湘教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式單元檢測題含答案解析

1、第2章代數(shù)式檢測題（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）、選擇題（每小題3分，共30分）B.二與是同類項(xiàng)xD . 5n2與匕加2是同類項(xiàng)1 .下列說法正確的是（）A.與X是同類項(xiàng)33C.-胡時(shí)城與秋號(hào)是同類項(xiàng)2 .下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.代數(shù)式/ + /的意義是|貪，J的平方和B.代數(shù)式51，+ y）的意義是5與摭+ y）的積ch的5倍與T的和的一半，用代數(shù)式表示為5x y2D.比工的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2X + 33.下列式子中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（）A.2B.3C.4D.52a-b4 .當(dāng)n =時(shí)，代數(shù)式 2的值是（）A. ,B.RC.5 .下列各式去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）“1、 八1A. x

2、 (3y) x 3y 二22B. m(nab) mnab1 ,C. 1(4x 6y 3) 2x 3y 32c112112D. (a-b)(-c)ab-c一2372376 .已知代數(shù)式工+ 2y的值是5,則代數(shù)式2x + 4y + l的值是(A.6B.7C.11D.127 .已知“a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù) .這個(gè)三位數(shù)可 表示成（）A. 10b aB. baC.100b aD. b 10a8. 一個(gè)代數(shù)式的2倍與-2儀+ 0的和是比十2b,這個(gè)代 數(shù)式是（）A. 3a b0 11 -b. a b22c.3a 3b22D.-a2【b 29 .今天數(shù)學(xué)課上，老師講

3、了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：3孫）-牝力此空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是（）A. 1 B.C. - :； D. 110 .多項(xiàng)式/與多項(xiàng)式3的和是+多項(xiàng)式"與多項(xiàng)式。的和是- x + 3x那么多項(xiàng)式小減去多項(xiàng)式。的差是（）A.氏-/B. '2 C. "£ + 七；2D. 2二、填空題（每小題3分，共24分）22- 22第13題園11.單項(xiàng)式 3x 減去單項(xiàng)式 4x y, 5x ,2x y 的和，列算式為(2)若依 + 1|+ b-2) 2 = 0,求A的值.22. (6分),有這樣一道

4、題：先化簡，再計(jì)算：其中甲同學(xué)把“工二12”錯(cuò)抄成“上二-12”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并 求出這個(gè)結(jié)果.23. (6分)某工廠第一車間有 工人，第二車間比第一車間人數(shù)的4少30人，如果從第二車間調(diào)出|10人到第一車間，那么：(1)兩個(gè)車間共有多少人？(2)調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？24. (6分)某餐廳中，一張桌子可坐 6人，有以下兩種擺放方式：(1)當(dāng)有張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？(2) 一天中午餐廳要接待 98位顧客共同就餐，但餐廳，.只有25張這樣的餐桌，若你是這 個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？ 第卜 第二種:0:25. (

5、6)任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的 兩位數(shù)(有6個(gè))，求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的 數(shù)的和.例如，對(duì)三位數(shù) 223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22, 23, 22, 23,32, 32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)白W 口是7,|1547 = 22.再換幾個(gè)數(shù)試一試， 你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性 .26. (6分)觀察下面的變形規(guī)律：11 i 1I 111=1；=；=；1 2223233434解答下面的問題:(1)若n為正整數(shù)，請你猜想

6、 n(n 1)(2)證明你猜想的結(jié)論；(3)求和：11111 2 2 3 3 42011 2012第2章代數(shù)式檢測題參考答案1 .D 解析：對(duì)于A,前面的單項(xiàng)式含有7,后面的單項(xiàng)式不含有，所以不是同類項(xiàng)； 1對(duì)于B,1不是整式，2i是整式，所以不是同類項(xiàng)；對(duì)于C,兩個(gè)單項(xiàng)式，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不一樣，所以不是同類項(xiàng)；對(duì)于D,兩個(gè)單項(xiàng)式，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)，故選D.12 .C解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)寫成 (5x y).23 .C解析：代數(shù)式有： 7a - 3、 =3, 3丁 + 二 -匕.因?yàn)閲? - 4中含有“二”號(hào)，所以不是代數(shù)式.故選C

7、.2a-b 2x3-1 54 .D解析：將d=3, 5=1代入代數(shù)式 T 得 2- 二1,故選D.13c c " -(4x-6y + 3)=-2A + 3y-?t-2x + 3y + 31 所以C借快.故選C.5 .C 解析：226 .C 解析：因?yàn)?M + 2y = 5,所以 2%+ 4y=10,從而 2, + 1 = 10 + 1 = 11.7 .C 解析：兩位數(shù)的表示方法： 十位數(shù)字x 10 +個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法： 百位 數(shù)字x 100 +十位數(shù)字x 10 +個(gè)位數(shù)字.|儲(chǔ)是兩位數(shù)，|,是一位數(shù)，依據(jù)題意可得|£擴(kuò)大了 100倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b

8、 a.8 .D 解析：這個(gè)代數(shù)式的2倍為 +2匕_ J2<l + b) = 3 口十從 31所以這個(gè)代數(shù)式為 a -b.229 .C解析：因?yàn)?+ 3以-(才+4孫)二八3口-2八4盯二-5 將此結(jié)果與 仔+ 3秒)-僅八4盯)=-【】相比較，可知空格中的一項(xiàng)是-孫.故選 C.10 .A 解析：由題意可知八+ 8=版+，;B + C=-k + 3；T.- + / -1 + 3/) =3+/+尤-3/= 4寶-2,故選a.11 .:：_- - 4x2y + I - 5x2) + 2x2y I解析：根據(jù)敘述可列算式" "八.' 十乙1化簡這個(gè)式子，得o 2 . 2

9、 . / c 2 .,21 o 2 b * 2 . _ 2 TJ 2 2 . 2-3x- 4x y + (-) + 2x yj - - 3x + 4x y - 5r - 2x y = 2x + 2x y.12.-9解析：根據(jù)M*b = 5o + 2h，得(-伊 6 = 5 X ( - 4) +2X6-1= - 913.5解析：將工=?，=-2代入十)二？,得喙式=? X 3 + ( - 2)2 z = 514T 3 解析：因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式的和還為單項(xiàng)式，所以這兩個(gè)單項(xiàng)式可以合并同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知 1'. ' . '.:15 . 4X + 6解析：依題意，得第二隊(duì)

10、種的樹的數(shù)量為為第三隊(duì)種的樹的數(shù)量1,_12篁 + fit） _ 6 =工 _ 2為士,所以三隊(duì)共種樹工+（2工+ 8）+（X - 2）=妹+ 6 （棵）.16 .7 解析：由題意可知 35 + u = 63 ,故“ =28.所以35-u = 35-28 = 7.17 .622 解析：因?yàn)? b + & +（a-/j + c） + （fj-a + c） = u + f? + 3t:, 將昌=2, b=Z0. c = 20。代入可得 a + b + 3r = 2 + 20 + 3 x 200 = 622.18 .-2 010 解析：因?yàn)楫?dāng) 1 時(shí)，px3 qx 1 = p q 1 2 O

11、】2 ,所以"q = 2。11 , 所以當(dāng)卜二-1時(shí)，px3 qx 1 = p q 1-* .'一 一011 十.一 一工。）.19 .解：陰影部分的周長為 4r + Gy = 4x5.5 + 6x4 = 46；陰影部分的面積為'1 I '20 .解：設(shè)原來的兩位數(shù)是10.itb,則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b +乩 所以 U0b ."） （JOd + 0 =如-如= g 5-J I. 所以這個(gè)數(shù)一定能被 9整除.21 .解：（1） k-2B = 7J-7 口出，B=-4（？+& 必十 7, A-28 = A-2 （ -4«2 + Ga

12、b + 7 = 7（i2-7ab.月二（71 7岫）十2 （-4整十6必十7）二7優(yōu)【7口 b-+12萌+ 14-"o' + Sab + 14 |（2）依題意得：a+1 = 0, 6-2 = 0, 白=- 1, b = 2A=-a5ab + 14=- （-1） 2+5x （-1） X 2+11 = 322 .分析：首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡整式-2丁,與父無關(guān)，所以當(dāng)甲同學(xué)把、=12”錯(cuò)抄成“工二-12”時(shí)，他計(jì)算的結(jié)果也是正確的.解：=2m' - 3x2y - 2xy2 - x3 + 2xy2 - y3 - x3 + 3x2y - y3 =-2yt因

13、為所得結(jié)果與 加的取值沒有關(guān)系，所以他將 y值代入后，所得結(jié)果也是正確的.當(dāng)T=-l時(shí)，原式2.23 .解：（1）因?yàn)榈诙囬g比第一車間人數(shù)的9少30人，5所以第二車間有x 4-則兩個(gè)車間共有小。9rx-30 (人)5（2）如果從第二車間調(diào)出 10人到第一車間，44則第一車間有（-1。）人第二車間有5-0二產(chǎn)-鍬人工41所以調(diào)動(dòng)后，第-車間的人數(shù)比第二車間多.24.解：（1）第一種中，有一張桌子時(shí)有 6人，后邊多一張桌子多 4人.即有3張桌子時(shí)，有6'/一 / 二（4人）.第二種中，有一張桌子時(shí)有6人，后邊多一張桌子多2人，即6 , 2 1in 力-（二力 T）（人）.（2）打算用第一

14、種擺放方式來擺放餐桌.因?yàn)楫?dāng)門=2；時(shí)，用第一種方式擺放餐桌：n + 2 = 4 X 25 +2102 > 98 ,用第二種方式擺放餐桌：加+4 = 2 X 25 * 4 =11<98|,所以選用第一種擺放方式.25.解：舉例1:三位數(shù)578:57 75 78 87 58 8522;舉例2:三位數(shù)123:12 21 13 31 23 321 2 322;猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22.證明如下:設(shè)三位數(shù)為100a 10b c a,b,c 0，則所有的兩位數(shù)是，由4 & /出,八/例10b * c 10c d, 10c b.拓 10a b 10b a

15、10a c 10c a 10b c 10c b故22a 22b 22c22 ab c 22.（2）證明：右邊11 n 1 n=n n 1 n(n 1) n(n 1)n 1 n n(n 1)1n(n 1)左邊,所以猜想成立.111112011 2012(3)解：原式=1 一2 2 3 3 4120111 - 2012 2012化簡后的結(jié)果是.12.規(guī)定u * 8 =弘+ 251,則（-4） *6的值為13.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為3 j的值為卜2,則輸出的結(jié) 果為.14.已知單項(xiàng)式3amb* 2與一2 a4bn 1的和是單項(xiàng)式，那么3m =,月=.15.三個(gè)小隊(duì)植樹，第一隊(duì)種 x棵，第二隊(duì)種的樹比第一隊(duì) 種的樹的2倍還多8棵，第三隊(duì)種的樹比第二隊(duì)種的樹的 一半少6棵，三隊(duì)共種樹 棵.16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-口的值時(shí)，誤將看成“I + ”，結(jié)果得63,則35-口的值應(yīng)為 .17.若u = 2,匕=20. c = 200,則應(yīng)+匕十8 +(n-匕 + 匚)