數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)PPT課件

1、2.6 邏輯函數(shù)的化簡法 邏輯函數(shù)的最簡形式 最簡與或 -包含的乘積項已經(jīng)最少，每個乘積項的因子也最少，稱為最簡的與-或邏輯式。CBACYACDCBABCY21第1頁/共21頁第2頁/共21頁與或邏輯函數(shù)的化簡 應(yīng)用吸收定律1 任何兩個相同變量的邏輯項， 只有一個變量取值不同(一項以原變量形式出現(xiàn)， 另一項以反變量形式出現(xiàn))， 我們稱為邏輯相鄰項(簡稱相鄰項)。 如AB與 ，ABC與 都是相鄰關(guān)系。如果函數(shù)存在相鄰項，可利用吸收定律1， 將它們合并為一項，同時消去一個變量。 )(_ABAAB_BABCA_第3頁/共21頁例 DCBACDABF_解DA原式 有時兩個相鄰項并非典型形式， 應(yīng)用代入

2、法則可以擴(kuò)大吸收定律1的應(yīng)用范圍。 例 _CBACBAF解 令 ， 則GBA_BAGCGGCF第4頁/共21頁例_CABCABF解令則,_GCBAAGGAF_第5頁/共21頁例_CABCBACBACBAF解_CCACA原式利用等冪律，一項可以重復(fù)用幾次。第6頁/共21頁例 ,_DCBADCBACDBADCBADCBAF其中 與其余四項均是相鄰關(guān)系，可以重復(fù)使用。DCBA_解_CBADCBADCBADBADCBADCBADCADCBADCBADCBDCBADCBA所以_CBADBADCADCBF第7頁/共21頁應(yīng)用吸收定律2、 3)(_BABAAAABA 利用它們，可以消去邏輯函數(shù)式中某些多余項

3、和多余因子。 若式中存在某單因子項，則包含該因子的其它項為多余項，可消去。如其它項包含該因子的“反”形式， 則該項中的“反”因子為多余變量，可消去。 例 CDBAABBF_解ABABB_原式第8頁/共21頁例 )(_FEDCABCAF解 令 , 則GCA_)(CAGFEGBDGF第9頁/共21頁例 CDBAABCDBABAF_解CDBABABABACDBAABBABA)()(_原式令則,_GBABACDBABACDGCDGGF_第10頁/共21頁應(yīng)用多余項定律)(_CAABBCCAAB例 BCDECDAABF_解CDAAB_原式例10BDDCACABF)(_解DCACABBDDCACAB_原式

4、第11頁/共21頁例 11 化簡。_CBDBDAACF解DCBACABDCBACABDABCBACDBACBAC_)(原式第12頁/共21頁綜合例子例 12 化簡DEGHEGBACEGBDCAABDAADF_解EGBBDCADEGHEGBBDCADEGHEGBBDCAADEGHEGBACEGBDCAABA_原式)(_ABAAB)(AABA)(多余項定律)(_BABAA第13頁/共21頁拆項法例13 化簡。BACBCBBAF_ 解 直接用公式已無法再化簡時，可采用拆項法。拆項法就是用 去乘某一項，將一項拆成兩項，再利用公式與別的項合并達(dá)到化簡的目的。此例就是用 和 分別去乘第三項和第四項，然后再

5、進(jìn)行化簡?；嗊^程如下：)(_xx )(_CC _)()(CBCABACBABCACBACBACBBACCBAAACBCBBA原式第14頁/共21頁 添項法 在函數(shù)中加入零項因子 ，利用加進(jìn)的新項，進(jìn)一步化簡函數(shù)。 例 14 化簡 解)(_ABfxxxx或。_ABABCCABF_)(ABCABABCABCABABABCCABABABABCCABABAB原式第15頁/共21頁2.6.1公式化簡法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY )()(

6、)(第16頁/共21頁2.6.1公式化簡法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第17頁/共21頁2.6.1公式化簡法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第18頁/共21頁2.6.1公式化簡法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第19頁/共21頁2.6.1公式化簡法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因