圓的周長蘇教版六年制小學數學第十一冊教案

1、.數學的預設與生成一切教學都是預設與生成的統一體，這里所說的預設指的是教師課前的教學設計，而生成則是指實際教學過程的發(fā)生、發(fā)展與變化。高質量的預設是教師發(fā)揮組織作用的重要保證需要，它有利于教師從整體上把握教學過程，使教學能有序展開，從而提高學生學習活動的效率；創(chuàng)造性的生成是“學生為本”的體現，它有利于提高學生自主探索的積極性和創(chuàng)造力性，使教學過程充滿生命活力。有的時候教學生成的發(fā)展變化和教學預設是一致的，這反映出教師對教學內容的邏輯性的合理把握和教學對象認知狀況的深入了解，但更多時候，兩者是有差異的，甚至是截然不同的，這反映出教學過程的復雜性和教學對象的差異性。對教師而言，當教學不再按照預設展

2、開時，將面臨嚴峻考驗和艱難抉擇。在教學實踐中，我們可以發(fā)現，不少教師缺乏生成意識和及時捕捉、隨機處理課堂新信息的能力，當學生的思維活動“出軌”時，教師不是漠視就是將其強行拉回來，納入預設的軌道，從而壓抑了學生學習的積極性，泯滅了他們創(chuàng)造性思維的火花。本文擬通過對“圓的周長”一個教學片段的描述，就教學的預設與生成問題，談一些我的思考。一、案例描述教學內容 圓的周長，蘇教版六年制小學數學第十一冊。（一）教學預設1、創(chuàng)設情境，建立圓周長的概念。動畫螞蟻跑步比賽，兩只螞蟻分別沿著正方形和圓的周長跑步，在相同的時間內，兩只螞蟻都正好跑了一圈。請學生思考：“哪只螞蟻跑的快？”通過討論，使學生明確比較哪只螞

3、蟻跑的快就是比較正方形和圓的周長，從而提示課題。2、探索圓周長的測量方法。（1）請學生指一指手中圓形實物或圖形的周長（以四人小組為單位組織學習材料，有一元硬幣、象棋子、布剪成的圓、畫在紙上的圓各一個，另有剪刀、直尺、細繩等）。（2）請學生動手測量圓形實物或圖形的周長（以四人小組為單位進行學習）。預計學生能用滾動、繞繩等方法測量出一元硬幣、象棋子的周長，而測量布剪成的圓有一定困難，也無法直接測量出畫在紙上的圓的周長。（3）組織反饋，激發(fā)進一步探索圓周長計算方法的欲望。請學生匯報測量方法與結果，有反饋過程中提示矛盾：“用滾動、繞繩等方法直接測量畫在紙上的圓的周長有較大難度，有沒有其他更好的辦法呢？

4、”3、動手實驗，探索圓周長的計算方法。（略）4、應用、拓展。（略）（二）教學生成。一開始，教學確實按照教師的預設有序地展開，學生探索的熱情也被慢慢激發(fā)起來了。在小組合作測量過程中，教師進行了巡視，忽然，教師心情開始忐忑不安起來，因為教師發(fā)現，對那個畫在紙上的圓，并非所有的學生都束手無策，有幾個小組的學生想到了先量出圓的直徑，再乘以3。14的辦法，這是教師課前預設時沒有考慮到的，教師的心一下子拎了起來：“接下來怎么辦？”師：說說你們是怎樣測量這些圓的周長的？（教師話音未落，教室里就已經小手如林了）生1：我測量的是1元硬幣的周長，我先用繩子沿著硬幣的周長繞一圈，然后量出繩子的長，就是硬幣的周長。生

5、2：我測量的是象棋子的周長，我是將象棋子在尺上滾動一周，就知道了它的周長 。生3：我測量的是這個布剪成的圓，我先將這個圓對折再對折，然后用繩子測量出1/4圓周的長度，乘以4就是圓的周長。（生3的回答得到了同學們熱烈的掌聲）這時，還有一個畫在紙上的圓沒有反饋，而下面高舉的小手已以很稀疏了，教師心里稍稍踏實了一些。師：要知道這個畫在紙上的圓的周長，還能用剛才的辦法？這時，教師多么希望學生齊聲回答：不能！太麻煩了！“但事與愿違，下面的小手伸得更高了，那個戴著眼睛的小男孩忍不住叫了出來:行的!行的!邊說還邊跑到了投影儀前,用繩子仔細地沿著圓周繞了一圈。師：同學們，你們覺得這樣做方便嗎？（生齊：不方便！

6、）這時，幾乎所有的小手都放了下去，那個戴眼鏡的小男孩也耷拉下了腦袋，教師心里暗暗高興?？刹坏冉處煂⒔虒W納入預設的軌道，不少放下去的小手又倔強地舉了起來，教師心想：“壞了！”只見一生走到投影儀前，在那個畫在紙上的圓的中間點上了一點（圓心），用尺畫了一條（直徑）：老師，我只要用尺量出這個圓的直徑，再乘以3.14就可以了.教師心里咯噔了一下,心想：“糟了，下面要探索的結論都被他說出來了，怎么辦？”教師的思維高速運轉了起來。師：3。14是什么意思？生：3。14是圓周率。師夸張地問道：圓周率是什么東西？（生大笑）生：好象與古時候一個叫祖沖之的有關。師：祖沖之是誰？（生又大笑）生：我從書上看到祖沖之發(fā)現圓

7、的周長大約是它直徑的3。14倍。這時，又有一位學生部起來補充道：我還知道這個圓周率在3。1415926與3。1415927之間。（教室里響起了聽課教師熱烈的掌聲）師：這兩位同學真厲害，知道的這么多。他們認為“圓的周長大約是直徑的3。14倍”，這個結論可靠嗎？你們驗證過嗎？（教室里一下子變得那么安靜，而從那一雙雙明亮的眼睛中，教師分明讀出了疑惑、專注和腦海中正欲奔騰而出的思維浪花）那么，我們暫且把這種說法稱為“××（那位學生的姓名）猜想”吧！下面我們就一起來想辦法驗證“××猜想”。二、思考1、高質量的教學預設需要研究教材，更需要研究學生。傳統教學較多關注教

8、師怎樣教，因此，研究教材（知識內容的邏輯聯系），研究教法（教學過程怎樣有序展開）是教學預設的重心。而新課程改革更加關注學生怎樣學，數學課程標準（實驗稿）明確指出：“數學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上”。這就要求教師在研究教材、教法同時，加強對學生研究，在關注內容組織與過程安排同時，關注學生的認知基礎，關注學習能力、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。一方面，教師要充分了解學生的認知基礎、思維特點以及學習心理狀態(tài)，根據學生的現實狀況預設教學過程。如上述教學片段中，由于教師在預設時忽視對學生認知基礎的了解，僅僅根據知識內容的邏輯順序，想當然地認為學生不可能知道圓周長的計算方法造成了

9、教學過程中的措手不及；另一方面，學生的現實狀況是十分復雜的，不同學生的認知基礎、思維特點以及學習心理狀態(tài)之間差異很大。因此教師應在充分了解學生的基礎上，在教學的生成點預設多種通道，使教學預設更具有靈活性和變通性， 老師只有善于根據教學內容和學生現實預設多種教學方案，才能胸有成竹地步入課堂，才能順著學生的思維展開教學，才能為學生的個性化的活動和發(fā)展創(chuàng)設更大的空間。2、教學過程的展開要重視預設，更要重視生成。教師根據課前預設引領學生的思維，展開教學這是無容置疑的，但傳統教學的弊端是教師把教學過程統的過死,課堂完全成了教師的課堂,學生習慣于思考”老師要我回答什么”,而不是”我是怎樣想的”,學習的過程

10、成了學生揣摩教師意圖的過程,成了學生努力配合教師完成教學預設的過程。比如“圓的周長”教學，不少教師在實踐中也發(fā)現學生的認知基礎高于預設時的估計，在些學生已經知道了圓周長的計算方法。但是教師擔心任由學生提出來會影響接下來的探索活動，而且教師對教學過程的隨機生成后，預設該如何調整缺少準備，擔心教學會因此而“亂”。所以教師往往是選用自己的“權利”，一句“要知道圓的周長還有什么好辦法呢？下面我們就一起來研究這個問題”，就“有技巧”地將學生的生成活動扼殺于搖籃之中，以換取教學的“嚴謹與流暢”。“教學從本質上說是一種溝通與合作的活動?！薄皼]有溝通就不可能有教學。”我們認為，教學展開的過程應該是師生之間、生

11、生之間知識、思考、見解和價值取向多向交流與碰撞的過程。在這種交流與碰撞過程中，如果教師視預設如法規(guī)，不能根據學生信息反饋情況及時調整預設，那么教學充其量也只能算是教師展示其授課技巧的一種表演活動。因此，實踐中，教師要正確處理教學預設與生成的關系。首先，教師要樹立“生本意識”，把培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的人作為一切教學活動的出發(fā)點和歸宿。在關注知識技能目標達成的同時，更加關注過程性目標的達成，讓學生在經歷、與探索過程中增強數學思考的能力和解決問題的能力。當教學生成與預設出現矛盾時，應充分尊重學生，給學生表達和表現的機會，佑護學生創(chuàng)新思維的火花。上述教學片段中，雖然教師在預設時并沒有考慮到一些學生已經知道了圓周長計算方法這一現實，預設的是直線型的教學路徑，但可貴的是，教師沒有被自己的預設所束縛，而是充分尊重學生，鼓勵學生發(fā)表自己的見解和認識，變預設中對未知的探索為對猜想的驗證，反而激發(fā)起 學生強烈的探究欲望，使教學更具有生命活力。其次， 預設再充分，絕不可能考慮到教學生成的全部內容。因此，教師要努力提高自己的教學應變能力，培養(yǎng)教學機智，能迅疾、靈活、高效地判斷和處理教學過程中生成的各種信息，引領學生的思維。當然，預設和生成是辯證