【講義1】初一數(shù)學(xué)-第二章-整式

1、【 講 義 1】 初 一 數(shù) 學(xué) -第 二 章 - 整 式精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除整式的加減講義1 知識點(diǎn) 1：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別單項(xiàng)式： 由與的乘積組成的式子叫做，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是。如：ab21，2m，yx3，5， a。多項(xiàng)式： 幾個(gè)的和叫。如：222yxyx、22ba。整式：和統(tǒng)稱整式。小練筆： 指出下列各式哪些是單項(xiàng)式打“”？哪些是多項(xiàng)式打“”？yx2，ba21，522yx，2x，x2，291xy，m, 3zyx, x2+x+x1，0，xx212, 2.01 105。知識點(diǎn) 2： 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的

2、系數(shù) 是指單項(xiàng)式中的。（注意：包括）；單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中。如：-ba231的系數(shù)是 -31，次數(shù)是 3。注意：(1) 圓周率是常數(shù)，2 r系數(shù)是 2 ) (2) 當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1 或-1,1 通常省略不寫，如：32, ma。(3)232 a中系數(shù)是32，次數(shù)是。精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除小練筆： 指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，53xy5，353zyx。知識點(diǎn) 3 ：多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫。多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中的次數(shù)，如多項(xiàng)式12324nnn，它的項(xiàng)有43n，22n，n ，

3、 1 。其中 1 不含字母是常數(shù)項(xiàng)，43n這一項(xiàng)次數(shù)為 4，這個(gè)多項(xiàng)式就是四次四項(xiàng)式。注意：(1) 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。如：26xx27包含的項(xiàng)是，。(2) 多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。小練筆：1)指出多項(xiàng)式 a3a2bab2+b31 是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？2)多項(xiàng)式 x2y21x2y2+5x3y3的最高次項(xiàng)系數(shù)是。3)多項(xiàng)式2321-3aba b4a2的項(xiàng)是，最高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。4)已知代數(shù)式 3xn(m1)x 1 是關(guān)于 x 的三次二項(xiàng)式，求 m 、n 的條件。5)19、已知 n 是自然數(shù)，多項(xiàng)式1332nyxx 是三次

4、三項(xiàng)式，那么n 可以是哪些數(shù)精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除知識點(diǎn) 4： 同類項(xiàng)同類項(xiàng)： 所含相同，并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是。例如：nm2與nm23是同類項(xiàng)；32yx與232xy是同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。知識點(diǎn) 5：合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則： 把同類項(xiàng)的相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)。如：23232323)23(23nmnmnmnm。小練筆：精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3、若myx35和219yxn是同類項(xiàng)，則 m=_,n=_ 。4、已知

5、單項(xiàng)式 32bam與3214nba的和是單項(xiàng)式，那么m ，n5、多項(xiàng)式25(2)3mx ymxyx . （1）如果的次數(shù)為 4 次，則 m為多少？（ 2）如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為多少？知識點(diǎn) 6： 括號與添括號法則去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“- ”號，把括號和它前面的“ -”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號。如：cbacba)(，cbacba)(小練筆：例 1、2222323xyxyyxyx例 2、3223321212xxxxxx例 3、5312611322aaaa例 4、22223232abbaababba精品好資料 -

6、如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除知識點(diǎn) 7： 升冪排列與降冪排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)大小順序重新排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。如：多項(xiàng)式121322233aabbaabba按字母 a 升冪排列為：babaababa323223211。小練筆： 把多項(xiàng)式5x2n+43x2n-1-32x2n-2-x2n+1+2按字母 x 降冪排列（ n 為自然數(shù)）. 并說出最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng) . 注意：(1) 重新排列后還

7、是多項(xiàng)式的形式，各項(xiàng)的位置發(fā)生變化，其他都不變。(2) 各項(xiàng)移動(dòng)時(shí)要連同它前面的符號。(3) 某項(xiàng)前的符號是“+”，在第一項(xiàng)位置時(shí)，正號“ +”可省略，其他位置不能省，排列時(shí)注意添加或省略。知識點(diǎn) 8：整式加減的一般步驟(1) 如果有括號，那么先去括號。有多重括號時(shí)，先小括號，再中括號，最后大括號。(2) 如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除小練筆：（1）;43845222222babaababbaab（2）;2322222bababaab（3）22222 . 45.16 .05.05.75 .0yxxyyxxy. （4）a3aa

8、2a5aa52222（5）xaxaxa215（6）.3431323532323xxxx（7）.4325222baababcbaabc（8）22223432aaaaaaa（9）.1421434222aaaaa（10）兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是 50 千米/時(shí)，水流速度是 a千米/時(shí)（1）2 小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2 小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除隨堂練習(xí)一、選擇題 （每小題 3分，共 15分）：1.原產(chǎn)量 n噸，增產(chǎn) 30%之后的 產(chǎn)量應(yīng)為（）（a）（1-30%）n 噸

9、. （b）（1+30%）n 噸. （c）n+30%噸. （d）30%n噸.2. 下列說法正確的是（）（a）312x的系數(shù)為31. （b）221xy的系數(shù)為x21. （c ）25x的系數(shù)為 5. （d）23x的系數(shù)為 3. 3. 下列計(jì)算正確的是（）（a）4x-9x+6x=-x. （b）02121aa. （c ）xxx23. （d）xyxyxy32. 4. 買一個(gè)足球需要 m元，買一個(gè)籃球需要 n 元，則買 4 個(gè)足球、 7 個(gè)籃球共需要（）元. （a）4m+7n. （b）28mn. （c）7m+4n. （d）11mn. 精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除5

10、. 計(jì)算：3562aa與1252aa的差， 結(jié)果正確的是（）（a）432aa（b）232aa（c）272aa（d）472aa. 二、填空題（每小 題 4 分，共 24 分）：6.列示表示： p 的 3 倍的41是 . 7.34 .0 xy 的次數(shù)為 . 8.多項(xiàng)式154122ababb的次數(shù)為 .9. 寫出235yx的一個(gè)同類項(xiàng) . 10. 三個(gè)連續(xù) 奇數(shù)，中間一個(gè)是 n，則這三個(gè)數(shù)的和為 . 三、計(jì)算題（每小 題 5 分，共 30 分）：12. 計(jì)算（每小 題 5 分，共 15 分）（1）67482323aaaaaa；（2）355264733xyxyxxyxy；13. 計(jì)算（每小 題 6 分

11、，共 12 分）（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）；（2）)2( 2)32(3)(222222yxyxxxyxxyx. 14. 先化間，再求 值（每小 題 8 分，共 16 分）精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料 -如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（1）)23(31423223xxxxxx，其中 x=-3；（2）)43()3(5212222caacbacaacba，其中 a=-1，b=2，c=-2. 測試題 答案1.b 2.d 3.b 4.a 5.d 6.p43. 7.4 8.3. 9.22yx（答案不唯一） . 10.3n 11.12) 1(22nnn. 12.（1）625st； （2）633aa； （3）162533xxyxy. 13.（1）-5a； （2）23252yxyx. 14.（1）原式 = xxx3310423，-147；（2）原式 =accaba272322，13。15.