向量的線性運(yùn)算教案

1、.2.1.2向量的線性運(yùn)算教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課1)引入 數(shù)因?yàn)橛辛诉\(yùn)算而使數(shù)的威力無(wú)窮,與數(shù)的運(yùn)算類比,向量是否也能進(jìn)行運(yùn)算呢?從向量的物理背景和數(shù)的運(yùn)算中應(yīng)該可以得到一些啟發(fā)探究向量加法的定義法則 教師提出問(wèn)題:怎么定義任意二個(gè)向量的和？（教師在黑板上畫(huà)出二個(gè)自由向量），讓學(xué)生小組討論以后,出現(xiàn)兩種不同定義方式三角形法則和平行四邊形法則. 針對(duì)兩種方式,教師引導(dǎo)學(xué)生理解它們的本質(zhì)的一致性;同時(shí)提出思考問(wèn)題那種定義更加嚴(yán)密？根據(jù)學(xué)生的回答，啟發(fā)學(xué)生注意到平行四邊形法則對(duì)于二個(gè)向量不能構(gòu)成平行四邊形時(shí)要增加補(bǔ)充說(shuō)明，即二向量共線時(shí)的向量和如何？最后看書(shū)上相關(guān)內(nèi)容,補(bǔ)充對(duì)零向量

2、的運(yùn)算規(guī)定.(5) 向量加法定義的運(yùn)算律 請(qǐng)學(xué)生類比實(shí)數(shù)加法運(yùn)算律，猜測(cè)一下運(yùn)算律是什么？ 由學(xué)生提出探究的途徑,并分組驗(yàn)證,交流作圖思路 教師投影學(xué)生設(shè)計(jì)，并根據(jù)情況進(jìn)行歸納點(diǎn)評(píng),總結(jié)探究過(guò)程和探究結(jié)論,讓學(xué)生有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí). (6)應(yīng)用舉例 通過(guò)例5體會(huì)向量加法的實(shí)際應(yīng)用; 通過(guò)例6體會(huì)向量加法在幾何中的應(yīng)用.例5一架飛機(jī)向南飛行400,然后改變方向向東飛行300,試求飛機(jī)飛行的路程和位移.例6在平面內(nèi)能否構(gòu)造三個(gè)非零向量 使.根據(jù)構(gòu)造結(jié)果還可以繼續(xù)提出若,則三點(diǎn)共線是否正確?3.關(guān)于向量的減法運(yùn)算部分教學(xué)內(nèi)容(1)類比數(shù)的減法運(yùn)算,提出相反向量的概念,定義減法運(yùn)算;(2)根據(jù)減法的定義

3、,探索做出兩個(gè)向量的差的方法,總結(jié)出向量減法的三角形法則;(3)比較加法和減法的三角形法則的區(qū)別(4)應(yīng)用舉例 通過(guò)例7體會(huì)向量的加法和減法的三角形法則的混合應(yīng)用; 通過(guò)例8體會(huì)向量減法的實(shí)際應(yīng)用.例7在五邊形中, 若,求作向量例8已知一艘船從點(diǎn)出發(fā),以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,而船實(shí)際行駛速度為4,求河水的流速的大小.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 情景1:讓兩個(gè)學(xué)生中的甲從教室的某地位移到地,再?gòu)牡匚灰频降?乙從直接到達(dá)地,觀察比較.結(jié)論:前者是位移的合成, 兩次位移的結(jié)果為,而與后者從點(diǎn)直接到點(diǎn)的位移相同;情景2:觀看事前由學(xué)生做的力的合成的實(shí)驗(yàn)經(jīng)過(guò)要求用二個(gè)互相垂直的力把橡皮條拉長(zhǎng)一定的距離，再撤去，用一個(gè)力作用在橡皮條上，使橡皮沿著相同的方向伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，記錄的大小和方向;改變的大小和方向，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，探究與的關(guān)系.得出結(jié)論：排除誤差，合力的方向在以為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線上，且大小等于平行四邊形該對(duì)角線的長(zhǎng).例4如圖，已知向量，用三角形法則和平行四邊形法則求作向量通過(guò)實(shí)際例子，使學(xué)生學(xué)會(huì)用向量解決實(shí)際