《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì) 四年級(jí)數(shù)學(xué) 王春濤

1、神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì) 四年級(jí)數(shù)學(xué) 王春濤教學(xué)目標(biāo)：、 引導(dǎo)學(xué)生了解認(rèn)識(shí)"莫比烏斯帶"。 、 動(dòng)手制作，自主探索做莫比烏斯帶發(fā)現(xiàn)"莫比烏斯帶"的奇異性質(zhì)。 3、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測(cè),操作求證的精神 4、 培養(yǎng)學(xué)生合作精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣教具：剪刀膠水彩筆紙條若干個(gè) 教學(xué)流程：一、 魔術(shù)導(dǎo)入師：喜歡看魔術(shù)嗎？（喜歡）下面請(qǐng)欣賞劉謙老師帶來(lái)的魔術(shù)。（多媒體出示）師：看了這個(gè)魔術(shù)你想說(shuō)什么？(魔術(shù)很神奇、很想學(xué)等等）師：想學(xué)嗎？（想學(xué)）遺憾的是劉謙老師昨天來(lái)電話(huà)說(shuō)今天太忙了，不能來(lái)到我們現(xiàn)場(chǎng)，不過(guò)他委托一位著名的數(shù)學(xué)魔術(shù)師來(lái)教你們

2、變魔術(shù)，高興嗎？這個(gè)著名的魔術(shù)師就是在下，掌聲在哪里？今天本魔術(shù)師帶你們一起進(jìn)入神奇的紙條世界。2 探索新知 （一）做莫比烏斯帶師：（出示一張白紙條）請(qǐng)拿出1號(hào)紙條，觀察它有幾條邊，幾個(gè)面？生：（齊）四條邊、兩個(gè)面。師：現(xiàn)在我能把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面。   (師微笑著把紙條變成紙圈。)是不是兩條邊、兩個(gè)面?   生：是!  師：神奇嗎？  生：(笑著說(shuō))不神奇!  師：是啊，地球人都知道。奇妙的是我還能把它變成一條邊、一個(gè)面。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發(fā)起來(lái)了。但是老師要求其閉上眼睛，然后將紙條做成莫比烏斯帶 )師：

3、(師出示莫比烏斯圈)和剛才的一樣嗎?生：（齊答）不一樣師：你會(huì)模仿著做一個(gè)嗎？（有的同學(xué)在想、有的同學(xué)試著做。）師：（互相幫助的情況下大部份同學(xué)都做成了)看到你們快樂(lè)的笑臉，我知道你們肯定做好了，誰(shuí)來(lái)試著介紹一下你是怎么做的？ 生：我們可以這樣做：將一根普通的紙條一端不動(dòng)，然后將另一端翻轉(zhuǎn)180°，再把紙條兩端用膠水粘牢，就得到了這個(gè)紙圈。師：很聰明，老師真佩服你。那這個(gè)紙圈還是不是2條邊、2個(gè)面?誰(shuí)來(lái)檢驗(yàn)一下? (生用手指沿著紙條的邊和面各畫(huà)了一圈。)師：通過(guò)檢驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)了（生齊說(shuō)這個(gè)紙圈只有一條變一個(gè)面），我們一起動(dòng)手，都來(lái)檢驗(yàn)一下吧。拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫(huà)一條線(xiàn)，看看它

4、是不是一個(gè)面。  生：真是一條邊、一個(gè)面。  師：這樣一個(gè)怪怪的紙圈叫什么名字呢?有人知道嗎?（不知道）看了這段話(huà)你會(huì)知道的。（多媒體出示）生：叫莫比烏斯帶師：它是根據(jù)什么命名的？生：是根據(jù)德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯而命名的。師：這段話(huà)告訴我們：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們留心觀察就會(huì)有很多驚奇地發(fā)現(xiàn)。師：關(guān)于“莫比烏斯帶”還有一個(gè)很有趣的故事呢。據(jù)說(shuō)一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民家的東西，被當(dāng)場(chǎng)抓獲并扭送到縣衙?？h官一看小偷竟然是自己的兒子，于是他在紙條的正面寫(xiě)到：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，反面寫(xiě)到農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押，然后將紙條遞給判官。判官不想使農(nóng)民受冤，就把紙條扭了個(gè)彎，大聲宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿睿?/p>

5、應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷，應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民?？h官聽(tīng)了大怒，判官將紙條捏在手上給縣官看，從應(yīng)當(dāng)讀起確實(shí)是關(guān)押小偷，放掉農(nóng)民，再看筆跡也沒(méi)涂改?？h官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。（二）沿1/2線(xiàn)剪師：剛才我們從故事中感受了莫比烏斯帶特有的神奇。還想繼續(xù)感受嗎？（生齊說(shuō)想）師：請(qǐng)拿出2號(hào)紙條，將它做成莫比烏斯帶。想一想，如果我們沿著中間這條兩等份線(xiàn)把這個(gè)紙圈剪開(kāi)的話(huà)，會(huì)怎樣呢?（多媒體出示）猜猜看  生1：我覺(jué)得會(huì)變成兩個(gè)圈。  生2：我覺(jué)得會(huì)變成一個(gè)大的莫比烏斯圈。  生3：會(huì)不會(huì)變成兩個(gè)分開(kāi)的圈?  師：要知道究竟，怎樣辦呢?  生：剪剪看。師：是啊，只有實(shí)踐才能

6、出真知!（生動(dòng)手剪）師：是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈?  生1：剪完之后，我發(fā)現(xiàn)不像剛才猜想的是兩個(gè)圈，而是一個(gè)大圈。  生2：我這個(gè)也是一樣的。  生：(齊)一個(gè)大圈。  師：不過(guò)，這個(gè)圈中間有點(diǎn)扭起來(lái)了。 （師出示剪成的大圈)它還像剛才那樣，只有一個(gè)面嗎?  生：(齊)一個(gè)面。  師：這是我們認(rèn)為的，要準(zhǔn)確回答，該怎么辦?  生：用筆畫(huà)一畫(huà)。  師：請(qǐng)拿起筆來(lái)，在紙帶中間畫(huà)一畫(huà)，看一看究竟是一個(gè)面還是兩個(gè)面。  師：我們看到的面是不是都被畫(huà)上了線(xiàn)?  生：(恍然大悟)不是，只畫(huà)到了一面，沒(méi)有

7、畫(huà)到另一面。  師：那這個(gè)紙圈是幾個(gè)面呢?  生：兩個(gè)面。  師:實(shí)踐告訴我們看問(wèn)題時(shí)不能光靠猜想還必須親手實(shí)踐小心求證才行。（三）沿1/3線(xiàn)剪  師：這個(gè)紙圈的神奇之處還有很多。請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)紙條，請(qǐng)把中間的部分涂上你喜歡的顏色，正反面都涂，再做成莫比烏斯帶。  師：現(xiàn)在你有什么想法?  生1：能沿三等份線(xiàn)把莫比烏斯圈剪開(kāi)嗎?  師：當(dāng)然可以。還有問(wèn)題想問(wèn)嗎?  生2：可能需要幾剪完成。  師：是呀可能幾剪呢，誰(shuí)來(lái)猜？（有的說(shuō)1剪、有的說(shuō)2剪、還有的說(shuō)3剪。）剪完后會(huì)是什么樣子呢?  生3：

8、我覺(jué)得剪完后可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起。  生4：我覺(jué)得會(huì)變成一個(gè)大圈。  師：想象力真豐富。那究竟會(huì)怎么樣，我們還是動(dòng)手去做一做吧。 生：剪一次就可以了。 師：明明是兩條線(xiàn)，怎么剪一次就可以了? 師：剪成了幾個(gè)圈? 生：兩個(gè)，一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。3、 自主創(chuàng)新   師：剛才我們將一根普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻多樣、神奇無(wú)比。下面請(qǐng)發(fā)揮你的聰明才智，展開(kāi)想象的翅膀，設(shè)計(jì)一個(gè)最有創(chuàng)意的作品。（老師可適當(dāng)提示：剛才我們是擰了180°，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿兩等份、三等份線(xiàn)剪的，現(xiàn)在想一想還可以怎么剪？生創(chuàng)作，師巡視。)師：現(xiàn)在請(qǐng)相互交流欣賞，并說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。   師：經(jīng)過(guò)我們的奇思妙想制創(chuàng)作了那么多具有新意的作品，有興趣的話(huà)課后繼續(xù)創(chuàng)作。 四、感受應(yīng)用神奇的莫比烏斯帶一經(jīng)發(fā)現(xiàn)就在生活中得到了廣泛的應(yīng)用（多媒體出示），瞧這是莫比烏斯爬梯，它給人們帶來(lái)無(wú)限的歡樂(lè)，這是沿著兩個(gè)莫比烏斯帶唯一的邊粘合而成的克萊因瓶，漂亮的莫比烏斯餐桌、造型獨(dú)特的莫比烏斯房屋等等都給我們帶來(lái)了不同的視覺(jué)享受，1979年美國(guó)著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來(lái)，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地 承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長(zhǎng)了整整一倍。在中國(guó)科技館大廳中央，聳立著巨