第十一章 凸輪機構

1、第十一章第十一章 凸輪機構凸輪機構第一節(jié)凸輪機構的分類、特點和應用第一節(jié)凸輪機構的分類、特點和應用 內(nèi)燃機配氣凸輪機構內(nèi)燃機配氣凸輪機構自動機床進刀凸輪機構自動機床進刀凸輪機構沖床凸輪機構沖床凸輪機構繞線機凸輪機構繞線機凸輪機構自動車床凸輪機構自動車床凸輪機構圓柱凸輪輸送機圓柱凸輪輸送機 凸輪機構的組成凸輪機構的組成凸輪、從動件和機架。凸輪、從動件和機架。凸輪機構的適用場合凸輪機構的適用場合廣泛用于各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和廣泛用于各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和裝配生產(chǎn)線。裝配生產(chǎn)線。 凸輪機構的優(yōu)點凸輪機構的優(yōu)點 結構簡單、緊湊、工作可靠，可以使從動件準確實現(xiàn)各結構簡

2、單、緊湊、工作可靠，可以使從動件準確實現(xiàn)各種預期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。種預期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。 凸輪機構的缺點凸輪機構的缺點 凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，易于磨損。凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，易于磨損。一按凸輪形狀的分類一按凸輪形狀的分類盤形凸輪：凸輪輪廓上的各點到盤形凸輪：凸輪輪廓上的各點到軸線具有變化向徑的盤形零件。軸線具有變化向徑的盤形零件。Plate cam移動凸輪：當盤形凸輪的基圓（基移動凸輪：當盤形凸輪的基圓（基圓體）為無窮大時，則凸輪由輪廓圓體）為無窮大時，則凸輪由輪廓上各點到軸線具有變化向徑，演化上各點到軸線具有變化向

3、徑，演化為到一條直線具有變化距離，同時為到一條直線具有變化距離，同時凸輪的轉動演化為凸輪的移動。凸輪的轉動演化為凸輪的移動。Wedge cam圓柱凸輪：凸輪的輪廓位于一圓柱體的端面上，可視圓柱凸輪：凸輪的輪廓位于一圓柱體的端面上，可視為將移動凸輪的側面圍繞在一圓柱面上而形成。為將移動凸輪的側面圍繞在一圓柱面上而形成。Cylindrical cam二、按從動件的結構形狀分二、按從動件的結構形狀分尖頂從動件尖頂從動件Knife-edge follower滾子從動件滾子從動件Roller follower平底從動件平底從動件Flat-face follower三、按從動件的運動形式分三、按從動件的運

4、動形式分擺動從動件擺動從動件Oscillating follower移動從動件移動從動件Reciprocating follower四、按移動從動件的導路與凸輪轉軸的相對位置分類四、按移動從動件的導路與凸輪轉軸的相對位置分類力封閉型凸輪機構力封閉型凸輪機構Force-closed cams彈簧力封閉彈簧力封閉Force-closed by preloaded spring重力封閉重力封閉 Force-closed by gravity形封閉型凸輪機構形封閉型凸輪機構Form-closed cams凹槽凸輪機構凹槽凸輪機構Plate-groove cam mechanism等寬凸輪機構等寬凸輪機

5、構Constant-breadth cam mechanism形封閉型凸輪機構形封閉型凸輪機構Form-closed cam mechanism等徑凸輪機構等徑凸輪機構Conjugate yoke radial cam mechanism共軛凸輪機構共軛凸輪機構Conjugate cam mechanismrb 三凸輪機構的工作循環(huán)與運動學設計參數(shù)三凸輪機構的工作循環(huán)與運動學設計參數(shù)h S S S S DD0B0B sO ,t360基圓基圓 基圓半徑基圓半徑rb推程推程推程角推程角 升距升距h遠停遠停遠停角遠停角 s回程回程回程角回程角 近停近停近停角近停角 s B 位移曲線位移曲線 從動件的

6、從動件的運動線圖運動線圖( (Diagram of motion) ) 位移線圖位移線圖( (Displacement diagram) )反映了從動件的位反映了從動件的位移移s 隨時間隨時間t 或或凸輪轉角凸輪轉角 變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。 速度線圖速度線圖( (Velocity diagram) )反映了從動件的速度反映了從動件的速度v 隨隨時間時間t 或或凸輪轉角凸輪轉角 變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。 加速度線圖加速度線圖( (Acceleration diagram) )反映了從動件的加反映了從動件的加速度速度a 隨時間隨時間t 或或凸輪轉角凸輪轉角 變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。 躍度線圖線躍

7、度線圖線( (Jerk diagram) )反映了從動件的躍度反映了從動件的躍度j 隨時隨時間間t 或凸輪轉角或凸輪轉角 變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。結論結論凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲線。線。 凸輪機構的運動學設計參數(shù)凸輪機構的運動學設計參數(shù) 推程角推程角( (Cam angle for rise) ) 遠停角遠停角( (Cam angle for outer dwell) ) S 回程角回程角( (Cam angle for

8、 return) ) 近停角近停角( (Cam angle for inner dwell) ) S 從動件的位移從動件的位移s、速度速度v、加速度加速度a、躍度躍度j 凸輪機構的基本尺寸凸輪機構的基本尺寸 基圓基圓( (Base circle) )半徑半徑rb 移動從動件凸輪機構的移動從動件凸輪機構的偏距偏距( (Offset distance) )e 擺動從動件的擺動從動件的桿長桿長( (Follower arm) )l 中心距中心距( (Center distance) )L第二節(jié)第二節(jié) 從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律一、從動件運動規(guī)律一、從動件運動規(guī)律從動件的從動件的運動規(guī)律運動規(guī)律(L

9、aw of motion)(Law of motion)，由，由凸輪輪廓曲線凸輪輪廓曲線(Cam profile)(Cam profile)形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線。輪具有不同形狀的輪廓曲線。正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構設計的正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構設計的重要環(huán)節(jié)。重要環(huán)節(jié)。 常用運動規(guī)律常用運動規(guī)律工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律。工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律。 333222dddddddddddddddddddddddd statajstvtvaststsv數(shù)學方程式數(shù)學方程式 位移方程

10、位移方程s=f( ( ) ) 從動件運動規(guī)律的表示從動件運動規(guī)律的表示運動線圖運動線圖 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律( (一一) )基本運動規(guī)律基本運動規(guī)律 基本運動規(guī)律基本運動規(guī)律( (Fundamental law) )包括包括多項式類運動規(guī)多項式類運動規(guī)律律( (Law of polynomial motion) )和三角函數(shù)類運動規(guī)律。和三角函數(shù)類運動規(guī)律。 1. 多項式類運動規(guī)律多項式類運動規(guī)律 基本運動規(guī)律中，基本運動規(guī)律中，n 3。 2. 三角函數(shù)類運動規(guī)律三角函數(shù)類運動規(guī)律( (Law of trigonometric function) )主要有主要有余弦加速度運

11、動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律( (Law of cosine acceleration motion) )和和正弦正弦加速度運動規(guī)律加速度運動規(guī)律( (Law of sine acceleration motion) )s c0 c1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律 正弦正弦加速度運動規(guī)律加速度運動規(guī)律)2cos(1tTca )cos(1 ca 或或)2sin(1tTca )2sin(1 ca 或或 3. 幾種常用運動規(guī)律的特點幾種常用運動規(guī)律的特點 等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律( (Law of constant velocity) )0 ahvhs 推程推程 速度

12、曲線不連續(xù)，機速度曲線不連續(xù)，機構將產(chǎn)生構將產(chǎn)生剛性沖擊剛性沖擊( (Rigid impulse) )。等速運動規(guī)律適。等速運動規(guī)律適用于低速輕載場合。用于低速輕載場合。s ,t v ,ta ,th位移線圖位移線圖加速度線圖加速度線圖速度線圖速度線圖 h 2h 2 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律( (Law of constant acceleration and deceleration) ) 加速度曲線不連續(xù)，機構將產(chǎn)加速度曲線不連續(xù)，機構將產(chǎn)生生柔性沖擊柔性沖擊( (Soft impulse) )。等加速。等加速等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場合。合

13、。 ,ta ,ts4h 2 2 ,tv2h 推程推程22222442 hahvhs 222224)(4)(2 hahvhhs 后半程后半程前半程前半程 簡諧運動規(guī)律（余弦加簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）速度運動規(guī)律） ,ts ,ta ,tvvmax 1.57h 推程推程 cos2sin2cos12222hahvhs加速度曲線不連續(xù)，存在加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運動柔性沖擊。余弦加速度運動規(guī)律適用于中速中載場合。規(guī)律適用于中速中載場合。h amax 4.93h 2 2 擺線運動規(guī)律（正弦加擺線運動規(guī)律（正弦加速度運動規(guī)律）速度運動規(guī)律）速度曲線和加速度曲速度曲線和加速度曲線

14、連續(xù)，無剛性沖擊和柔線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場規(guī)律適用于高速輕載場合。合。s ,t ,ta ,tvh vmax 2h amax 6.28h 2 2推程推程 2sin22cos12sin2122hahvhs 345次多項式運動規(guī)律次多項式運動規(guī)律( (Law of polynomial motion) ) 32224325431201806030603061510 hahvhs推程推程 ,tsvah 速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。3-4-5次運動規(guī)律適用于高速中載場合。次

15、運動規(guī)律適用于高速中載場合。第三節(jié)第三節(jié) 盤形凸輪輪廓曲線的設計盤形凸輪輪廓曲線的設計 一、凸輪輪廓曲線設計的基本原理一、凸輪輪廓曲線設計的基本原理 ( (一一) ) 凸輪輪廓曲線的設計方法凸輪輪廓曲線的設計方法作圖法作圖法解析法解析法基本原理基本原理反轉法原理反轉法原理凸輪輪廓曲線設計方法的基本原理凸輪輪廓曲線設計方法的基本原理rbOs 1 3 5 7 8 60120909060120 1 2 90A909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二、二、 用作圖法設計凸輪廓線用作圖法設計凸輪廓線 1. 對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計對心尖頂移動從動件盤形凸輪

16、廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，凸輪，凸輪角速角速度度 和從動件的運動規(guī)律，設計該凸和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和作位移曲線和基圓基圓rb。 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。于各等分點的從動件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉后從動件尖頂在確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。各等分點占據(jù)的位置。設計步驟設計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各

17、尖頂點連接成一條光滑曲線。rbOA 2. 對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，滾子半徑滾子半徑rr、凸輪、凸輪角速度角速度 和從動件的運動規(guī)律，設計和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和作位移曲線和基圓基圓rb。 等分位移曲線及反向等分各等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。的從動件的位置。理論輪廓曲線理論輪廓曲線實際輪廓曲線實際輪廓曲線s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151

18、3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉后從動件滾子中心確定反轉后從動件滾子中心在各等分點占據(jù)的位置。在各等分點占據(jù)的位置。 將各點連接成一條光滑曲線。將各點連接成一條光滑曲線。 作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)( (外外) )包絡線。包絡線。設計步驟設計步驟rbOA 3. 對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，角速度角速度 和從和從動件的運動規(guī)律，設計該

19、凸輪輪廓曲線。動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和作位移曲線和基圓基圓rb。設計步驟設計步驟 等分位移曲線及反向等分各等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。點的從動件的位置。s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉后平底與導路中心確定反轉后平底與導路中心線的交點線的交點A在各等分點占據(jù)的位

20、置。在各等分點占據(jù)的位置。 作平底直線族及平底直線作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡線。族的內(nèi)包絡線。eA4. 偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，角速度角速度 和從動件的運動規(guī)律及偏心距和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移作位移曲線、基圓曲線、基圓rb和偏距圓和偏距圓e。 等分位移曲線及反向等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的對應于各等分點的從動件的位置。位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14

21、 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 確定反轉后從動件尖確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置頂在各等分點占據(jù)的位置。 將各尖頂點連接成一將各尖頂點連接成一條光滑曲線。條光滑曲線。設計步驟設計步驟k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 1 2 345 6 7 8 6012090 90 5. 尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設計尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，角速度角速度 ，

22、擺桿長度擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離輪回轉中心的距離L，擺擺桿角位移曲線，桿角位移曲線，設計該設計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線。1 2 3 4 5 6 7 120B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B86090 dB 2 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A Bl 選比例尺選比例尺 ，作作位移曲線，作基圓位移曲線，作基圓rb和轉和轉軸圓軸圓OA。 等分位移曲線及等分位移曲線及反向等分各運動角，確反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分定反轉后對應于各等分點的轉軸點的轉軸A的位置。的位置。 確定反轉后從動

23、件尖確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。頂在各等分點占據(jù)的位置。設計步驟設計步驟 將各尖頂點連接成一條將各尖頂點連接成一條光滑光滑曲線。曲線。 三、三、 用解析法設計凸輪廓線用解析法設計凸輪廓線作圖法的缺點作圖法的缺點繁瑣、誤差較大。繁瑣、誤差較大。 解析法的優(yōu)點解析法的優(yōu)點計算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機床上加工。計算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機床上加工。解析法的設計結果解析法的設計結果根據(jù)凸輪機構的運動學參數(shù)和基本尺寸的設計結果，求根據(jù)凸輪機構的運動學參數(shù)和基本尺寸的設計結果，求出出凸輪輪廓曲線的方程凸輪輪廓曲線的方程，利用計算機精確地計算出，利用計算機精確地計算出凸輪輪廓凸

24、輪輪廓曲線上各點的坐標值曲線上各點的坐標值。 ( (一一) ) 尖頂從動件盤形凸輪機構尖頂從動件盤形凸輪機構1. 尖頂移動從動件盤形凸輪機構尖頂移動從動件盤形凸輪機構已知參數(shù)已知參數(shù) rb、e、 、s s( ( ) ) rbs0ss0e 凸輪輪廓曲線方程凸輪輪廓曲線方程 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx22b0ers yBxByxB0OB 注意注意 e為代數(shù)量，若從動件導路偏在為代數(shù)量，若從動件導路偏在y軸的右側，則軸的右側，則e 0 ；否則，；否則，e 0 。為對心移動從動件，。為對心移動從動件，e 0。 規(guī)定凸輪逆時針方向轉動時，轉角規(guī)定凸輪逆時針方向轉動時，轉角

25、0，否則，否則， 0。 l sin ( 0)Lcos rbL 0 Lsin l cos ( 0) )cos(cos)sin(sin0B0B lLylLx 2. 尖頂擺動從動件盤形凸輪機構尖頂擺動從動件盤形凸輪機構 注意注意 角度角度 、( ( 0 ) )都是代數(shù)值，規(guī)定逆時針都是代數(shù)值，規(guī)定逆時針方向為正。方向為正。 已知參數(shù)已知參數(shù) rb、 、l、L、s s( ( ) ) 凸輪輪廓曲線方程凸輪輪廓曲線方程 0 xOyA0B0lBAL ( (二二) ) 滾子從動件盤形凸輪機構滾子從動件盤形凸輪機構 1. 滾子移動從動件盤形凸輪機構滾子移動從動件盤形凸輪機構 已知參數(shù)已知參數(shù) rb、rr、e、

26、、s s( ( ) ) 分析分析 滾子中心滾子中心B的運動規(guī)律的運動規(guī)律就是從動件的運動規(guī)律。將就是從動件的運動規(guī)律。將滾子中心視為尖頂從動件的滾子中心視為尖頂從動件的尖頂，建立凸輪輪廓曲線方尖頂，建立凸輪輪廓曲線方程。程。 理論輪廓曲線理論輪廓曲線 凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rb、壓力角、壓力角 定義在理論輪廓曲線定義在理論輪廓曲線 上。上。 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 理論輪廓曲線理論輪廓曲線( (Pitch curve) )方程方程 rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 實際輪廓曲線實際輪廓曲線( (Cam profile) )方程方程 cossinddddddtanBBBB yxyx曲線在曲線在B點的法線點的法線nn的斜率的斜率2B2BBddddddsin yxx2B2BBddddddcos yxyrrnn A B sincosrBArBAryyrxxA nn