初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、.初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：3.83.9 復(fù)習(xí)課型：復(fù)習(xí) 主備：郭先玲 執(zhí)教： 審核：王連峰 使用時(shí)間：班級(jí): 姓名： 學(xué)號(hào)： 序號(hào): 36復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、 能了解弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并能比較熟練的應(yīng)用公式解決問題；2、 了解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的探索過程，掌握并能應(yīng)用圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式解決問題；3、 通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)空間圖形與平面圖形之間可以轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重 點(diǎn)：應(yīng)用兩類計(jì)算公式解決問題。知識(shí)梳理：一、 弧長(zhǎng)及扇形的面積：1、推導(dǎo)思路：圓的周長(zhǎng)= ，圓心角= ，那么1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)= ，10呢？ ，100呢？ ，n 呢？ 。從而可得弧長(zhǎng)公式：

2、【l = 】 。圓的面積= ，圓心角= ，那么圓心角為1的扇形的面積= ，10呢？ ，100呢？ ，n 呢？ 。從而可得扇形面積公式：【s = 】。2、把兩個(gè)公式比較一下，你又會(huì)有什么收獲？ s= = = ，即：【s= 】 3、還記得三角形的面積公式嗎？s = ，比較一下，你有收獲嗎？二、 圓錐的側(cè)面積：1、圓錐的“母線”是指： 圓錐的側(cè)面展開圖是 （圖形）。那么“母線”就是側(cè)面展開圖“ ”的 ，2、如圖：設(shè)圓錐的底面半徑為r ，則底面周長(zhǎng)為： ，也就是側(cè)面展開圖“ ”的 ，由前面“一、2、”中的結(jié)論：【s= 】，可得圓錐的側(cè)面積為：（用文字描述）： （牢記）。高母線3、注意右邊的直角三角形：

3、圓錐的“高、母線、底面半徑”。底面半徑3、圓錐的全面積 = 。二、能力測(cè)試：1、圓的周長(zhǎng)為8cm，54的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 。2、在直徑為18cm的圓中，長(zhǎng)為9cm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 。3、一個(gè)扇形的面積是圓面積的，則此扇形的圓心角度數(shù)是 。4、已知一個(gè)扇形的面積為28，其弧長(zhǎng)為4，則扇形所在的圓的直徑為 。5、如圖，AB是O的直徑，且AB = 2，C、D是AB的三等分點(diǎn)，P是線段AB上的任一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 。6、如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑為R，R油面高為R，截面上有油部分的面積為 。7、已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)的比是 。8、一

4、個(gè)圓錐形容器的底面直徑為24cm，母線長(zhǎng)為15cm，那么這個(gè)圓錐形容器的高為 cm。9、小華用一個(gè)半徑為36cm，面積為324cm的扇形紙板，制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面直徑為 。10、制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐母線的長(zhǎng)為9cm，底面圓的直徑為10cm，則這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是 。11、在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關(guān)系是 。.12、如圖，是小王設(shè)計(jì)的紙扇，測(cè)得紙扇的圓心角是140，則制作一把紙扇至少需要 平方厘米的紙。13、圓錐的母線與高的夾角為45，底面半徑為2，

5、則它的側(cè)面積為 。ABO14、如圖，把半徑為r的圓形鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1：2的兩個(gè)扇形S，S把這兩個(gè)扇形圍成兩個(gè)無底的圓錐，設(shè)這兩個(gè)圓錐的高分別為h，h，則h與h的大小關(guān)系為：A、h> h B、h< h C、h= h D、不能確定。15、有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)小貓正在B處，他要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路線是 。16、在RtABC中，斜邊AB=13，以邊BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到全面積為90的圓錐，求該圓錐的高。 B C A 17、如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O

6、為圓心的EF上，若OA=3，1=2，則扇形OEF面積為多少？ 18、如圖，秋千拉繩OA長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板C離地面0.5米，小寧蕩秋千時(shí)，秋千在最高處（點(diǎn)A、B處）踩板離地面的距離 O 是2米（左右對(duì)稱）則該秋千所蕩過的圓弧AB的長(zhǎng)是多少米？ A B CED 19、如圖，AB是半圓O的直徑，C是AO的中點(diǎn)，CDAB交半圓于點(diǎn)D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于點(diǎn)E，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為多少？ D A C O E B20、如圖，把RtABC的斜邊AB放在直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置。設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l可圍成的圖形的面積是多少？ A C B l A B C A 21、如圖，一個(gè)紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后的立體圖形