摩擦第二PPT課件

1、 兩個相互接觸的物體存在相對運動的趨勢或相對運動時，接觸面之間由于并非絕對光滑，而在接觸面上存在阻礙兩物體相對運動的力，這種力稱為摩擦力。 摩擦力的物理本質很復雜，與材料性質、表面情況、相對運動性態(tài)以及環(huán)境等有關摩擦學 第1頁/共41頁前面幾章我們把接觸表面都看成是絕對光滑的，忽前面幾章我們把接觸表面都看成是絕對光滑的，忽略了物體之間的摩擦，事實上完全光滑的表面是不存在略了物體之間的摩擦，事實上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。的，一般情況下都存在有摩擦。平衡必計摩擦平衡必計摩擦 例例: :研究摩擦的任務：研究摩擦的任務：掌握規(guī)律，利用其利，克服其害。掌握規(guī)律，利用其利，克服其

2、害。第2頁/共41頁摩擦分類2. 按接觸面有無介質情況分：濕摩擦(fluid friction)1. 按接觸面的相對運動情況分：滑動摩擦(sliding friction)滾動摩阻（rolling resistance)干摩擦(dry friction)第3頁/共41頁 4. 1 滑動摩擦 4. 3 滾動摩阻 4. 2 考慮摩擦時物體的平衡問題本章內容：第4頁/共41頁 滑動摩擦力的方向與相對滑動或相對滑動趨勢的方向相反，大小根據主動力作用的不同，可分三種情況：靜滑動摩擦力，最大靜滑動摩擦力和動滑動摩擦力 兩個相互接觸的物體存在相對滑動或相對滑動趨勢時，接觸面之間由于并非絕對光滑，而在接觸面上

3、存在阻礙兩物體相對滑動的阻力，這種阻力稱為滑動摩擦力。 4.1 4.1 滑動摩擦1. 靜滑動摩擦力，最大靜滑動摩擦力兩物體接觸面的凹凸不平是引起滑動摩擦的主要原因第5頁/共41頁一物塊重P，約束反力FN與之平衡，PNFFsF如果施以水平力 F，則一定會出現切向約束反力，即滑動摩擦力。（1）當F 較小時，物塊有相對滑動趨勢，但仍保持靜止，此時的摩擦力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力，有F Fs= F F, ,且隨著F 的增大，F Fs也增大。（2）當F 的大小達到一定數值時，物塊處于平衡的臨界狀態(tài)，將動但還未動，此時F Fs 達到最大值, ,稱為最大靜滑動摩擦力，簡稱最大靜摩擦力，以F Fmaxm

4、ax表示。PNF第6頁/共41頁NdfFF動摩擦因數動摩擦因數 f注意：當F Fs 達到最大值后, ,如果主動力F 再繼續(xù)增大，F Fs不能再隨之增大，物體將失去平衡而滑動，此為靜摩擦力的特點，與一般約束力的不同之處。max0FFs2. 動滑動摩擦力 當F Fs 達到最大值后, ,如果主動力F 再繼續(xù)增大，物體將失去平衡而滑動，此時，接觸物體之間仍作用有阻礙相對滑動的阻力，該阻力即為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力，以Fd表示。NsFfF=max接接觸觸物物體體間間的的正正壓壓力力靜靜摩摩擦擦因因數數NsFf 庫侖摩擦定律：fs、f與接觸物體的材料和表面情況有關，一般f fs第7頁/共41頁第8頁/

5、共41頁 當靜摩擦力達到最大值時，偏角也達到最大值f ，如圖（b）示, f 稱為摩擦角。3、摩擦角 支承面的全約束力 , 其作用線與接觸面的公法線成一偏角，如圖（a）示，SNRAFFF第9頁/共41頁 物塊平衡時，摩擦力在0 0F Fmax max 之間變化, ,全反力與法線之間的夾角也在0 0 之間變化，所以若物塊平衡，全反力作用線必在摩擦角之內。f第10頁/共41頁sNNsNffFFfFFanmaxt 當物塊的滑動趨勢方向改變時，全約束力FRA作用線的方位也隨之改變；在臨界狀態(tài)下， FRA 的作用線將畫出一個以接觸點A為頂點的錐面，如圖（c）示，稱為摩擦錐。第11頁/共41頁4、自鎖現象(

6、1) (1) 若作用于物體上的主動力的合力FR的作用線落于摩擦角之內，則無論這個力多大，物體必保持靜止。這種現象稱為自鎖，如圖（a)a)。 (2) (2) 若作用于物體上的主動力的合力FR的作用線落于摩擦角之外，則無論這個力多小，物體一定會滑動，如圖（b)b)。 第12頁/共41頁第13頁/共41頁第14頁/共41頁摩擦系數的測定：OB繞O 軸轉動使物塊剛開始下滑時測出角，此時，此時，P =-FRA, = f 。則tan= tanf = fs , ( , (該兩種材料間靜摩擦系數) )自鎖應用舉例第15頁/共41頁 4.2 4.2 考慮摩擦時物體的平衡問題 考慮摩擦時，求解物體平衡問題的步驟有

7、如下考慮摩擦時，求解物體平衡問題的步驟有如下幾個特點：幾個特點：(1)(1)分析物體受力時，必須考慮摩擦力分析物體受力時，必須考慮摩擦力 Fs , ,通常增加了通常增加了 未知量的數目。未知量的數目。(2)(2)為確定新增加的未知量，還需列出補充方程，即為確定新增加的未知量，還需列出補充方程，即 Fs f sFN 。補充方程的數目與摩擦力的數目相同；。補充方程的數目與摩擦力的數目相同；(3)(3)由于由于0FsFmax=f sFN ，所以，所以考慮考慮摩擦時平衡問題摩擦時平衡問題 的解亦有一定的范圍，而不是一個確定的值。的解亦有一定的范圍，而不是一個確定的值。 工程中有不少問題只需要分析平衡的

8、臨界狀態(tài)，工程中有不少問題只需要分析平衡的臨界狀態(tài)，這時靜摩擦力等于其最大值，補充方程只取等號。有這時靜摩擦力等于其最大值，補充方程只取等號。有時為了計算方便，也先在臨界狀態(tài)下計算，求得結果時為了計算方便，也先在臨界狀態(tài)下計算，求得結果后再分析、討論其解的平衡范圍。后再分析、討論其解的平衡范圍。第16頁/共41頁 例1 1 重為W 的物體放在傾角為 的斜面上。已知： =30，W=100N，fs =0.2。求：（1 1）物體靜止時，水平力P 的大小。（2 2）當水平力P= 60N時，物體能否平衡？ 第17頁/共41頁解：（1 1）以物塊為研究對象 0sincos , 0 maxmaxFW PFx

9、sincoscossin ssmaxffWP : :解解得得FNFmax0cossin , 0 maxNWPFFyNsmax FfF : :補充方程補充方程=87.88N 先求使物體不致于上滑時 的Pmax 。第18頁/共41頁WffPsin coscossinssmin解得：由上知，物體平衡時P的取值范圍是:88N8733.83N. PFNFmax0sincos , 0maxminFWPFx0cossin , 0 minNWPFFy=33.82N當P = = 6060N時，物體處于平衡狀態(tài)。 再求使物體不致下滑時的Pmin。Nsmax FfF : :補充方程補充方程（2）第19頁/共41頁強

10、調指出：在臨界狀態(tài)下求解有摩擦的平衡問題時，必須根據相對滑動的趨勢，正確判定摩擦力的方向。這是因為解題中引用了補充方程 ，由于f s為正值，Fmax與FN 必須有相同的符號。法向約束力FN 的方向總是確定的，FN 值永為正，因而Fmax也應為正值，即摩擦力Fmax的方向不能假定，必須按真實方向給出。NsmaxFfF第20頁/共41頁例例2 梯子長梯子長AB=l，重為，重為W，若梯子與墻和地面的，若梯子與墻和地面的靜摩擦系數靜摩擦系數f =0.5, 求求 多大時，梯子能處于平衡？多大時，梯子能處于平衡？解：考慮到梯子有下滑趨勢，畫 受力圖。 : 0 xF0ABN FF0BANWFF : 0 yF

11、ANAFfFBNBFfF 梯子在將要下滑的臨界平衡狀態(tài)時有：: 0AM0sincoscos2minBminBminlFlFl WN第21頁/共41頁另外，由于 不可能大于 ，所以梯子平衡時，傾角 應滿足909087.3687.3621arctg2minff2B1fWWF解得：2AN1fWF2BN1 fWfF2BN1 fWfFFA第22頁/共41頁 處理此類問題時首先假定系統(tǒng)為平衡。由于系統(tǒng)不一定處于平衡的臨界情況，可通過平衡方程求得這些未知的靜摩擦力。所得的結果必須與最大靜摩擦力進行比較，以確認上述系統(tǒng)平衡的假定是否成立。 例3 3 圖示一折疊梯, ,與地面的夾角 。腳端 A與B 和地面的摩擦

12、因數分別為 。在折疊梯的AC 側的中點處有一重為500500N 的重物。不計折疊梯的重量, ,問它是否平衡？如果平衡，計算兩腳與地面的摩擦力。 60, 2 . 0sAf6 . 0sBf G C A B 第23頁/共41頁:0AM025. 0NBbGbF:0yF0NBNAGFF 以桿 BC 為對象，由于不計桿件的重量，該桿為二力桿，即摩擦力與理想約束力的合力與鉸 C 的約束力均沿桿的軸線。由圖b 的矢量幾何，有 ：30tanNBsBFFxy G C A B OFNAFsAFNBFsBFBFsBFNBFCBBC令等邊三角形的邊長為 b。解： 以整體為對象，受力如圖示。:0 xF0sBsA FF第2

13、4頁/共41頁(3) 判斷系統(tǒng)是否處于靜平衡 由上各式解得：N17.72sBsA FF腳端A 與B 的最大靜摩擦力分別為 ：N75NAsAAmaxFfFN75NBsBBmaxFfF所以，折梯處于平衡的假定成立。AmaxsAFFBmaxsBFF因為xy G C A B OFNAFsAFNBFsBN125NBFN375NAF第25頁/共41頁 例44 圖示為起重裝置的制動器。已知重物重W，制動塊與鼓輪間的靜摩擦系數為 fs，各部分尺寸如圖示。問在手柄上作用的力P 至少應為多大才能保持鼓輪靜止？WPABRorlab第26頁/共41頁解：以鼓輪為研究對象RorWFNYoXoFXAYA0,AM0WrFR

14、0,OM再以手柄為研究對象BPARorlabW0NaFbFPl當鼓輪處于臨界平衡狀態(tài)時，有：聯(lián)立求解上述三個方程，得：)(minbfaRlWrPsNmaxFfFFFsNFFP=Pmin，PBA第27頁/共41頁求：已知： 均質木箱重,kN5P,4 . 0sf,m22 ah;30o（2）能保持木箱平衡的最大拉力。（1）當D處拉力 時，木箱是否平衡?Nk1F例5FP第28頁/共41頁解： （1）取木箱為研究對象，設其處于平衡狀態(tài)。:0 xF0cosFFs:0yF0sinFPFN:0AM02cosdFaPhFNFFsFNPN866sFN4500NFm171. 0d解得：列方程：第29頁/共41頁F1

15、N,866sFN,4500NFm171. 0d而N180045004 . 0maxNsFfF因,maxFFs故：木箱不會滑動；又,0d故：木箱無翻倒趨勢。所以，木箱平衡。（2）設木箱將滑而未滑時的拉力為1F:0 xF:0yF0cos1FFs0sin1FPFN又NssFfFFmax解得11876cossinssf PFfN第30頁/共41頁F2設木箱將翻而未翻時的拉力為2F:0AM02cos2aPhF解得：N1443cos22hPaF能保持木箱平衡的最大拉力為N1443* * 對此題，先解答完（2 2），自然有（1 1）。第31頁/共41頁FN1解：解：研究研究B塊，若使塊，若使B 塊塊不不 下

16、滑下滑0)sin( :0QRFyRQS)(ctg)sin(QR0)cos( :0RSFx例例6 已知：已知：B塊重塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角，與斜面的摩擦角 ， A塊與水塊與水 平面的摩擦系數平面的摩擦系數f=0.4，不計桿自重。，不計桿自重。 求：使求：使B塊不下滑，物塊塊不下滑，物塊A最小重量。最小重量。15B 塊將塊將滑而未滑時，斜面上全約滑而未滑時，斜面上全約束力與斜面法線夾角為束力與斜面法線夾角為Q第32頁/共41頁0 :0FSFx研究研究A塊塊,受力如圖。受力如圖。)N(5000 20004 . 0)1530(ctg )(ctgQfPQS)(ctg0 :0NPFFyN ,F

17、fFSS而Q第33頁/共41頁RFPOAFfM滾動摩擦產生的原因：重為P的圓柱體沿水平面運動時，因為二者間的局部變形引起一種阻礙圓柱體與平面相對運動的阻力，如圖將這些阻力向A點簡化，可得一主矢和一主矩)(),(,NsR法向法向切向切向方向分解方向分解可向可向FFFyx滾動摩阻力偶滾動摩阻力偶摩擦力摩擦力法向約束力法向約束力 fsNMFFNFsF 4.3 4.3 滾動摩阻的概念PFOA第34頁/共41頁:0 xFFFs:0AMFrM fmax0FFsmaxf0MM NFfFsmaxNFMmaxPOAFfMNFsF未動時，由平衡方程：靜摩擦定律滾動摩阻定律稱為滾動摩阻系數，簡稱滾阻系數，其具有長度

18、的量綱，單位一般用mm。最大靜摩擦力最大滾動摩阻力偶矩第35頁/共41頁dPOAFNFsFPOAFmaxMNFsF將滾未滾時：maxfMM ,NsmaxFfFNFMmax由力的平移定理，可將FN與Mmax合成為一個力FN。NmaxNmaxFMFMd可見 = d第36頁/共41頁 ,maxfmaxf我們稱之為純滾動我們稱之為純滾動時時FFMM（1）處于臨界滾動狀態(tài)時，NmaxFrrMF滾滾,max滑滑FFNsFfF滑滑則混凝土路面mm15. 37.0sf10015. 33507 . 0rfFFs滾滾滑滑（2）處于臨界滑動狀態(tài)時，一般情況下，sfr例如：某型號車輪半徑 ，mm450R滑滑滾滾FF討論：POAFmaxMNFsF使圓輪滾動比滑動省力的原因,maxrFM滾第37頁/共41頁例6 在搬運重物時常在下面墊些滾木，如圖所示。 重物重G0，滾木重G，半徑為 r。滾木與重物 和地面的滾阻因數分別為 0 0 和 。求將要拉 動重物時的拉力 F。 xyO G0G 2NF2fF1fF1NFGF0G解：以整個系統(tǒng)為對象,受力 情況如圖。:01niixF2f1fFFF:0