石家莊市2016屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(一) 數(shù)學(xué)(文科)

1、2015-2016高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測一文科答案一、選擇題：1-5CBCBA 6-10BADCC 11-12 DB二、填空題：13. 6 14. 15 13 16. 三、解答題17解：()設(shè)等差數(shù)列的公差為d由已知，得 解得 3分故， 5分()由已知可得， 6分 10分18. 解：()由變形為 2分 因?yàn)樗?4分又 6分()在中，利用余弦定理， 解得， 8分又是的中點(diǎn) 12分19證明ABCDPE.()：取AD的中點(diǎn)E，連接PE，BE，BDPAPDDA，四邊形ABCD為菱形，且BAD60°，PAD和ABD為兩個(gè)全等的等邊三角形， 2分則PEAD， BEAD，AD平面PBE， 4分又PB平

2、面PBE，PBAD； 6分()在PBE中，由已知得，PEBE，PB，則PB2PE2BE2，PEB90°，即PEBE，又PEAD，PE平面ABCD； 8分在等腰PBD中，PDBD2，PB，PBD面積為××；又BCD面積為， 10分設(shè)點(diǎn)C到平面PBD的距離為h，由等體積即VCPBDVPBCD得：×××h××，h，點(diǎn)C到平面PBD的距離為 12分20.解：（I）北方工廠燈具平均壽命：小時(shí)；3分南方工廠燈具平均壽命：小時(shí). 6分（）由題意樣本在的個(gè)數(shù)為3個(gè)，在的個(gè)數(shù)為2個(gè)；8分記燈具壽命在之間的樣本為1,2,3；燈具壽命在

3、之間的樣本為，. 則：所抽取樣本有（1,2），（1,3），（1,），（1，），（2,3），（2，），（2，），（3，），（3，），（，），共10種情況，10分其中，至少有一個(gè)燈具壽命在之間的有7種情況，所以，所求概率為. 12分21.解：（）由題意得，得. 2分結(jié)合，解得，. 3分所以，橢圓的方程為. 4分（）由 得. 設(shè).所以， 6分易知， 7分因?yàn)?，所? 8分即 ， 9分將其整理為 . 10分因?yàn)椋?，?所以離心率. 12分22.解：（）由已知，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，在處取得極值2分， ，又3分所以曲線在處的切線方程 4分（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?分設(shè)， 當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞增；7分 當(dāng)即或時(shí)， 若，在單調(diào)遞增；8分 若，此時(shí)方程在有兩個(gè)正根 9分 則時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞增；時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減；時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞增；11分綜上所述：時(shí)，在單調(diào)遞增；時(shí)，在，單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減. 12分法2：5分函數(shù)的定義域?yàn)?，從而?dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增；7分當(dāng)時(shí)，設(shè)，此時(shí)方程在有兩個(gè)正根 9分則時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞增；時(shí)