波動(dòng)光學(xué)復(fù)習(xí)PPT課件

1、kxF22dtxdmF kxmk2xOFx第1頁(yè)/共193頁(yè)0222xdtxddtdxv )sin(tvm)cos(tAx)sin(tAmk2第2頁(yè)/共193頁(yè) 常量 和 的確定A0初始條件設(shè)： ， , , ，得0 x=x0v v0t0000sin,cosAvAx2020)(vxA000arctanvx第3頁(yè)/共193頁(yè) 1.1.振幅: : 物體離開平衡位置的最大位移的絕對(duì)值。由初始條件確定 2.2.周期和頻率 周期：物體作一次完全振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。單位時(shí)間內(nèi)物體所作完全振動(dòng)的次數(shù)。2020)(vxA00cos()cos ()xAtATt2T12T第4頁(yè)/共193頁(yè) 物體在 秒內(nèi)所作的完全振動(dòng)

2、的次數(shù)。2諧振動(dòng)表達(dá)式：22T對(duì)于彈簧振子，因mk，得12,2mkTkm02cosxAtT0cos(2)xAt第5頁(yè)/共193頁(yè)3.3.相位和初相相位 ：決定簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。)(0t初相位 ：t =0 時(shí)的相位。0相位可用于比較兩個(gè)諧振動(dòng)之間在振動(dòng)步調(diào)上的差異。設(shè)有兩個(gè)同頻率的諧振動(dòng)，表達(dá)式分別為)cos(1011tAx)cos(2022tAx第6頁(yè)/共193頁(yè)旋轉(zhuǎn)矢量: :長(zhǎng)度等于振幅A的矢量 在紙平面A內(nèi)繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其角速度與諧振動(dòng)的角頻率相等，這個(gè)矢量稱為旋轉(zhuǎn)矢量。第7頁(yè)/共193頁(yè)振動(dòng)相位逆時(shí)針方向 M 點(diǎn)在 x 軸上投影( (P點(diǎn)) )的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 的長(zhǎng)度Ar旋轉(zhuǎn)的

3、角度速旋轉(zhuǎn)的方向Ar與參考方向x的夾角ArxOM P xA0t振幅A振動(dòng)圓頻率0cos()xAt第8頁(yè)/共193頁(yè)用旋轉(zhuǎn)矢量表示兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：相位差xO1A1Df22A)cos(111tAx)cos(222tAx.)()(1212tt第9頁(yè)/共193頁(yè)xO2AAA023434322第10頁(yè)/共193頁(yè)s / tm/xO212s2,m2TAT2)cos(tAx)sin(tAv0 xcos0A2第11頁(yè)/共193頁(yè)0v0sinA0sin2m)2cos(2txxO220, 0vx第12頁(yè)/共193頁(yè))cos(tAxm24. 0As4TT22第13頁(yè)/共193頁(yè)0m2cos24. 0tx24.

4、 0 x024. 0212cos24. 0 xm17. 0maF xm217. 0)2(01. 02N1019. 43Ax 0第14頁(yè)/共193頁(yè)24. 0 x024. 032mint232mints3432mint12. 0第15頁(yè)/共193頁(yè) 五、諧振動(dòng)的能量 以彈簧振子為例: pkEEE222121kxmv )(cos21)(sin2122222tkAtmA221kA2221Ammk第16頁(yè)/共193頁(yè) (1)彈簧振子的動(dòng)能和勢(shì)能是隨時(shí)間(或位移)而變化的2222211sin (),cos ()22kpEmAtEkAt討論討論: :221kAE 第17頁(yè)/共193頁(yè)諧振子的動(dòng)能、勢(shì)能和總

5、能量隨時(shí)間的變化曲線:pEkEEOtOtx221kAE tAxcos第18頁(yè)/共193頁(yè)一、振動(dòng)的疊加原理 若一物體同時(shí)參與兩個(gè)或兩個(gè)以上的振動(dòng)，則任意時(shí)刻物體的振動(dòng)為各分振動(dòng)的矢量和。10-5 一維諧振動(dòng)的合成第19頁(yè)/共193頁(yè)1110cosxAt2220cosxAt1、解析法：21xxx)sinsincos(cos111ttA)sinsincos(cos222ttA第20頁(yè)/共193頁(yè)cosAtAcossinAtAAcos)coscos(2211tAAsin)sinsin(2211coscoscos2211AAAsinsinsin2211AAA)cos(212212221AAAAA221

6、12211coscossinsinAAAAtg第21頁(yè)/共193頁(yè) 討論討論: :(1)合振動(dòng)仍然是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其頻率與分振動(dòng)相同(2)合振動(dòng)振幅不但與兩分振動(dòng)的振幅有關(guān)，而且與相位差有關(guān)21AAA), 1, 0(212kkF maxA), 1, 0() 12 (12kkF 21AAAminA第22頁(yè)/共193頁(yè)55cm/xs / t005. 01 . 012cm5As1 . 0TT22000 x00v21第23頁(yè)/共193頁(yè)50 xA2cm)220cos(51txcm)20cos(52txxO1M2M45A222100MMAcm2545cm)4520cos(25tx第24頁(yè)/共193頁(yè)波動(dòng)是振

7、動(dòng)的傳播過程。振動(dòng)是激發(fā)波動(dòng)的波源。第25頁(yè)/共193頁(yè)波動(dòng)分類：機(jī)械波電磁波機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在媒質(zhì)中的 傳播過程電磁波:交變的電磁場(chǎng)在空間的 傳播過程。第26頁(yè)/共193頁(yè)一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件uxy第27頁(yè)/共193頁(yè)：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波 的傳播方向垂直。特征：具有波峰和波谷。第28頁(yè)/共193頁(yè) ：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波 的傳播方向平行。特征：具有密部和疏部。聲波是一種縱波第29頁(yè)/共193頁(yè)yxO波長(zhǎng)：同一波線上兩個(gè)相鄰的振動(dòng)狀態(tài)相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離。ytOT周期：一個(gè)完整的波通過波線上某點(diǎn)所需的時(shí)間第30頁(yè)/共193頁(yè)單位時(shí)間內(nèi)一定的振動(dòng)狀態(tài)（相位）所傳播的距離，又稱相速。描述振動(dòng)狀態(tài)在介

8、質(zhì)中傳播快慢程度的物理量，值取決于介質(zhì)的彈性和質(zhì)量密度。波速、周期和波長(zhǎng)關(guān)系：uT頻率：周期的倒數(shù)頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無(wú)關(guān)波速：第31頁(yè)/共193頁(yè)u個(gè)個(gè)波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系若波長(zhǎng)小到分子間距尺度時(shí)，介質(zhì)不再具備連續(xù)性，此時(shí)不能傳播彈性波。彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)存在一個(gè)頻率上限。第32頁(yè)/共193頁(yè) F簡(jiǎn)諧波：諧振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播所構(gòu)成的波第33頁(yè)/共193頁(yè)tAycos0uux/x)(),(0uxtytxy)(cosuxtA-平面諧波的波動(dòng)方程xyOP第34頁(yè)/共193頁(yè))()(utuxttuxt)(uxxtt),(),(ttxxytxy- 經(jīng) 波形沿波線傳播了 x的距

9、離t(1)波動(dòng)方程反映了波形的傳播第35頁(yè)/共193頁(yè)xx0ytttABx AAB )(uxt)(uxttA Attt第36頁(yè)/共193頁(yè)l當(dāng)x 一定時(shí)(設(shè)為x)(ty)(cosuxtAyuxtyO) cos(tAy第37頁(yè)/共193頁(yè))(cosuxtAy)(xyt) cos(uxAyxyO第38頁(yè)/共193頁(yè)22TTu)(cosuxtAy0( , )cos 2txy x tAT0( , )cos 2xy x tAt 第39頁(yè)/共193頁(yè)tyvuxtAsin第40頁(yè)/共193頁(yè) 例例 一列平面簡(jiǎn)諧波沿一列平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，已知軸正方向傳播，已知其波動(dòng)表式其波動(dòng)表式 求求波的振幅、波的

10、振幅、波長(zhǎng)、周期和波速；波長(zhǎng)、周期和波速；質(zhì)點(diǎn)振質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度。動(dòng)的最大速度。 0.04cos (500.10 )ytxm 解解 比較系數(shù)法：比較系數(shù)法： 將波動(dòng)表式改寫成將波動(dòng)表式改寫成500.100.04cos2 ()22ytxm與下式與下式 比較可得比較可得0cos 2txyAT0.04 ,Am0.04 ,Ts20 ,m500/um sT第41頁(yè)/共193頁(yè) 米) 39cos(1062ty)(cosuxtAy第42頁(yè)/共193頁(yè)m)1832cos(1062xy1)1832cos(xkx218322, 1, 0)3612(kkx第43頁(yè)/共193頁(yè)mxmyOu2 . 02 . 04 .

11、 0ab)cos(tAym2 . 0Am4 . 0第44頁(yè)/共193頁(yè)2u24 . 008. 02520y0v2mxmy0um)252cos(2 . 0tym2)08. 0(52cos2 . 0 xty第45頁(yè)/共193頁(yè)ABux)10(2cos2xty第46頁(yè)/共193頁(yè)abxxyyyx0 x0 a byyxyx第47頁(yè)/共193頁(yè)討論：討論：(1)波傳播時(shí)，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能和總能量作同相同相的周期性變化)(cosuxtAy)(sin)(222uxtAVE第48頁(yè)/共193頁(yè) VWw)(sin222uxtATwdtTw012221A)(sin)(222uxtAVW第49頁(yè)/共193頁(yè)

12、三、波的能流密度(波的強(qiáng)度)Suwp SuuSPI 2221Auuw2221Aw 第50頁(yè)/共193頁(yè)一、惠更斯原理l 媒質(zhì)中波動(dòng)傳到的各點(diǎn)都可以看作是新的次波源，這些新波源發(fā)射的波稱為子波，其后任一時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是該時(shí)刻的新波陣面 -惠更斯原理第51頁(yè)/共193頁(yè)障礙物的小孔成為新的波源原波陣面新波陣面S1S2t 時(shí)刻t+t 時(shí)時(shí)刻ut第52頁(yè)/共193頁(yè)第53頁(yè)/共193頁(yè)二、波的干涉第54頁(yè)/共193頁(yè))cos(11010tAy)cos(22020tAy1S2SP1r2r)2cos(1111rtAy)2cos(2222rtAy12yyy)cos(tA第55頁(yè)/共193頁(yè))2cos

13、(21212212221rrAAAAA)2cos()2cos()2sin()2sin(222111222111rArArArAtg討論討論: :(1)空間某點(diǎn)12122rr 第56頁(yè)/共193頁(yè)(3)由波的強(qiáng)度2AI 121 22cosIIII I-空間各點(diǎn)的強(qiáng)度與 有關(guān)，即隨位置而變化，但是穩(wěn)定的cos2212221AAAAA第57頁(yè)/共193頁(yè)2, 1, 02kk12AAA2, 1, 0) 12(kk 21AAA21212IIIII21212IIIIImaxAminAcos2212221AAAAA第58頁(yè)/共193頁(yè)(5)如果 ，波程差21k212k, 2, 1, 0k12rr maxAA

14、 12rr minAA 12122rr 第59頁(yè)/共193頁(yè)例 AB為兩相干波源，振幅均為5 cm，頻率為100 Hz，波速為10 m/s。A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)恰為波谷，試確定兩列波在P點(diǎn)干涉的結(jié)果。解：m25m152022BPm1 . 0u設(shè)A比B超前 BA1 . 0152522APBPAB201 反相位P點(diǎn)靜止15mABP20m0A 振幅第60頁(yè)/共193頁(yè) 一、駐波的產(chǎn)生和特點(diǎn)uu0t0 x第61頁(yè)/共193頁(yè)4Tt 2Tt 0 x0 xuu0t0 x第62頁(yè)/共193頁(yè)波節(jié)波節(jié)波腹波腹特 點(diǎn)2無(wú)“跑動(dòng)”的波形2存在“波腹”與“波節(jié)”2各段相位突變第63頁(yè)/共193頁(yè)兩波合成：12yyy2

15、22 cos()cos()AxtT -駐波的表達(dá)式cos2 ()cos2 ()txtxyATT第64頁(yè)/共193頁(yè)222cos()cos()yAxtT討論：（1）每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在作同周期的簡(jiǎn)諧振動(dòng)駐波的振幅與位置有關(guān)第65頁(yè)/共193頁(yè)222cos()cos()yAxtT （2） 振幅最大（2A）的各點(diǎn)稱為波腹，在這些點(diǎn)上 2cos1x2,0, 1, 2xkk 即第66頁(yè)/共193頁(yè)(0,1,2,3)2xkk 波腹的位置：相鄰波腹間的距離：12kkxx第67頁(yè)/共193頁(yè)（3）而振幅始終為零的點(diǎn)稱為波節(jié)，在這些點(diǎn)上2cos0 x2(21) , 0, 1, 22xkk 即：222cos()cos()

16、yAxtT第68頁(yè)/共193頁(yè)(21),0, 1 , 2, 34xkk 因此波節(jié)的位置為：相鄰兩波腹（或波節(jié)）之間的距離：12kkxxx 第69頁(yè)/共193頁(yè)（4）0 x（5）駐波無(wú)能量的傳播。（6）駐波方程決定于坐標(biāo)系的選取。第70頁(yè)/共193頁(yè)1u2u uz uz222u11u12第71頁(yè)/共193頁(yè)當(dāng)波由波疏媒質(zhì)傳到波密媒質(zhì)，在兩種媒質(zhì)的界面處反射時(shí)，界面處反射波的位相與入射波的位相正好相反，即入射波的位相在反射點(diǎn)有 的突變。11ux，D d第88頁(yè)/共193頁(yè)xDkd明紋212Dkd暗紋0,1, 2,3k xdD(21)2k極小k極大第89頁(yè)/共193頁(yè)1kkxxx DdxDkd212

17、Dkd第90頁(yè)/共193頁(yè)12IImax14IImin0II0224646121 22cosIIII I第91頁(yè)/共193頁(yè) 例 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫間距為0.45mm0.45mm，屏幕與縫的距離為115cm115cm，現(xiàn)測(cè)得十個(gè)條紋間距為 15mm15mm。試求所用的單色光的波長(zhǎng)。若用白光照射干涉條紋將何變化。 解 兩相鄰條紋的間距1kkDxxxd332.45 101.5 101.5 10d xoD586.9nm第92頁(yè)/共193頁(yè) 例 用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉. .設(shè)縫間距為d d，試求能觀察到的清晰可見光譜的級(jí)次. . 解 (1)RVkkvrvk390vnm750rnm3901.0

18、8750390k能觀察到的清晰可見光譜的級(jí)次：級(jí)xdkD 最先發(fā)生重疊的是某一級(jí)次的紅光和高一級(jí)次的紫光 400 760 nm 范圍內(nèi)明紋條件為第93頁(yè)/共193頁(yè)光 疏 媒 質(zhì)光 密 媒 質(zhì)入射反射 半 波 損 失水空氣第94頁(yè)/共193頁(yè)光 密 媒 質(zhì)光 疏 媒 質(zhì)入射反射 半 波 損 失水空氣第95頁(yè)/共193頁(yè)折射光任何情況都半波損失第96頁(yè)/共193頁(yè)一、光程的定義12-4 光程與光程差單色光波長(zhǎng)于真空中的波長(zhǎng)的關(guān)系cTvTnn 第97頁(yè)/共193頁(yè)rvtctnct nr光程：光在某一媒質(zhì)中走過的 距離r與這一媒質(zhì)折射率n的乘積。lnr第98頁(yè)/共193頁(yè)相位差和光程差的關(guān)系：r1r

19、2S1S2n1n2P212122rr2 21 10022n rn r2 21 102()n rn r2 21 1n rn r光程差：02二、光程差與相位差的關(guān)系第99頁(yè)/共193頁(yè)2 (21) kk亮紋相位差暗紋22 2(21) 2kk亮紋光程差暗紋0,1,2,k 干涉級(jí)數(shù)第100頁(yè)/共193頁(yè) 三、透鏡的等光程性： 光通過透鏡成像時(shí)，透鏡可改變光的傳播方向，但不引起附加光程差。agcbh.eF屏.d.第101頁(yè)/共193頁(yè)光的干涉核心問題：光 程 差幾何路徑介質(zhì)性質(zhì)半波損失第102頁(yè)/共193頁(yè)01S2Sd2rx1rP21()0rrxnx 第103頁(yè)/共193頁(yè)21rrN1Nxn75 6.3

20、28 101.58 165.46 10m01S2Sd2rx1rP第104頁(yè)/共193頁(yè) 光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉。 薄膜干涉可分成等傾干涉和等厚干涉兩類。第105頁(yè)/共193頁(yè)1.1.點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析 rL fPO rk環(huán)環(huán)B en n n n iA CD21Si 第106頁(yè)/共193頁(yè)rninsinsin 由折射定律2cos2rne光束1 1、2 2的光程差為2222 sin( )2e nnii或得n n n n rB eiA CD21Si 第107頁(yè)/共193頁(yè)（1 1）垂直入射時(shí)：2222 sin2e nni（2 2）光程差 是入射角i的函數(shù)

21、，對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角，故稱為等傾干涉。 i 22n e討論：(21)2kk第108頁(yè)/共193頁(yè)2222 sin( )2ennii明紋, 3 , 2 , 1 ,)(kki暗紋 , 2 , 1 , 0,212kki傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋。Siiiiii第109頁(yè)/共193頁(yè)2sin222122inne圓環(huán)的級(jí)次是內(nèi)大外小。第110頁(yè)/共193頁(yè)用白光照射，薄膜上出現(xiàn)彩色條紋。 中的附加光程差 /2/2出現(xiàn)條件：當(dāng)123123nnnornnn時(shí)， 中無(wú)附加光程差 /2/2。 中有附加光程差 /2/2。123123nnnornnn當(dāng)時(shí)，2ne3n1n第111頁(yè)/共193頁(yè)222

22、212sine nni222212sine nni0,1,2k (21)2kk1n1ne12nn cB i第112頁(yè)/共193頁(yè)利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。第113頁(yè)/共193頁(yè) 10n5 . 1ne38. 1n2ne(21)2k第114頁(yè)/共193頁(yè)min4enmin4nene第115頁(yè)/共193頁(yè)2.40Hn 1.38Ln 122Hn ek1,2,k 14Hn eHLZnSMgF2HLZnSMgF2第116頁(yè)/共193頁(yè)222212sin2e nnik第117頁(yè)/共193頁(yè)例例 在空氣中白光在空氣中白光垂直照射垂直照射在厚為在厚為0.40 m的玻璃的玻璃片上，玻璃的折射

23、率為片上，玻璃的折射率為n= 1. 50 。試問在可見光范試問在可見光范圍內(nèi)（圍內(nèi)（ =400700nm ），），哪些波長(zhǎng)的光在反射哪些波長(zhǎng)的光在反射中增強(qiáng)？哪些波長(zhǎng)的光在透射中增強(qiáng)？中增強(qiáng)？哪些波長(zhǎng)的光在透射中增強(qiáng)？光線垂直入射，反射光增強(qiáng)，光線垂直入射，反射光增強(qiáng)，k222n e(K=1 (K=1 、2 2 、) )421nek44 1.5 0.4 102400()2121nmkk12400knm2800knm3480knm4343knm（不可見）（不可見）（不可見）（不可見）（不可見）（不可見）（可見）（可見）第118頁(yè)/共193頁(yè)光線垂直入射，透射光增強(qiáng)，光線垂直入射，透射光增強(qiáng)，k2

24、2n e (K=0、1 、2 、)2nek42 1.5 0.4 101200()nmkk11200knm2600knm3400knm4300knm（不可見）（不可見）（可見）（可見）（不可見）（不可見）（可見）（可見）第119頁(yè)/共193頁(yè)n 22nek(21)2k第120頁(yè)/共193頁(yè)22e第121頁(yè)/共193頁(yè)明、暗條紋處的膜厚：00ke棱邊呈現(xiàn)暗紋/41/2nken第一級(jí)暗紋第一級(jí)明紋(123)221(012)22kknekk， ， ， ， ，明紋暗紋第122頁(yè)/共193頁(yè)相鄰明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差 相鄰明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差相同。e ke ek k+1+1 e

25、明紋暗紋1kkeee(21)(21)44kknn2n22knek第123頁(yè)/共193頁(yè)兩相鄰明紋（或暗紋）的間距結(jié)論： a.a.條紋等間距分布b b. .夾角 越小，條紋越疏；反之則密。如 過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。 L e明紋暗紋L e sineLe2n第124頁(yè)/共193頁(yè)（5）應(yīng)用測(cè)量細(xì)絲直徑或薄膜厚度。檢查工件平整度。等厚條紋待測(cè)工件平晶第125頁(yè)/共193頁(yè)d1n2nSiO2Si22n e0,1,k k第126頁(yè)/共193頁(yè) 例 把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示. .某次的測(cè)量結(jié)果為：?jiǎn)紊獾牟ㄩL(zhǎng) = =589.3 nm金屬絲與劈間頂點(diǎn)間的距離L

26、=28.880 mm，3030條明紋間得距離為4.295 mm, ,求金屬絲的直徑D？ LD第127頁(yè)/共193頁(yè)解: : 相鄰兩條明紋間距 空氣層的厚度相差為 很小代入得 .mml 4 29529sin2lsinDL2LDl39328.880 10589.3 100.057464.2951029D1mmm2第128頁(yè)/共193頁(yè)例 利用空氣劈尖檢測(cè)工件表面平整度， 在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，如圖所示，試判斷工件表面是2bah ab hba hek-1ek凹的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得:第129

27、頁(yè)/共193頁(yè)2bah 解: :如果工件表面是精確的平面, ,等厚干涉條紋應(yīng)該是等距離的平行直條紋. .可判斷工件表面是下凹的. .由圖中相似直角三角形可知: 所以12kkahhbeeab hba hek-1ek2bah第130頁(yè)/共193頁(yè).S分束鏡M顯微鏡o 牛頓環(huán)裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平晶 (1)(1) 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置及光路2.等厚干涉-牛頓環(huán)第131頁(yè)/共193頁(yè)(2)(2) 反射光光程差的計(jì)算eA1222e(21)2kkk=1,2,.明紋k=0,1,2,.暗紋光程差：第132頁(yè)/共193頁(yè)22222 e-RRerR(3)(3) 牛頓環(huán)干涉條紋的特征rRe0由幾何關(guān)系可知222RerR22r

28、eR(12 3)221(012)22kknekk， ， ， ， ，明紋暗紋第133頁(yè)/共193頁(yè)r =0 ， k=0中心是暗斑牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。112 31,2012RkkrRk， ， ， ， ，明環(huán)暗環(huán)(1 2)12 3012kRkrkRk， ， ， ， ，明環(huán)暗環(huán)第134頁(yè)/共193頁(yè)相鄰暗環(huán)的間距內(nèi)疏外密11kkRrrrkk (1 2)12 3012kRkrkRk， ， ， ， ，明環(huán)暗環(huán)第135頁(yè)/共193頁(yè)NoImage牛頓環(huán)干涉是一系列明暗相間的、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。第136頁(yè)/共193頁(yè) 測(cè)透鏡球面的半徑R 已知 , 測(cè) m、rk+m、rk，可得R 。 測(cè)

29、波長(zhǎng) 已知R，測(cè)出m 、 rk+m、rk， 可得 。 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量（4）應(yīng)用：依據(jù)：22k mkrrmR第137頁(yè)/共193頁(yè) 例例 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑。光源波長(zhǎng)用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑。光源波長(zhǎng) =589.3nm，測(cè)得第，測(cè)得第k級(jí)暗級(jí)暗條紋條紋直徑為直徑為6.220mm，第第k+5級(jí)暗級(jí)暗條紋條紋直徑為直徑為8.188mm。 求透鏡的曲率半徑。求透鏡的曲率半徑。 解解 第第k級(jí)暗環(huán)半徑級(jí)暗環(huán)半徑2kkdrkR第第k+5級(jí)暗環(huán)半徑級(jí)暗環(huán)半徑55(5)2kkdrkR兩式平方相減可得兩式平方相減可得22554kkddR2252.404 5kkddRm第138頁(yè)/共193頁(yè)第139

30、頁(yè)/共193頁(yè)光源和屏幕距衍射孔均為有限遠(yuǎn)菲涅耳衍射 光源 l l 觀察屏衍射屏第140頁(yè)/共193頁(yè) 光源和屏幕距衍射孔均為無(wú)限遠(yuǎn)光源研究重點(diǎn)第141頁(yè)/共193頁(yè)三、：波在媒質(zhì)中傳播到各點(diǎn)，都可看成發(fā)射子波的波源，子波的包跡就決定了新的波陣面。第142頁(yè)/共193頁(yè)t t 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面t+t+ t t 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面u tt t 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面u tt+t+ t t 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面第143頁(yè)/共193頁(yè)從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。第144頁(yè)/共193頁(yè) 一、實(shí)驗(yàn)裝置：屏幕屏幕S*第145頁(yè)/共193頁(yè)決定P

31、點(diǎn)位置的坐標(biāo)。問題：亮、暗紋條件？OPAbfCB：衍射角第146頁(yè)/共193頁(yè)sinBCa 邊緣光線的光程差（最大光程差）邊緣光線的光程差（最大光程差）CEaABfPox1.1.菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法第147頁(yè)/共193頁(yè) 作間距為作間距為/2平行于平行于AC的平行平面，等分的平行平面，等分BC 。22221A2A3AEaABfPoxC第148頁(yè)/共193頁(yè) 這些平面將波陣面這些平面將波陣面AB分成面積相等的半波帶分成面積相等的半波帶AA1 , A1A2 22221A2A3ACEaABfPox第149頁(yè)/共193頁(yè) 相鄰兩半波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的子波在相鄰兩半波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的子波在P點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)

32、相遇時(shí)其光程差為其光程差為/2 ，干涉相消。，干涉相消。22221A2A3A EaABf P oxC第150頁(yè)/共193頁(yè) BC= =2( /2)aABC0- 3個(gè)半波帶aABC1A2A第151頁(yè)/共193頁(yè)BC=asin =n( /2)2, 1n2) 12(sinka2, 1k22sinka第152頁(yè)/共193頁(yè) 10a1sintg20fx f2af2E1第153頁(yè)/共193頁(yè)a23a25a23a25aasin0II第154頁(yè)/共193頁(yè)11P0 xf1sinf1tgfx af第155頁(yè)/共193頁(yè)S*衍射圖樣：中央是一個(gè)較亮的圓斑，外圍是一組同心的明、暗相間的同心圓環(huán)。12-9 圓孔的夫瑯

33、禾費(fèi)衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)第156頁(yè)/共193頁(yè)0Irrr0.6101.6191.116sin 愛里斑：由第一暗環(huán)圍成的光斑，占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%，稱為。第157頁(yè)/共193頁(yè)愛里斑的半角寬度 ：式中，d、r 為圓孔直徑、半徑。第一級(jí)暗環(huán)的衍射角 1 滿足：dr22. 161. 0sin1半角寬dr22. 161. 0第158頁(yè)/共193頁(yè)二、 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 光學(xué)儀器中所用的透鏡、光闌相當(dāng)于一個(gè)透光圓孔，對(duì)光有衍射。第159頁(yè)/共193頁(yè) A、B兩物體，通過透鏡成像，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，A、B的像對(duì)應(yīng)于兩個(gè)愛里斑 。d*愛里斑AB 第160頁(yè)/共193頁(yè) 瑞利判據(jù)：當(dāng)一個(gè)像點(diǎn)的愛里斑

34、的中心剛好與另一個(gè)像點(diǎn)衍射圖樣的第一級(jí)暗環(huán)位置重合時(shí)，兩個(gè)物點(diǎn)恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。第161頁(yè)/共193頁(yè)瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰恰能能分分辨辨不不能能分分辨辨能能分分辨辨1第162頁(yè)/共193頁(yè)dR/22. 11時(shí)，兩物恰能辨。F當(dāng)：1RF 當(dāng)：d*愛里斑AB 1R第163頁(yè)/共193頁(yè)定義：光學(xué)儀器的最小分辨角dR22. 1光學(xué)儀器的分辨率22. 11dRR第164頁(yè)/共193頁(yè) 12-10光柵衍射第165頁(yè)/共193頁(yè)P(yáng)abE0 xsinddbad-光柵常數(shù)sind-相鄰兩縫光線的光程差第166頁(yè)/共193頁(yè) 二、光柵衍射圖樣分析光柵的衍射條紋是單縫衍射和縫間干涉的總效果ABCsin)(basin)(2ba第167頁(yè)/共