連桿凸輪減速器箱體模態(tài)數(shù)值模擬研究

1、連桿凸輪減速器箱體模態(tài)數(shù)值模擬研究摘要：文章介紹了連桿凸輪減速器的工作原理和結(jié)構(gòu)，利 用proe建立連桿凸輪減速器箱體的三維模型，將其導(dǎo)入 ansys,對箱體進(jìn)行模態(tài)分析，得到10階固有頻率和相應(yīng)的 振型，從相對位移云圖中可以看出在振動時振動位移最大的 部位出現(xiàn)在離安裝部位較遠(yuǎn)的突出凸緣，為連桿凸輪減速器 噪音分析奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：連桿凸輪減速器；箱體；模態(tài)分析；ansys； 固有頻率；振型中圖分類號：tn249文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a文章編號： 1009-2374 (2013) 02-0016-04連桿凸輪減速器具有傳動效率高、承載能力大、出軸形 式靈活、剛性好、性價比高等特點(diǎn)。該減速器在一定程度上

2、吸納了漸開線齒輪減速器和擺線針輪減速器的優(yōu)點(diǎn)。但是， 該樣機(jī)在試驗中所產(chǎn)生的噪音比較大，而噪音是由于機(jī)器的 振動所產(chǎn)生的。振動現(xiàn)象是機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)經(jīng)常遇到的問題之 一。對于大部分系統(tǒng)來說，都不希望有振動的發(fā)生，振動會 造成結(jié)構(gòu)的共振或結(jié)構(gòu)疲勞而破壞。然而，由于結(jié)構(gòu)本身具 有某種程度的剛性，所以其固有振動頻率及振型是結(jié)構(gòu)必須 了解的特性之一，進(jìn)而避免外力頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率相同 或接近，以防止共振現(xiàn)象的發(fā)生。本文從模態(tài)分析的角度、利用工程分析軟件ansys進(jìn)行 數(shù)值模擬分析，以期得到連桿凸輪減速器箱體的固有頻率和 相應(yīng)的振型，從而為更深入的噪聲分析研究做一個基礎(chǔ)性的 工作。1連桿凸輪減速器的工作原

3、理及結(jié)構(gòu)設(shè)計1.1工作原理圖1是自由度為1的連桿凸輪組合機(jī)構(gòu)。即將平行四邊 形機(jī)構(gòu)abcd的連桿bc與差動凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪1 （或者推桿 2）制成一個構(gòu)件，凸輪1 （或者推桿2）的幾何中心位于連 桿的較鏈b處，與凸輪接觸的擺動推桿2 （或者凸輪1）的 回轉(zhuǎn)中心在固定較鏈a處，擺動推桿2 （或者凸輪1）的回 轉(zhuǎn)中心與凸輪1 （或者推桿2）的幾何中心的距離等于主從 動曲柄3、5的長度。1.凸輪2.擺動推桿3.凸輪4.機(jī)架5.曲柄圖1連桿凸輪減速器的工作原理由于在平行四邊形機(jī)構(gòu)abcd中，連桿作平動，其上各 點(diǎn)的軌跡形狀、速度、加速度均相等，所以固連于連桿bc 上的凸輪1 （或者推桿2）的幾何中心b點(diǎn)

4、的軌跡是以a為 圓心，以曲柄長度為半徑的圓。這樣設(shè)計的目的是當(dāng)曲柄3 帶動連桿上的凸輪1 （或者推桿2）作圓平面運(yùn)動，其廓線 應(yīng)推動擺動推桿2 （或者凸輪1）勻角速轉(zhuǎn)動某一給定角度, 實現(xiàn)減速傳動。在圖1所示的機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄5帶動與連桿：bc固聯(lián)的 凸輪1作圓平面運(yùn)動時，凸輪1上的廓線推動推桿2轉(zhuǎn)動某 一給定角度，只要凸輪廓線設(shè)計恰當(dāng)，則推桿2可以實現(xiàn)等 速轉(zhuǎn)動。為了使傳動連續(xù)進(jìn)行，借用一齒差原理即給凸輪基 圓上一周均勻分布z1個廓線，推桿構(gòu)件2上一周均布z2個 推桿，z2 = z1 + 1,組成特殊的一齒差高副，從而實現(xiàn)連續(xù) 等速傳動。1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計為了實現(xiàn)上述組合機(jī)構(gòu)運(yùn)動方案，同時盡可能地

5、減小結(jié) 構(gòu)尺寸，確定的連桿凸輪減速器結(jié)構(gòu)如圖2所示。連桿凸輪 減速器主要由主動曲柄1、推桿2、凸輪連桿7、從動曲柄3、 輸出軸5和箱體（機(jī)蓋）共六部分組成。其主體結(jié)構(gòu)為兩根 高速軸，它們對稱地布置在低速軸（輸出軸）的兩側(cè)。1.輸入軸2.滾子3.凸輪4.均載裝置5.輸出軸6.高 速軸7.從動曲柄8.推桿9.主動曲柄圖2連桿凸輪減速器的結(jié)構(gòu)2模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)模態(tài)分析是以振動理論為基礎(chǔ)，以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)的分 析方法，是研究系統(tǒng)物理參數(shù)模型、模態(tài)參數(shù)模型和非參數(shù) 模型的關(guān)系，并通過一定的手段確定這些系統(tǒng)模型的理論及 應(yīng)用的一門學(xué)科。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代 方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動

6、領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī) 械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、 阻尼比和模態(tài)振型。由彈性力學(xué)有限元法可知，系統(tǒng)的運(yùn)動方程為：(1)式(1)中，、分別為節(jié)點(diǎn)位移向量、速度向量和加速 度向量；f (t)為節(jié)點(diǎn)動載荷向量；m、k、c分別為 系統(tǒng)總體質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣。若無外力作用，即f (t) =0,則得到系統(tǒng)的自由振動 方程。在求結(jié)構(gòu)自由振動的頻率和振型即求結(jié)構(gòu)的固有頻率 和固有振型，阻尼對它們影響不大，因此，阻尼項可以略去, 這時無阻尼自由振動的運(yùn)動方程為：(2)結(jié)構(gòu)的自由振動可視為一系列簡諧振動的迭加，因而可 以假設(shè)(2)式的解的形式為：(3)式(3)中，為振幅列陣；為

7、簡諧振動頻率；為時間 變量。將(3)代入式(2)并消除因子，得到無阻尼模態(tài)分析 求解的基本方程：(4)式(4)中，k為剛度矩陣振型；為第i階模態(tài)的振型 向量(特征向量)；i為第i階模態(tài)的固有頻率(特征值)；m為質(zhì)量矩陣。上式有解的條件為：(5)式(5)稱為結(jié)構(gòu)的特征方程，求解該特征方程可得到n 個特征值，以及對應(yīng)每個特征值的n個線性無關(guān)的n 維特征列向量， 9 o3連桿凸輪減速器箱體的模態(tài)分析過程和結(jié)果ansys軟件是一個功能強(qiáng)大而靈活的大型通用有限元分 析軟件，能夠進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、熱、流體、聲場、電磁場等多 學(xué)科的研究，其中模態(tài)分析包括建模、劃分網(wǎng)格、施加載荷、 求解、擴(kuò)展模態(tài)和查看結(jié)果等幾個

8、步驟。3. 1建立箱體的模型據(jù)所給出的零件圖，在三維軟件pro/e中分別建立機(jī)座 和機(jī)蓋零件的三維模型，再裝配在一起，得到的三維模型圖 如圖3所示，并將該裝配文件“.asm”格式以保存副本的方 式保存為“.igs"格式。要特別注意的是，為了使導(dǎo)入到 ansys中的模型能夠被ansys所識別，對于零件上的一些小 結(jié)構(gòu)如倒角、圓角、拔模斜度等將被忽略。 3.2定義 單元及相關(guān)參數(shù)定義單元類型為“solidl86” ,該單元是一個高階3維 20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，該單元通過20個節(jié)點(diǎn)來定義，每個 節(jié)點(diǎn)有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。s0lid186具有 二次位移模式，可以更好地模擬不規(guī)

9、則的網(wǎng)，例如通過不同 的cad/cam系統(tǒng)建立的模型。根據(jù)箱體的材料為ht200,查閱相關(guān)資料，得到該材料 的彈性模量e=120gpa、泊松比u=0.25、密度p = 7340kg/m3o這里值得注意的是，pr0e和ansys這兩種軟件 的默認(rèn)長度單位不同，proe在建立零件三維模型時的單位是 "mm”，ansys中的單位是"m” ；當(dāng)從proe中將模型導(dǎo)入 到ansys中時，單位變得和pr0e中的一樣，都是"mm” 了， 如果這時輸入的是“1.2ell”和“7.34e3” ,就會出現(xiàn)計算 出的固有頻率非常小，顯然這和實際是不相符的。經(jīng)過單位換算：e=120gpa

10、=1.2elln/m2 =1. 2ellxe-6n/mm2 = l. 2e5n/mm2p =7340kg/m3 = 7. 34e3kg/m3 = 7. 34e3 x e-9kg/mm3 = 7.34e-6kg/mm3圖3機(jī)蓋、機(jī)座的裝配模型圖4劃分網(wǎng)格后的箱體3.3劃分網(wǎng)格連桿凸輪減速器箱體采用水平剖分式，由機(jī)座和機(jī)蓋組 成，由灰鑄鐵鑄造而成。由于采用多個螺栓連接使機(jī)蓋機(jī)座 之間不會產(chǎn)生相對移動，因而建立箱體整體式的模型，所以, 導(dǎo)入后用布爾運(yùn)算中的“和”運(yùn)算將機(jī)蓋和機(jī)座合二為一， 成為一個整體，然后進(jìn)行劃分網(wǎng)格，對箱體模型共劃分了134246個單元，得到如圖4所示的網(wǎng)格模型。3. 4施加約束

11、及指定分析類型并求解連桿凸輪減速器箱體在實際安裝中是聯(lián)接到固定的工 作臺上。為了能夠準(zhǔn)確地反映連桿凸輪減速器箱體的實際狀 態(tài)，箱體的邊界條件取為箱體底面和與工作臺聯(lián)接的4個螺 栓孔以及臺階孔的臺階面，它們的自由度為全部約束，即 “all dof” o指定分析類型為"modal"，方法為"block lanczos", 設(shè)置為10階擴(kuò)展模態(tài)，求解并查看結(jié)果，得到連桿凸輪減 速器箱體的10階固有頻率和相應(yīng)的振型。圖5輸出的10階固有頻率圖6箱體前10階模態(tài)對應(yīng)的振型4結(jié)語(1) 利用pro/e建立的箱體簡化模型，導(dǎo)入到ansys 中進(jìn)行了模態(tài)分析。(2) 利

12、用ansys的模態(tài)分析模塊所提供的block lanczos 方法，得到了連桿凸輪減速器箱體的10階固有頻率和相應(yīng) 的振型等固有振動特性。(3) 連桿凸輪減速器箱體的10階固有頻率在16. 142 66. 897hz之間，隨著頻率的增加，振型愈復(fù)雜。(4) 在箱體的底板處于全約束的狀態(tài)下，最大振動及 最大相對位移主要發(fā)生在箱體的機(jī)蓋上，而且在箱體上有突 緣的部位，這幾個部位是產(chǎn)生噪音的部位和最有可能被破壞 的部位，為箱體的進(jìn)一步深入研究奠定基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1 張國海，王保民，張景學(xué)，等.連桿凸輪減速器的研制j.機(jī)械工程學(xué)報，2004, 40 (7)： 171-174.2 張國海，王保民.連桿凸輪減速器性能試驗j.機(jī) 械傳動，2010, (8)： 70-72.3 張力模態(tài)分析與實驗m.北京：清華大學(xué)出版 社，2011： 10-11.4 高耀東.ansys機(jī)械工程應(yīng)用精華30例m.北京: 電子工業(yè)出版社，2010： 97-129.5 任重.a