中心對稱課件

1、3.3 中心對稱第三章第三章 圖形的平移與旋轉圖形的平移與旋轉教學目標 了解中心對稱，中心對稱圖形的概念，探索它的性質(zhì) 認識和欣賞生活中的中心對稱圖形 經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設計，培養(yǎng)動手能力，發(fā)展空間觀念 1、什么是旋轉 2、 旋轉圖形有哪些性質(zhì)在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉旋轉不改變圖形的形狀和大小，旋轉前后的圖形對應線段相等，對應角相等圖3-18觀察圖3-18中，圖（1）經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖（2）重合？圖3-19呢（1） （2）（1） （2）圖3-19 如果把一個圖形一個圖形繞著某一點旋轉1800 ，它能夠與另一個圖形 重合重合，那么

2、就說這兩個圖形關于這個點對稱這個點對稱或中心對稱。這個點叫做它們中心對稱。這個點叫做它們的對稱中心。的對稱中心。A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì)觀察這兩個圖形，你可以得到什么結論AOA（1）如圖，選擇點）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點為對稱中心，畫出點畫法：畫法：連接連接AO并延長到并延長到A ，使，使OA =OA

3、，得到點，得到點A的對稱點的對稱點A .作圖作圖1. 連接連接AO并延長到并延長到A，使，使OA =OA，得到點，得到點A的對稱點的對稱點A.2. 同樣畫同樣畫B、C的對稱點的對稱點 B、C. 3. 順次連接順次連接A、B、C各點各點.畫法：畫法：作圖作圖ABCO作中心對稱圖的方法：連接延長、取點、連線連接延長、取點、連線 注意：作圖題一定要寫出結論畫一個與已知三角形畫一個與已知三角形ABC成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形以頂點以頂點A為對稱中心為對稱中心練習1練習練習2 2旋轉多少度后與原來的圖形重合呢180度BACD把一個圖形繞某個點某個點旋轉1800 ，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合

4、重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心 仔細觀察以上兩組圖形是否一樣呢？你能得出怎樣的結論呢？觀察下面哪些圖形是中心對稱圖形判斷中心對稱圖形的方法：可以把圖形倒過來倒過來，若 和原來一樣就是中心對稱圖形 中心對稱圖形隨堂練習隨堂練習1.1.下面哪個圖形是中心對稱圖形下面哪個圖形是中心對稱圖形? ? 中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義如果把一個圖形一個圖形繞著某一點旋轉1800 ，它能夠與另一個圖形重合重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對這個點對稱稱或中心對稱中心對稱把一個圖形繞某個點某個點旋轉1800 ，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合重合，那么

5、這個圖形叫做中心中心對稱圖形對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心個數(shù)個數(shù)兩個圖形一個圖形一個圖形位置關系位置關系兩個全等圖形的相互兩個全等圖形的相互位置關系位置關系一個圖形本身成中心對稱一個圖形本身成中心對稱.旋轉中心旋轉中心角度角度繞一個點旋轉180度與另一個圖形重合繞一個點旋轉180度與原來圖形重合圖形圖形 如果將中心對稱圖形的如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體兩個圖形看成一個整體, ,則它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形. . 如果將中心對稱圖形如果將中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形對稱的部分看成是兩個圖形, ,則它們成中心對稱則它們成中心對稱. .想一想想一想作出下列中心對稱

6、圖形的對稱中心作出下列中心對稱圖形的對稱中心. .想一想想一想線段、線段、 平行四邊形平行四邊形 正四邊形正四邊形 菱形菱形 矩形矩形 正六邊形正六邊形 圓圓 偶數(shù)邊的正多邊形偶數(shù)邊的正多邊形 正八邊形正八邊形 注意：邊數(shù)為奇注意：邊數(shù)為奇數(shù)邊的正多邊形數(shù)邊的正多邊形 不是不是中心對稱圖形中心對稱圖形 總結一下中心對稱圖形有： （1）中心對稱的概念（平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱），性質(zhì)（在成中心對稱的兩個圖形中在成中心對稱的兩個圖形中, ,連接對稱點的線段都連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心經(jīng)過對稱中心, ,并且被對稱中

7、心平分，并且被對稱中心平分，關于中心對稱的兩關于中心對稱的兩個圖形是全等形個圖形是全等形）. .（2 2）中心對稱圖形的概念）中心對稱圖形的概念本節(jié)課我們收獲：把一個圖形繞某個點旋轉180 度，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形 重合， 那么這個圖形叫做中心對稱圖形填空題：填空題： 鞏固練習下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 （ ） （1）線段、 （2） 等腰三角形 （3） 正四邊形 （4） 菱形 （5）平行四邊形 （6） 等腰梯形 （7） 正六邊形 （8） 矩形 （9）正三角形 （10）正五邊形 （11）正八邊形 （12）圓（13）偶數(shù)邊的正多邊形 注意：注意：等邊三角形不是