突破高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

1、突破高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量山東省平邑縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)273300所謂高中學(xué)牛數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)牛在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn) 用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基木方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容 而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)木質(zhì)和規(guī)律 的認(rèn)識(shí)能力。因此，研究高中學(xué)牛的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)牛數(shù)學(xué)教學(xué) 的針對(duì)性和實(shí)效性具有十分重要的意義。一、高中學(xué)牛數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)木身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這個(gè)課程中, 個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過(guò)己知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整 理加工，以一種易于掌握的形式加以

2、儲(chǔ)存，也就是說(shuō)學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中 提取最有效的舊知識(shí)來(lái)吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊 知識(shí)在學(xué)牛的頭腦中發(fā)牛積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化 和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的。一方面， 如果在教學(xué)過(guò)程中，教師不顧學(xué)牛的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺(jué)察到學(xué)牛的思 維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)牛 自己去解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)感到無(wú)所適從；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知 識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被 排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)牛的

3、實(shí)際；如果學(xué)牛在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程 中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利”交接”，那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)牛對(duì)所學(xué)知識(shí) 認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙，影響 學(xué)牛解題能力的提高。二、高中學(xué)牛數(shù)學(xué)思維障礙的突破1. 在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)牛的基礎(chǔ)知識(shí)狀 況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生 認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良 好的意志品質(zhì)。同吋要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維 障礙的產(chǎn)生。教師

4、可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際 情況，因材施教，分別給他們提出新的、更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一 跳，就能摘到桃”的感覺(jué)，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。例：高一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容, 而二次函數(shù)中最大值、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最人值、最小值的求法 學(xué)生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對(duì)突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題 有很大的幫助，而且在整個(gè)操作過(guò)程中，學(xué)生普遍(包括基礎(chǔ)差的學(xué)生)情緒亢 奮，思維始終保持活躍。設(shè)計(jì)如下：求出下列函數(shù)在x∈o, 3時(shí)的最大、最小值：y二(x-1) 2+1,y二(x+1) 2+1

5、,y二(x+4) 2+1。(2) 求函數(shù) y=x2-2ax+a2+2, x∈o, 3時(shí)的最小值。(3) 求函數(shù) y=x2-2x+2, x∈t, t+1的最小值。上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適吋指出解決這類問(wèn)題的要點(diǎn)，大大 地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。2. 垂視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生 在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)自身行為的選擇，它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是 對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題吋該做什么及怎么做，至 于做得好壞，當(dāng)屬技能問(wèn)題，有吋一些技能問(wèn)題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做 才合理。有的學(xué)

6、生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先想到的是套哪個(gè)公式，模仿哪道做過(guò)的題 目求解，對(duì)沒(méi)見過(guò)或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無(wú)從下手，無(wú)法解決，這是數(shù)學(xué) 意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的 同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透 到具體問(wèn)題之中。女口：設(shè)x2+y2=25,求u二的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，&nw;的取值范圍不大容易求，但適當(dāng)對(duì)u進(jìn) 行變形：轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形容易求得u∈6, 6,這里對(duì)u的適當(dāng)變形實(shí)際上 是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識(shí)在起作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，如 “因果轉(zhuǎn)化意識(shí)”、“類比轉(zhuǎn)化意

7、識(shí)”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得心應(yīng) 手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要 環(huán)節(jié)。3. 誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用。在高中 數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教 學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例 證、推論等，對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。例如：在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性吋常忽 視定義域問(wèn)題，為此我們可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：判斷函數(shù)在區(qū)間26, 2a上的奇偶性。 不少學(xué)生由f (-x) =-f (x)立即得到f (x)為奇函數(shù)。教師設(shè)問(wèn)：區(qū)間2-6, 2a有什么意義？y二x2 定是偶函數(shù)嗎？通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的思考學(xué)生意識(shí)到 函數(shù)只有在a=2或a=l即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才是奇函數(shù)。當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我