后拜訪根結(jié)點，最終遍歷右子樹；（3） 后序遍歷（ lrd ）第一遍歷左子樹，然后拜訪遍歷右子樹，最終拜訪根結(jié)點；7 查找技術(shù)次序查找的使用情形：（1） 線性表為無序表；（2） 表采納鏈式儲備結(jié)構(gòu)；二分法查找只適用于次序儲備的有序表，對于長度為n 的有序線性表，最壞情形只需比較log2n 次；8 排序技術(shù)排序是指將一個無序序列整理成按值非遞減次序排列的有序序列；交換類排序法： （ 1）冒泡排序法，需要比