人教版中考數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷考試時(shí)間： 100分鐘滿分： 120 分一選擇題（本大題10小題，每小題 3 分，共 30分）1的倒數(shù)是（）ab 3 c 3 d2下列計(jì)算正確的是（）a a2+a2=a4b （a2）3=a5c a5?a2=a7d 2a2a2=2 3股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎截至今年五月底，我國(guó)股市開戶總數(shù)約95 000 000 ，正向 1 億挺進(jìn)， 95 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）戶a 9.5106b 9.5 107c 9.5108d 9.51094圖中幾何體的左視圖是（）abcd5如圖，四邊形 abcd 是圓內(nèi)接四邊形， e是 bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若bad=105 ，則 dce的

2、大小是（）a 115b l05 c 100d 956某校開展為“希望小學(xué)”捐書活動(dòng)，以下是八名學(xué)生捐書的冊(cè)數(shù)：2，3，2，2，6，7，6，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a 4 b 4.5 c 3 d 2 7一件服裝標(biāo)價(jià) 200 元，若以 6 折銷售，仍可獲利20% ，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（）a 100 元b 105 元c 108元d 118元8如圖，將 aob 繞點(diǎn) o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到 aob ，若aob=15 ，則 aob 的度數(shù)是（）a 25b 30c 35d 409已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是（）a 6 b 12 cd10如圖，已知矩形abcd 中，ab=8 ，bc=5 分

3、別以 b，d為圓心， ab為半徑畫弧，兩弧分別交對(duì)角線bd于點(diǎn) e，f，則圖中陰影部分的面積為（）a 4b 5c 8d 10二填空題（本大題6 小題，每小題 4 分，共 24 分）119 的平方根是12因式分解 3x23= 13如圖，直線 ma nb ，a=70 ，b=40 ，則 p=度14在一個(gè)不透明的袋子里裝有6 個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?，則黃球的個(gè)數(shù)為15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a和點(diǎn) b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，3） ，那么點(diǎn) b的坐標(biāo)為16已知 a（2，y1） ，b（3，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1 y

4、2（填“”或“”）三解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）17計(jì)算：18解不等式組：19如圖，四邊形 abcd 是平行四邊形（1）用尺規(guī)作圖作 abc的平分線交 ad于 e （保留作圖痕跡，不要求寫作法，不要求證明）（2）求證： ab=ae 四解答題（二）（本大題 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1 元，每天可多售出 2 件（1）若商場(chǎng)每天要盈利1200 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？（2）設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，每件

5、降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？21如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2 個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為 x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（ x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；（2）直接寫出點(diǎn)（ x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2 為半徑的圓內(nèi)的概率22如圖，已知 abc 是等邊三角形，點(diǎn)d、f分別在線段 bc 、ab上，efb=60 ， dc=ef （1）求

6、證：四邊形 efcd 是平行四邊形；（2）若 bf=ef ，求證： ae=ad 五解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23如圖， ab是o 的直徑， bc ab于點(diǎn) b，連接 oc交o 于點(diǎn) e，弦 ad oc ，弦 df ab于點(diǎn) g （1）求證：點(diǎn) e是的中點(diǎn)；（2）求證： cd是o 的切線；（3）若 sin bad= ，o 的半徑為 5，求 df的長(zhǎng)24如圖，某公路隧道橫截面為拋物線， 其最大高度為 6 米，底部寬度 om 為 12米現(xiàn)以 o點(diǎn)為原點(diǎn)， om 所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系（1）直接寫出點(diǎn) m及拋物線頂點(diǎn) p的坐標(biāo)；（2）求這條拋物線的解析式；

7、（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ad dc cb ，使 c、d點(diǎn)在拋物線上， a、b點(diǎn)在地面 om 上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？25已知 aob=90 ， om 是aob的平分線，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)p放在射線 om 上，op=2 ，移動(dòng)直角三角板，兩邊分別交射線oa ，ob與點(diǎn) c，d. （1）如圖，當(dāng)點(diǎn) c 、d都不與點(diǎn) o重合時(shí)，求證： pc=pd ；（2）聯(lián)結(jié) cd ，交 om 于 e，設(shè) cd=x ，pe=y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖，若三角板的一條直角邊與射線ob交于點(diǎn) d，另一直角邊與直線oa ，直線ob分別交于點(diǎn) c，f，且pdf與ocd

8、 相似，求 od的長(zhǎng)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（共10 小題）c c b b b a a b b a二填空題（共6 小題）113 123（x+1） （x1）1330 142 15（2， 3）16三解答題（共9 小題）17計(jì)算：解答：解：原式 =24+1， 4 分= 6 分18解不等式組：解答： 解：解不等式4x80，得 x2； 2 分解不等式，得 2x+263x，即 x 4， 4 分所以，這個(gè)不等式組的解集是4x2 6 分19如圖，四邊形abcd 是平行四邊形（1）用尺規(guī)作圖作 abc 的平分線交ad于 e（保留作圖痕跡，不要求寫作法，不要求證明）（2）求證： ab=ae 解答： （1）解：如

9、圖be是所求作的： 3 分（2）證明： be 平分 abc ，abe= ebc ，4 分ad bc ，aeb= ebc ，abe= aeb ，5 分ab=ae 6 分20商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1 元，每天可多售出2 件（1）若商場(chǎng)每天要盈利1200 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？（2）設(shè)每件降價(jià)x 元，每天盈利y 元，每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？解答： 解： （ 1）設(shè)每件降價(jià)x 元，則銷售了（20+2x）件，（40 x） （20+2x）=1200， 1 分解

10、得 x1=10，x2=20， 2 分因?yàn)橐獪p少庫(kù)存，x=20即降價(jià)20 元；3 分答：降價(jià)20 元時(shí)可降低庫(kù)存，并使每天盈利1200 元；4 分（2） y=（40 x） （20+2x）=2x2+60 x+800 5 分當(dāng) x=15 元時(shí)，有最大值y=1250， 6 分每件降價(jià)15 元時(shí)商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大1250 元 7 分21如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2 個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y （當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?）請(qǐng)你

11、用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2 為半徑的圓內(nèi)的概率解答： 解： （ 1） 3 分由樹狀圖得：一共有6 種等可能的情況，點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的有4 種， 4分p（點(diǎn)（ x，y）在坐標(biāo)軸上）=； 5 分（2） 點(diǎn) （x， y） 落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2 為半徑的圓內(nèi)的有 （0， 0） ，（ 0， 1） ， 6 分p（點(diǎn)（ x，y）在圓內(nèi)） = 7 分22如圖，已知 abc 是等邊三角形，點(diǎn)d、f 分別在線段bc 、ab上， efb=60 ， dc=ef （1）求證：四邊形efcd是平行四邊形

12、；（2）若 bf=ef ，求證： ae=ad 解答： 證明： （1） abc是等邊三角形， abc=60 ，efb=60 ， abc= efb ，1 分ef dc （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 2 分dc=ef ，四邊形efcd 是平行四邊形；3 分（2）連接 be bf=ef ，efb=60 ，efb是等邊三角形，eb=ef ，ebf=60 dc=ef ，eb=dc ，4 分abc是等邊三角形，acb=60 ， ab=ac ，ebf= acb ，5 分aeb adc ，6 分ae=ad 7 分23如圖， ab是o 的直徑， bc ab于點(diǎn) b，連接 oc交o 于點(diǎn) e，弦 ad oc ，弦

13、df ab 于點(diǎn) g （1）求證：點(diǎn)e是的中點(diǎn)；（2）求證： cd是o 的切線；（3）若 sin bad= ，o 的半徑為5，求 df的長(zhǎng)解答： （1）證明：連接od ；ad oc ，a=cob ；1 分a= bod ， boc= bod ； doc= b oc ； 2 分，則點(diǎn) e是的中點(diǎn)；3 分（2）證明：如圖所示：由（ 1）知 doe= boe ，co=co，od=ob ，cod cob ；4 分cdo= b；又bc ab ， cdo= b=90 ；5 分cd是o 的切線；6分（3）解：在 adg中， sina=，設(shè) dg=4x ，ad=5x ；df ab ，ag=3x ；又o 的半徑為

14、5，og=5 3x； 7 分od2=dg2+og2，52=（4x）2+（53x）2；x1= ，x2=0； （舍去）8 分df=2dg=24x=8x=8 9 分24如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6 米，底部寬度om為 12 米現(xiàn)以 o點(diǎn)為原點(diǎn)， om 所在直線為x 軸建立直角坐標(biāo)系（1）直接寫出點(diǎn)m及拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求這條拋物線的解析式；（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ad dc cb ，使 c、d點(diǎn)在拋物線上，a、b點(diǎn)在地面om上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？解答： 解： （ 1）m （12，0） ， p （6，6） 2 分（2）設(shè)拋物線解析式為：y=a（ x6

15、）2+6 3 分拋物線y=a（x6）2+6 經(jīng)過點(diǎn)（ 0，0）0=a（ 06）2+6，即 a= 4 分拋物線解析式為：y=（x6）2+6，即 y=x2+2x 5 分（3）設(shè) a（m ，0） ，則 b（12m ，0） ，c（12m ，m2+2m ） d（m ，m2+2m ） 6分“支撐架”總長(zhǎng)ad+dc+cb=（m2+2m ）+（122m ） +（m2+2m ） 7 分=m2+2m+12= （m 3）2+15 8 分此二次函數(shù)的圖象開口向下當(dāng) m=3米時(shí)， ad+dc+cb 有最大值為15 米9 分25 （2013?寶山區(qū)一模）已知 aob=90 ， om 是aob的平分線， 將一個(gè)直角三角板的

16、直角頂點(diǎn)p放在射線om 上， op=2 ，移動(dòng)直角三角板，兩邊分別交射線oa ，ob與點(diǎn) c，d （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)c、d都不與點(diǎn)o重合時(shí)，求證：pc=pd ；（2）聯(lián)結(jié) cd ，交 om 于 e，設(shè) cd=x ，pe=y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖，若三角板的一條直角邊與射線ob交于點(diǎn) d，另一直角邊與直線oa ，直線 ob分別交于點(diǎn) c， f，且 pdf 與 ocd 相似，求od的長(zhǎng)解答： （1）證明：作ph oa于 h，pn ob于 n ，則phc= pnd=90 ，則 hpc+ cpn=90 cpn+ npd=90 hpc= npd ，om 是aob的平分線 ph=pn ，pob=45 ，