最新2018中考數(shù)學(xué)一模試卷精選匯編：壓軸題帶答案

1、.最新2018中考數(shù)學(xué)一模試卷精選匯編：壓軸題帶答案28給出如下定義：對于O的弦MN和O外一點P（M，O，N三點不共線，且P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)MPNMON=180°時，則稱點 P是線段MN關(guān)于點O 的關(guān)聯(lián)點圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為1.（1）如圖2， ， .在A（1，0），B（1，1）， 三點中, 是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是 ；（2）如圖3， M（0，1），N ，點D是線段 MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點.MDN的大小為 °；在第一象限內(nèi)有一點E ，點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，判斷MNE的形狀，并直接寫出點E的

2、坐標(biāo)； 點F在直線 上，當(dāng)MFNMDN時，求點F的橫坐標(biāo) 的取值范圍 28. 解：（1）C； -2分（2） 60°； MNE是等邊三角形，點E的坐標(biāo)為 ；-5分 直線 交 y軸于點K（0，2），交x軸于點 . ， . .作OGKT于點G,連接MG. ，OM=1.M為OK中點 . MG =MK=OM=1.MGO =MOG=30°，OG= . , .又 ， ， . .G是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點.經(jīng)驗證，點 在直線 上.結(jié)合圖象可知， 當(dāng)點F在線段GE上時 ，符合題意. ， .-8分西城區(qū)28對于平面內(nèi)的 和 外一點 ，給出如下定義：若過點 的直線與 存在公共點，記為點 ， ，

3、設(shè) ，則稱點 （或點 ）是 的“ 相關(guān)依附點”，特別地，當(dāng)點 和點 重合時，規(guī)定 ， （或 ）已知在平面直角坐標(biāo)系 中， ， ， 的半徑為 （1）如圖，當(dāng) 時，若 是 的“ 相關(guān)依附點”，則 的值為_ 是否為 的“ 相關(guān)依附點”答：_（填“是”或“否”）（2）若 上存在“ 相關(guān)依附點”點 ，當(dāng) ，直線 與 相切時，求 的值當(dāng) 時，求 的取值范圍（3）若存在 的值使得直線 與 有公共點，且公共點時 的“ 相關(guān)依附點”，直接寫出 的取值范圍 【解析】（1） 是（2）如圖，當(dāng) 時，不妨設(shè)直線 與 相切的切點 在 軸上方（切點 在 軸下方時同理），連接 ，則 ， ， ， ， ， ， ，此時 ，如圖，若

4、直線 與 不相切，設(shè)直線 與 的另一個交點為 （不妨設(shè) ，點 ， 在 軸下方時同理），作 于點 ，則 ， ， ， ，當(dāng) 時， ，此時 ，假設(shè) 經(jīng)過點 ，此時 ，點 早 外， 的取值范圍是 （3） 海淀區(qū)28在平面直角坐標(biāo)系 中，對于點 和 ，給出如下定義：若 上存在一點 不與 重合，使點 關(guān)于直線 的對稱點 在 上，則稱 為 的反射點下圖為 的反射點 的示意圖 （1）已知點 的坐標(biāo)為 ， 的半徑為 ，在點 ， ， 中， 的反射點是_；點 在直線 上，若 為 的反射點，求點 的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2） 的圓心在 軸上，半徑為 ， 軸上存在點 是 的反射點，直接寫出圓心 的橫坐標(biāo) 的取值范圍28解

5、（1） 的反射點是 ， 1分設(shè)直線 與以原點為圓心，半徑為1和3的兩個圓的交點從左至右依次為 ， ， ， ，過點 作 軸于點 ，如圖 可求得點 的橫坐標(biāo)為 同理可求得點 ， ， 的橫坐標(biāo)分別為 ， ， 點 是 的反射點，則 上存在一點 ，使點 關(guān)于直線 的對稱點 在 上，則 . ， 反之，若 ， 上存在點 ，使得 ，故線段 的垂直平分線經(jīng)過原點，且與 相交因此點 是 的反射點點 的橫坐標(biāo) 的取值范圍是 ，或 4分（2）圓心 的橫坐標(biāo) 的取值范圍是 7分豐臺區(qū)28對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M和圖形 ， 給出如下定義：點P為圖形 上一點，點Q為圖形 上一點，當(dāng)點M是線段PQ的中點時，稱點M是圖

6、形 ， 的“中立點”如果點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立點”M的坐標(biāo)為 已知，點A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)（1）連接BC，在點D( ，0)，E(0，1)，F(xiàn)(0， )中，可以成為點A和線段BC的“中立點”的是_；（2）已知點G(3，0)，G的半徑為2如果直線y = - x + 1上存在點K可以成為點A和G的“中立點”，求點K的坐標(biāo)；（3）以點C為圓心，半徑為2作圓點N為直線y = 2x + 4上的一點，如果存在點N，使得 軸上的一點可以成為點N與C的“中立點”，直接寫出點N的橫坐標(biāo)的取值范圍 28解：（1）點 和線段 的“中立點”的是點D，點F； 2分（2）點A

7、和G的“中立點”在以點O為圓心、半徑為1的圓上運動.因為點K在直線y=- x+1上，設(shè)點K的坐標(biāo)為（x，- x+1），則x2+（- x+1）2=12，解得x1=0，x2=1. 所以點K的坐標(biāo)為（0，1）或（1，0）. 5分（3）（說明：點 與C的“中立點”在以線段NC的中點P為圓心、半徑為1的圓上運動.圓P與y軸相切時，符合題意.）所以點N的橫坐標(biāo)的取值范圍為-6xN-2. 8分 石景山區(qū)28對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”如圖為點A，B的“確定圓”的示意圖 （1）已知點A的坐標(biāo)為 ，點 的坐標(biāo)為 ， 則點A，B的“確定圓”的面積為

8、_；（2）已知點A的坐標(biāo)為 ，若直線 上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為 ，求點B的坐標(biāo)；（3）已知點A在以 為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線 上， 若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于 ，直接寫出 的取值范圍28解：（1） ； 2分 （2）直線 上只存在一個點 ，使得點 的“確定圓”的面積 為 ， 的半徑 且直線 與 相切于點 ，如圖， ， 當(dāng) 時，則點 在第二象限 過點 作 軸于點 ， 在 中， ， ， 當(dāng) 時，則點 在第四象限 同理可得 綜上所述，點 的坐標(biāo)為 或 6分 （3） 或 8分朝陽區(qū)28. 對于平面直角坐標(biāo)系 中的點P和線段AB，其中A(t，0)、B

9、(t+2，0)兩點，給出如下定義：若在線段AB上存在一點Q，使得P，Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為線段AB的伴隨點（1）當(dāng)t= 3時，在點P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，線段AB的伴隨點是 ；在直線y=2x+b上存在線段AB的伴隨點M、N， 且MN ，求b的取值范圍；（2）線段AB的中點關(guān)于點（2，0）的對稱點是C，將射線CO以點C為中心，順時針旋轉(zhuǎn)30°得到射線l，若射線l上存在線段AB的伴隨點，直接寫出t的取值范圍28. 解：（1）線段AB的伴隨點是: . 2分 如圖1，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點（ 3， 1）時，b=5，此時b取得最大值. 4分 如圖2

10、，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點（ 1，1）時，b=3，此時b取得最小值. 5分 b的取值范圍是3b5. 6分 （2）t的取值范圍是 8分 燕山區(qū)28在RtABC中, ACB=90°,CD是AB邊的中線，DEBC于E, 連結(jié)CD，點P在射線CB上（與B，C不重合）（1）如果A=30°如圖1，DCB= °如圖2，點P在線段CB上，連結(jié)DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF,連結(jié)BF，補全圖2猜想CP、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；( 2 )如圖3，若點P在線段CB 的延長線上，且A= （0°< <90°） ，連

11、結(jié)DP, 將線段DP繞點逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段DF,連結(jié)BF, 請直接寫出DE、BF、BP三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明） 28.解：(1) DCB=60°1補全圖形CP=BF 3 DCP DBF 6（2）BF-BP=2DE tan 8門頭溝區(qū)28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為 ，點N的坐標(biāo)為 ，且 ， ,我們規(guī)定：如果存在點P，使 是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點M、N的 “和諧點”.（1）已知點A的坐標(biāo)為 ，若點B的坐標(biāo)為 ，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標(biāo)；點C在直線x=5上，且點C為點A，B的“和諧點”，求直線AC的表達(dá)

12、式.（2）O的半徑為 ，點D 為點E 、F 的“和諧點”，若使得DEF與O有交點，畫出示意圖直接寫出半徑 的取值范圍. 28（本小題滿分8分）解： (1) . 2分由圖可知，B A(1,3) AB=4 為等腰直角三角形BC=4 設(shè)直線AC的表達(dá)式為 當(dāng) 時， 3分當(dāng) 時， 4分綜上所述，直線AC的表達(dá)式是 或 (2)當(dāng)點F在點E左側(cè)時： 大興區(qū)28.在平面直角坐標(biāo)系 中，過 軸上一點 作平行于 軸的直線交某函數(shù)圖象于點 ，點 是 軸上一動點，連接 ，過點 作 的垂線交 軸于點 （ 在線段 上， 不與點 重合），則稱 為點 ， , 的“平橫縱直角”.圖1為點 ， , 的“平橫縱直角”的示意圖.

13、如圖2，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知二次函數(shù)圖象與 軸交于點 ，與 軸分別交于點 （ ，0）， （12，0）. 若過點F作平行于 軸的直線交拋物線于點 .（1）點 的橫坐標(biāo)為 ； （2）已知一直角為點 的“平橫縱直角”，若在線段 上存在不同的兩點 、 ，使相應(yīng)的點 、 都與點 重合，試求 的取值范圍； （3）設(shè)拋物線的頂點為點 ，連接 與 交于點 ,當(dāng) 時，求 的取值范圍28.（1）9 1分（2）方法一: MKMN， 要使線段OC上存在不同的兩點M1、M2，使相應(yīng)的點K1、K2都與點F重合，也就是使以FN為直徑的圓與OC有兩個交點，即 ， 又 ， 4分方法二： ， 點K在x軸的上方過N作NWOC

14、于點W，設(shè) ， ，則 CWOCOW3，WM 由MOKNWM，得， 當(dāng) 時， ，化為 當(dāng)=0，即 ，解得 時，線段OC上有且只有一點M，使相應(yīng)的點K與點F重合 ， 線段OC上存在不同的兩點M1、M2，使相應(yīng)的點K1、K2都與點F重合時， 的取值范圍為 4分（3）設(shè)拋物線的表達(dá)式為： (a0)，又 拋物線過點F（0， ）， 5分過點Q 做QGx軸與FN 交于點R FNx軸 QRH=90° ， ， ， 又 ， 當(dāng) 時，可求出 ， 6分當(dāng) 時，可求出 7分 的取值范圍為 8分平谷區(qū)28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為 ，點N的坐標(biāo)為 ，且 ， ，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對

15、角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”. （1）已知點A（2,0），B（0,2 ），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為_；（2）若點C（1,2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線CD 表達(dá)式；（3）O的半徑為 ，點P的坐標(biāo)為(3,m) .若在O上存在一點Q ，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m的取值范圍 28解：（1）60； 1 （2）以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形， 直線CD與直線y=5的夾角是45° 過點C作CEDE于E D（4,5）或 3 直線CD的表達(dá)式為 或 5 （3） 或 7 懷柔區(qū) 28. P是C外一點，若射線P

16、C交C于點A，B兩點，則給出如下定義：若0PAPB3，則點P為C的“特征點”(1)當(dāng)O的半徑為1時在點P1（ ,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，O的“特征點”是 ；點P在直線y=x+b上，若點P為O的“特征點”求b的取值范圍；(2)C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是C的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標(biāo)的取值范圍 28. (1)P1（ ,0）、P2（0,2）2分 如圖， 在y=x+b上，若存在O的“特征點”點P，點O到直線y=x+b的距離m2.直線y=x+b1交y軸于點E，過O作OH直線y=x+b1于點H.因為OH=2，在R

17、tDOE中，可知OE=2 .可得b1=2 .同理可得b2=-2 .b的取值范圍是: b . 6分(2)x> 或 . 8分 延慶區(qū)28平面直角坐標(biāo)系xOy中，點 ， 與 ， ，如果滿足 ， ，其中 ，則稱點A與點B互為反等點已知：點C(3，4)（1）下列各點中， 與點C互為反等點； D( 3， 4)，E（3，4），F(xiàn)（ 3，4）（2）已知點G（ 5，4），連接線段CG，若在線段CG上存在兩點P，Q互為反等點，求點P的橫坐標(biāo) 的取值范圍；（3）已知O的半徑為r，若O與（2）中線段CG的兩個交點互為反等點，求r的取值范圍 28(1)F 1分 (2) -3 3 且 0 4分(3)4 < r

18、5 7分順義區(qū)點P任意引出一條射線分別與 、 交于 、 ，總有 是定值，我們稱曲線 與 “曲似”，定值 為“曲似比”，點P為“曲心” 例如：如圖2，以點O'為圓心，半徑分別為 、 （都是常數(shù)）的兩個同心圓 、 ，從點O'任意引出一條射線分別與兩圓交于點M、N，因為總有 是定值，所以同心圓 與 曲似，曲似比為 ，“曲心”為O' （1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 與拋物線 、 分別交于點A、B，如圖3所示，試判斷兩拋物線是否曲似，并說明理由； （2）在（1）的條件下，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，過點B作x軸的垂線，垂足為C，是否存在k值，使O與直線BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由； （3）在（1）、（