數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三五篇-高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三五篇:高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)機(jī)會(huì)從不會(huì)“失掉”，你失掉了，自有別人會(huì)得到。不要凡事在天，守株待兔，更不要寄希望于“機(jī)會(huì)”。機(jī)會(huì)只不過(guò)是相對(duì)于充分準(zhǔn)備而又善于創(chuàng)造機(jī)會(huì)的人而言的。下面是WTT給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家閱讀!數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三11、集合的概念集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、來(lái)表示。集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。2、元素與集合的關(guān)系元素與

2、集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做aA;元素a不屬于集合A，記做a?A。3、集合中元素的特性(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一具體對(duì)象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A=0,1,3,4,可知0A，6?A。(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合a,b,c與集合c,b,a是同一個(gè)集合。4、集合的分類集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2

3、,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如_?R|+1=0。5、特定的集合的表示為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規(guī)定常見(jiàn)的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。(3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Z。(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集，記

4、做Q。(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做R。數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三2復(fù)數(shù)的概念：形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。復(fù)數(shù)的表示：復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。復(fù)數(shù)的幾何意義：(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，_軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：

5、復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。復(fù)數(shù)的模：復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=虛數(shù)單位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程_2=-1的一個(gè)根，方程_2=-1的另一個(gè)根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=

6、i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三3任一_?A，_?B，記做ABAB，BAA=BAB=_|_?A，且_?BAB=_|_?A，或_?BCard(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)(1)命題原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q，則p(2)AB,A是B成立的充分條件BA,A是B成立的

7、必要條件AB,A是B成立的充要條件1.集合元素具有確定性;互異性;無(wú)序性2.集合表示方法列舉法;描述法;韋恩圖;數(shù)軸法(3)集合的運(yùn)算A(BC)=(AB)(AC)Cu(AB)=CuACuBCu(AB)=CuACuB(4)集合的性質(zhì)n元集合的字集數(shù)：2n真子集數(shù)：2n-1;非空真子集數(shù)：2n-2數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三4不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。不等式的判定：常見(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“”“”及“”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“”又叫作不大

8、于，“”叫作不小于;在不等式“a>b”或“a不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高三51.不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.概括為：作差法，作商法，中間量法等.3.不等式的性質(zhì)(1

9、)對(duì)稱性：a>b?;(2)傳遞性：a>b，b>c?;(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;(5)可乘方：a>b>0?(nN，n2);(6)可開(kāi)方：a>b>0?(nN，n2).復(fù)習(xí)指導(dǎo)1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.3.“兩條常用性質(zhì)”(1)倒數(shù)性