數(shù)學(xué)空間幾何體三視圖和直觀圖PPT課件

1、1多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱(2)棱錐：有一個(gè)面是多邊形，而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形如果棱錐的底面是正多邊形，并且水平放置，它的頂點(diǎn)又在過(guò)正多邊形中心的鉛垂線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐(3)棱臺(tái)：棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分第1頁(yè)/共31頁(yè)2旋轉(zhuǎn)體的幾何特征(1)圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體(2)圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成

2、的幾何體(3)圓臺(tái)：類似于棱臺(tái)，圓臺(tái)可看作是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分類似于圓錐的形成過(guò)程，圓臺(tái)還可以看作是一直角梯形繞垂直于底的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體(4)球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體第2頁(yè)/共31頁(yè)3用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形(1)步驟：畫軸、取點(diǎn)、成圖(2)圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中仍平行于 x軸且長(zhǎng)度保持不變，平行于 y 軸的線段，在直觀圖中仍平行于 y軸且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，與坐標(biāo)軸不平行的線段，可通過(guò)確定端點(diǎn)的辦法來(lái)解決(3)畫空間圖形的直觀圖時(shí)，只需增加一個(gè)豎直的 z軸

3、，圖形中平行于 z 軸的線段，在直觀圖中仍平行于 z軸且長(zhǎng)度保持不變第3頁(yè)/共31頁(yè)三視圖的定義第4頁(yè)/共31頁(yè)第5頁(yè)/共31頁(yè). . . . .X. . . . .yOx. . . . . . . . .yo4三視圖的定義第6頁(yè)/共31頁(yè)(1)俯視圖：一個(gè)投影面水平放置，叫做水平射影面，投影到這個(gè)平面內(nèi)的圖形叫做俯視圖(2)主視圖：一個(gè)投影面放置在正前方，這個(gè)投影面叫做直立投影面，投影到這個(gè)平面內(nèi)的圖形叫做主視圖(正視圖)(3)左視圖：和直立、水平兩個(gè)投影面都垂直的投影面叫做側(cè)立投影面，通常把這個(gè)平面放置在直立投影面的右面，投影到這個(gè)平面內(nèi)的圖形叫做側(cè)視圖(左視圖)5三視圖的排列規(guī)則長(zhǎng)對(duì)正、

4、高平齊、寬相等第7頁(yè)/共31頁(yè)1如圖 1311，這是一幅電熱水壺的主視圖，則它的俯視圖是()圖 1311第8頁(yè)/共31頁(yè)2下列命題正確的是( )A棱柱的底面一定是平行四邊形B棱錐的底面一定是三角形C棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱3下面說(shuō)法正確的是(A水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形第9頁(yè)/共31頁(yè)4如圖 1312，已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖是(圖 1312第10頁(yè)/共31頁(yè)5小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下

5、玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(第11頁(yè)/共31頁(yè)考點(diǎn)1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征例 1：如圖 1313，模塊均由 4 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的小正方體構(gòu)成，模塊由 15 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長(zhǎng)為 3的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為()第12頁(yè)/共31頁(yè)圖 1313A模塊、C模塊、B模塊、D模塊、第13頁(yè)/共31頁(yè)在正方體上任意選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的 4 個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是_(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的

6、四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體第14頁(yè)/共31頁(yè)【互動(dòng)探究】1(2011 年廣東)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有()A20 條B15 條C12 條D10 條第15頁(yè)/共31頁(yè)考點(diǎn)2幾何體的三視圖例2：(2010 年廣東)如圖1314，ABC為三角形，AA則多面體ABCABC的正視圖(也稱主視圖)是()圖 1314第16頁(yè)/共31頁(yè)畫三視圖應(yīng)遵循“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則，即“正、俯視圖一樣長(zhǎng)，正、側(cè)視圖一樣高，俯、側(cè)視圖一樣寬”，看得見的線條為實(shí)線，被遮擋的為虛線第17頁(yè)/共31頁(yè)【互動(dòng)探究】2(2011 年

7、江西)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖 1315 所示，則該幾何體的左視圖為()第18頁(yè)/共31頁(yè)3(2011年全國(guó))在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖1316所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( )圖1316第19頁(yè)/共31頁(yè)第20頁(yè)/共31頁(yè)第21頁(yè)/共31頁(yè)考點(diǎn)3幾何體的直觀圖例3：對(duì)一個(gè)三角形采用斜二測(cè)畫法作其直觀圖時(shí)，其直觀圖的面積是原三角形面積的_倍(第22頁(yè)/共31頁(yè)第23頁(yè)/共31頁(yè)用斜二測(cè)畫法畫直觀圖，關(guān)鍵是掌握水平放置的平面圖形直觀圖的畫法，而其中的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置；將直觀圖還原為其空間幾何體時(shí)，應(yīng)抓住斜二測(cè)畫法的規(guī)則45，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則該

8、平面圖形的面積等于（ ）【互動(dòng)探究】4一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為第24頁(yè)/共31頁(yè)1要明確柱體、錐體、臺(tái)體和球的定義，定義是處理問(wèn)題的關(guān)鍵；認(rèn)識(shí)和把握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征是認(rèn)識(shí)幾何體的基礎(chǔ)2旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)平面封閉圖形繞一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)生成的，一定要清楚圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球分別是由哪一種平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的，從而掌握旋轉(zhuǎn)體中各元素的關(guān)系，也就掌握了它們各自的性質(zhì)第25頁(yè)/共31頁(yè)4圓錐的母線l、高h(yuǎn)和底面圓的半徑R組成直角三角形圓錐的計(jì)算一般歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2h2R2.5圓臺(tái)的母線l、高h(yuǎn)和上、下底面圓的半徑r、R組成直角梯形圓臺(tái)的計(jì)算一般歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形，特別是關(guān)系式l2h2(R-r)2.第26頁(yè)/共31頁(yè)6球的截面性質(zhì)：球的截面是圓面，球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的大圓，被不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的小圓；球心和截面圓心的連線垂直于截面；r (其中 r 為截面圓半徑，R 為球的半徑，d 為球心 O 到