單擺及單擺實驗ppt課件

1、復復 習習 提提 問問1機械振動機械振動簡諧運動簡諧運動 物體或物體的一部分在某一中心物體或物體的一部分在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動叫做機械振動。位置兩側(cè)所做的往復運動叫做機械振動。 物體在跟位移大小成正比、并且總是物體在跟位移大小成正比、并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動，叫指向平衡位置的回復力作用下的振動，叫做簡諧運動。做簡諧運動。簡諧運動的條件簡諧運動的條件F =-kx物物 理理李申華多媒李申華多媒 體體 系列課件系列課件單擺單擺 擺鐘單擺的概念：單擺的概念：假設懸掛小球的細線的伸縮假設懸掛小球的細線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的安

2、球的直徑大得多，這樣的安裝就叫做單擺。裝就叫做單擺。 L線線R球球 ，m球球m線線單擺是實踐擺的理想化的物理單擺是實踐擺的理想化的物理模型。模型。實踐擺能看成單擺的條件實踐擺能看成單擺的條件:懸點：懸點：不可伸縮，質(zhì)量不計不可伸縮，質(zhì)量不計固定固定細線：細線：擺球：擺球： 小，質(zhì)量大小，質(zhì)量大B單擺的平衡位置單擺的平衡位置OM單擺的回復力單擺的回復力AN單擺的回復力單擺的回復力OTGG2G1 擺角擺角M單擺的回復力單擺的回復力NOTGG2G1 G2是使擺球振動的是使擺球振動的回復力?；貜土Α４笮。捍笮。篎回回G2=Gsin =mg sin 方向：沿切線指向平衡位置方向：沿切線指向平衡位置擺球重

3、力的分力擺球重力的分力G2一一直沿軌跡切向指向平直沿軌跡切向指向平衡位置衡位置O。M單擺的單擺的 回復力：回復力：NOTGG2G1 M小角度下的兩個近似：小角度下的兩個近似：1、在小角度下、在小角度下NO直線與直線與NO弧線近似相等?；【€近似相等。2、sin 弧度值弧度值兩個近似成立條件：兩個近似成立條件： 10單擺的回復力表達方式：單擺的回復力表達方式：NOTGG2G1 M 10的條件下：的條件下： Sin F回回 = mg Sin mg 弧度值弧度值 弧度值等于其弧度值等于其 所對弧長除以半徑所對弧長除以半徑單擺的回復力表達方式：單擺的回復力表達方式：= mgONMNL: L: 擺長擺長X

4、:X:擺球偏離平衡位置的位移擺球偏離平衡位置的位移 mgL XOM 10的條件下：的條件下：位移方向與回復力方向相反位移方向與回復力方向相反F回回= mgL XF回回= kx 單擺的回復力表達方式：單擺的回復力表達方式：k=mgL常數(shù)常數(shù)N簡諧運動簡諧運動XL單擺振動是簡諧運動單擺振動是簡諧運動 F回回 = mgLx特征：回復力的大小與位移的大小成正比，特征：回復力的大小與位移的大小成正比， 回復力的方向與位移的方向相反?；貜土Φ姆较蚺c位移的方向相反。條件：擺角條件：擺角 10資料鑒賞：資料鑒賞： 1862年，年，18歲的伽利略分開歲的伽利略分開神學院進入比薩大學學習醫(yī)學，他的心中神學院進入比

5、薩大學學習醫(yī)學，他的心中充溢著奇妙的夢想和對自然科學的無窮疑充溢著奇妙的夢想和對自然科學的無窮疑問，一次他在比薩大學忘掉了向上帝祈禱，問，一次他在比薩大學忘掉了向上帝祈禱，雙眼凝視著天花板上懸垂下來搖擺不定的雙眼凝視著天花板上懸垂下來搖擺不定的掛燈，右手按著左手的脈搏，口中默默地掛燈，右手按著左手的脈搏，口中默默地數(shù)著數(shù)字，在普通人熟視無睹的景象中，數(shù)著數(shù)字，在普通人熟視無睹的景象中，他卻第一個明白了掛燈每擺動一次的時間他卻第一個明白了掛燈每擺動一次的時間是相等的，這就是單擺擺動的等時性規(guī)律。是相等的，這就是單擺擺動的等時性規(guī)律。后來他利用這個原理制成了一個后來他利用這個原理制成了一個“脈動器

6、脈動器，又叫，又叫“脈搏計，使其擺動的快慢跟脈搏計，使其擺動的快慢跟正常人脈搏跳動的快慢相一致，從而協(xié)助正常人脈搏跳動的快慢相一致，從而協(xié)助判別病人患病的情況，這就是判別病人患病的情況，這就是“擺的最擺的最初運用。初運用。單擺的周期單擺的周期周期與振幅能否有關(guān)周期與振幅能否有關(guān) ?周期與擺球的質(zhì)量能否有關(guān)周期與擺球的質(zhì)量能否有關(guān) ?周期與重力加速度能否有關(guān)周期與重力加速度能否有關(guān)?周期與擺長能否有關(guān)周期與擺長能否有關(guān) ?方法方法 : 控制變量法控制變量法 單擺振動的周期能夠與哪些要素有關(guān)呢？單擺振動的周期能夠與哪些要素有關(guān)呢？演示演示1單擺的周期單擺的周期單擺的周期與質(zhì)量單擺的周期與質(zhì)量單擺的

7、周期與擺長單擺的周期與擺長單擺的周期與振幅單擺的周期與振幅無關(guān)無關(guān).有關(guān)有關(guān).無關(guān)無關(guān),這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)叫做單擺的等時性這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)叫做單擺的等時性 .單擺的周期單擺的周期glT2周期公式：周期公式：條件：擺角條件：擺角 10單擺做簡諧運動的振動周期跟單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。加速度的平方根成反比。經(jīng)過進一步的實際和準確的實驗驗證經(jīng)過進一步的實際和準確的實驗驗證荷蘭物理學家惠更斯首先發(fā)現(xiàn)荷蘭物理學家惠更斯首先發(fā)現(xiàn)周期公式的了解周期公式的了解:glT2擺長擺長L細繩長度小球半徑細繩長度小球半徑擺長、重力加速度都

8、一定時，周期和頻率擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。頻率。單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與振單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān)。幅和質(zhì)量無關(guān)。例例:在下述哪些情況下單擺的簡諧振動周期會變大在下述哪些情況下單擺的簡諧振動周期會變大 A.擺球質(zhì)量增大擺球質(zhì)量增大 B.擺長減小擺長減小 C.單擺由赤道移到北京單擺由赤道移到北京 D.單擺由海平面移到高山頂上單擺由海平面移到高山頂上單擺周期公式的運用單擺周期公式的運用1. 惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，擺的周期可

9、以經(jīng)過改動擺長來調(diào)理，計時器，擺的周期可以經(jīng)過改動擺長來調(diào)理，計時很方便。很方便。2. 單擺的周期和擺長容易用實驗準確地測定單擺的周期和擺長容易用實驗準確地測定出來，所以可利用單擺準確地測定各地的重出來，所以可利用單擺準確地測定各地的重力加速度。力加速度。例題1用擺長為24.8cm的單擺測定某地的重力加速度，測得完成 120次全振動所用時間為120s，求該地重力加速度。解：此單擺的周期：glT2）（2222279. 91248. 014. 344smTlg由單擺周期公式：ssT1120120重力加速度的影響因數(shù)1、跟緯度有關(guān) 2、跟高度有關(guān) g赤g極地h越高，g越小課堂練習：課堂練習：一個單擺

10、，周期是一個單擺，周期是T T。a.a.假設擺球質(zhì)量增到假設擺球質(zhì)量增到2 2倍，周期倍，周期將將 。b.b.假設擺的振幅增到假設擺的振幅增到2 2倍，周期倍，周期將將 。c.c.假設擺長增到假設擺長增到2 2倍，周期將倍，周期將 。d.d.假設將單擺從赤道移到兩極，周期假設將單擺從赤道移到兩極，周期將將 。e.e.假設將單擺從海面移到高山，周期假設將單擺從海面移到高山，周期將將 。不變不變不變不變變?yōu)樽優(yōu)? T變小變小變大變大 課堂練習：課堂練習：一個單擺擺長一個單擺擺長100.4cm，測得它完成，測得它完成30次全次全振動共用振動共用60.3s，求當?shù)刂亓铀俣榷啻?？，求當?shù)刂亓铀俣榷啻?/p>

11、？glT2解：根據(jù)解：根據(jù)，有，有g(shù)=42L/T2由題設條件可知由題設條件可知T= 60.330s=2.01sg=43.142 1.0042.012m/s2 =9.812 m/s2課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1 1、只需在擺角、只需在擺角 10 10的條件下，單的條件下，單擺的振動可看作簡諧運動。擺的振動可看作簡諧運動。2、單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與、單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān)。振幅和質(zhì)量無關(guān)。3、單擺振動周期公式：、單擺振動周期公式：glT2五、單擺的運用五、單擺的運用1、計時器利用單擺的等時性、計時器利用單擺的等時性2、測定重力加速度、測定重力加速度 惠更斯在惠更斯在

12、1656年首先利用年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器器1657年獲得專利權(quán)年獲得專利權(quán)glT 2 224Tlg六、單擺的有效值問題六、單擺的有效值問題1、有效擺長：擺球做圓周運動的半徑、有效擺長：擺球做圓周運動的半徑例例1、如下圖，為一雙線擺，它是、如下圖，為一雙線擺，它是在程度天花板上用兩根等長的細線在程度天花板上用兩根等長的細線懸掛一個小球而構(gòu)成的。知細線長懸掛一個小球而構(gòu)成的。知細線長為為l，擺線與天花板之間的夾角為，擺線與天花板之間的夾角為。求小球在垂直于紙面方向作簡諧運求小球在垂直于紙面方向作簡諧運動時的周期。動時的周期。 glTsin2例例2、如下圖，

13、為一雙線擺，它是在不等高的天花板、如下圖，為一雙線擺，它是在不等高的天花板上用兩根細線懸掛一個小球而構(gòu)成的。請在圖中畫出上用兩根細線懸掛一個小球而構(gòu)成的。請在圖中畫出此雙線擺的擺長。此雙線擺的擺長。 2、有效重力加速度：、有效重力加速度：擺球在平衡位置相對懸點擺球在平衡位置相對懸點靜止時，擺線的拉力與擺靜止時，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值球質(zhì)量的比值(1)與地理位置有關(guān)與地理位置有關(guān)(2)與運動形狀有關(guān)與運動形狀有關(guān)(3)與物理環(huán)境有關(guān)與物理環(huán)境有關(guān)例例3、走時準確的擺鐘從北京移到廣州，是變慢了還、走時準確的擺鐘從北京移到廣州，是變慢了還是變快了？是變快了？例例5、如下圖，求在以加速度、如下圖，

14、求在以加速度a勻加速上升勻加速上升的升降機內(nèi)單擺的周期擺長為的升降機內(nèi)單擺的周期擺長為l。 例例4、如下圖，在傾角為、如下圖，在傾角為的光滑斜面的光滑斜面上，用長為上，用長為l 的細線栓一個小球，當它的細線栓一個小球，當它做小角度擺動時，周期是多少？做小角度擺動時，周期是多少？變慢了變慢了singlT2aglT2aa例例6、如下圖，假設單擺處于沿程度方向、如下圖，假設單擺處于沿程度方向作勻加速直線運動的系統(tǒng)內(nèi)，單擺的擺作勻加速直線運動的系統(tǒng)內(nèi)，單擺的擺長為長為l，系統(tǒng)程度向右的加速度為，系統(tǒng)程度向右的加速度為a，擺球，擺球的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，求這一單擺的周期。，求這一單擺的周期。 222gal

15、T例例7、如下圖，長為、如下圖，長為l 的絕緣細線下端系的絕緣細線下端系一帶電量為一帶電量為+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的小球，整個的小球，整個安裝處于場強為安裝處于場強為E方向豎直向下的勻強方向豎直向下的勻強電場中，在擺角小于電場中，在擺角小于100時，求它的擺時，求它的擺動周期。動周期。EmEqglT2假設其他條件不變，假設其他條件不變，只是將電場變?yōu)槌潭戎皇菍㈦妶鲎優(yōu)槌潭确较颍敲粗芷诙啻?？方向，那么周期多大?22)mEq(glT例例8、如下圖為一單擺，擺繩長為、如下圖為一單擺，擺繩長為l，擺球的質(zhì)量為擺球的質(zhì)量為m，擺球帶有正電荷，擺球帶有正電荷的電量為的電量為+q，在單擺的懸點處放有，在

16、單擺的懸點處放有一帶電量為一帶電量為+Q的正電荷，試求這一的正電荷，試求這一單擺的周期。單擺的周期。 例例9、如下圖，擺長為、如下圖，擺長為l 的單擺處在方向的單擺處在方向垂直紙面向里的磁場中，知擺球的帶電垂直紙面向里的磁場中，知擺球的帶電量為量為+q，磁感應強度為，磁感應強度為B，求該單擺的，求該單擺的周期。周期。 BglT2glT2例例10、(地震儀程度擺的周期地震儀程度擺的周期)如下圖是一種記錄地震如下圖是一種記錄地震安裝的程度擺安裝的程度擺,擺球固定在邊長為擺球固定在邊長為l、質(zhì)量可忽略不計、質(zhì)量可忽略不計的等邊三角形的頂點的等邊三角形的頂點A上上,它的對邊它的對邊BC跟豎直線成不跟豎

17、直線成不大的夾角大的夾角,擺球可繞固定軸擺球可繞固定軸BC擺動擺動,求擺球微小擺動求擺球微小擺動時的周期時的周期. BCAgsinlT232用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣扔脝螖[測定當?shù)氐闹亓铀俣葘嶒災康膶嶒災康? 1、 用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣取Ｓ脝螖[測定當?shù)氐闹亓铀俣取? 2、 會運用秒表。會運用秒表。實驗原理實驗原理 當單擺擺角很小小于當單擺擺角很小小于1010時，可看時，可看作簡諧運動，其固有周期為作簡諧運動，其固有周期為 2lTg由公式可得由公式可得故只需測定擺長故只需測定擺長l l和單擺的周期和單擺的周期T T，即可，即可算出重力加速度算出重力加速度g g。 224lgT 長約長約

18、1 1米的不可伸縮的細線、米的不可伸縮的細線、小鐵球、鐵架臺連鐵夾、米尺、游標小鐵球、鐵架臺連鐵夾、米尺、游標卡尺、秒表卡尺、秒表 03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131401234567891001 234567 890012345678910實驗儀器實驗儀器實驗步驟實驗步驟1 1、將細線的一端穿過鐵球上的小孔并打結(jié)固定好，線的、將細線的一端穿過鐵球上的小孔并打結(jié)固定好，線的另一端固定在鐵架臺上，做成一個單擺。另一端固定在鐵架臺上，做成一個單擺。2 2、用毫米刻度的米尺測定單擺的擺長

19、、用毫米刻度的米尺測定單擺的擺長l l擺線靜掛時從懸擺線靜掛時從懸掛點到球心的間隔。掛點到球心的間隔。3 3、讓單擺擺動擺角小于、讓單擺擺動擺角小于1010，測定，測定n n30503050次全次全振動的時間振動的時間t t，求出單擺的平均周期，求出單擺的平均周期T=t/nT=t/n；4 4、算出重力加速度、算出重力加速度224lgT演示演示數(shù)據(jù)處置方法數(shù)據(jù)處置方法1 1、列表法、列表法123ltNTg2 2、圖象法、圖象法T2L0g本卷須知本卷須知1 1、細線不可伸縮，長度約、細線不可伸縮，長度約1m1m。小球應選用密度較大的金。小球應選用密度較大的金 屬球，直徑應較小最好不超越屬球，直徑應

20、較小最好不超越2 2。 2 2、單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，以免、單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，以免 單擺擺動時擺線滑動或者擺長改動，且單擺擺動時擺線滑動或者擺長改動，且l=l+d/2l=l+d/2。 3 3、最大擺角小于、最大擺角小于1010，可用量角器丈量，然后經(jīng)過振幅來，可用量角器丈量，然后經(jīng)過振幅來 掌握。掌握。 4 4、擺球擺動時要在同一個豎直平面內(nèi)。、擺球擺動時要在同一個豎直平面內(nèi)。 5 5、計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球經(jīng)過最低點時開場、計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球經(jīng)過最低點時開場 計時計時. .思想思想才干才干訓練訓練1 1、物體作自在落體運動：、物體作自在落體運動：v其他方法測定重力加速度其他方法測定重力加速度2 2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑：、物體從光滑的斜面上由靜止下滑：3 3、物體靜止于程度面上：、物體靜止于程度面上：4 4、用打點計時器：、用打點計時器：5 5、用園錐擺：、用園錐擺： 22hgt22sinSgtGgm