2017年四川省巴中市中考數學試卷(附答案解析版)

1、 一、選擇題（本大題共10小題， 選項種，只有一個選項是正確的,2017年省市中考數學試卷每小題3分，共30分，在每小題給出的四個 請使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標w 號涂黑）1.（3分）-2017的相反數是（A.m-2017 B. -eHZI C. 2017D.2. （3分）如圖是由5個大小相同的正方體組成的兒何體，它的俯視圖是（）田丘。田丘3. （3分）我市在建的天星橋水庫是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程， 建成后，每年可向巴城供水593萬立方米，將593萬立方米用科學記數法表示為（）立方米.A. 0.593X107 B. 5.93X10 （3分）函數中自變量x的取值圍是（）

2、A. x<3 B. x，3C. xW3D. xW3 （3分）若一個三角形三個角的度數之比為1: 2： 3,則這個三角形是（）A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形 C. 5.93X102 D. 5.93X1074. （3分）下列說確的是（）A. 打開電視機，正在播放體育節(jié)目是必然事件B. 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況適合用普查c.拋擲一枚普通硬幣，這枚硬幣正面朝上，這一事件發(fā)生的概率為口D.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.3, S乙2=0.5,則乙的射擊成績較穩(wěn)定7. （3分）下列運算正確的是（A. a2>a

3、3=a6 B.C. (a+b) 2=a2+b2 D. (a2) 3=a68. （3分）如圖，直線kl2b，點A、B、C分別在直線k I2、b上，若Nl=72。, Z2=48°,則NABC=（）涔 + y = 1 - 3 攵 0Q9. （3分）若方程組F K+2y二2_©的解滿足x+y=O,則k的值為（）A. - 1 B. 1 C. 0 D.不能確定10. （3分）如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿 CO玲DO的路線做勻速運動，當點P運動到圓心O時立即停止，設運動時間 為ts, /APB的度數為y度，則下列圖象中表示y （度）與t （s）之間的函數關

4、 系最恰當的是（）C. IA1L_l二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共3。分，將正確答案直接填 在答題卡相應的位置上）2311. （3分）分式方程七1=卜- 的解是乂=12. （3分）分解因式：a3 - 9a=.13. （3分）一組數據2, 3, X, 5,7的平均數是5,則這組數據的中位數是.14. （3分）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足麻-* （b - 2） 2=0,第 三邊c為奇數，則c=.15. （3分）已知x=l是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，則a2+2ab+b2的值 為.16. （3分）如圖，E是QABCD邊BC上一點，且AB=BE,連結AE,并延長

5、AE與 DC的延長線交于點F, NF=70。，則ND二 度.17. （3分）如圖，在aABC中，AD, BE是兩條中線，則S.edc： S.Abc=18. （3分）若一個圓錐的側面展開圖是半徑為12cm的半圓，則這個圓錐的底面 半徑是 cm.19.（3分）觀察下列各式:請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數n （nNl）的代數式表達出來 20.（3分）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為蛋圓, 點A、B、C、D分別是“蛋圓與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，且拋物線的解 析式為y=x2 - 2x - 3,則半圓圓心M的坐標為.w 三、解答題（本大題共11小題，共90分，請把解答過程寫在答題

6、卡相應的位 置上）21. （5 分）計算：2sin60。-(n - 3.14) °+ 1X八 -K022. （5分）解不等式組卜二良3（% +1）并把解集在數軸上表示出來.22 2x 一 %_y_23. （6分）先化簡，再求值：（卜-2盯+ 0-三）+卜呼其中x=2y （xy WO）.24. （8分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖的平面直角坐標系 xOy, ZABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的AiBiCi；（2）若點M是4ABC一點，其坐標為（a, b）,點M在AiBiJ的對應點為Mi， 則點Mi的坐標為;（3）畫出4

7、ABC關于點O的中心對稱圖形4A2B2c2.25. （10分）2017年5月教育部統(tǒng)一組織了國家義務教育階段質量監(jiān)測考試.省 部分小學四年級學生參加了科學測試，測試成績評定為A、B、C、D四個等級， 為了解此次科學測試成績情況，相關部門從省農村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學生 中共抽取2000名學生的科學測試成績進行分析，相關數據如表和圖所示.等級ABCD人數類別農村a16018080縣鎮(zhèn)200182160b城市240C12248（注：等級A, B, C, D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）請算出表中的a, b, c （直接填數據，不寫解答過程）;（2）此次抽取的2000名學生的科學測試成績

8、為A等級的白分率是多少?（3）若此次在省抽查的所有四年級學生中農村學生共有16000人，試估計抽查 的農村學生科學測試成績?yōu)镈等級的大約有多少人？26. （8分）如圖，兩座建筑物AD與BC,其地面距離CD為60cm,從AD的頂 點A測得BC頂部B的仰角a=30。，測得其底部C的俯角0=45。，求建筑物BC的高（結果保留根號）27. （6分）市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關部門關 于房地產的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周 轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售，若兩次 下調的百分率相同，求平均每次下調的百分率.28.

9、 （10分）如圖，AH是。的直徑，AE平分NFAH,交。于點E,過點E的 直線FG±AF,垂足為F, B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊 BC 和 CD ±.（1）求證：直線FG是。的切線；FC (2)若AF=12, BE=6,求同的值.29. （10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC 于點 E、0、F,連接 CE 和 AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4, BC=8,求菱形AECF的周長.(x>0)的圖象交于A (m,30. (10分)如圖，一次函數戶kx+b與反比例函數 0), B (2

10、, n)兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點.(1)求一次函數的解析式；(2)根據圖象直接寫出kx+b -7>0中x的取值圍；(3)求AOB的面積.31. (12分)如圖，已知兩直線h, 12分別經過點A (1, 0),點B(-3, 0),且 兩條直線相交于y軸的正半軸上的點C,當點C的坐標為(0,國)時，恰好有 11±12，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與11、1、X軸分別交于點G、E、F, D 為拋物線的頂點.(1)求拋物線的函數解析式；(2)試說明DG與DE的數量關系？并說明理由；(3)若直線12繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M,當AMCG為等腰三 角形時，請直接寫出

11、點M的坐標. w 2017年省市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個 選項種，只有一個選項是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標 號涂黑）1. （3分）（2017）2017的相反數是（）A. - 2017 B. -l2017! C. 2017 D. l2。0【考點】14：相反數.【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出 答案.【解答】解：2017的相反數是：2017.故選：C.【點評】此題主要考查了相反數的概念，正確把握相反數的定義是解題關鍵.2.（3分）（2017）如圖是由5個大小相同的

12、正方體組成的兒何體，它的俯視圖 是（）田丘。田丘【考點】U2：簡單組合體的三視圖.【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上邊看是一個田子，故選：A.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.3.（3分）（2017）我市在建的天星橋水庫是以灌溉和城市供水為主的綜合型水 利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬立方米，將593萬立方米用科學記數 法表示為（）立方米.A. 0.593X107 B. 5.93X106 C. 5.93X102 D. 5.93X107【考點】II:科學記數法一表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為aXion的形式，其

13、中|a| 10, n為整數.確 定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點 移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n 是負數.【解答】解：將593萬用科學記數法表示為:5.93X106.故選B.【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aXion的 形式，其中a|V10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （3分）（2017）下列說確的是（）A. 打開電視機，正在播放體育節(jié)目是必然事件B. 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況適合用普查c.拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上"，這一事件發(fā)生的概

14、率為BD.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數相同，方差分 別是S甲2=0.3, S乙2=0.5,則乙的射擊成績較穩(wěn)定【考點】X3：概率的意義；V2：全面調查與抽樣調查；W1：算術平均數；W7： 方差；XI：隨機事件.【分析】分別利用概率的意義以及抽樣調查的意義以及方差的意義分別分析得出 答案.【解答】解：A、“打開電視機，正在播放體育節(jié)目是隨機事件，故此選項錯誤;B、了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況應該采用抽樣調查的方式，故此選項w 錯誤;C、拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上，這一事件發(fā)生的概率為一1 一 2一正確;W D、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成

15、績的平均數相同，方差分 別是S甲2=0.3, S/=o.5,則甲的射擊成績較穩(wěn)定，錯誤.故選：C.【點評】此題主要考查了概率的意義以及抽樣調查的意義以及方差的意義，正確 把握相關定義是解題關鍵.5. （3分）（2017）函數丫=晅受中自變量x的取值圍是（）A. x<3 B. x23C. xW3D. xW3【考點】E4：函數自變量的取值圍.【分析】根據被開方數大于等于0,分母不等于0列不等式求解即可.【解答】解：由題意得,3 - x>0,解得x<3.故選A.【點評】本題考查了函數自變量的圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是

16、分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.6. （3分）（2017）若一個三角形三個角的度數之比為1： 2： 3,則這個三角形 是（）A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形【考點】K7：三角形角和定理.【分析】利用三角形角和定理判斷即可確定出三角形形狀.【解答】解：設一份為X,三角分別為x, 2x, 3x,根據角和定理得：x+2x+3x=180°,解得：x=30°,三角分別為30°, 60°, 90°,則這個三角形為直角三角形，故選D【點評】此題考查了三角形的角和定理，熟練掌握三角形的角和定

17、理是解本題的 關鍵.7. （3分）（2017）下列運算正確的是（）A. a2*a3=a6 B. EU-0=E§1 C. （a+b） 2=a2+b2 D. （a2） 3=a6【考點】41：整式的混合運算；78：二次根式的加減法.【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=a5,不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式=a?+2ab+b2,不符合題意；D、原式=/,符合題意，故選D【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8. （3分）（2017-）如圖,直線1112卜，點A、B、C分別在直線k、卜、b上, 若 N 1=72°

18、, Z2=48°,則 NABC=（） A. 24° B. 120. 96° D. 132°【考點】JA：平行線的性質.【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得N3=N1,錯角相等可得N4=N2,然 后根據NABC=N3+N4計算即可得解.【解答】解：kl2l3,/. Z3=Z1=72°, Z4=Z2=48°, /. NABC=N3+N4=72°+48°=120°.故選：B.【點評】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.r2x + y = l-3k (1；9. (3分)(2017)若方程組F

19、三2_的解滿足x+y=O,則k的值為 ( )A. - 1 B. 1 C. 0 D.不能確定【考點】97：二元一次方程組的解.【分析】根據等式的性質，可得答案.【解答】解：喳，得3 (x+y) =3 - 3k,由x+y=O,得3 - 3k=0,解得k=l,故選：B.【點評】本題考查了二次元一次方程組的解，利用等式的性質是解題關鍵.10. （3分）（2017）如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O 出發(fā)，沿CO玲西玲DO的路線做勻速運動，當點P運動到圓心O時立即停止， 設運動時間為ts, /APB的度數為y度，則下列圖象中表示y （度）與t （s）之 間的函數關系最恰當的是（）【考點

20、】E7：動點問題的函數圖象.【分析】根據圓周角定理以及動點移動的位置即可判斷 【解答】解：由于點P有一段是在囪上移動,此時 napb=Bnaob,此時y是定值，故圖象是平行于X軸的一條線段，點P在co上移動時，此時NAPB從90。一直減少，同理，點P在DO上移動時，此時NAPB不斷增大，直至90。，故選（B）【點評】本題考查動點圖象問題，解題的關鍵是熟練運用圓周角定理，本題屬于基礎中等題型.二、填空題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分，將正確答案直接填 在答題卡相應的位置上)ram11. (3分)(2017)分式方程吐3/ - 2|的解是x=J【考點】B3：解分式方程.【分析】直接去分

21、母進而解分式方程進而得出答案.解答解：: k 一二米1- 2|,去分母得：2 (x - 2) =3 (x - 3),解得：x=5,檢驗：當x=5時，(x - 3) (x- 2) W0,故x=5是原方程的根.故答案為：5.【點評】此題主要考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關鍵.12. (3 分)(2017，)分解因式：a?- 9a= a (a+3) (a 3).【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】本題應先提出公因式a,再運用平方差公式分解.【解答】解：a3 - 9a=a (a2 - 32) =a (a+3) (a - 3).【點評】本題考查用提公因式法和公式法進行因

22、式分解的能力，一個多項式有公 因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解.，同時因式分解要徹底， 直到不能分解為止.13. (3分)(2017)一組數據2, 3, X, 5, 7的平均數是5,則這組數據的中位 數是5 .【考點】W4：中位數；W1：算術平均數.【分析】求出X的值，然后將數據按照從小到大依次排列即可求出中位數.【解答】解：x=5X5 - 2 - 3 - 5 - 7=8»這組數據為2, 3, 5, 7, 8,故中位數為5.【點評】本題考查了中位數、平均數，將數據從小到大依次排列是解題的關鍵.14. （3分）（2017）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足四二2+

23、 （b - 2） 2=0,第三邊C為奇數，則C=3.【考點】K6：三角形三邊關系；1F：非負數的性質：偶次方；23：非負數的性質: 算術平方根.【分析】先根據非負數的性質求出a和b的值，再根據三角形三邊關系求出c的 取值圍，進而求出c的值.【解答】解：）、b滿足也二務（b-2） 2=0,a=9, b=2,:a、b、c為三角形的三邊,.7<c<ll,第三邊c為奇數,，c=9,故答案為9.【點評】本題主要考查了三角形三邊關系以及非負數的性質，解題的關鍵是求出 a和b的值，此題難度不大.15. （3分）（2017）已知x=l是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，則a2+2ab+b2

24、的值為1 .【考點】A3： 一元二次方程的解.【分析】由x=l是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,可得l+a+b=0,推出a+b=-1,可得 a2+2ab+b2= (a+b) 2=1.【解答】解：x=l是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，/. l+a+b=O»/. a+b= - 1,/.a2+2ab+b2= (a+b) 2=1.故答案為1.【點評】本題考查一元二次方程的解，完全平方公式等知識，解題的關鍵是靈活 運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.16. (3分)(2017)如圖，E是oABCD邊BC上一點，且AB=BE,連結AE,并延 長AE與DC的延長線交于點F,

25、ZF=70°,則ND= 40度.【考點】L5：平行四邊形的性質.【分析】利用平行四邊形的性質以及平行線的性質得出N1=N2,進而得出其度 數，利用平行四邊形對角相等得出即可.【解答】解：如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形，/.Zl=ZF=70°.AB=BE,/Zl=Z3=70°,AZB=40°,AZD=40°.故答案是：40.w 【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及平行線的性質等知識，熟練應用 平行四邊形的性質得出是解題關鍵.17. (3 分)(2017>)如圖,在aABC 中，AD, BE 是兩條中線，則 S-dc： SaAbc

26、=1： 4 .w 【考點】K3：三角形的面積.【分析】利用三角中位線的性質得出DE 彌B,進而求出即可.【解答】解：:在ABC中,AD, BE是兩條中線,S “CED S»ABC故答案為:1： 4.【點評】此題主要考查了三角形中位線的性質以及相似三角形的性質，得出DE匚旦AB是解題關鍵.18. （3分）（2017）若一個圓錐的側面展開圖是半徑為12cm的半圓，則這個圓 錐的底面半徑是6 cm.【考點】MP：圓錐的計算.【分析】設該圓錐的底面半徑為r,根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形 的弧長等于圓錐底面的周長得到2nr=n>12,然后解一次方程即可.【解答】解：設該圓錐的底

27、面半徑為r,根據題意得271r解得 r=6 （cm）.故答案為6.r i ii1 c |Tr i iiJ1 + 3= J?2 + 廠3 0J3 + S = 4js（nl）的代數式表達出來【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長 等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.19. （3分）（2017）觀察下列各式:請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數1九+ E=5 + i)(nNl)【考點】37：規(guī)律型：數字的變化類.【分析】觀察分析可得:11+TT21=(1+1) " + 2J?* 出（2+i）則將此題規(guī)律川含自然數n （nl）的等式表示出來21 +1 +I

28、1J【解答】解：(1+1)(2+1)21 +2 +2J - JI=(n+1)(n21).21 + n+.If 故答案為:卜 + n + 2= (n+1)(nl).【點評】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規(guī)律的能力，要求學生首 先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案.本題的關鍵是根據數據的規(guī)律得 到卜 十 九 + 2=（n+i）（nl）.20. （3分）（2017）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形 稱為蛋圓，點A、B、C、D分別是蛋圓與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑， 且拋物線的解析式為y=x2 - 2x - 3,則半圓圓心M的坐標為 （1, 0）.【考點】HA：拋物

29、線與x軸的交點.【分析】直接求出拋物線與X軸的交點，進而得出其中點位置.【解答】解：當y=0時，0=x2 - 2x - 3,解得：xi= - 1, X2=3,故 A （- 1, 0）, B （3, 0）,則AB的中點為：（1, 0）.故答案為：（1, 0）.【點評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確得出A, B點坐標是解題關 鍵.三、解答題（本大題共11小題，共90分，請把解答過程寫在答題卡相應的位 置上）21. (5 分)(2017)計算：2sin60° - (n - 3.14) °+ 1 煙 + (i)【考點】2C：實數的運算；6F：負整數指數累；T5：特殊角的三角

30、函數值.【分析】原式利用零指數幕、負整數指數慕法則，絕對值的代數意義化簡即可得 到結果.【解答】解：原式=畫-1速-1+2=2畫.【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.X- 31<022. （5分）（2017）解不等式組k-113（% +1）|,并把解集在數軸上表示 出來.【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數軸上表示不等式的解集.【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.X3"1<0解答解：Ilx + 1）I,解不等式得，x<3,解不等式得，x22,所以，不等式組的解集是2WxV3 在數軸上表示如下：【點評】本題考查了一元一次不等

31、式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集, 需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（>,2向右畫；<,W向左畫）， 在表示解集時"2，"W要用實心圓點表示；"<，">要用空心圓點表示.y22-町1，其中2223. （6分）（2017）先化簡，再求值：（卜-2盯+ y |-H）9匕x=2y （xy#O）.【考點】6D：分式的化簡求值.【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x=2y代入即可 解答本題.當x=2y時，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的計算 方法.24. （8分）（20

32、17）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖的平面直 角坐標系xOy, 4ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的AiBiJ；（2）若點M是4ABC一點，其坐標為（a, b）,點M在AiBiCi的對應點為Mi, 則點Mi的坐標為（a, b5）；（3）畫出4ABC關于點O的中心對稱圖形4A2B2c2.【考點】R8：作圖旋轉變換；Q4：作圖平移變換.【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用平移規(guī)律進而得出答案；（3）直接利用關于點對稱的性質得出對應點位置進而得出答案.【解答】解：（1）如圖所示:AiBiJ,即為所

33、求;（2） 點M是ABC一點，其坐標為（a, b）,點M在AiBiCi的對應點為Mi, 點Mi的坐標為：（a, b-5）；故答案為：（a, b-5）；（3）如圖所示:AA2B2C2,即為所求.【點評】此題主要考查了旋轉變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題關 鍵.25.（10分）（2017）2017年5月教育部統(tǒng)一組織了國家義務教育階段質量監(jiān)測 考試.省部分小學四年級學生參加了科學測試，測試成績評定為A、B、C、D四 個等級，為了解此次科學測試成績情況，相關部門從省農村、縣鎮(zhèn)、城市三類群 體的學生中共抽取2000名學生的科學測試成績進行分析，相關數據如表和圖所 示.等級ABCD人數類別農村

34、a16018080縣鎮(zhèn)200182160b城市240c（注：等級A, B, C, D分別代表優(yōu)秀、良好、122合格、不合格）48（1）請算出表中的a, b, c （直接填數據，不寫解答過程）；（2）此次抽取的2000名學生的科學測試成績?yōu)锳等級的仃分率是多少？（3）若此次在省抽查的所有四年級學生中農村學生共有16000人，試估計抽查 的農村學生科學測試成績?yōu)镈等級的大約有多少人？【考點】VB:扇形統(tǒng)計圖;V5：用樣本估計總體;VA：統(tǒng)計表.【分析】（1）分別求出農村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學生的總人數，結合表格中 的數據即可解決問題；（2）根據百分率的定義計算即可.（3）用樣本估計總體的思想解決

35、問題；【解答】解：（1） a=2000X30% - 180 - 160 - 80=180.b=2000X30% - 200 - 182 - 160=58,W c=2000X40% - 240 - 122 - 48=190.180 + 200 + 240(2) A等級的仃分率12000 |x 100%=31%.答：此次抽取的2000名學生的科學測試成績?yōu)锳等級的仃分率是31%.80|（3）估計抽查的農村學生科學測試成績?yōu)镈等級的大約有陶X 16000=1600（人）， 答：估計抽查的農村學生科學測試成績?yōu)镈等級的大約有1600人.【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、樣本估計總體、百分率等知識，解

36、題的 關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型.26. （8分）（2017）如圖，兩座建筑物AD與BC,其地面距離CD為60cm,從 AD的頂點A測得BC頂部B的仰角a=30°,測得其底部C的俯角0=45。，求建筑 物BC的高（結果保留根號）【考點】TA：解直角三角形的應用-仰角俯角問題.【分析】由題意得AE_LBC, AE=CD=60,然后在RtzACE和RtZkAEB中解答.【解答】解：由題意得AE_LBC, AE=CD=60,A 在 RtZkACE 中,Zp=45°, AE=60°, tan450=回 /.CE=60Xl=60,BE在 RtZXAEB 中，Z

37、a=30°, AE=60, tan3O°=l§2ABE=60x|J|=200t/ BC=BE+CE= （60+20園）m.答：建筑物BC的高為（60+200） m.【點評】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，解決問題的關鍵是抽 象出直角三角形，然后解直角三角形.27. （6分）（2017）市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有 關部門關于房地產的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加 快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售, 若兩次下調的百分率相同，求平均每次下調的百分率.【考點】AD： 一元二

38、次方程的應用.【分析】設平均每次下調的白分率為x,根據調價前后的價格，即可得出關于x 的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出結論.【解答】解：設平均每次下調的百分率為x,根據題意得：5000 （1 - x） 2=4050,解得：xi=0.1=10%, x2=1.9 （不合題意，舍去）.答：平均每次下調的百分率為10%.【點評】本題考查了一元二次方程的應用，根據調價前后的價格，列出關于x的 一元二次方程是解題的關鍵.28. （10分）（2017）如圖，AH是。O的直徑，AE平分NFAH,交。于點E, w 過點E的直線FG_LAF,垂足為F, B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD 的

39、邊BC和CD上.（1）求證：直線FG是。的切線；FC (2)若AF=12, BE=6,求同的值.【考點】S9：相似三角形的判定與性質；LB：矩形的性質；ME：切線的判定與 性質.【分析】（1）連接0E,證明FG是。0的切線，只要證明NOEF=90。即可；（2）先根據角平分線的性質得出EF=BE=6,再證明ADFsaFCE,根據相似三 a叫E破.【解答】(1)證明：如圖，連接0E,VOA=OE,/ZEAO=ZAEO,VAE 平分NFAH,AZEAO=ZFAE,AZFAE=ZAEO,，AFOE,/ZAFE+ZOEF=180°,VAF1GF,/ZAFE=ZOEF=90°,AOE1

40、GF,點E在圓上，0E是半徑,GF是。0的切線;(2)解：:四邊形ABCD是矩形,EBJ_AB,VEF±AF, AE 平分NFAH,AEF=BE=6,乂 四邊形ABCD是矩形，AZD=ZC=90",/ZDAF+ZAFD=90%X VAF±FG,，NAFG=90°,AZAFD+ZCFE=90°,AZDAF=ZCFE,XVZD=ZC,/.adfAfce,w 【點評】本題考查的是切線的判定，解決本題的關鍵是要證某線是圓的切線，已 知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可.也考查了相 似三角形的判定與性質，矩形的性質.29.（10分）

41、（2017）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別 交AD、AC、BC于點E、0、F,連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4, BC=8,求菱形AECF的周長.【考點】LB：矩形的性質；KG：線段垂直平分線的性質；LA：菱形的判定與性質.【分析】（1）根據ASA推出：AEOg/XCFO；根據全等得出OE=OF,推出四邊 形是平行四邊形，再根據EF1AC即可推出四邊形是菱形；（2）根據線段垂直平分線性質得出AF=CF,設AF=x,推出AF=CF=x, BF=3 - x, 在RtaABF中，由勾股定理得出方程62+ （8x） 2=x2,求出即可.【解答】

42、（1）證明：:EF是AC的垂直平分線，/AO=OC, ZAOE=ZCOF=90°,四邊形ABCD是矩形，ADBC,AZEAO=ZFCO,在AEO和CFO中，LEA0 = ZFCOlAO = COA0E = 2-C0F/.AEOACFO (ASA)；/.OE=OFXVOA=OC,四邊形AECF是平行四邊形,又EF_LAC平行四邊形AECF是菱形；(2)解：設 AF=x,EF是AC的垂直平分線，AAF=CF=X, BF=8 - x,在RtZABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2,42+ (8 - x) 2=x2,解得x=5.，AF=5,菱形AECF的周長為20.【點評】本題考查了勾股定理，矩形性質，平行四邊形的判定，菱形的判定，全 等三角形的性質和判定，平行線的性質等知識點的綜合運用，川了方程思想.430. (10分)(2017)如圖，一次函數丫=1<*+13與反比例函數y=曰 (x>0)的圖象 交于A (m, 0), B (2, n)兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點.(1)求一次函數的解析式；4(2)根據圖象直接寫出kx+b-H>0中x的取值圍；(3)求AAOB的面積.w 【考點】G8：反比例函數與一次函數的交點問題.【分析】（1）將點A、點B的坐標分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求 出兩點坐標；（