數學課堂教學當滋養(yǎng)學生的學習生命

1、數學課堂教學當滋養(yǎng)學生的學習生命銅山區(qū)清華中學李后玲2011年版數學課程標準第42頁“數學教學應根據具體的教學內容， 注意使學牛在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學牛實際出 發(fā)，創(chuàng)設有助于學牛自主學習的問題情境，引導學牛通過實踐、思考、探索、交 流等，獲得數學的基礎知識、基木技能、基木思想、基木活動經驗，促使學生主 動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現問題和提出問題的能力、分析問題和解決 問題的能力”。對于如何提高學牛的數學學習效率，促使學牛主動地學，情趣盎 然地學，使學生的數學素養(yǎng)真正落到實處，一直以來是我糾結的問題，今天聽了 謝翠蘭老師的圓與圓的位置關系這節(jié)課后，感觸頗深。一

2、、體現數學知識的形成過程謝老師在引入圓與圓的位置關系時是從直線和圓的位置關系以及學牛身邊的數學入手，下面是課堂實錄：ffi： 1.直線和圓有幾種位置關系？如何判斷直線和圓的位置關系方法？牛：肓線和圓有3種位置關系：相交、相切、相離，并畫出圖形，從交點的個數以及圓心到直線的距離來闡述直線和圓的位置關系數學知識的教學，要注重知識的“牛長點”，把每堂課教學的知識置于 整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系， 引導學牛感受數學的整體性，體會對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析、 從不同的層次進行理解。謝老師在用直線和圓的位置關系引入圓與圓的位置關系 時，體現了 “知

3、識背景一一知識形成一一揭示聯(lián)系”的過程。這個過程有利于激 發(fā)學習興趣，理解數學實質，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關聯(lián)。謝老師在操作探索一中提出：在紙上畫一個半徑為3cm的（定圓），把一枚硬幣平放在紙上作為另一個圓002 (動圓)將這枚硬幣向定圓不斷移動：1、觀察硬幣的運動過程，思考兩圓公共點的個數在如何變化？2、在這一過程中兩圓出現了幾種位置關系？1.兩圓的位置關系既要考慮公共點的個數，也要考慮一個圓上的所有 點與另一個圓上的所有點的位置關系怎樣？學生在動手操作的過程中，產生了運動的觀點，有的同學仿照前面學過 的直線與圓的位置關系，給出圓與圓的位置關系，相離、相切、相交。此時，謝 老師又讓一名

4、學生到前面演示便幣的運動過程，下面的部分同學開始有所感悟, 感覺只用相離、相切、相交三種位置關系來描述圓與圓的位置關系，有點欠缺, 是否還可以細劃分。這時，謝老師抓住學生求知的渴望，及時利用多媒體將圓的 運動過程呈現出來，給學生一直觀的感覺。于是，學生又在前面的基礎給出相離 的兩種情況外離和內含，相切的兩種情況內切和外切。在學生逐漸靠近正確答案 時，謝老師說你們用到了哪一種數學思想？從上面的片段中，正體現2011年版數學課程標準所提出的學生掌 握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏 固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經 驗的聯(lián)系

5、，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。謝老師這 點做的非常好，而且在教學的過程中體現了數學思想蘊涵在數學知識形成、發(fā)展 和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。分類是種重 要的數學思想，教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何 定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區(qū)別不對象的不同性 質。在不知不覺中，學生不僅掌握了本節(jié)課所要學習的內容，而且還提高了數學 素養(yǎng)。二、感悟數學思想，積累數學活動經驗片段，探究：兩圓的圓心距d與兩圓的半徑r、r ( r>r )間的關系。 講過分類思想的生成點這一亮點之后，緊接著又出現了本節(jié)課的第二 個閃光點，數形結合的數學思想。在經歷“觀察猜測 探索驗證用” 的過程，滲透了從“形”到“數”和從“數”到“形”的轉化，培養(yǎng)了學生的轉 化、思維能力。實現了感性到理性的升華，凸現數學學習的本質，數學思想的領 悟（“數形結合”等數學思想）。中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是 數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數形結合，或形數結合。 學生將兩圓位置關系與數軸結合起來達到了高度概括。這樣既使所學知識科學化