高等電路無源網(wǎng)絡(luò)綜合ppt課件

1、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì):1.電抗網(wǎng)絡(luò)電抗函數(shù):一端口電抗網(wǎng)絡(luò)的謀劃點函數(shù)。電抗網(wǎng)絡(luò):僅由L和C元件構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),叫電抗網(wǎng)絡(luò),也叫無損網(wǎng)絡(luò)。電抗函數(shù)的性質(zhì):電抗函數(shù)是奇函數(shù),是奇次多項式和偶次多項式之比,且分子分母的次數(shù)只相差一次 LC一端口驅(qū)點函數(shù)的性質(zhì)一端口驅(qū)點函數(shù)的性質(zhì) (1)N(s)、D(s)分別是奇次式和偶次式，或反之；分別是奇次式和偶次式，或反之； (2)N(s)、D(s)的方次最多只能差一次；的方次最多只能差一次； (3)在在s = 0處是一個零點處是一個零點(k0=0)或是一個極點或是一個極點(k00)； (4)在在s = 處是一個零點處是一個零點(k=0)或是一個極點或是一個極點(k0)

2、 (5)零、極點均為一階的，且交替出如今虛軸上。零、極點均為一階的，且交替出如今虛軸上。 (6)全部極點的留數(shù)為正的實數(shù)。全部極點的留數(shù)為正的實數(shù)。設(shè)電抗函數(shù)Z(s) 或Y(s)不外乎以下四種方式電抗網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)：Forster實現(xiàn)部分分式展開I:阻抗函數(shù)II:導(dǎo)納函數(shù)Cauer實現(xiàn)連分式展開I:分子分母降冪陳列II:分子分母升冪陳列1、部分分式展開法、部分分式展開法 1)按按Z(s)部分分式展開部分分式展開FosterI型型2)按Y(s)部分分式展開FosterII型例1試用FosterI型和II型電路綜合謀劃點阻抗函數(shù)：2、連分式展開法、連分式展開法 1) 移走阻抗、導(dǎo)納在s=處的極點Cau

3、erI型: s=處是Z(s)或Y(s)的極點，每移走這樣的一個極點，電抗函數(shù)便降低一階，直至綜合完成Z(s)在在s=處的極點對應(yīng)于串臂的電感，處的極點對應(yīng)于串臂的電感，Y(s)在在s=處的極點對應(yīng)于并臂的電容。處的極點對應(yīng)于并臂的電容。元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)最高的階次，假設(shè)N(s)階次小于D(s)，那么要從Y(s)開場卷動長除(此時上式中的k1 = 0，電路從并臂的電容開場)。假設(shè)最末為一串臂電感，那么闡明后面的阻抗為0，即應(yīng)在其后加上并臂的短道路。給定謀劃點函數(shù)可用LC一端口實現(xiàn)的充要條件也可表示為N(s)與D(s)的奇偶性相反且該謀劃點函數(shù)能展開為中間不缺項的正商系數(shù)的連分式。2

4、) 移走阻抗、導(dǎo)納在s=0處的極點CauerII型 s=0處是Z(s)或Y(s)的極點，每移走這樣的一個極點，電抗函數(shù)便降低一階，直至綜合完成：Z(s)在在s=0處的極點對應(yīng)于串臂的電容，處的極點對應(yīng)于串臂的電容，Y(s)在在s=0處的極點對應(yīng)于并臂的電感。處的極點對應(yīng)于并臂的電感。例2試用CauerI型和II型電路綜合謀劃點阻抗函數(shù)將分子、分母降冪陳列，得：CauerI型電路型電路將分子、分母升冪陳列，得：CauerII型電路型電路試用CauerI型實現(xiàn)謀劃點導(dǎo)納函數(shù)：Forster實現(xiàn)： N1i2pi2i0wssKsKsKSDSN(s)H設(shè)電抗函數(shù)為sHs(s)K00(s)KssH 2pi

5、2-ws2pi2iswsKsH式中當Hs)為阻抗函數(shù)時，可以看成串聯(lián)電路Forster實現(xiàn) N1i2pi2i0wssKsKsKSDSN(s)HForster IForster實現(xiàn) N1i2pi2i0wssKsKsKSDSN(s)H當Hs)為導(dǎo)納函數(shù)時，可以看成并聯(lián)電路Forster IICauer實現(xiàn) ssssssH543211111Cauer 1型eg:求以下網(wǎng)絡(luò)的Cauer 1型實現(xiàn) 91064202435ssssssY ssssssY9351709192011011可以得出得出的過程sssss64209103524s (sss910359105510243sssss101(245 . 5

6、 ss sss551095 . 432s920(ss20103分子分母均按降冪陳列 ssssssY9351709192011011F920F935H709H101F1Cauer I ssssssH54321111111111Cauer II 型eg:求以下網(wǎng)絡(luò)的Cauer II型實現(xiàn) sssssY2910324分子分母均按降冪陳列 sssssY57. 111116. 01175. 21122. 01可以得出 sssssY57. 111116. 01175. 21122. 011.57H2.75H0.22F0.116F前面已指出:電抗函數(shù)是奇函數(shù),是奇次多項式和偶次多項式之比,且分子分母的次數(shù)只

7、相差一次記分子分母的冪為奇次:O 偶次:E記分子分母的冪次高:H 低:L分子分母的類型分別為以下四種類型:Type 0:EHOLType 2:ELOHType 1:OHELType 3:OLEH此時,需求進展極點的挪動運算挪動方法:將系統(tǒng)函數(shù)分解成單元函數(shù)E(S)和剩余函數(shù)之和: sFsEsF21系統(tǒng)函數(shù)為阻抗,那么系統(tǒng)函數(shù)是兩個子網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)而成系統(tǒng)函數(shù)為導(dǎo)納,那么系統(tǒng)函數(shù)是兩個子網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成 sFsEsF21 sF2 sF1的次數(shù)要低于不再包含此E(S)的極點必為系統(tǒng)函數(shù) 的極點,即 sF2 sF1極點,因此稱為極點移出運算. sF2對還可以繼續(xù)進展極點移出運算S=0處的極點移出運算: sFs

8、CsZ21 sFsLsY21系統(tǒng)函數(shù)為阻抗:系統(tǒng)函數(shù)為導(dǎo)納:S=處的極點移出運算: sFsCsZ21 sFsLsY21系統(tǒng)函數(shù)為阻抗:系統(tǒng)函數(shù)為導(dǎo)納:S=jwp處的極點移出運算: 2222222pwsppkswssZksFwskssZ極點的部分移出自學(xué)雙端接載電抗二端口網(wǎng)絡(luò)1 定義:雙端接載電抗二端口網(wǎng)絡(luò)指在負載端接純電阻負載,在輸入端的信號源也為純電阻負載的電抗網(wǎng)絡(luò)+-RsRLEsLCDington circuit1. 達林頓(Darlington)電路構(gòu)造典型無源二端口網(wǎng)絡(luò)Z11(s)=V1/I1LC無損 二端口 網(wǎng)絡(luò)+V1+RLRs11EsI122I2V0濾波器都是二端口網(wǎng)絡(luò)，Rs為信號

9、源內(nèi)阻， RL為負載電阻。輸入輸出信號源Rs=0Isa. 按給定頻率呼應(yīng)特性尋求一種可實現(xiàn)的有理函數(shù)Ha(s), 使它滿足設(shè)計要求即實現(xiàn)系統(tǒng)頻響特性的逼近。 頻響特性的要求由頻域容差圖描畫。 達林頓電路式濾波器的設(shè)計采用“插入衰減法或“工作參數(shù)法這種“綜合設(shè)計法。帶渡過jeH11210pst頻域容差圖通帶阻帶0 , 21由選定的Ha(s)實現(xiàn)二端口網(wǎng)絡(luò)的電路構(gòu)造和參數(shù)。即網(wǎng)絡(luò)的綜合。2. 網(wǎng)絡(luò)的綜合 二端口網(wǎng)絡(luò)的綜合、設(shè)計實現(xiàn)是以一端口網(wǎng)絡(luò)綜合為根底的，需將 Dalington 電路構(gòu)造轉(zhuǎn)化為一端口網(wǎng)絡(luò)的綜合、設(shè)計實現(xiàn)。 二端口 網(wǎng)絡(luò) 濾波器+V1+RLRs11EsI122I2V0Z11(s)

10、=V1/I1設(shè)信號源提供的最大功率為)4)(212smRsEP 經(jīng)過濾波器后，負載上得到的實踐功率為LLRVP2021定義PL 與Pm的比值為濾波器的任務(wù)函數(shù)202)()(4)(jEjVRRPPjKSLSmL濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為)()()(0jEjVjHSa無損網(wǎng)絡(luò)的 |K(j)|2 = 1，有損網(wǎng)絡(luò)的 |K(j)|2 ZRC()； (4)ZRC(s)= N(s)/D(s)，N(s)與與D(s)的階數(shù)相等，或的階數(shù)相等，或D (s)較較N (s)高一階；高一階； (5)ZRC(s)在一切極點處的留數(shù)為正實數(shù)。在一切極點處的留數(shù)為正實數(shù)。RC導(dǎo)納函數(shù)應(yīng)有以下方式導(dǎo)納函數(shù)應(yīng)有以下方式在負實軸上最接近

11、原點的是YRC(s)的零點，它也可位于原點處；距原點最遠的是YRC(s)的極點，它也可位于s = 處。RC一端口謀劃點導(dǎo)納函數(shù)一端口謀劃點導(dǎo)納函數(shù)YRC(s)的性的性質(zhì)質(zhì) (1)YRC(s)的零、極點均位于的零、極點均位于s平面的負實軸上，且都是平面的負實軸上，且都是單階的；單階的； (2)YRC()是是的嚴厲單調(diào)增函數(shù)。的嚴厲單調(diào)增函數(shù)。YRC(s)的零、極點的零、極點在負實軸上交替陳列；在負實軸上交替陳列； (3)YRC(s)在原點能夠有零點，但不能夠有極點。在原點能夠有零點，但不能夠有極點。YRC(s)在在s=處能夠有極點，但不能夠有零點。當處能夠有極點，但不能夠有零點。當YRC(0)和

12、和YRC()均為有限值時，必有均為有限值時，必有YRC()YRC(0)； (4)YRC(s)= N(s)/D(s)，N(s)與與D(s)的階數(shù)相等，或的階數(shù)相等，或D (s)較較N (s)低一階；低一階； (5)YRC(s)在一切有限值極點處的留數(shù)為負實數(shù)。在一切有限值極點處的留數(shù)為負實數(shù)。 以上關(guān)于ZRC(s)和YRC(s)的性質(zhì)，可用來檢驗一個有理函數(shù)能否為RC函數(shù)，以及是阻抗函數(shù)或?qū)Ъ{函數(shù)。以便確定用什么網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。RC一端口謀劃點函數(shù)的綜合一端口謀劃點函數(shù)的綜合 1、部分分式展開法、部分分式展開法 1)按按Z(s)部分分式展開部分分式展開FosterI型型 僅當ZRC(s)的N(s)與

13、D(s)同階時，才有R元件，當包含原點處的極點時，才會有C0元件，否那么要分別短接之；元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項數(shù)之和1。 假設(shè)ZRC(s)在原點無極點，那么k0=0，因此實現(xiàn)電路中缺C0元件。假設(shè)ZRC(s)在無窮遠處有零點，那么k=0，因此實現(xiàn)電路中缺R元件。2)按按Y(s)/s部分分式展開部分分式展開FosterII 型型例1判別函數(shù)F(s)能否為RC函數(shù)。假設(shè)為RC函數(shù)，試用FosterI型和II型電路實現(xiàn)F(s) 對函數(shù)F(s)作因式分解，得極點、零點均為負實數(shù)，并且都是單階的。分子分母均為二次式。在負實軸上極點、零點交替出現(xiàn)，最接近原點的是極點，最遠離原點的零點。F(0)和

14、F()均為有限值：YRC(s)的極點的極點2、4處，留數(shù)均為負值，無法用無源處，留數(shù)均為負值，無法用無源元件實現(xiàn)。元件實現(xiàn)。FosterII型電路型電路2、連分式展開法、連分式展開法 1) 移走阻抗、導(dǎo)納在s=處的極點CauerI型其展開可經(jīng)過降冪卷動長除求得，假設(shè)Z()=0,那么應(yīng)由Y(s)開場長除；元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項數(shù)之和1。例：CauerI型電路實現(xiàn)F(s) 根據(jù)F(s)的極點和零點的分布，可以判別出F(s)是RC導(dǎo)納函數(shù)，即F(s) YRC(s)，YRC(s)的分子、分母次數(shù)一樣，假設(shè)直接進展連分式展開，會得到不能無源實現(xiàn)的結(jié)果。因此，必需先取倒數(shù)，即ZRC(s)=1/

15、 F(s)進展連分式展開：2) 移走阻抗、導(dǎo)納在s=0處的極點CauerII型其展開可經(jīng)過升冪卷動長除求得, 假設(shè)Z(0),那么應(yīng)由Y(s)開場長除。CauerII型電路實現(xiàn)以下型電路實現(xiàn)以下RC阻抗函阻抗函數(shù)數(shù)RL一端口網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn) RL一端口驅(qū)點函數(shù)的性質(zhì)一端口驅(qū)點函數(shù)的性質(zhì) (1)其零、極點均是一階的，且交替出如今負實其零、極點均是一階的，且交替出如今負實軸上；軸上； (2)Y(s)極點的留數(shù)為正，極點的留數(shù)為正，Z(s)極點的留數(shù)為負極點的留數(shù)為負(s = 處除外處除外)，而，而Z(s)/s 極點的留數(shù)為正；極點的留數(shù)為正； (3)最接近原點的是最接近原點的是Y(s)的極

16、點的極點Z(s)的零點的零點，它，它也可位于原點處；距原點最遠的是也可位于原點處；距原點最遠的是Y(s)的零點的零點Z(s)的極點的極點，它也可位于，它也可位于s = 處。處。RL一端口驅(qū)點函數(shù)的綜合一端口驅(qū)點函數(shù)的綜合 展開為FosterI型、FosterII型、CauerI型、CauerII型，元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項數(shù)之和1。RLC一端口網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)簡介一端口網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)簡介 在實現(xiàn)時要留意驗證Z(s)或Y(s)未被實現(xiàn)的部分仍必需為正實函數(shù)。一、某些正實函數(shù)的可用RLC梯形一端口實現(xiàn)(1) (2) Brune實現(xiàn)實現(xiàn) 定義1：虛軸上(含s=0及s=)無零、極點的函數(shù)稱為極小電抗函

17、數(shù)。特征：N(s)、D(s)最高次冪數(shù)一樣且N(s)、D(s)均含常數(shù)項。 定義2：極小電抗函數(shù)Zm(s)在某個頻率下其實部取極小值，那么去掉該電阻后的函數(shù)稱為極小實部函數(shù)。即： (1) 移走移走Z(s)中的電抗函數(shù)中的電抗函數(shù)極小電抗函數(shù)極小電抗函數(shù)Zm(s) 即移走其在虛軸及即移走其在虛軸及s=0、s=處的零、極點。處的零、極點。由于Ym(s)在j軸上已無零、極點，故Zm(s)=1/Ym(s)為極小電抗函數(shù)?；騌C網(wǎng)絡(luò) RC函數(shù)及其性質(zhì) RC函數(shù)的實現(xiàn)Forster實現(xiàn)Forster IiiNiRCpsKsKKsZ10)(將系統(tǒng)函數(shù)進展部分因式展開:0CKNC1RNR1CForster IIiiNiRCpssKKsKsY10)(將系統(tǒng)函數(shù)進展部分因式展開:KNC1RNR1C0RCauer