2022年無錫市中考數(shù)學試題

1、江蘇省無錫市中考數(shù)學試題(word 版, 含解析 )無錫市中考數(shù)學試題一、選擇題1 3 的倒數(shù)是（ ）a3 b3 1c 31d 3 考點：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)解答：解： 3 的倒數(shù)是，故選 d 點評：本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2函數(shù) yx4 中自變量 x 的取值范圍是（ ）ax4 bx4 cx4 dx4考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：因為當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以x40，可求 x 的范圍解答：解： x40 解得 x4，故選： b點評：此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關

2、鍵是當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)3今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393 000 人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（ ）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -a393103 b3.93103 c3.93105 d3.93106考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)n 分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10 的形式，其中1|a| 10，n為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于

3、1 時， n 是負數(shù)5 解答：解： 393000=3.9310，故選 cn 點評：把一個數(shù)m記成 a10（1|a| 10，n 為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法規(guī)律：（1）當|a| 1 時， n 的值為 a 的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當 |a| 1 時， n 的值是第一個不是0 的數(shù)字前 0 的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 04方程 2x13x2 的解為（ ）ax1 bx 1 cx3 dx 3 考點：解一元一次方程分析：方程移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解解答：解：方程2x1=3x+2，移項得： 2x3x=2+1，合并得： x=3解得： x=3，精品學習資料 可選擇p d f - - -

4、 - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -故選 d點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解5若點 a(3，4) 、b(2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ）a6 b 6 c12 d12 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：反比例函數(shù)的解析式為y=，把 a（3， 4）代入求出 k=12，得出解析式，把b的坐標代入解析式即可解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為y=，把 a（3， 4）代入得： k=12，即 y=，=6， 把 b（ 2，m ）代入得： m= 故選 a點

5、評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征的應用，解此題的關鍵是求出反比例函數(shù)的解析式，難度適中6下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）a等邊三角形 b 平行四邊形 c矩形 d圓考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答解答：解： a、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；b、只是中心對稱圖形，不合題意；c、d既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，不合題意故選

6、a點評：掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180 度后重合7tan45o 的值為（ ）12 a b1 c d22 考點：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)45角這個特殊角的三角函數(shù)值，可得tan45=1，據(jù)此解答即可解答：解： tan45=1，即 tan45的值為1故選： b點評：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是牢記30、45、60角的各種三角函數(shù)值8八邊形的內(nèi)角和為（ ）a180o b360o c1080o d1440o考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2

7、）?180進行計算即可得解精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -解答：解：（ 82）?180=6180=1080故選： c點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關鍵9如圖的正方體盒子的外表面上畫有3 條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（ ）考點：幾何體的展開圖分析：根據(jù)正方體的表面展開圖進行分析解答即可解答：解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故a錯誤，且兩條相鄰成直角，故b 錯誤，中間相隔一個正方形，故c錯誤，只有 d選項符合條件

8、，故選 d 點評：本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題（第 9 題） a b c d精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -10如圖， rtabc中， acb 90o， ac 3，bc 4，將邊 ac沿 ce翻折，使點 a落在 ab上的點 d處；再將邊bc沿 cf翻折，使點 b落在 cd的延長線上的點b處，兩條折痕與斜邊ab分別交于點 e、f，則線段 bf的長為 （ ）3423a b c d5532c （第 10 題） b 考點：翻折變換（折疊

9、問題）分析：首先根據(jù)折疊可得cd=ac=3 ，bc=bc=4 ，ace= dce ，bcf= bcf ，ce ab ，然后求得 ecf 是等腰直角三角形，進而求得bfd=90 ， ce=ef= df= ，在 rtbdf 中，由勾股定理即可求得bf 的長解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知cd=ac=3 ，bc=bc=4 ，ace= dce ，bcf= bcf ，ce ab ，bd=4 3=1，dce+ bcf= ace+ bcf ，acb=90 ，ecf=45 ，ecf是等腰直角三角形，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 33 頁 -

10、 - - - - - - - -ef=ce ，efc=45 ，ed=ae ，從而求得 bd=1，bfc= bfc=135 ，bfd=90 ，sabc=ac?bc=ab?ce，ac?bc=ab?ce，根據(jù)勾股定理求得ab=5 ，ce=ef=， ，ed=ae= ，df=ef ed= ，bf= 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -故選 b點評：此題主要考查了翻折變換，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應用等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的相等相等的角是本題的關鍵二、填空題11分解因式： 82x2

11、 考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進行分解即可 = 解答：解：原式 =2（4x）=2（2+x） （2x）故答案為： 2（2+x） （2x）點評：本題考查的是提取公因式法與公式法的綜合運用，熟記平方差公式是解答此題的關鍵2x612化簡 x 9 考點：約分分析：首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可 2 解答：解： = = 故答案為：點評：此題主要考查了約分問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分式約分的結果可能是最簡分式，也可能是整式當分子與分母含有負號時，一般把負號提到分式本身的前面約分時，分子與分母都必須是乘積式，如

12、果是多項式的，必須先分解因式精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -13一次函數(shù) y2x6 的圖像與 x 軸的交點坐標為考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：一次函數(shù)y=2x6 的圖象與 x 軸的交點的縱坐標等于零，所以把y=0 代入已知函數(shù)解析式即可求得相應的x 的值解答：解：令y=0 得：2x6=0，解得： x=3則函數(shù)與 x 軸的交點坐標是（3，0）故答案是：（ 3，0）點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上14如圖，已知矩形abcd 的對角

13、線長為8cm ，e、f、g、h分別是 ab 、bc 、cd 、da的中點，則四邊形 efgh 的周長等于 cmae b g c f （第 14 題） 考點：中點四邊形分析：連接ac 、bd ，根據(jù)三角形的中位線求出hg 、gf 、ef、eh的長，再求出四邊形efgh 的周長即可解答：解：如圖，連接c、bd ，四邊形 abcd 是矩形，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -ac=bd=8cm，e、 f、g、h分別是 ab 、bc 、cd 、da的中點，hg=ef=ac=4cm，eh=fg

14、=bd=4cm，四邊形 efgh 的周長等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案為： 16點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應用，能求出四邊形的各個邊的長是解此題的關鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）考點：命題與定理分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，如果能就是真命題解答：解：“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，根據(jù)全等三角形的定義，不符合要求，因此是假命題點評：本題考查

15、了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -16某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表：則售出蔬菜的平均單價為/ 千克考點：加權平均數(shù)分析：利用售出蔬菜的總價售出蔬菜的總數(shù)量=售出蔬菜的平均單價，列式解答即可解答：解：（ 520+4.540+440）（ 20+40+40）=（100+180+160）100=4401

16、00=4.4 （元 / 千克）答：售出蔬菜的平均單價為4.4 元/ 千克故答案為： 4.4 點評：此題考查加權平均數(shù)的求法，利用總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)列式解決問題17已知：如圖， ad 、be分別是 abc的中線和角平分線， ad be ， adbe 6，則 ac的長等于 考點：三角形中位線定理；勾股定理專題：計算題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -分析：延長ad至 f，使 df=ad ，過點 f 作平行 be與 ac延長線交于點g ，過點 c作 ch be ，交 af于點 h，連接

17、 bf，如圖所示，在直角三角形agf中，利用勾股定理求出ag的長，利用 sas證得 bdf cda ，利用全等三角形對應角相等得到 acd= bfd ，證得ag bf ，從而證得四邊形ebfg是平行四邊形，得到fg=be=6 ，利用 aas得到三角形bod 與三角形 chd 全等，利用全等三角形對應邊相等得到od=dh=3 ，得出 ah=9 ，然后根據(jù)ahc afg ，對應邊成比例即可求得ac 解答：解：延長 ad至 f，使 df=ad ，過點 f 作 fg be與 ac延長線交于點g ，過點 c作 ch be ，交 af于點 h，連接 bf，如圖所示，在 rtafg中， af=2ad=12

18、，fg=be=6 ，c b d （第 17 題）根據(jù)勾股定理得：ag= 在bdf和cda中，bdf cda （ sas ），acd= bfd ，ag bf ，四邊形 ebfg 是平行四邊形，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -fg=be=6 ，在bod和chd中，bod chd （ aas ），od=dh=3 ，ch fg ，ahc afg ，=，即 = ， ， =6 ， 解得： ac= 故答案為：點評：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性

19、質(zhì)以及勾股定理的應用，作出輔助線構建直角三角形和平行四邊形是解題的關鍵18某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應的優(yōu)惠精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -方法：如果不超過500 元，則不予優(yōu)惠；如果超過500 元，但不超過 800 元，則按購物總額給予8 折優(yōu)惠；如果超過800 元，則其中 800 元給予 8 折優(yōu)惠，超過800 元的部分給予6 折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應分別付款480 元和 520 元；

20、若合并付款，則她們總共只需付款元考點：分段函數(shù)分析：根據(jù)題意知付款480 元時，其實際標價為為480 或 600 元，付款520 元，實際標價為650 元，求出一次購買標價1130 元或 1250 元的商品應付款即可解答：解：由題意知付款480 元，實際標價為480 或 480付款 520 元，實際標價為520=650 元， =600 元，如果一次購買標價480+650=1130元的商品應付款8000.8+（ 1130800）0.6=838 元如果一次購買標價600+650=1250元的商品應付款8000.8+（ 1250800）0.6=910 元故答案為： 838 或 910點評：本小題主要

21、考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查函數(shù)的思想屬于基礎題三、解答題19（本題滿分8 分）計算：（1）(5)0 (2 | 3| ； （2）(x 1)22(x 2) 考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪分析：（ 1）先算 0 指數(shù)冪、平方和絕對值，再算加減；（2）利用完全平方公式計算，再合并得出答案即可精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -解答：解：（ 1）原式 =13+3 =1（2）原式 =x+2x+12x+4 2=x+5點評：此題考查整式的混合運算，掌握運算的順序與計算的方法是解決問

22、題的關鍵20（本題滿分8 分） 2 y5，, （1）解不等式： 2(x 3) 20； （2）解方程組：1(2y 考點：解一元一次不等式；解二元一次方程組分析：（ 1）先去括號，再移項、合并同類項，不等式兩邊同乘以，即可得出不等式的解集；（2）先把整理，再由減法消去x 求出 y，然后代入求出x 即可，解答：解：（ 1）去括號，得： 2x620，移項，得： 2x6+2，合并同類項，得： 2x8，兩邊同乘以，得： x4；原不等式的解集為： x4（2）由得： 2x2y=1，得： y=4，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 33 頁

23、- - - - - - - - -把 y=4 代入得： x=， 原方程組的解為：點評：本題考查了不等式的解法、二元一次方程組的解法；熟練掌握不等式的解法和用加減法解方程組是解決問題的關鍵，21（本題滿分8 分）已知：如圖， ab cd ， e 是 ab的中點， ce de 求證：（ 1）aec bed ；（ 2）ac bd 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（ 1）根據(jù) ce=de 得出 ecd= edc ，再利用平行線的性質(zhì)進行證明即可；（2）根據(jù) sas證明 aec與bed全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可解答：證明：（ 1）ab cd ，aec= ecd ，bed= edc

24、 ，ce=de ，ecd= edc ，aec= bed ；（2）e 是 ab的中點，ae=be ，在aec和bed中，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -ab c d ，aec bed （ sas ），ac=bd 點評：本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù) sas證明全等22（本題滿分8 分）已知：如圖， ab為o 的直徑，點 c、d在o上，且 bc 6cm ，ac 8cm ，a bd 45o（ 1）求 bd的長；（ 2）求圖中陰影部分的面積精品學習資料

25、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -考點：圓周角定理；勾股定理；扇形面積的計算分析：（ 1）由 ab為o 的直徑，得到 acb=90 ，由勾股定理求得ab ，ob=5cm 連 od ，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結論；（2）根據(jù) s陰影 =s扇形 sobd即可得到結論解答：解：（ 1）ab為o 的直徑，acb=90 ，bc=6cm ， ac=8cm ，ab=10cm ob=5cm 連 od ，od=ob，odb= abd=45 bod=90 bd=精品學習資料 可選擇p d f -

26、- - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -（2）s陰影 =s扇形 sobd= ?555=2=5cm cm 2 點評：本題考查了圓周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積，連接od構造直角三角形是解題的關鍵23（本題滿分6 分）某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達（ ）a從不 b很少 c有時 d常常 e總是答題的學生在這五個選項中只能選擇一項下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖各

27、選項選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖從不 很少 有時 常常 總是根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖分析：（ 1）結合兩個統(tǒng)計圖中的“從不”的人數(shù)與所占百分比即可求出初二年級的學生參加數(shù)量；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -（2）用總人數(shù)分別減去“從不”、“很少”、“常?！?、“總是”的人數(shù)，計算出“有時”的人數(shù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（

28、3）利用公式“總是”所占的百分比= 解答：解：（ 1）963%=3200 ，故答案為： 3200；（2）“有時”的人數(shù)=3200963207361344=704；如圖所示：% 計算即可（3）“總是”所占的百分比=%=100%=42%，故答案為： 42% 點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（本題滿分8 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 33 頁 - - - - -

29、 - - - -（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）（2）如果甲跟另外n（n2）個人做（ 1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）考點：列表法與樹狀圖法分析：（ 1）根據(jù)畫樹狀圖，可得總結果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結過，可得答案；（2）根據(jù)第一步傳的結果是n，第二步傳的結果是n，第三步傳的結果是總結過是 n，傳給甲的結果是n（n1），根據(jù)概率的意義，可得答

30、案解答：解：（ 1）畫樹狀圖：23 共有 9 種等可能的結果，其中符合要求的結果有3 種，p（第 2 次傳球后球回到甲手里）= =精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -（2）第三步傳的結果是總結過是n，傳給甲的結果是n（n1）， 第三次傳球后球回到甲手里的概率是=， 3 故答案為：點評：本題考查了樹狀圖法計算概率，計算概率的方法有樹狀圖法與列表法，畫樹狀圖是解題關鍵25（本題滿分8 分）某工廠以 80 元/ 箱的價格購進60 箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn) a產(chǎn)品甲車間用每

31、箱原材料可生產(chǎn)出a產(chǎn)品 12 千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的a產(chǎn)品比甲車間少2 千克，但耗水量是甲車間的一半已知a產(chǎn)品售價為 30 元/ 千克，水價為5 元/ 噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200 噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤產(chǎn)品總售價購買原材料成本水費）考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式的應用分析：設甲車間用x 箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，則乙車間用（60 x）箱原材料生產(chǎn) a產(chǎn)品，根據(jù)題意列出不等式，確定x 的取值范圍，列出w=3012x+10（60 x）8060 54x+2

32、（60 x）=50 x+12 600 ，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答解答：解：設甲車間用x 箱原材料生產(chǎn) a產(chǎn)品，則乙車間用（60 x）箱原材料生產(chǎn) a產(chǎn)品由題意得 4x+2（60 x）200，解得 x40w=3012x+10（60 x） 8060 54x+2 （60 x）=50 x+12 600 ，50 0，w隨 x 的增大而增大精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -當 x=40 時，w取得最大值，為14 600 元答：甲車間用40 箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，乙車間用20 箱原材料生產(chǎn)a

33、產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為14 600 元點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意列出關系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題26（本題滿分10 分）已知：平面直角坐標系中，四邊形oabc 的頂點分別為 o(0，0) 、a（5，0）、b(m，2) 、c(m 5，2) （1）問：是否存在這樣的m ，使得在邊bc上總存在點 p，使 opa 90o？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由（2）當 aoc與oab的平分線的交點q在邊 bc上時，求 m的值考點：圓的綜合題專題：綜合題分析：（ 1）由四邊形四個點的坐標易得oa=bc=5 ，bc oa ，以 oa為直徑作 d，

34、與直線 bc分別交于點 e、f，根據(jù)圓周角定理得oea= ofa=90 ，如圖1，作 dg ef 于 g ，連 de ，則 de=od=2.5 ，dg=2 ，根據(jù)垂徑定理得eg=gf ，接著利用勾股定理可計算出eg=1.5，于是得到 e（1，2）， f（4，2），即點 p在 e 點和 f 點時，滿足條件，此時，即1m 9 時，邊 bc上總存在這樣的點p，使 opa=90 ；（2）如圖 2，先判斷四邊形oabc 是平行四邊形，再利用平行線的性質(zhì)和角平分線定義可得到 aqo=90 ，以oa為直徑作 d ，與直線 bc分別交于點 e、f，則 oea= ofa=90 ，于是得到點q只能是點 e或點 f

35、，當 q在f點時，證明 f 是 bc的中點而 f 點為 （4，2），得到 m的值為6.5 ；當 q在 e點時，同理可求得m的值為 3.5 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -解答：解：（ 1）存在o （ 0，0）、a（5，0）、 b（m ，2）、 c（m 5，2）oa=bc=5，bc oa ，以 oa為直徑作 d，與直線bc分別交于點 e、f，則oea= ofa=90 ，如圖1，作 dg ef于 g ，連 de ，則 de=od=2.5 ，dg=2 ，eg=gf ，eg=1.5 ，

36、e（ 1，2），f（4，2）， 當，即 1m 9 時，邊 bc上總存在這樣的點 p，使 opa=90 ；（2）如圖 2，bc=oa=5，bc oa ，四邊形 oabc 是平行四邊形，oc ab ，aoc+ oab=180 ，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -oq平分 aoc ， aq平分 oab ，aoq= aoc ，oaq= oab ，aoq+ oaq=90 ，aqo=90 ，以 oa為直徑作 d，與直線bc分別交于點 e、f，則oea= ofa=90 ，點 q只能是點 e 或

37、點 f，當 q在 f點時， of 、 af分別是 aoc與oab的平分線， bc oa ，cfo= foa= foc ，bfa= fao= fab ，cf=oc ， bf=ab ，而 oc=ab ，cf=bf ，即 f是 bc的中點而 f點為 （4，2），此時 m的值為 6.5 ，當 q在 e點時，同理可求得此時m的值為 3.5 ，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -綜上所述， m的值為 3.5 或 6.5 點評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握垂徑定理、圓周角定理和平行四邊形的判定

38、與性質(zhì)；理解坐標與圖形性質(zhì)；會利用勾股定理計算線段的長327（本題滿分10 分）一次函數(shù)y 的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)yax24axc 的圖像交于 4 a、b兩點（其中點a在點 b的左側），與這個二次函數(shù)圖像的對稱軸交于點 c（1）求點 c的坐標；若 cd ac ，且 acd的面積等于10，求此二次函數(shù)的關系式考點：二次函數(shù)綜合題分析：（ 1）先求出對稱軸為x=2，然后求出與一次函數(shù)y=x 的交點，即點 c的坐標；（2）先求出點d的坐標，設a坐標為（ m ，m ），然后根據(jù)面積為3，求出 m的值，得出點a的坐標，最后根據(jù)待定系數(shù)法求出a、c 的值，即可求出解析式；過點 a作 ae cd于 e

39、，設 a坐標為（ m ，m ），由 sacd=10 ，求出 m的值，然后求出點a坐標以及 cd的長度，然后分兩種情況：當a0，當 a0 時，分別求出點d的坐標，代入求出二次函數(shù)的解析式22 解答：解：（ 1）y=ax 4ax+c=a（x2） 4a+c，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2，當 x=2 時，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -y=x=，故點 c（2，）；（2）點 d與點 c關于 x 軸對稱，d（ 2，），cd=3 ，設 a（m ，m ）（ m 2），由 sacd=3得：

40、3（ 2m ）=3，解得 m=0 ，a（ 0，0）由 a（0，0）、 d（2，）得：，解得： a=，c=0y=x x；設 a（m ，m ）（ m 2），過點 a作 ae cd于 e，則 ae=2 m ，ce= m ， ac=2= 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -=（2m ），cd=ac ，cd= （ 2m ），由 sacd= 10 得（ 2m ）=10，解得： m= 2 或 m=6 （舍去），m= 2，a（ 2，）， cd=5 ，當 a0 時，則點 d在點 c下方，d（ 2，）

41、，由 a（2，）、 d（2，）得：2 ， 解得：2， y=x x3；當 a0 時，則點 d在點 c上方，d（ 2，），由 a（2，）、 d（2，）得：，解得，y= x+2x+精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 33 頁 - - - - - - - - -2 點評：本題考查了二次根式的綜合題，涉及了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積公式，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點，綜合性較強，難度較大28（本題滿分10 分）如圖， c為aob的邊 oa上一點， oc 6，n為邊 ob上異于點 o的一動點， p是線段 cn上一點，過點p分別作 pq oa交 ob于點 q，pm ob交 oa于點 m （1）若 aob 60o， om 4，oq 1，求證： cn ob （2）當點 n在邊 ob上運