分層抽樣練習題

1、.課時作業(yè)11分層抽樣(限時：10分鐘)1某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 000戶，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶，知識分子家庭100戶，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，以調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到的抽樣方法有()簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣ABC D解析：由于各類家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從三類家庭中抽出若干戶又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識分子家庭戶數(shù)較少，宜采用簡單隨機抽樣故整個抽樣過程要用到三種抽樣方法答案：D2從某地區(qū)15 000位老人中按性別分層抽取一個容量為500的樣本，調(diào)查其生活能

2、否自理的情況如下表所示.則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性多的人數(shù)約為()A60 B100C1 500 D2 000解析：由分層抽樣方法知所求人數(shù)為×15 00060.答案：A3某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測，則抽取的動物類食品的種類是_解析：抽樣比是，所以抽取的動物類食品的種數(shù)是×306.答案：64兩個志愿者組織共有志愿者2 400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有志愿者中抽取一個容量為160的樣本已知從甲志愿者組織中抽取的人數(shù)為150，那么

3、乙志愿者組織中的人數(shù)有_解析：在乙志愿者組織中抽取的人數(shù)為16015010，則在乙志愿者組織中抽取的人數(shù)占總?cè)萘康模室抑驹刚呓M織中的人數(shù)為2 400×150.答案：1505一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人為了了解職工的家庭收入情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，請確定抽樣方法，并簡述抽樣過程解：用分層抽樣抽取樣本，步驟是：(1)分層，分成三層：業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人(2)確定各層抽取的樣本個數(shù)，抽樣比為.則從業(yè)務(wù)人員中抽取120×15(人)從管理人員中抽取16×2(人)從后勤服務(wù)人員

4、中抽取24×3(人)(3)在各層中分別用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本(4)綜合每層抽樣，組成樣本(限時：30分鐘)1某學校有男、女學生各500名為了解男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()A抽簽法 B隨機數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法答案：D2某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是()A2 B3C5 D13答案：C3某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為

5、120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9 B10C12 D13答案：D4某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為.則完成，這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法解析

6、：依據(jù)題意，第項調(diào)查中，總體中的個體差異較大，應(yīng)采用分層抽樣法；第項調(diào)查中，總體中個體較少且無明顯差異，應(yīng)采用簡單隨機抽樣法答案：B5某學校進行數(shù)學競賽，將考生的成績分成90分以下、90120分、120150分三種情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)三個成績段的人數(shù)之比依次為531，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為m的樣本，其中分數(shù)在90120分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m的值為()A75 B100C125 D135解析：由三個成績段的人數(shù)之比依次為531及分數(shù)在90120分的人數(shù)為45可知，解得m135.答案：D6某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中

7、抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學生答案：157某?，F(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取數(shù)名學生進行問卷調(diào)查如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應(yīng)為_解析：×30010.答案：10人8奶粉添加三聚氰胺問題引起全社會關(guān)注，某市質(zhì)量監(jiān)督局為了保障人民的飲食安全，要對超市中奶粉的質(zhì)量進行專項抽查已知該市超市中各種類型奶粉的分布情況如下：老年人專用奶粉300種，普通奶粉240種，嬰幼兒奶粉360種現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取150種進行檢驗，則這三種型號的奶粉依次應(yīng)抽取_解析：抽樣比

8、為，300×50,240×40,360×60.答案：50種，40種，60種9某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明顯不同，現(xiàn)欲調(diào)查平均身高，準備抽取，采用分層抽樣方法，抽取男生1名，女生1名，你認為這種做法妥當否？如果讓你來調(diào)查，你準備怎樣做？解：這種做法不妥當原因：取樣比例數(shù)過小，很難準確反映總體情況，況且男、女身高差異較大，抽取人數(shù)相同，也不合理考慮到本題的情況，可以采用分層抽樣，可抽取.男生抽取40×8(名)，女生抽取20×4(名)，各自用抽簽法或隨機數(shù)法抽取組成樣本10某企業(yè)共有3 200名職工，其中青、中、老年職工的比例為35

9、2.若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，則采用哪種抽樣方法更合理？青、中、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？每人被抽取的可能性相同嗎？解：因為總體由差異明顯的三部分(青、中、老年)組成，所以采用分層抽樣的方法更合理由樣本容量為400，總體容量為3 200可知，抽樣比是，所以每人被抽到的可能性相同，均為.因為青、中、老年職工的比例是352，所以應(yīng)分別抽?。呵嗄曷毠?00×120(人)；中年職工400×200(人)；老年職工400×80(人)11某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)解：(1)設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人所占比例分別為a，b，c，則a40%，b5