高一課, 超重、失重,等時圓,牛頓第二定律(第5課)

1、牛頓運動定律（第五課） 超重、失重 1. 實重與視重（1）實重：物體實際所受的重力，物體所受的重力不會因物體運動狀態(tài)的改變而變化。（2）視重：當物體在豎直方向有加速度時（即），物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力，此時彈簧測力計或臺秤的示數(shù)叫物體的視重。說明：正因為當物體豎直方向有加速度時視重不再等于實重，所以我們用彈簧測力計測物體重力時，強調(diào)應(yīng)在靜止或勻速運動狀態(tài)下進行。 2. 超重和失重現(xiàn)象（1）超重現(xiàn)象：當支持物存在向上的加速度時，物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象。若支持物或懸掛物為測力計，則超重時“視重”大于實重，超出的部分為m

2、a，此時物體可有向上加速或向下減速兩種運動形式。（2）失重現(xiàn)象：當支持物存在向下的加速度時，物體對支持力的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱為失重現(xiàn)象。失重時“視重”小于實重，失去的部分為ma，此時物體可做向上減速運動或向下加速運動。在失重現(xiàn)象中，物體對支持物體的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)稱為完全失重狀態(tài)。此時“視重”等于零，物體運動的加速度方向向下，大小為g。（3）超重和失重僅僅是一種現(xiàn)象物體處于超重和失重現(xiàn)象時，好像物體的重力時大時小。物體處于平衡狀態(tài)時，物體受到的重力大小等于支持力或拉力。物體處于超重時，拉力或支持力大于重力，也稱為“視重”大于實重現(xiàn)象。物體處于失

3、重時，拉力或支持力小于重力，也稱為“視重”小于實重現(xiàn)象。由此可見，所謂的超重和失重，只是拉力（或支持力）的增大或減小，是視重的改變。由此現(xiàn)象分析，要測量物體的重力，必須使物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。因為重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，所以重力只和地球及物體本身有關(guān)，而和物體的運動狀態(tài)無關(guān)。無論是超重還是失重，物體本身的重力并不隨其運動狀態(tài)的不同而發(fā)生改變。超重時，視重大于實重；失重時，視重小于實重，物體的實重不變。在完全失重狀態(tài)下，平常由重力產(chǎn)生的一切物理現(xiàn)象都會消失，如：物體對桌面無壓力，單擺停止振動，浸在水里的物體不受浮力，天平不能使用等。超重和失重現(xiàn)象，僅與加速度有關(guān)，與速度無關(guān)

4、，豎直向上加速或向下減速運動，都可以產(chǎn)生超重現(xiàn)象；豎直向下加速或向上減速都可以產(chǎn)生失重現(xiàn)象?！镜湫屠}】 例：據(jù)報載，我國航天第一人楊利偉的質(zhì)量為63kg（裝備質(zhì)量不計），假如飛船以的加速度豎直上升，這時他對坐椅的壓力多大？楊利偉訓練時承受的壓力可達到8個G，這表示什么意思？當飛船返回地面，減速下降時，請你判斷一下楊利偉應(yīng)該有什么樣的感覺？（g?。?在以加速度a勻加速上升的電梯中，有一個質(zhì)量為m的人，站在磅秤上，則此人稱得自己的“重量”為（）Ama Bm(a+g)Cm(ga)Dmg2如圖所示，一根細線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個裝置在臺秤上，現(xiàn)將細線割斷，在木球上

5、浮的過程中（不計水的阻力），則臺秤上的示數(shù)（ ）A增大B減小C不變D無法確定3下列說法正確的是（）A體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)B蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)D游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)4升降機里，一個小球系于彈簧下端，升降機靜止時，彈簧伸長4cm，升降機運動時，彈簧伸長2cm，則升降機的運動狀況可能是（）A以1m/s2的加速度加速下降B以4.9m/s2的加速度減速上升C以1m/s2的加速度加速上升D以4.9m/s2的加速度加速下降5人站在升降機中，當升降機在上升過程中速度逐漸減小時，以下

6、說法正確的是（）A人對底板的壓力小于人所受重力B人對底板的壓力大于人所受重力C人所受重力將減小D人所受重力保持不變6下列說法中正確的是（）A物體在豎直方向上作勻加速運動時就會出現(xiàn)失重現(xiàn)象B物體豎直向下加速運動時會出現(xiàn)失重現(xiàn)象C物體處于失重狀態(tài)時，地球?qū)λ囊p小或消失D物體處于失重狀態(tài)時，地球?qū)ξ矬w的引力不變7質(zhì)量為600kg的電梯，以3m/s2的加速度勻加速上升，然后勻速上升，最后以3m/s2的加速度勻減速上升，電梯在上升過程中受到的阻力都是400N，則在三種情況下，拉電梯的鋼繩受的拉力分別是、和。8如圖所示，斜面體M始終處于靜止狀態(tài)，當物體m沿斜面下滑時有（）mMA勻速下滑時，M對地面壓

7、力等于（M+m）gB加速下滑時，M對地面壓力小于（M+m）gC減速下滑時，M對地面壓力大于（M+m）gDM對地面壓力始終等于（M+m）g9某人在地面上最多能舉起的物體，而在一個加速下降的電梯里最多能舉起的物體。求（1）此電梯的加速度多大？（2）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是多少？（g=）10一質(zhì)量為m=40kg的水孩站在電梯內(nèi)的體重計上，電梯從時刻由靜止開始上升，在0至6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示。試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度。附：等時圓模型歸類一、 何謂“等時圓” 例：如圖1所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c

8、、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套有一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則（ ）圖1xymgAt1<t2<t3 Bt1>t2>t3 Ct3>t1>t2 Dt1=t2=t3 解析：選任一桿上的環(huán)為研究對象，受力分析并建立坐標如圖所示，設(shè)圓半徑為R，由牛頓第二定律得， 再由幾何關(guān)系，細桿長度 設(shè)下滑時間為，則 圖2由以上三式得， 可見下滑時間與細桿傾角無關(guān)，所以D正確。由此題我們可以得出一個結(jié)論。結(jié)論：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑

9、，到達圓周最低點的時間相等。推論：若將圖1倒置成圖2的形式，同樣可以證明物體從最高點由靜止開始沿不同的光滑細桿到圓周上各點所用的時間相等。像這樣的豎直圓我們簡稱為“等時圓”。二、 “等時圓”的應(yīng)用圖3A1可直接觀察出的“等時圓”例1：如圖3，通過空間任一點A可作無限多個斜面，若將若干個小物體從點A分別沿這些傾角各不相同的光滑斜面同時滑下，那么在同一時刻這些小物體所在位置所構(gòu)成的面是（ ）A球面 B拋物面 C水平面 D無法確定例2：如圖4，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于點A，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為600，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得

10、很近的一點（DM遠小于CM）。已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點；d球從D點靜止出發(fā)沿圓環(huán)運動到M點。則（ ） ABCDM圖4Aa球最先到達M點 Bb球最先到達M點Cc球最先到達M點 Dd球最先到達M點2運用等效、類比自建“等時圓”ABPHhO圖5例3：如圖5所示，在同一豎直線上有A、B兩點，相距為h，B點離地高度為H，現(xiàn)在要在地面上尋找一點P，使得從A、B兩點分別向點P安放的光滑木板，滿足物體從靜止開始分別由A和B沿木板下滑到P點的時間相等，求O、P兩點之間的距離。例4：如圖，AB是一個傾角為的輸送帶，P處為原料輸入口，為

11、避免粉塵飛揚，在P與AB輸送帶間建立一管道(假設(shè)其光滑)，使原料從P處以最短的時間到達輸送帶上，則管道與豎直方向的夾角應(yīng)為多大？三、“形似質(zhì)異”問題的區(qū)分1還是如圖1的圓周，如果各條軌道不光滑，它們的摩擦因數(shù)均為，小滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0）到達圓環(huán)底部的時間還等不等？aObc2如圖，圓柱體的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁，三塊滑塊與水平面的夾角依次為300、450、600。若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），則 （ ） Aa處小孩最先到O點 Bb處小孩最先到O點Cc處小孩最先到O點 Da、c處小孩同時到O

12、點3圓O1和圓O2相切于點P，O1、O2的連線為一豎直線，如圖所示。過點P有兩條光滑的軌道AB、CD，兩個小物體由靜止開始分別沿AB、CD下滑，下滑時間分別為t1、t2，則t1、t2的關(guān)系是（ ）At1>t2 Bt1=t2 Ct1<t2 D無法判斷作業(yè)1如圖甲所示是某景點的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時間，技術(shù)人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖AC是滑道的豎直高度，D點是AC豎直線上的一點，且有ADDE10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時間為()A s B2 s C s D2 sa