王建衛(wèi)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版和教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版說(shuō)明

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)鞏義二中東校區(qū) 王建衛(wèi)一、學(xué)生狀況學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差、 等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，等 差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等知識(shí)，為本節(jié)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和打下基礎(chǔ).高二 學(xué)生身心發(fā)展趨于成熟，求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探究真理，具有積極的情感態(tài)度， 具備了一定的抽象思維和邏輯思維能力，但在教學(xué)中采取具體直觀的方式還是利 于學(xué)生理解，更易于學(xué)生接受新知識(shí).二

2、、教學(xué)任務(wù)（一）教材的地位和作用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和作為本章的收官之作，是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的延續(xù)， 有為全章壓軸的作用；在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，滲透的類(lèi)比、化歸、特殊到一般、 分類(lèi)討論等思想，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng) .就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來(lái)看，它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，不僅在 現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用（如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等）；還是培養(yǎng) 學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體；就內(nèi)容的人文價(jià)值來(lái)看，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神.（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目審使學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法及公式特點(diǎn)，并能運(yùn)用公式 解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷公式

3、的探究過(guò)程，提高學(xué)生建模意識(shí)，體會(huì)公式探究過(guò)程中由特殊到一 般的思維方法.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放眼生活，用數(shù)學(xué)眼光看生活的思維品質(zhì)（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法及公式特點(diǎn)，并能運(yùn)用公式 解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷公式的探究過(guò)程，提高學(xué)生建模意識(shí)，體會(huì)公式探究過(guò)程中由特殊到一 般的思維方法.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放眼生活，用數(shù)學(xué)眼光看生活的思維品質(zhì) .（四）教法、學(xué)法分析采用啟發(fā)、探究式教學(xué)法，讓學(xué)生在嘗試、探索、實(shí)踐操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 利用規(guī)律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.指導(dǎo)學(xué)生探究、合作學(xué)習(xí)，并采用多媒體輔助教

4、學(xué)，增 強(qiáng)課堂教學(xué)效果.三、教學(xué)過(guò)程分析教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情宮 早多媒體出示：阿凡提來(lái)到一 個(gè)集巾，正好遇見(jiàn)大 財(cái)主巴依老爺在叫 喊放貸金幣.阿凡提 說(shuō)：“巴依老爺，我 想借金幣！ 第1天 借1個(gè)金幣，以后每 天都是前一天的2 倍.連續(xù)借15天，然 后我每天還你 1000 個(gè)金幣，連續(xù)還15 天.你同意嗎？”（交流討論）學(xué)生寫(xiě)出阿凡提借金幣的 總數(shù)的表達(dá)式并試圖用計(jì) 算器依次計(jì)算出各項(xiàng)的 值，然后再求和.阿凡提的故事， 源于生活，生動(dòng)有趣， 以巴依老爺是否賺到 金幣為切入點(diǎn)，激發(fā) 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極 性.讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈 的求知欲望進(jìn)入新課 的學(xué)習(xí)

5、，同時(shí)也讓學(xué) 生明白數(shù)學(xué)和生活息 息相關(guān)，把學(xué)以致用 的思想滲透到課堂 中.巴依老爺一聽(tīng)， 眉開(kāi)眼笑，一口答 應(yīng).那么在這筆交易 中，巴依老爺賺到金 幣了嗎？學(xué)生寫(xiě)出阿凡提借金 幣的總數(shù)的表達(dá)式并試圖 用計(jì)算器依次計(jì)算出各項(xiàng) 的值，然后再求和.（二）問(wèn)題探究探究1:如何 求S5 1 2 22 2M. 2141 .將學(xué)生分成6人一組，討論交流自 己的想法.教師巡視，及時(shí)觀察學(xué)生小組 的討論情況.2 .討論結(jié)束后，針對(duì)該問(wèn)題教師組 織學(xué)生代表講解、說(shuō)出自己的想法，老 師匯總?cè)缦拢何覀儾浑y發(fā)現(xiàn)這個(gè)等比數(shù) 列的每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍，于是， 等式兩邊都乘以2得CCCc2c3c14c152s15222.

6、 22止匕時(shí)，兩式啟人量相同項(xiàng)，如果網(wǎng)式相減， 就會(huì)抵消相同項(xiàng)，得到（1 2居5 1 215, 如果將等式右邊各項(xiàng)均往后41位，那么兩式中相同項(xiàng)的對(duì)應(yīng)就更加清晰，從而達(dá)到求和目的.這種求和方法我們 稱(chēng)之為錯(cuò)位相減法.從 特殊情 況著手 研究，為 探究2做 鋪墊.探究2:推導(dǎo) 首項(xiàng)為ai ,公比為 q的等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式，即Sn a女注an對(duì)于探究2,放手交給學(xué)生，由學(xué) 生分析思考，合作完成.在整合的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn) 兩個(gè)問(wèn)題：1 .兩個(gè)等式相減過(guò)程中易出現(xiàn)問(wèn)題2 .在對(duì)（1 q）Sn ai aqn 進(jìn)一步 化簡(jiǎn)時(shí)，有些學(xué)生容易忽視：等式兩邊同 時(shí)除以（1-q）時(shí)，除數(shù)不能為0,因此

7、要 特別強(qiáng)調(diào)對(duì)1-q做分類(lèi)討論，當(dāng)1-q=0即 q=1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列，Sn na1 ,當(dāng) 1-qwO即qwl時(shí)，Sn a1（16,從而推1 q出公式.教師強(qiáng)調(diào)等比數(shù)列的求和公式 是分類(lèi)表述的，進(jìn)一步向?qū)W生強(qiáng)化分類(lèi) 討論意識(shí).并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等比數(shù)列的 通項(xiàng)公式，得出公式的第二種形式：na（q 1）Sna_aq（q 1）1 q在 教師的 指導(dǎo)下， 讓學(xué)生 從特殊 到一 從已知 到未知， 步步深 入，讓學(xué) 生自己 探究公 式，從而 體驗(yàn)到 學(xué)習(xí)的 成功和 快樂(lè).例題：求等比數(shù)列解題時(shí)以學(xué)生通過(guò)例題教學(xué)都（三）工，前8項(xiàng)的和. 2 4 8分析為主，教師適時(shí)助學(xué)生明確解題思知給予點(diǎn)撥.路，體現(xiàn)了解決等

8、比識(shí)數(shù)列求和問(wèn)題的基本應(yīng)方法是：確定首項(xiàng)和用公比.變式練習(xí)：請(qǐng)兩位同學(xué)上使學(xué)生熟練學(xué)樨1.等比數(shù)列臺(tái)來(lái)演板，做完后學(xué)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，提高1 1 12,4,8,的前多少項(xiàng)的和是史? 642.等比數(shù)列an中,1ai 27, a9, q 0 求上243前8項(xiàng)和.生給出評(píng)價(jià)，然后師 生共同總結(jié).學(xué)生解決問(wèn)題的能力.（四） 拓 展 延 伸遠(yuǎn)望巍巍塔七層, 紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增, 共燈二白八, 請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？師生共同欣賞 古詩(shī)，品味詩(shī)的意 境，體會(huì)詩(shī)義中隱 含的等比數(shù)列，學(xué) 生計(jì)算出該詩(shī)提出 的問(wèn)題.拓展延伸是公式 的實(shí)際應(yīng)用，在欣賞 古詩(shī)的同時(shí)，利用本 節(jié)所學(xué)知識(shí)解決了詩(shī) 中所提問(wèn)題，使學(xué)生 感悟到科學(xué)與文學(xué)

9、的 完美結(jié)合.（五） 分收 獲多媒體展示:談?wù)勀惚竟?jié)課的收 獲,與大家分享：知識(shí)、 方法、體會(huì)感悟?qū)W生整理并說(shuō) 出本節(jié)課的收獲、 體會(huì)與感悟.學(xué)生交流總結(jié)本 節(jié)課的收獲，加深了 對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng) 和公式推導(dǎo)方法的理 解.感受到生活中處 處有數(shù)學(xué).（六） 布 置 作 業(yè)基礎(chǔ)題：教科書(shū) 第61頁(yè)練習(xí)1、3.拓 展題：查閱資料，等比 數(shù)列白前n項(xiàng)和公式課后獨(dú)立完成基礎(chǔ)題的設(shè)置是為了 鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展題則是 給學(xué)有余力的學(xué)生提供更 進(jìn)一步發(fā)展空間，將學(xué)生的還有哪些其它推導(dǎo)方法？學(xué)習(xí)由課內(nèi)引向課外，通過(guò) 研究型作業(yè)，思考如何用其 他方法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的 前n項(xiàng)和公式，來(lái)加深學(xué)生 對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解附 板書(shū)設(shè)計(jì)§2.5.1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式n&(q 1)Sna(i qn) ai anq(q 1)1 q1 q例題：練習(xí)：為了體現(xiàn)教和學(xué)的思路，板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明有序地呈現(xiàn)了本節(jié)課的主要內(nèi) 容.四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是建立在“以學(xué)生的發(fā)展為本 ，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基 礎(chǔ)”的教育理念上.由特殊到一般，由直觀到抽象，層層深入，在課堂中滲透類(lèi) 比、化歸、分類(lèi)討論和方程等思