線性回歸(異方差的診斷、檢驗(yàn)和修補(bǔ))—SPSS操作

1、實(shí)驗(yàn)五 異方差的檢驗(yàn)與處理一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握異方差檢驗(yàn)的基本原理和方法2.掌握異方差的處理方法二、實(shí)驗(yàn)要求：1.利用SPSS實(shí)現(xiàn)異方差的檢驗(yàn)與處理（一元與多元回歸）；2.掌握異方差檢驗(yàn)的基本步驟和方法三、實(shí)驗(yàn)原理：1.異方差的檢驗(yàn)方法：（1）殘差圖分析法（3種）；（2）等級相關(guān)系數(shù)法：主要的步驟（見課本）.2.異方差的處理方法：（1）加權(quán)最小二乘法：主要步驟與原理（2）方差穩(wěn)定變換法四、實(shí)驗(yàn)例子：表4.1序號儲蓄y（萬元）居民收入x（萬元）126487772105921039099544131105085122109796107119127406127478503134999431142

2、69105881552211898167301295017663137791857514819196351512222116316170222880171578241271816542560419140026500201829276702122002830022201727430232105295602416002815025225032100262420325002725703525028172033500291900360003021003620031230038200（1）利用SPSS建立y對x普通最小二乘回歸，Analyzeregressionlinear，結(jié)果如下：（2）提取殘差，并

3、作出殘差圖：從殘差圖可以看出，發(fā)現(xiàn)存在喇叭口形狀，暗示著誤差項(xiàng)具有明顯的異方差性，誤差隨著x的增加呈現(xiàn)出增加的態(tài)勢。（3）計(jì)算等級相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行檢驗(yàn)（具體步驟見課本），從結(jié)果可以看出，通過P值可以看到拒絕原假設(shè)，即殘差絕對值與變量之間顯著相關(guān)，存在異方差。序號儲蓄y（萬元）居民收入x（萬元）xi等級殘差ei|ei|殘差|ei|等級di126487771169.0169.016-15225210592102-26.626.63-1139099543-104.6104.67-4164131105084-110.5110.58-4165122109795-159.4159.415-10100610

4、7119126-253.4253.423-172897406127477-25.125.1252585031349988.28.217499431142699-129.0129.0900105881552210-78.078.04636118981673011129.7129.71011129501766312102.7102.76636137791857513-145.5145.514-11148191963514-195.3195.319-525151222211631578.478.45101001617022288016413.0413.028-12144171578241271718

5、3.4183.418-111816542560418134.4134.4117491914002650019-195.5195.520-112018292767021134.4134.4129812122002830023452.1452.129-6362220172743020342.8342.827-7492321052956024250.4250.422242416002815022-135.2135.2139812522503210025180.4180.4178642624203250026316.5316.525112725703525028233.7233.72174928172

6、03350027-468.2468.230-392919003600029-499.8499.831-243021003620030-316.7316.7264163123003820031-286.1286.124749（4）利用加權(quán)最小二乘估計(jì)對異方差進(jìn)行處理，首先計(jì)算權(quán)數(shù)。Analyzeregressionweight estimation，結(jié)果如下根據(jù)以上結(jié)果可知，時對數(shù)似然函數(shù)達(dá)到最大，.，（課本99頁的一段分析），這說明加權(quán)最小二乘估計(jì)的效果好于普通最小二乘估計(jì)效果。五、練習(xí)與作用：（1） 課本127頁第9題；（2） 課本102頁例4.4的SPSS實(shí)現(xiàn)；（3） 課本127頁第13題.T4.9 （1）由上表可得回歸方程：y=-0.831+0.004x由殘差圖可以看出明顯存在異方差，誤差的方差隨x的增加而增大