探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中嘗試

1、探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中嘗試探究性教學(xué)是讓學(xué)生在課堂中自主地獲取知識(shí)和技 能，體驗(yàn)和了解科學(xué)探究的過程和方法，提高創(chuàng)新意識(shí)、樹 立科學(xué)的價(jià)值觀的活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)探究是指圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問 題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué) 事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論 或規(guī)律，給出解釋或證明。本文試以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，進(jìn)行探究性教學(xué)的嘗試。一、在導(dǎo)入新知識(shí)中進(jìn)行探究性教學(xué)1創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考探究新知識(shí)案例1：在人教a版（選修2-3） 1.1“分步乘法計(jì)數(shù)原 理”的引入中我設(shè)計(jì)了這樣的問題：如圖，一條電路從a處到b處接通時(shí)，有多少條不同的 單一線路。學(xué)生們通過探討，

2、很快形成了幾種方法：生,用列舉法：k1k3, k1k4, k1k5, k2k3, k2k4, k2k5 共6種。生2,用樹形法：共6種。生3,用乘法：共有2x3=6種。我再請(qǐng)學(xué)生根據(jù)他們的解答過程，談?wù)剬?duì)這三種方法的 看法，同學(xué)們很快說出生3的方法最直接、簡(jiǎn)便、快捷。至 此，學(xué)生對(duì)分步乘法計(jì)數(shù)原理有了理性的認(rèn)識(shí)。2.在舊有知識(shí)的啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生自主探究新知識(shí)案例2：在人教a版(選修2-1)2. 2. 1 “橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程” 的引入中我設(shè)計(jì)了這樣的問題：取長(zhǎng)為定值2a的一條繩子，將其兩端點(diǎn)固定在f1f2兩 點(diǎn)(2a>iflf2i),用筆把繩子拉緊后移動(dòng)筆尖，可畫出一個(gè) 橢圓。當(dāng)我們改變f1f

3、2之間的距離時(shí)，請(qǐng)說出你觀察后得 到的結(jié)果。學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)fl、f2重合時(shí)，橢圓就成了圓了。 他們通過互相討論，髙度興奮地得出下列結(jié)論：圓是橢圓的 一種特殊圖形；橢圓可看成是將圓上各點(diǎn)向某一對(duì)稱軸壓縮 而成的圖形。至此，學(xué)生對(duì)橢圓的生成、概念及與圓的關(guān)系 有了新的認(rèn)識(shí)。二、在例習(xí)題中進(jìn)行探究性教學(xué)案例3：在人教a版(選修2-2) 1.3“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù) 中的應(yīng)用"中我用了同一個(gè)函數(shù)f (x) = x3-4x+4設(shè)計(jì)了 3 個(gè)例子貫穿整個(gè)大節(jié)。例1：求函數(shù)f (x)二x3-4x+4的單調(diào)區(qū)間。例2：求函數(shù)x3-4x+4的極值。例3：求函數(shù)x3-4x+4在0, 3上的最大值與最小值。例1解決了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的問題，例2解決了函 數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的問題，例3解決了函數(shù)的最大（?。┲蹬c 導(dǎo)數(shù)的問題。通過一題多變讓學(xué)生前后遷移、上下貫通，多 方位體會(huì)了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、極值、最大（?。┲档葐?題的最一般、最有效的工具。三、將課堂中的探究性教學(xué)向課外延續(xù)案例3：在人教a版（必修5） 1. 1. 1 “正弦定理”例2 中，我讓學(xué)生思考：“對(duì)于任意給定的a、b、a的值，是否 必能確定一個(gè)三角形？ ”我先啟發(fā)學(xué)生得到：“如果已知兩邊及一邊的對(duì)角解三 角形時(shí)，在某些條件下會(huì)出現(xiàn)無解、一解、兩解?！痹僬?qǐng)同 學(xué)們深入研究一下這種情形下三角形