下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷及答案(滬科版)

1、2013年安徽省優(yōu)質(zhì)名校下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷（滬科版）（滿分150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，把所選項(xiàng)前的代 號填在題后的括號內(nèi).1 .二次根式 J1,阮,國,歷2,40 x2, Jx2+y2中，最簡二次根式有（）個(gè)A、1 B 、2 C 、3 D 、420092 .、若x,y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+JT=2 = 0 ,則 2 的值為（"yyjA、1 B 、1 C 、2009 D、-20093 .若（a2+b2 g2+b2_2）=8,則 a2+b2=（）4或2A . - 2 B. 4C.4或2 D.4 . 一

2、個(gè)樣本的各數(shù)據(jù)都減少9,則該組數(shù)據(jù)的A.平均數(shù)減少9,方差不變B.平均數(shù)減少9,方差減少C.平均數(shù)與極差都不變D.平均數(shù)減少 9,方差減5 .如圖，菱形 ABC的6個(gè)腰長為2,且全等的等腰梯形鑲嵌而成， 長為（）A. 3 B, 6 C , 3<3 D , 6<36 .如圖，直角 ABC勺周長為24,且AB:AG5:3 ,則BC=（）A. 6 B . 8 C . 10 D. 127 .三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x212x+20=0的一 則三角形的周長是（）A. 24 B. 24 或 16 C. 26 D. 16D. 一 28 .若n （nw0）是關(guān)于x的方程x2+m

3、）+2n=0的根，則m+n的值為A. 1B. 2C. 一 l9 .已知下列命題：若 a>0, b>0,則a+b>0；若a2wb2,則awb；角平分錢上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊 距離相等；平行四邊形的對角線互相平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，其中原命題與逆命題均為真命題的是A. B. C. D.10 .如圖，在一個(gè)由4X4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCM面積比是（）A. 3 : 4 B. 5: 8 C. 9: 16 D. 1: 2二、填空題（每題5分，計(jì)20分）11 .對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a, b,定義一種運(yùn)算如下：axb=%a 4b ,如 3

4、X2= "3 *2 = 75 .那么 12X4=a -b3 -212 .全椒縣中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要指出：要將全椒打造成川東渝西的教育高地，為了促進(jìn)教育的快速發(fā)展近期提出了 “五個(gè)校園”建設(shè)工程，要求綠色校園達(dá)標(biāo)率從2010年的40唯IJ 2012年達(dá)至IJ 80% 那么年平均增長率是（12 = 1.414，保留兩位數(shù)）13 .如下圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2,那么陰影部分的面積是14 .如圖，點(diǎn) O （0, 0）, B（0, 1）是正方形OB B C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對角線 OB為一邊作正方形 OBBG,再依次下去.則點(diǎn)B6的坐標(biāo)以正方形 OBB2c的對角線 O

5、B為一邊作正方形 OBB3G2 ,（第13題）三、解答題（共90分）15. （8分）化簡或計(jì)算:(1)(-2)-73)0 +(-2)2- | -6 |6 2(. 1 - . 6) -2 . 48(2)；816. （8分）如圖所示，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn) B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多BC=3cm 點(diǎn) p 從點(diǎn)B開始沿BC出發(fā)，幾秒鐘后,Bp、Q間的距離等于472cm?17. (8 分)如圖,在 RtABC中，/ B=90°, AB=6cmg點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn) Q從邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，

6、如果 p、Q兩點(diǎn)同時(shí)18. （8 分）已知正方形 ABCD GEEL BD于 B, AG± GE于 G , AEA0 AE交 BC于 F,求證：（1）四邊形AGBB矩形；（3分）（2）求/ CFE的度數(shù).（5分）1筮18膈19. （10分）關(guān)于 X的方程 x2 -（k +i）x +-k2 +1=0O 弟 23 就4（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 k的范圍。（2）當(dāng)方程的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為J5時(shí)，求k的值。20. （10分）我縣某中學(xué)對學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢捐款活動”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長方形的高度之比為2

7、:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款 20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？ （3分）（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)； （3分）（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？ （4分）21. （12分）如圖，四邊形 ABCD1邊長為a的正方形，點(diǎn) G, E分別是邊 AB, BC的中點(diǎn)，/ AEF=90o,且EF交正方形外角的平分線 CF于點(diǎn)F.(1)證明：/ BA曰/ FEC(2)證明： AGM ECF(3)求 AEF的面積./ ABC =點(diǎn)P,交CBMF= MA22. (12分)已知：如圖，在直角梯形 ABCM, AD/ BC90° .點(diǎn)E是

8、DC的中點(diǎn)，過點(diǎn) E作DC的垂線交 AB于的延長線于點(diǎn) M點(diǎn)F在線段ME上，且滿足 CF= AQ(1)若/ MFC= 120 ,求證：AM= 2MB23.(14分)(一位同學(xué)拿了兩塊 45三角尺 MNK , zACB做了一個(gè)探究活動:將ZXMNK的直角頂點(diǎn)放在4ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC = BC=4.(1)圖(3)如圖(1),兩三角尺的重疊部分第23纏ACM ,則重疊部分的面積為(2)(I將圖1 1)中的 4MNK繞頂點(diǎn) M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45"得到圖 26 (2),此時(shí)重疊部分的面積(3)如果將 4MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖(1)和圖(2)的圖形，如圖(3),請你猜想此時(shí)重疊部分

9、的面積為(4)在圖(3)情況下，若 AD =1 ,求出重疊部分圖形的 周長.參考答案一、選擇題：（每題4分，計(jì)40分）題號12345678910答案CBBADBADCB二、填空題：（每題5分，計(jì)2011、112、41% 13、272-214、2073三、解答題：15、（1）解：原式=-2+1+2-6=-5（2）解：原式=6X 2-12 738 百=3-20.316、解：由題意知 ABC是直角三角形，且 NABC=90。，BC=50米.設(shè)AB =x米，則AC =（x+10）米，（2分）由勾股定理，得_ 22_ 2AB BC = AC即 x2 +502 =（x+10）2（5 分）所以x =120即

10、AB =120米（7分）答：該河的寬度 AB的長為120米.（8分）17、解：設(shè)t秒鐘后PQ=4v'2由題意得：(2t ) 2 +(6-t) 2=( 4 22 ) 2解得：x 1 = x 2 =225 BC=3cm . t=2 ( 不合題意舍去)答：2秒鐘以后PQ=4. 2.518、(1) . ABC虛正方形BDL AC又已知 AGL GE , GEL BD四邊形 AGBB矩形3分(2) .ABCD1矩形，且 AO=OB11. AG= BO = _BD =_AE 22，/AEG30°4分于是由BE/ AC知/ CAE30AE=AC ./ACEN AEB756 分而/AC=45

11、° ,則/ FCE§0° .Z CFE=758 分19、1一以1）=2k-3>0*4解：f 1 ）儂題意# =- （ k+1）7*1 x （二心|（2）設(shè)方程的兩根為xy電，依題意知=（后）立，= k+1，乂1乂2=彳必+ 11 .*'）（/+4'二 £ 制+楊，與2碎2=（ k+1）七【彳 F+1 ' -5整理得：j4k-t2=0，蜘=8.%=2當(dāng) 時(shí)，為+處=1<+1=5 < 0，K=6（舍去），仁2*20、解：（1） 28 +五6=50 （名）2 4 5 8 6所以一共調(diào)查了 50名學(xué)生. （3分）（2）這

12、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20元，眾數(shù)是20元（6分）（3）平均每個(gè)學(xué)生捐款的數(shù)量是：主（5 4 10 8 15 10 20 16 25 12） = 17.4（元）17.4 父 2000 =34800 （元）所以全校學(xué)生大約捐款 34800元。 （10分）21、（1）證明：./ AEf=90o,.Z FE（+Z AEB=90o在ABE中，/ AEB/ BAE=90o, ./ BAE：/ FEC （3 分）（2）證明：: G E分別是正方形 ABCD勺邊AB, BC的中點(diǎn), . AG=GB=BE= EC/ AGE180°45o=135o.又CF是/ DCH勺平分線，/ ECF=90o+45o=

13、135o在4AG印4ECF中，'AG = EC,2AGE =/ECF =135°, NGAE =/FEC.AG自 ECF （8 分）（3）解：由 AGM ECI?彳導(dǎo) AE=EF 又. / AEF=90°,.AEF是等腰直角三角形 15由 AB=a BE=；a,知 AE=a, ' S>AAEF= a （12 分）822、證明：（1）連結(jié)MD 點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，MlDCMD=MC又 AD=CF,MF=MA. AMD2 FMC ./ MADW MFC=120/ AD/ BC / ABC= 90° ./ BAD= 90°.MAB= 30&

14、#176;在 RtAAME, / MAB= 30°_1rr_ .BM=2 AM.，即 AM=2BM （6 分）（2） . AMD2 FMCADM= FCM1. AD/ BC. ADM=CMD ./ CMD=FCM MD=MC,MEDC1/ DME= CME=2- / CMD1/ CME= / FCM，_。 1 一在在 RtMBP中，/ MPB= 90 - Z CME=90 - - Z FCM（12分） 23、圖（1）圖（2）圖（3）4+2 72（1）如圖（1）,兩三角尺的重疊部分埸2竟於CM ,則重疊部分的面積為 4，周長為（4分）（2）將圖（1）中的4MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 ,得到圖（2）,此時(shí)重疊部分的面積為 4,周長為 8. （8分）（3）如果將 4MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3）,請你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 4. （io分）（4）在圖（3）