購(gòu)電電子商務(wù)論文范文-淺談基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的購(gòu)電商雙邊競(jìng)價(jià)對(duì)策word版下載_第1頁(yè)
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1、購(gòu)電電子商務(wù)論文范文:淺談基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的購(gòu)電商雙邊競(jìng)價(jià)對(duì)策word版下載導(dǎo)讀:本論文是一篇關(guān)于基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的購(gòu)電商雙邊競(jìng)價(jià)對(duì)策的 優(yōu)秀論文范文,對(duì)正在寫(xiě)有關(guān)于購(gòu)電論文的寫(xiě)作者有一定的參考和指 導(dǎo)作用,論文片段:的購(gòu)電商和發(fā)電商是以他們買(mǎi)賣雙方報(bào)價(jià)的均價(jià) 作為成交價(jià)格的。2雙邊競(jìng)價(jià)市場(chǎng)中購(gòu)電商最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略分析對(duì)于購(gòu)電商來(lái)說(shuō),最關(guān)心的是自己在競(jìng)價(jià)交易中的利潤(rùn)理由。而在雙 邊競(jìng)價(jià)交易中,各市場(chǎng)參與者所擁有的信息是不對(duì)稱的。根據(jù)競(jìng)價(jià)交 易的規(guī)則,一個(gè)交易時(shí)段中,市場(chǎng)最低成交價(jià)格及最低成交價(jià)格所對(duì) 應(yīng)的發(fā)電商和購(gòu)電商的摘要:以往針對(duì)雙邊競(jìng)價(jià)市場(chǎng)中購(gòu)電商競(jìng)價(jià)策略的研究多以購(gòu)電商 在市場(chǎng)中的報(bào)價(jià)曲線

2、參數(shù)的確定為主,給出的策略多是購(gòu)電商應(yīng)該以 何種曲線決策其報(bào)價(jià),而利用電力市場(chǎng)中的歷史及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息對(duì)購(gòu) 電商報(bào)價(jià)策略進(jìn)行研究的還不多見(jiàn)。文章從未來(lái)電力市場(chǎng)雙邊競(jìng)價(jià)交 易原理入手,提出了利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電 商報(bào)價(jià),從而為購(gòu)電商制定英競(jìng)價(jià)策略提供依據(jù)。abstract: the studies of purchaser? s bidding strategy in bilateral bidding transaction are mostly on determining the curve parameters. but considering the purchas

3、er? s bidding strategy according to historical and real-time data of power market are rarely. this paper studies from the future principles of bilateral bidding transaction, proposes the method of forecasting the purchaser" s price which corresponding the minimum transaction price based on fuzz

4、y neural network this method could show a reference for the purchasers to make its bidding strategies關(guān)鍵詞:雙邊交易;購(gòu)電競(jìng)價(jià)策略;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)key words: bilateral bidding transaction; purchaser? s bidding strategy; fuzzy neural network1006-4311 (2013) 11-0174-04作者簡(jiǎn)介:陳向婷(1986-),女,北京人,中國(guó)核電工程有限 公司,助理工程師,工學(xué)碩士,研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)運(yùn)營(yíng)與

5、電力經(jīng)濟(jì); 賴曉豐(1985-),男,北京人,中國(guó)核電工程有限公司,助理工程師, 工學(xué)碩士,研究方向?yàn)樽詣?dòng)化科學(xué)與技術(shù)。0引言隨著電力市場(chǎng)化改革的不斷深入,電力市場(chǎng)模式逐漸從單邊開(kāi) 放向雙側(cè)競(jìng)價(jià)的模式發(fā)展,而在這一過(guò)程中,體現(xiàn)的正是購(gòu)電商的參 與性。因此對(duì)于電力市場(chǎng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)研究購(gòu)電商競(jìng)價(jià)策略對(duì)于購(gòu)電商 本身的利潤(rùn)空間來(lái)講比不采取策略性報(bào)價(jià)的利潤(rùn)高很多,由于利潤(rùn)的 刺激從而更好的提高了購(gòu)電商參與市場(chǎng)競(jìng)價(jià)的積極性。文章正是基于 雙邊競(jìng)價(jià)的市場(chǎng)背景下,利用市場(chǎng)信息來(lái)研究購(gòu)電商的競(jìng)價(jià)策略。1雙邊競(jìng)價(jià)交易原理在雙邊競(jìng)價(jià)交易中發(fā)電商與購(gòu)電商處于同一市場(chǎng)環(huán)境下集中競(jìng) 價(jià),在市場(chǎng)競(jìng)價(jià)的情況下市場(chǎng)的成交電量與

6、成交價(jià)格都是由雙方通過(guò) 競(jìng)價(jià)確定的。市場(chǎng)的參與者不僅僅是一家購(gòu)電商或者發(fā)電商,而是多 個(gè)發(fā)電商與購(gòu)電商,市場(chǎng)中的各個(gè)成員之間同時(shí)報(bào)價(jià)并且把交易時(shí)段 的電量以及價(jià)格都提交給交易中心。交易中心拿到買(mǎi)賣雙方的報(bào)價(jià)信 息以后將購(gòu)電商的報(bào)價(jià)按照從高到底的順序排列,而將發(fā)電商的報(bào)價(jià) 按照從低到高的順利排列,并且競(jìng)價(jià)的交易計(jì)劃是根據(jù)價(jià)格高低的匹 配原則來(lái)制定的。首先將報(bào)價(jià)最低的發(fā)電商與報(bào)價(jià)最高的購(gòu)電商進(jìn)行 匹配,當(dāng)達(dá)到最大購(gòu)電量或者發(fā)電量后再讓報(bào)價(jià)次高的購(gòu)電商與報(bào)價(jià) 次低的發(fā)電商進(jìn)行交易匹配,這種匹配交易過(guò)程一直到剩余的所有發(fā) 電商報(bào)價(jià)高于購(gòu)電商報(bào)價(jià),或者沒(méi)有更多的電力可以匹配為止。對(duì)于 匹配成功的購(gòu)電商和

7、發(fā)電商是以他們買(mǎi)賣雙方報(bào)價(jià)的均價(jià)作為成交 價(jià)格的。2雙邊競(jìng)價(jià)市場(chǎng)中購(gòu)電商最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略分析對(duì)于購(gòu)電商來(lái)說(shuō),最關(guān)心的是自己在競(jìng)價(jià)交易中的利潤(rùn)理由。 而在雙邊競(jìng)價(jià)交易中,各市場(chǎng)參與者所擁有的信息是不對(duì)稱的。根據(jù) 競(jìng)價(jià)交易的規(guī)則,一個(gè)交易時(shí)段中,市場(chǎng)最低成交價(jià)格及最低成交價(jià) 格所對(duì)應(yīng)的發(fā)電商和購(gòu)電商的報(bào)價(jià)信息是市場(chǎng)的共同信息,但是所有 匹配成功的購(gòu)電商與發(fā)電商的匹配價(jià)格屬于私有信息是不公開(kāi)的,即 每個(gè)發(fā)電商與購(gòu)電商只是制定與他匹配成功的交易方的情報(bào)、自身的 成交價(jià)格以及競(jìng)價(jià)市場(chǎng)上公開(kāi)的公共信息,至于市場(chǎng)其他成員的報(bào)價(jià) 信息以及結(jié)算的信息他們不知道??紤]到以上情況,針對(duì)雙邊競(jìng)價(jià)交易市場(chǎng),如果能夠預(yù)測(cè)出市

8、 場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià),那么購(gòu)電商通過(guò)策略性報(bào)價(jià)就可以報(bào) 出一個(gè)比最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)略高的價(jià)格,就可以在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng) 中爭(zhēng)取優(yōu)勢(shì),以最低成交價(jià)格購(gòu)得電量,從而最大化自身的利潤(rùn)。因 此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)并且制定最優(yōu)報(bào)價(jià)策 略,對(duì)于購(gòu)電商來(lái)說(shuō)不僅提高其在競(jìng)價(jià)市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力而且還提高了 自身的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于預(yù)測(cè)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)理由可以通過(guò)兩種決策思 路進(jìn)行預(yù)測(cè),第一種策略:利用蒙特卡洛的隨機(jī)模擬策略對(duì)所有的市 場(chǎng)參與者的報(bào)價(jià)進(jìn)行模擬,并且將報(bào)價(jià)的結(jié)果按照市場(chǎng)交易的原則進(jìn) 行高低匹配以后來(lái)模擬電力市場(chǎng)的交易情況和交易結(jié)果,然后得出最 低交易價(jià)格對(duì)應(yīng)的購(gòu)電商報(bào)價(jià)。但是

9、這種策略有一定的局限性,由于 這種策略具有隨機(jī)性因此不能夠真實(shí)的反向競(jìng)價(jià)市場(chǎng)的真實(shí)情況;第 二種策略:根據(jù)以往的交易情況同時(shí)結(jié)合當(dāng)前信息,預(yù)測(cè)市場(chǎng)最低成 交價(jià)格對(duì)應(yīng)的購(gòu)電商報(bào)價(jià)從而制定購(gòu)電商的競(jìng)價(jià)策略o本文應(yīng)用第二 種策略,并考慮到市場(chǎng)因素具有模糊不確定性,利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù) 測(cè)市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)c3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)fnn (fuzzy neural network)是通過(guò)將模糊系統(tǒng) 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)處理市場(chǎng)信息的不對(duì)稱性,實(shí)踐證明將這種策略 應(yīng)用到電價(jià)預(yù)測(cè)方面可以有效的處理市場(chǎng)信息以及達(dá)到較好的預(yù)測(cè) 效果,因而可以將其應(yīng)用到預(yù)測(cè)市場(chǎng)最低成交

10、價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)這一 理由中。3.1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 文章應(yīng)用一種基于 takagisugeno型模糊推理的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),所構(gòu)建的模型是一個(gè) 多輸入單輸出的由輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則推理層、歸一化層和 輸出決策層五層結(jié)構(gòu)組成的模型。如圖2所示,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各層結(jié)構(gòu)關(guān)系如下:第(1)層:輸入層網(wǎng)絡(luò)輸入的變量經(jīng)過(guò)歸一化處理會(huì)直接傳遞到輸入層,將各輸 入變量輸入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中是輸入層所起的作用,因此共有n個(gè) 節(jié)點(diǎn)。(1)層的輸出節(jié)點(diǎn)為:out二xi, i二 1, 2,n(1)第(2)層:模糊化層將每一個(gè)輸入變量轉(zhuǎn)化到各自所劃分的模糊子區(qū)間的相應(yīng)隸屬 度上是模糊化層的作用,這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)

11、程是由隸屬函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的??紤] 到實(shí)際理由的需要在預(yù)測(cè)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)理由中選擇高 斯型隸屬函數(shù)進(jìn)行隸屬度的轉(zhuǎn)換。高斯型隸屬函數(shù)的形式如下: (xi)二exp- (xi-abb) 2/ (b)2 (2)其中,一一高斯型隸屬函數(shù)的中點(diǎn),一一隸屬函數(shù) 的寬度。各輸入變量所劃分的模糊子區(qū)間數(shù)取決于每一變量的復(fù)雜程 度,或根據(jù)一定的規(guī)則確定。假設(shè)x的模糊了區(qū)間數(shù)為mi,相關(guān) 則該層共有節(jié)點(diǎn)nii個(gè)。(2)層的輸入節(jié)點(diǎn)為:in (2)二一(x2/ (bl) 2 i二 1, 2,n, j=l, 2mi(3)(2) 層的輸出節(jié)點(diǎn)為:out (2) =cxp (in (2) (4)第(3)層:模糊規(guī)則推

12、理層模糊規(guī)則推理層是實(shí)現(xiàn)輸入和輸出之間推理的過(guò)程同時(shí)也是模 糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的核心部分。該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均代表一條模糊規(guī) 則,為模糊化層相應(yīng)隸屬度的乘積,若釆用正規(guī)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (nfnn)則該層共有模糊規(guī)則數(shù)k=bmio當(dāng)模糊化層各個(gè)輸入量的模糊子區(qū)間較多或者輸入量個(gè)數(shù)較多 的時(shí)候,規(guī)則k將會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng),這樣勢(shì)必會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不熟以 及降低模型精度并有可能導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)?!睘榱吮荛_(kāi)這些缺點(diǎn)必須對(duì) 模糊規(guī)則數(shù)k進(jìn)行簡(jiǎn)化,確定模糊規(guī)則數(shù)的種有效策略即k-means 聚類法,同時(shí)還可以根據(jù)實(shí)際預(yù)測(cè)理甫的要求調(diào)整規(guī)則個(gè)數(shù)。(3)層 的輸出節(jié)點(diǎn)為:outb= u k= u 1 j (xl) p2j

13、(x2) u nj (xn)(5)第(4)層:歸一化層歸一化層所實(shí)現(xiàn)的導(dǎo)讀:本論文是一篇關(guān)于基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的購(gòu)電商雙邊競(jìng)價(jià)對(duì)策 的優(yōu)秀論文范文,對(duì)正在寫(xiě)有關(guān)于購(gòu)電論文的寫(xiě)作者有一定的參考和 指導(dǎo)作用,論文片段:商報(bào)價(jià)的歷史趨勢(shì)中,并且一個(gè)吋段的系統(tǒng)最 低成交價(jià)格的購(gòu)電商的報(bào)價(jià)與過(guò)去同一個(gè)時(shí)段的最低成交價(jià)格的購(gòu) 電商的報(bào)價(jià)是有關(guān)系的,并但時(shí)間間隔的越短這種相關(guān)性也就越明 顯。因此本文選取的輸入量如表1所示。 3. 4基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的購(gòu)電商最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略流程 在利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)最低成交價(jià) 格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),本文是模糊規(guī)則的歸一化計(jì)算,該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與模糊推理層相同。(4) 層的輸出節(jié)點(diǎn)

14、為:outb=out (3) = ki i= u i/b u i (6)第(5)層:輸出決策層經(jīng)過(guò)歸一化層的作用后,輸出決策層的結(jié)果為一個(gè)精確量并且 是最終輸岀值,由歸一化層各輸出的加權(quán)求和得到。(5)層的輸出節(jié) 點(diǎn)為:out二y二wi 卩 i (7)其中,wi為各模糊規(guī)則的權(quán)重。3.2基于bp的模糊神經(jīng)系統(tǒng)參數(shù)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模糊化層中的高斯 型隸屬函數(shù)的中心和寬度是模糊神經(jīng)系統(tǒng)參數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,同時(shí) 還要學(xué)習(xí)輸出決策層權(quán)重的調(diào)整過(guò)程。預(yù)測(cè)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào) 價(jià)是通過(guò)參數(shù)的不斷調(diào)整學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。即:e=bb (db-yb) ?燮 9 (8)其中,c為網(wǎng)絡(luò)全局誤羌,di為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出,yi為網(wǎng)

15、絡(luò)的 實(shí)際輸出,n為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù),0為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度要求。網(wǎng)絡(luò) 的參數(shù)學(xué)習(xí)向著e的梯度下降方向調(diào)整。bp算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的公式如下:awi (t) =-?濁- (d-y) + a 1 awi (tt) (9)wi (t+1)二wi+awi (t) (10)a al ( t )二-?濁 2 - ( d-y ) w工(ylwl ) +q 2 aahh (t-1) (11)(12)al (t+1) =aabhh (t)二?濁 3 ( dy ) w工(yw) +a 3 abhh (t-1)(13)bbb (t+1) =bbb(t) +ab“ (t)(14)其中,?濁1、?濁2、?濁3為學(xué)習(xí)率,al

16、、a 2、a 3為動(dòng) 量因子。3.3系統(tǒng)輸入輸出量的確定 根據(jù)預(yù)測(cè)理由的目標(biāo),輸出變量為 第n天t時(shí)段最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)。而影響最低成交價(jià)格的購(gòu) 電商報(bào)價(jià)有:如預(yù)測(cè)時(shí)段的系統(tǒng)可用發(fā)電容量和負(fù)荷需求信息、歷史 系統(tǒng)可用發(fā)電容量和負(fù)荷需求數(shù)據(jù)、歷史最低成交價(jià)格對(duì)應(yīng)的購(gòu)電商 報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)、系統(tǒng)的輸電阻塞情況、歷史最低成交價(jià)格數(shù)據(jù)、發(fā)電商與 購(gòu)電商的成本變化以及其它一些不確定性因素的影響。根據(jù)數(shù)據(jù)獲取 的難易程度并結(jié)合本章所研究理由的實(shí)際需要,考慮到歷史最低成交 價(jià)格、輸電阻塞、發(fā)購(gòu)電成本及其它一些不確定性因素的影響均能體 現(xiàn)早最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)的歷史趨勢(shì)中,并且一個(gè)時(shí)段的系統(tǒng) 最低成交價(jià)格的

17、購(gòu)電商的報(bào)價(jià)與過(guò)去同一個(gè)時(shí)段的最低成交價(jià)格的 購(gòu)電商的報(bào)價(jià)是有關(guān)系的,并且時(shí)間間隔的越短這種相關(guān)性也就越明 顯。因此本文選取的輸入量如表1所示。3.4基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的購(gòu)電商最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略流程在利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè) 時(shí),本文取輸入各變量的模糊子區(qū)間數(shù)m二5,動(dòng)量因子a =0. 9,最大 迭代次數(shù)s=1000,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)率?濁=0.3,網(wǎng)絡(luò)的精度 e二0.0001,網(wǎng)絡(luò)的模糊聚類規(guī)則數(shù)25, alh. b和wi的初始 值采用隨機(jī)賦值的策略。利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)最低成交價(jià)格的購(gòu)電 商報(bào)價(jià)的流程如圖2所示。4算例分析本算例考慮的是購(gòu)電商和發(fā)電商只申報(bào)一個(gè)容量段的情況,

18、選 擇的是英國(guó)neta雙邊電力市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)作為計(jì)算數(shù)據(jù)。以2011年 1月1日至3月20日的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本,并利用3月21日、 22日及23日的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)3月23日的市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào) 價(jià)并與實(shí)際值進(jìn)行比較,驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)結(jié)果如表2及圖 3所示。通過(guò)以上的算例結(jié)果我們可以看出:利用fnn對(duì)各個(gè)時(shí)段的 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值之間雖然存在一些偏差,但是這些偏差都制約在了 合理的范圍之內(nèi),這說(shuō)明在預(yù)測(cè)雙邊競(jìng)價(jià)市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商 報(bào)價(jià)這個(gè)理由中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)起到了解決理由的作用,由于最低成交 價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)與各個(gè)影響因素之間存在非確定性關(guān)系,而利用 fnn達(dá)到了較好的預(yù)測(cè)效果

19、,因此為購(gòu)電商在雙邊競(jìng)價(jià)市場(chǎng)中制定自 己的保教策略提供了依據(jù)。5結(jié)論文章針對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的雙邊競(jìng)價(jià)模式,研究了購(gòu)電商的競(jìng)價(jià)策略 理由。不同于以往給出購(gòu)電商報(bào)價(jià)曲線的形式,文章是利用雙邊市場(chǎng) 中的不完全信息,提出此時(shí)購(gòu)電商的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略為預(yù)測(cè)出市場(chǎng)最低 成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià),并通過(guò)報(bào)一個(gè)比最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià) 略高的價(jià)格來(lái)獲得最低成交價(jià)格,從而在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中爭(zhēng)取優(yōu)勢(shì)。最后, 通過(guò)算例分析證明了在預(yù)測(cè)市場(chǎng)最低成交價(jià)格的購(gòu)電商報(bào)價(jià)這一理 市中利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的預(yù)測(cè)這一效果,同時(shí)也為購(gòu)電商制 定報(bào)價(jià)策略提供了有效的依據(jù)。參考文獻(xiàn):1 尚金成,黃永皓,夏清等電力市場(chǎng)理論研究與應(yīng)用m.北 京:中國(guó)電

20、力出版社,2002.2 趙九斤英國(guó)新電力交易制度運(yùn)轉(zhuǎn)狀況j國(guó)際電力.2002,6 (3): 2529.3 張森林,張堯,陳皓勇等雙邊交易在南方電力市場(chǎng)的成功 實(shí)踐j電力自動(dòng)化設(shè)備.2009, 29 (9): 9499.4 a. k. david, f. s. wen. bilateral transaction bargaining between independent ut訂ities under incomplete information j generation, transmission and distribution, 2001, 148 (5): 448454.5 roger dcttmcr living with netaj iee review on power sy

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