長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)ppt

1、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識(shí)梳理本單元知識(shí)梳理面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)意義意義單位、進(jìn)率單位、進(jìn)率計(jì)算計(jì)算計(jì)算計(jì)算意義意義體體 積積特特 征征表面積表面積長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體和和正正方方體體知識(shí)樹(shù)知識(shí)樹(shù)認(rèn)識(shí)金魚(yú)家金魚(yú)家有什么特征？ 長(zhǎng)方體有（長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ），有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是），有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ），相對(duì)的面（），相對(duì)的面（ ），面積），面積（ ）；有（）；有（ ）條棱，相對(duì)的棱）條棱，相對(duì)的棱（ ）；有（）；有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。）個(gè)頂點(diǎn)。6長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方

2、形完全相同完全相同相等相等12長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等8認(rèn)識(shí)烏龜?shù)募覟觚數(shù)募矣惺裁刺卣髂?？正方體有（正方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ），面積都（），面積都（ ）；有）；有（ ）條棱，每條棱（）條棱，每條棱（ ）；）；有（有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。）個(gè)頂點(diǎn)。6正方形正方形相等相等12長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等8長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征形體形體相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體12條條 6個(gè)個(gè) 8個(gè)個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有時(shí)相方形，有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是對(duì)的兩個(gè)面是正方形正方形6個(gè)面都是個(gè)面都是正方形正方形

3、相對(duì)的相對(duì)的兩個(gè)面兩個(gè)面的面積的面積相等相等6個(gè)面?zhèn)€面的面積的面積都相等都相等相對(duì)的相對(duì)的棱的長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度相等度相等棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和=(a+b+h) 412條棱條棱都相等都相等棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)12正方體正方體是一種是一種特殊的特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積？什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積？長(zhǎng)方體或正方體長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積總和個(gè)面的面積總和叫做它叫做它們的表面積。們的表面積。物體所占物體所占空間空間的大小叫做它們的體積。的大小叫做它們的體積。長(zhǎng)方體表面積公式長(zhǎng)方體表面積公式=（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+寬寬高）高）2S =(ab+ah+bh) 2正方體表面積公式正方

4、體表面積公式= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6S=a26長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積= 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高=底面積底面積高高VabhV=sh正方體體積正方體體積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a3=底面積底面積高高V=sh表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體長(zhǎng)方體或正方體6 6個(gè)面的總面積個(gè)面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長(zhǎng)長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長(zhǎng)長(zhǎng)abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積長(zhǎng)方

5、體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量）1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用、用4個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進(jìn)率都是、體積單位間的

6、進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)

7、方體的棱長(zhǎng)用（、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表面積）單位，計(jì)量它的表面積用（用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車(chē)油箱的容積大約是、一輛汽車(chē)油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是厘米，它的棱長(zhǎng)總和是 （ ）。）。長(zhǎng)度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘

8、米立方厘米24厘米厘米長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)填正方體或長(zhǎng)方體方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)）一個(gè)長(zhǎng)5厘米厘米,寬寬 3厘米厘米,高高4厘米的長(zhǎng)方體木塊厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?( )( )長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體答案答案:3厘米厘米543333 結(jié)合剛才我們對(duì)本單元整理的概念結(jié)合剛才我們對(duì)本單元整理的概念,先說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)先說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么際要求什么? 再根據(jù)條件列出算式（不計(jì)算）。再根據(jù)條件列出算式（不計(jì)算）。棱是用

9、角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多長(zhǎng)的角鋼？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多長(zhǎng)的角鋼？ 棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和算式算式:(6+3+4)4=（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多大面積的鐵皮？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多大面積的鐵皮？ 底面積底面積算式算式:63=（ 3）做這個(gè)魚(yú)缸要用大面積的玻璃？）做這個(gè)魚(yú)缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積側(cè)面積算式算式:(64+34) 2=（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？ 體積體積算式算式:634=（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？容積容積算式算式:633=把兩盒粉筆拼在一起，有幾把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材

10、料？種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大減少的面積最大所以最省材料所以最省材料8cm8cm7cm7cm10cm10cm減少的面積減少的面積: :8 87 72 2112112（cmcm2 2）減少的面積減少的面積: :7 710102 2140140（cmcm2 2）減少的面積減少的面積: :8 810102 2160160（cmcm2 2）物體重合的面積越大，表面積就越物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙就越少。小，包裝用的紙就越少。 把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面積比原來(lái)增加了表面積比原來(lái)增加了20平方厘米平方厘米,這根木料

11、原來(lái)這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米的體積是多少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(立方厘米立方厘米)答：這根木材原來(lái)的體積是答：這根木材原來(lái)的體積是150立方厘米。立方厘米。 一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。立方厘米。.裝修小明的臥室地面用了裝修小明的臥室地面用了3603

12、60塊長(zhǎng)塊長(zhǎng)5050厘米，寬厘米，寬1010厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木質(zhì)地板。請(qǐng)你算算，小明的厘米的木質(zhì)地板。請(qǐng)你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米0.50.1360=18 （平方米）（平方米）18 0.03=0.54 （立方米）（立方米）答：答：小明的臥室有小明的臥室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方米。立方米。 二、求出下面各圖形的體積 和表面積。單位：厘米單位：厘米543222V=abh=53 4=60（cm3）S=（aba

13、hbh ）2 = （535434 ）2 =94 （cm2 ）V=a3=222=8 （cm3）S=6a2=622=24 （cm2 ） 425 如果將小木塊放在大木塊的上面，想一想：它們組成后的體積和表面積又是多少呢？3V=abha3=608=68 （cm3）正方體正方體5個(gè)面的面積個(gè)面的面積225=20 （cm2 ）長(zhǎng)方體底面積：長(zhǎng)方體底面積：54=20 （cm2 ）長(zhǎng)方體側(cè)面積：長(zhǎng)方體側(cè)面積：532342=54 （cm2 ）長(zhǎng)方體頂層面積：長(zhǎng)方體頂層面積：54-22=16 （cm2 ）總面積：總面積：68+20+20+54+16=178 （cm2 ）三、一個(gè)正方體木塊，六個(gè)面上三、一個(gè)正方體木

14、塊，六個(gè)面上 分別寫(xiě)著分別寫(xiě)著1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，從三個(gè)不同角度觀(guān)察結(jié)果如下，從三個(gè)不同角度觀(guān)察結(jié)果如下，請(qǐng)你猜一猜：請(qǐng)你猜一猜：1、2、3分別和誰(shuí)相分別和誰(shuí)相對(duì)？對(duì)？2131456351對(duì)對(duì)6 2對(duì)對(duì)5 3對(duì)對(duì)4四、要做一個(gè)如下圖所示的正方體框架，四、要做一個(gè)如下圖所示的正方體框架， （1 1）請(qǐng)問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？）請(qǐng)問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？20厘米分析：求正方體的棱長(zhǎng)分析：求正方體的棱長(zhǎng)總和總和2012=240（cm)（2）現(xiàn)在有一只螞蟻從）現(xiàn)在有一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿正點(diǎn)出發(fā)沿正方體的棱爬到方體的棱爬到B點(diǎn)，怎樣走最近？共有點(diǎn)，怎樣走最近？共有幾條路線(xiàn)？幾條路線(xiàn)？A2

15、0厘米B6條線(xiàn)路條線(xiàn)路 最近最近60厘米厘米（3）如果將）如果將它它做成一個(gè)做成一個(gè)無(wú)蓋無(wú)蓋的的油箱，至少需要鐵皮多少平方油箱，至少需要鐵皮多少平方厘米？它的容積是多少升？厘米？它的容積是多少升？20厘米分析：無(wú)分析：無(wú)蓋說(shuō)明要蓋說(shuō)明要算算5個(gè)面?zhèn)€面S=5a2=52020=2000（cm2)分析：規(guī)則分析：規(guī)則物體容積就物體容積就是用體積公是用體積公式式V=a3=2020 20=8000(cm3)五、有30個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，想一想， （1）怎樣擺才能將它拼成一個(gè)最大的正方體？還剩幾個(gè)小正方體？ 還剩還剩3個(gè)小正方體個(gè)小正方體（2）從角上拿一個(gè)，它的體積表面積是怎樣變化的？體積變小，表面

16、積不變。體積變小，表面積不變。（3 3）現(xiàn)在它的體積和表面積發(fā)）現(xiàn)在它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？生怎樣的變化？體積變小，表面積增大，增加了體積變小，表面積增大，增加了2個(gè)小正方形的面積。個(gè)小正方形的面積。（4）從中間拿掉一個(gè)，它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？體積變小，表面積增大，增加了體積變小，表面積增大，增加了3個(gè)小正方形的面積。個(gè)小正方形的面積?？伎寄憧伎寄?分米分米5分米分米3分米分米一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬分米，寬5分米，水深分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸分米。把一個(gè)鐵球浸 沒(méi)在水中，水面升高到?jīng)]在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？5分米分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：這個(gè)鐵球的體積是答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：這個(gè)鐵球的體積是答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。立方分米。 有有6m6m3 3的煤渣，均勻鋪在一塊的煤渣，均勻鋪在一塊長(zhǎng)長(zhǎng)50m50m，寬，寬4m4m的場(chǎng)地上，能鋪幾的場(chǎng)地上，能鋪幾厘米厚？厘米厚？50m4m分析：已知體積、長(zhǎng)和寬，分析：已知體積、長(zhǎng)和寬，求高的問(wèn)題。求高的問(wèn)題。V=abhh=Vab6504=0.03(m)答：能鋪答：能鋪0.03m厚。厚。 通