第22講73有源濾波電路

1、第二十二講第二十二講 有源濾波電路有源濾波電路一、濾波電路的基礎(chǔ)知識二、低通濾波器三、高通、帶通、帶阻濾波器四、狀態(tài)變量型濾波器五、五、運(yùn)算電路與有源濾波器的比較六、討論1.濾波電路的功能濾波電路的功能: :對于信號的頻率具有選擇性對于信號的頻率具有選擇性 使指定頻段的信號順利通過，其它頻率的信號被衰減。使指定頻段的信號順利通過，其它頻率的信號被衰減。7.3.1濾波電路的基礎(chǔ)知識濾波電路的基礎(chǔ)知識2.濾波電路的種類濾波電路的種類: :按處理按處理信號分信號分模擬濾波器模擬濾波器數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器按構(gòu)成按構(gòu)成器件分器件分無源濾波器無源濾波器有源濾波器有源濾波器無源濾波器：無源濾波器：由無源元件

2、（電阻、電容）組成由無源元件（電阻、電容）組成有源濾波器：有源濾波器：由無源元件（電阻、電容）和有源元件由無源元件（電阻、電容）和有源元件（晶體管、集成運(yùn)放）組成。（晶體管、集成運(yùn)放）組成。按頻率按頻率特性分特性分低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器按傳遞按傳遞函數(shù)分函數(shù)分一階濾波器一階濾波器二階濾波器二階濾波器N N 階濾波器階濾波器: :1）低通濾波器（）低通濾波器（LPF）3.3.濾波器的幅頻特性（濾波器的幅頻特性（以以低通濾波器為例低通濾波器為例）用幅頻特性描述濾波特性，用幅頻特性描述濾波特性，要研究要研究 、 ( fP、下降速、下降速率率)

3、。通帶放大倍數(shù)通帶放大倍數(shù)通帶截止頻率通帶截止頻率通帶與阻帶之間稱為過通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好明濾波器的選擇性越好(1)通帶增益通帶增益upA(2)通帶截止頻率通帶截止頻率pf電壓增益下降到電壓增益下降到2upA所對應(yīng)的頻率，即所對應(yīng)的頻率，即 下降下降-3dB對應(yīng)的頻率。對應(yīng)的頻率。是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。upAuAupA高通濾波器（高通濾波器（HPF）帶通濾波器（帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF）全通濾波器（全通濾波器（APF）2）其余理想濾波器的幅頻特性）其余理想濾波

4、器的幅頻特性阻容耦合阻容耦合通信電路通信電路抗已知頻率的干擾抗已知頻率的干擾f-轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換RCfffAffCjRCjRCjUUAUUAuiuiu21j1j111111 1pppp.0.0p壓放大倍數(shù)頻率從零到無窮大的電通帶放大倍數(shù)空載：4.無源濾波電路和有源濾波電路無源濾波電路和有源濾波電路1)1)無源濾波電路分析無源濾波電路分析截止頻率截止頻率opff upAuA707. 0空載時空載時帶負(fù)載時帶負(fù)載時 負(fù)載變化，通負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。止頻率均變化。CLRRjwLRRLRjwcLRRjwcLRuA)/(11/1/1LRRLRupACLRRpf)/(21帶負(fù)載后

5、，通帶放大倍數(shù)降低！帶負(fù)載后，通帶放大倍數(shù)降低！負(fù)載影響頻率特性，通帶放大倍數(shù)及截止頻率隨負(fù)載負(fù)載影響頻率特性，通帶放大倍數(shù)及截止頻率隨負(fù)載變化變化帶負(fù)載后，通帶截止頻率升高！帶負(fù)載后，通帶截止頻率升高！帶負(fù)載情況帶負(fù)載情況 無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大，不能輸出高電壓大電流。波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大，不能輸出高電壓大電流。2)2)有源濾波電路分析有源濾波電路分析在無源濾波電路和負(fù)載之間加入一個高輸入電阻低輸在無源濾波電路和負(fù)載之間加入一個高輸入電阻低輸出電阻的隔離電路電壓跟隨器出電阻的隔離電路

6、電壓跟隨器poUU集成運(yùn)放輸入電阻為集成運(yùn)放輸入電阻為無窮大，輸出電阻為無窮大，輸出電阻為，與負(fù)載無關(guān)。僅決定于RCUp頻率特性與負(fù)載無關(guān)頻率特性與負(fù)載無關(guān)3)3)有源濾波電路的轉(zhuǎn)遞函數(shù)有源濾波電路的轉(zhuǎn)遞函數(shù) 通過通過“拉普拉斯拉普拉斯”變換，將電壓與電流變換成變換，將電壓與電流變換成“象象”函數(shù)函數(shù)U(s)和和I(s)，電阻的，電阻的“象象”函數(shù)函數(shù)R(s)=R，電容的，電容的“象象”函數(shù)函數(shù)ZC=1/sc，電感的，電感的“象象”函數(shù)函數(shù)ZL(s)=Sl。輸出量與輸入量之比稱為傳遞函數(shù)，即輸出量與輸入量之比稱為傳遞函數(shù)，即 )()(0sUsUsAiu sRcscRscsUsUsUsUsipi

7、1111)()()()(A4.7.30u所示電路的傳遞函數(shù)：圖將將s換成換成j，便可得到放大倍數(shù)。令，便可得到放大倍數(shù)。令s=0，即，即=0，就可得到，就可得到通帶放大倍數(shù)。傳遞函數(shù)分母中，通帶放大倍數(shù)。傳遞函數(shù)分母中，s的最高指數(shù)稱為濾波器的的最高指數(shù)稱為濾波器的階數(shù)。故上式電路稱為一階低通濾波器。階數(shù)。故上式電路稱為一階低通濾波器。7.3.27.3.2低通濾波器低通濾波器 對于對于LPF，頻率，頻率趨于趨于0時的放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)。時的放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)。求解傳遞函數(shù)時，只需將放大倍數(shù)中的求解傳遞函數(shù)時，只需將放大倍數(shù)中的 j用用 s 取代即可。取代即可。12p1RRAusRC

8、RRsCRsCRRsUsUsAu11)1 ( 11)1 ()()()(121fio一階一階LPF經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)RCf21pppj1ffAAuu頻率趨于頻率趨于0時的放大時的放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)決定于決定于RC環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)表明進(jìn)入高頻段表明進(jìn)入高頻段的下降速率為的下降速率為20dB/十倍頻十倍頻（1 1）一階電路）一階電路1. 同相輸入低通濾波器同相輸入低通濾波器1.同相輸入同相輸入)21( j1 1ppp12pRCfffAARRAuuusRCRRsUsUsAu11)1 ( )()()(12io 為了使過渡帶變窄，需采為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，

9、即增加用多階濾波器，即增加RC環(huán)環(huán)節(jié)。在節(jié)。在Au(s)表達(dá)式分母中表達(dá)式分母中s的的方次就是濾波器的階數(shù)。方次就是濾波器的階數(shù)。過渡帶過寬，下降速率太慢，過渡帶過寬，下降速率太慢，最大衰減速率為最大衰減速率為-20dB/十倍十倍頻。頻。幅頻特性幅頻特性（1 1）一階電路：）一階電路：（2 2）簡單二階）簡單二階LPFLPF分析方法：電路引入了負(fù)反饋利用節(jié)點電流法求解輸出電分析方法：電路引入了負(fù)反饋利用節(jié)點電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。壓與輸入電壓的關(guān)系。ipippoiousUURRUUUUUUA)1 (12SRCSCRSCMUpU1111iUMUMUpUiUpU（2 2）二階電路）二階

10、電路 j3)(11)1 ()(311)1 ()(02012212ffffRRAsRCsRCRRsAuu截止頻率截止頻率 fp 0.37f0特征頻率 210RCf 1)2(1)1/(1)1/(1RSCRSCRSCRSCscRscRscRscUUiM2)(3111)2(111RSCSRCRSCRSCRSCRSCRSCUUiP衰減速率下降，但是在衰減速率下降，但是在f0處電壓放大倍數(shù)太小。處電壓放大倍數(shù)太小。（3 3）壓控電壓源二階）壓控電壓源二階LPFLPF（實用二階電路實用二階電路）引入正反饋引入正反饋為使為使 fp=f0，且在，且在f=f0時幅頻特性按時幅頻特性按40dB/十倍頻下降。十倍頻下

11、降。當(dāng)當(dāng) ： f0時，時，C1斷路，正斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)；放大倍數(shù)； f ， C2短路短路UP趨于零，趨于零，正反饋不起作用，放大倍數(shù)正反饋不起作用，放大倍數(shù)小小0 ； 因而有可能在因而有可能在f = f 0時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對于不同頻率的信號正反饋的強(qiáng)弱不同。對于不同頻率的信號正反饋的強(qiáng)弱不同。壓控電壓源二階壓控電壓源二階LPFLPF的分析的分析ipupippoiousUUAUUUUUUApupoUAU 121RRAupscURUUppM1pMURSCU) 1(scUscUURUUpoMMi11p

12、upiURSCARSCU1)3()(2 1)3()(12RSCARSCUUupip2pp)()(31)()(sRCsRCsAsAsAuuu2pp)()(3 1)()(sRCsRCsAsAsAuuuppp03 uuuuAQAAAff時，0p20p3 j)(1ffAffAAuuu)(sAwuRCof21濾波器品質(zhì)因數(shù)濾波器品質(zhì)因數(shù)upAQ31定義定義要求要求Aup33upAQuA產(chǎn)生自激振蕩產(chǎn)生自激振蕩upAQffuAo當(dāng)當(dāng)2Aup0.707，在，在f=f0附近幅附近幅頻特性會出現(xiàn)升峰現(xiàn)象頻特性會出現(xiàn)升峰現(xiàn)象一般取一般取Q=0.7072.2.反相輸入低通濾波器反相輸入低通濾波器。，即uiuAfCs

13、RRRRscRsUsUsA 0 111/)()()(21212012pRRAuHf積分運(yùn)算電路的傳遞函數(shù)為積分運(yùn)算電路的傳遞函數(shù)為加加R2后，后， f0，C 斷開，通帶放大倍數(shù)，斷開，通帶放大倍數(shù)，CsRRRsAu21211)(CRffffRRAu20p01221j117.3.3 7.3.3 其他濾波電路（其他濾波電路（了解了解） 與與LPF有對偶性，將有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階、簡單二階HPF、壓控電壓源二階、壓控電壓源二階HPF電路。電路。1. 高通濾波器（高通濾波器（HPF）2. 帶通濾波器帶通濾波器（BPF）允許某一頻率段

14、內(nèi)的信號通過，具有兩個截止頻率允許某一頻率段內(nèi)的信號通過，具有兩個截止頻率 將高通和低通濾波電路適當(dāng)組合即可得到帶通濾波電路。將高通和低通濾波電路適當(dāng)組合即可得到帶通濾波電路。RCof21ufAQ31R1=R，R2=2R，R3=R1，C1=C2=C。QofBW upAupAuAoffuA30 BWQ選頻特性越好選頻特性越好RRAfup 1OOO3. 帶阻濾波器帶阻濾波器（BEF）fHfLfHfL7.3.5狀態(tài)變量型濾波器狀態(tài)變量型濾波器要點：要點： 將比例、積分、求和等基將比例、積分、求和等基本運(yùn)算電路組合成自由設(shè)本運(yùn)算電路組合成自由設(shè)置傳遞函數(shù)、實現(xiàn)各種濾置傳遞函數(shù)、實現(xiàn)各種濾波功能的電路，

15、稱為狀態(tài)波功能的電路，稱為狀態(tài)變量型濾波器。變量型濾波器。 通帶放大倍數(shù)決定于負(fù)反通帶放大倍數(shù)決定于負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。饋網(wǎng)絡(luò)。 利用利用“逆運(yùn)算逆運(yùn)算”方法。方法。 f0時負(fù)反饋最強(qiáng)，時負(fù)反饋最強(qiáng)， A1輸出電壓輸出電壓0； f 時時C 相當(dāng)于相當(dāng)于短路，短路，A2輸出電壓輸出電壓0，電路開環(huán)，電路開環(huán)， A1輸出電壓輸出電壓UOM，工作到非線性區(qū)；需引入負(fù)反饋決定通帶放大倍數(shù)。工作到非線性區(qū)；需引入負(fù)反饋決定通帶放大倍數(shù)。6R46p1RRAu（了解了解）綜述補(bǔ)充：運(yùn)算電路與有源濾波器的比較綜述補(bǔ)充：運(yùn)算電路與有源濾波器的比較 相同之處相同之處 電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在電路中均引

16、入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在線性區(qū)。線性區(qū)。 均具有均具有“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的特點，均可用節(jié)點電的特點，均可用節(jié)點電流法求解電路。流法求解電路。 不同之處不同之處 運(yùn)算電路研究的是時域問題，有源濾波電路研究的運(yùn)算電路研究的是時域問題，有源濾波電路研究的是頻域問題；測試時，前者是在輸入信號頻率不變是頻域問題；測試時，前者是在輸入信號頻率不變或直流信號下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅或直流信號下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關(guān)系。量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關(guān)系。 運(yùn)算電路用運(yùn)算關(guān)系式描述輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算電路用運(yùn)算關(guān)系式描述輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，有源濾波器用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述關(guān)系，有源濾波器用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述濾波特性。濾波特性。清華大學(xué) 華成英 雙雙T網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)RCf210A1組成組成 HPFio1oUUU電路為電路為LPF討論討論1 1近似作業(yè)近似作業(yè)7.20試分別說明以下兩電路是何種濾波器？并分別求試分別說明以下兩電路是何種濾波器？并分別求出各電路的通帶放大倍數(shù)。出各電