Ch工作狀態(tài)分析實(shí)用實(shí)用教案

1、上面這張表反映了微分方程的典型解法：即支配方程加邊界條件。支配方程求出通解(或普遍解)，它已孕育著本征模(EigenModes)的思想。凡是受這一支配方程統(tǒng)率的物理規(guī)律(gul)有這些解，而且這只有這些解。例如(3-1)()()(zUzUzU zjzjzjzjeAeAZzIeAeAzU 2 10 2 11 zjlgzjzjlzjggzjlgzjzjlzjggeeerZZEzIeeeeZZZEzU 2 2 0 2 2 0011第1頁/共27頁第一頁，共28頁。任何傳輸線上的電壓函數(shù)只可能是入射波和反射波的迭加任何傳輸線上的電壓函數(shù)只可能是入射波和反射波的迭加( (構(gòu)成構(gòu)成Standing Wav

2、e)Standing Wave)。不同傳輸線的區(qū)別僅僅在于。不同傳輸線的區(qū)別僅僅在于(ziy)(ziy)入射波和反射波的成分不同。換句話說，通解入射波和反射波的成分不同。換句話說，通解是完備的，我們不需要再去找，也不可能再找到其它解。是完備的，我們不需要再去找，也不可能再找到其它解。 邊界條件確定邊界條件確定A1A1和和A2A2。邊界條件的求取過程中，也孕。邊界條件的求取過程中，也孕育著一種思想，即網(wǎng)絡(luò)思想育著一種思想，即網(wǎng)絡(luò)思想(Network Idea)(Network Idea)：已知輸入求：已知輸入求輸出；或已知輸出求輸入。輸出；或已知輸出求輸入。 特別需要指出：本征模思想和網(wǎng)絡(luò)思想是

3、貫穿本課程特別需要指出：本征模思想和網(wǎng)絡(luò)思想是貫穿本課程最重要的兩種方法。最重要的兩種方法。 第2頁/共27頁第二頁，共28頁。一、傳輸線的反射系數(shù) 和阻抗Z 反映傳輸線任以何一點(diǎn)反映傳輸線任以何一點(diǎn)(y din)(y din)特性的參量是特性的參量是反射系數(shù)反射系數(shù)和阻抗和阻抗Z Z。ZlUlIlI z0zU z圖圖 3-1 3-1第3頁/共27頁第三頁，共28頁。) () ()(21)(21)(21)() () ()(21)(21)(101010102110110121zIzIeIZUZeIZUZeAeAzIzUzUeIZUeIZUeAeAzUzjzjzjzjzjzjzjzj1. 1. 反

4、射系數(shù)反射系數(shù)傳輸線上的電壓和電流傳輸線上的電壓和電流(dinli)(dinli)可表示可表示為為 一、傳輸線的反射系數(shù) 和阻抗Z（3-23-2）第4頁/共27頁第四頁，共28頁。)0( )0()0()0(/ )0()0( )0(/ )0()0(zzzzIzIzzUzUzlll一率采用電壓反射系數(shù)負(fù)載電流反射系數(shù)負(fù)載電壓反射系數(shù))0()0() (/ ) () (zjzjezUezUzUzUzz的電壓反射系數(shù)任意出2) ( zjlez系負(fù)載反射與輸入反射關(guān))(1)() ()(1)() (zzIzIzzUzU一、傳輸線的反射系數(shù) 和阻抗Z第5頁/共27頁第五頁，共28頁。性質(zhì)性質(zhì)反射系數(shù)的模是無耗

5、傳輸線系統(tǒng)反射系數(shù)的模是無耗傳輸線系統(tǒng)(xtng)(xtng)的的不變量不變量 (3-3) (3-3) 反射系數(shù)呈周期性反射系數(shù)呈周期性 (3-4) (3-4)這一性質(zhì)的深層原因是傳輸線的波動(dòng)性，也稱為二分之一這一性質(zhì)的深層原因是傳輸線的波動(dòng)性，也稱為二分之一波長(zhǎng)的重復(fù)性。波長(zhǎng)的重復(fù)性。 (3-5) (3-5)入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量Z0Z0，反射波電，反射波電壓與反射波電流之比又是不變量壓與反射波電流之比又是不變量Z0Z0| ) (|lz) ()2/(zgmz00) (/ ) () (/ ) (ZzIzUZzIzU一、傳輸線的反射系數(shù) 和阻

6、抗Z第6頁/共27頁第六頁，共28頁。2. 2. 阻抗阻抗(zkng)Z (zkng)Z lllIUZ/負(fù)載阻抗) (/ ) () (zIzUzZZ出輸入阻抗任意llllIzUzjIzjZUzzIzUcossin21sincos) () (0tantan) (000zjZZzjZZZzZll輸入阻抗與負(fù)載阻抗關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗(zkng)Zl(zkng)Zl通過傳輸線段通過傳輸線段 變換變換成成( )( )，因此傳輸線對(duì)于阻抗，因此傳輸線對(duì)于阻抗(zkng)(zkng)有變換器有變換器(Transformer)(Transformer)的作用。的作用。 z z一、傳輸線的反射系數(shù) 和

7、阻抗Z第7頁/共27頁第七頁，共28頁。 阻抗有周期特性，阻抗有周期特性， 周期是周期是 3. 3. 反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系tan z) ()2/(zZmzZg00000011) () () () (1) (1) (ZZZZZZzZzZZzZzzzZzZzllllll情況任意情況任意(3-6)(3-6)一、傳輸線的反射系數(shù) 和阻抗Z第8頁/共27頁第八頁，共28頁。如果如果(rgu)(rgu)負(fù)載負(fù)載 或無限長(zhǎng)傳輸線，這時(shí)或無限長(zhǎng)傳輸線，這時(shí)0ZZl000ZZZZlllzjzjzjzjeIeZIUZzIeUeZIUzU000000000)(21)()(21)(二、傳輸線的行波

8、狀態(tài)(zhungti)(3-7)(3-7)無反射波，我們稱之為行波狀態(tài)或匹配無反射波，我們稱之為行波狀態(tài)或匹配(ppi)(Matching)(ppi)(Matching)。根據(jù)源條件。根據(jù)源條件(3-8)(3-8)第9頁/共27頁第九頁，共28頁。)cos(|),()cos(|),(0000ztItziztUtzu0)(ZzZ寫成瞬態(tài)形式寫成瞬態(tài)形式(xngsh)(xngsh)0),(),(tzitzu和00Z 表示為初相角，表示為初相角， 初相均為初相均為 是因是因 為為 是實(shí)數(shù)。是實(shí)數(shù)。(3-9)(3-9)(3-10)(3-10)二、傳輸線的行波狀態(tài)(zhungti)第10頁/共27頁第十

9、頁，共28頁。1 2 30zu ( z )圖圖 3-2 3-2 行波狀態(tài)行波狀態(tài) , , , ,0t4/t2/t二、傳輸線的行波狀態(tài)(zhungti)第11頁/共27頁第十一頁，共28頁。三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 我們把反射系數(shù)模等于我們把反射系數(shù)模等于1 1的全反射情況稱為駐波狀態(tài)。的全反射情況稱為駐波狀態(tài)?！径ɡ怼径ɡ?dngl)(dngl)】 傳輸線全反射的條件是負(fù)載接傳輸線全反射的條件是負(fù)載接純電抗，即純電抗，即lljXZ 00ZZZZlllllljXRZ，則證得計(jì)及004221)()(|0022002220022202202ZZRXZZRRXZZRRXZRXZRlllllll

10、lllll因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)(yn wi)設(shè)設(shè)llljXZR或0(3-11)(3-11)第12頁/共27頁第十二頁，共28頁。1. 1. 短路短路(dunl)(dunl)狀態(tài)狀態(tài)10llZ，lllllUUUU，此條件說明1/cos2) (sin2) (zIeIeIeIeIzIzUjeUeUeUeUzUlzjlzjlzjlzjllzjlzjlzjlzjltan) (/ ) () (0zjZzIzUzZ2/gmzmz4/) 12(2/) 12(gmzmz|2| ) (|0| ) (|lIzIzU電流腹點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)0| ) (|2| ) (|zIUzUl電流腹點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)(3-12)(3-12)電壓

11、、電流電壓、電流(dinli)(dinli)呈駐波分布呈駐波分布三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第13頁/共27頁第十三頁，共28頁。2.2.開路線開路線1llZ，)133(tan) (sin2) (cos2) (1/0zcjZzZzIjzIzUzUUUUUlllllll2/gmzmz4/) 12(2/) 12(gmzmz0| ) (|2| ) (|zIUzUl電流腹點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)|2| ) (|0| ) (|llzIzU電流腹點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)經(jīng)過觀察：經(jīng)過觀察： 可以把開路線看成是短路線移動(dòng)而成可以把開路線看成是短路線移動(dòng)而成4/g三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第14頁/共27頁第十四頁，共28

12、頁。z0000zzzIIu,x32xuEiSiHiSrErHrUUZ圖圖 3-3 3-3三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第15頁/共27頁第十五頁，共28頁。sin2)(sin2)(sin2) (cos2) (cos2) (sin2) (zIzIzUjzUzIjzIzIzIzUzUzUjzUllllll開路狀態(tài)短路狀態(tài)作變換作變換 ，即可由開路線轉(zhuǎn)，即可由開路線轉(zhuǎn)化成短路線?；啥搪肪€。llUjUgzz4/，三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第16頁/共27頁第十六頁，共28頁。不少教材疏忽了不少教材疏忽了 的條件，嚴(yán)格地說，長(zhǎng)度的條件，嚴(yán)格地說，長(zhǎng)度( )( )移動(dòng)條件只對(duì)移動(dòng)條件只對(duì) 和

13、阻抗有效，相位是不等和阻抗有效，相位是不等價(jià)的。價(jià)的。llUjUz|lUtan)(tan) (tan) (000zjZzZzcjZzZzjZzZ三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第17頁/共27頁第十七頁，共28頁。3. 3. 任意電抗負(fù)載任意電抗負(fù)載ljlllejXZ，tan1tantantantantan) (000000000zZXzZXjZzXZzZXZzjZZzjZZZzZllllllzZXl01tan(3-14)(3-14)我們寫出一般情況下的阻抗我們寫出一般情況下的阻抗(zkng)(zkng)公式公式假設(shè)假設(shè)(jish)(jish)或者或者(huzh) (huzh) zZXlta

14、n0三、傳輸線的駐波狀態(tài)第18頁/共27頁第十八頁，共28頁。)(tan) (0zzjZzZzzz z可得可得 (3-15) (3-15)式式(3-13)(3-13)是廣義的阻抗等效長(zhǎng)度公式，可以寫出是廣義的阻抗等效長(zhǎng)度公式，可以寫出 (3-16) (3-16) 對(duì)于對(duì)于 ，明顯有，明顯有 電抗等效長(zhǎng)度可正電抗等效長(zhǎng)度可正可負(fù)?？韶?fù)。X Xl l為感性時(shí)，為感性時(shí)， 為正；為正；X Xl l為容性時(shí)，為容性時(shí)， 為負(fù)，見為負(fù)，見圖圖(3-5)(3-5)所示。所示?？紤]到傳輸線的波動(dòng)性考慮到傳輸線的波動(dòng)性 重復(fù)性。因此重復(fù)性。因此 正正、負(fù)并非絕對(duì)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該是、負(fù)并非絕對(duì)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該是

15、min | | min | | 的正負(fù)的正負(fù)性。性。 1x4/gzz2/gzz三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第19頁/共27頁第十九頁，共28頁。z0zzUUIIEiSiHiSrErHr0zZz00,=0圖圖 3-4 3-4三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第20頁/共27頁第二十頁，共28頁。附注對(duì)于等效長(zhǎng)度問題，我們也可以附注對(duì)于等效長(zhǎng)度問題，我們也可以采用反射系數(shù)相位采用反射系數(shù)相位 來加以研究來加以研究(ynji)(ynji)以短路狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)以短路狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn) l22011) (zjlzjleeZzZ22011) (zjzjeeZzZ(3-17)(3-17)三、傳輸線的駐波(zh b

16、)狀態(tài) 第21頁/共27頁第二十一頁，共28頁。UUUIII00j xlz 為 正j xlz 為 負(fù)圖圖 3-5 3-5三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第22頁/共27頁第二十二頁，共28頁。再考慮再考慮(kol) (kol) 的一的一般情況般情況 ljle)2()2(011) (llzjzjeeZzZlggz442llggzggzz44144(3-18)(3-18)相位相位(xingwi)(xingwi)因子又重新整理成因子又重新整理成于是于是(ysh)(ysh)比較可知比較可知(3-19)(3-19)(3-20)(3-20)三、傳輸線的駐波狀態(tài)第23頁/共27頁第二十三頁，共28頁。00

17、0011)(ZXjZXjZZZZlllll011tan2ZXl011tan2ZXgl計(jì)及計(jì)及(3-21)(3-21)(3-22)(3-22)(3-23)(3-23)與前面與前面(qin mian)(qin mian)的結(jié)論完全相同。的結(jié)論完全相同。三、傳輸線的駐波(zh b)狀態(tài) 第24頁/共27頁第二十四頁，共28頁。PROBLEMS 3一、均勻平面波入射到半無界一、均勻平面波入射到半無界 的介質(zhì)平的介質(zhì)平 面，形成反射和透射，其中入射波面，形成反射和透射，其中入射波rr41 , EE a eHH a eixjk ziyjk z0000試寫出空氣區(qū)域的合成場(chǎng)和介質(zhì)區(qū)域的透射場(chǎng)表試寫出空氣區(qū)域的合成場(chǎng)和介質(zhì)區(qū)域的透射場(chǎng)表 示式。示式。第25頁/共27頁第二十五頁，共28頁。xyzHiHtHrSiStSrEiEtEr空氣區(qū)介值區(qū)第26頁/共27頁第二十六頁，共28頁